新人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边练习题

新人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边练习题同学们，在学习了“三角形的边”这一节内容后，我们对三角形的定义、边的表示以及最重要的三边关系有了初步的认识。为了帮助大家更好地理解和掌握这些知识，真正做到学以致用，下面我们精心设计了一套练习题。希望通过这些练习，能够检验大家的学习效果，发现并弥补知识薄弱点，为后续的学习打下坚实的基础。一、精心辨析，夯实基础概念选择题(每小题只有一个正确选项)1.下列关于三角形的描述，正确的是()A.由三条线段组成的图形叫做三角形B.由不在同一条直线上的三条线段组成的图形叫做三角形C.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形D.以上说法都不正确2.一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边不可能是()A.3B.4C.5D.83.已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a>b>c，若b=7，c=5，则a的取值范围是()A.a>2B.a<12C.2<a<12D.7<a<12二、准确填空，深化理解应用填空题4.由___________________________的三条线段___________________________所组成的图形叫做三角形。5.如图，在△ABC中，顶点A所对的边是______，边AC所对的顶点是______，∠B的对边是______。(请同学们自行在草稿纸上画出一个任意△ABC，标注顶点A、B、C，再进行填空，这样印象更深刻)6.三角形按边的相等关系来分类，可分为_______________和_______________，其中_______________又可分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形。7.若一个三角形的两边长分别是2和4，且第三边的长为整数，则第三边的长可以是_________(写出所有可能的结果)。三、规范解答，提升综合能力解答题8.判断下列各组线段能否组成一个三角形，并说明理由。(1)4cm，5cm，10cm(2)3cm，8cm，10cm(3)5cm，5cm，10cm9.已知一个三角形的两边长分别是5和8，求第三边长x的取值范围。10.等腰三角形是我们常见的特殊三角形。若一个等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，求其他两边的长。(温馨提示：请注意等腰三角形中，已知边可能是腰，也可能是底边，需要分情况讨论，并利用三角形三边关系进行检验哦！)11.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，(1)若要钉成一个三角形木架，那么第三根木棒的长度在什么范围内？(2)如果第三根木棒的长度是奇数，那么有几种可能的长度？分别是多少？12.如图，点P是△ABC内部一点，连接PB、PC。试说明：AB+AC>PB+PC。(提示：可以尝试延长BP交AC于一点，构造两个三角形，再利用三角形三边关系进行证明)---答案与解析思路指引一、选择题1.C解析：三角形的定义强调“不在同一直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”，三者缺一不可。A、B选项均不完整。2.D解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3+5=8，所以第三边应小于8，大于2(5-3=2)。8不符合要求。3.D解析：因为a>b>c，且b=7，c=5，所以a必须大于b(7)；同时，根据三边关系，a<b+c=7+5=12。故7<a<12。二、填空题4.不在同一条直线上；首尾顺次相接。5.BC；B；AC。(具体以同学们自己所画图形为准，字母顺序对应即可)6.不等边三角形(或普通三角形)；等腰三角形；等腰三角形。7.3，4，5。解析：设第三边为x，根据三边关系有4-2<x<4+2，即2<x<6。因为x为整数，所以x可以是3，4，5。三、解答题8.(1)不能。因为4+5=9<10，不满足两边之和大于第三边。(2)能。因为3+8=11>10，3+10=13>8，8+10=18>3，均满足两边之和大于第三边。(3)不能。因为5+5=10，不满足两边之和大于第三边(应为大于)。9.根据三角形三边关系，8-5<x<8+5，即3<x<13。10.分两种情况讨论：若4为腰长，则另一腰长也为4，底边长为18-4-4=10。但4+4=8<10，不满足三边关系，故舍去。若4为底边长，则腰长为(18-4)÷2=7。此时7+7>4，7+4>7，满足三边关系。所以，其他两边的长均为7。11.(1)设第三根木棒长度为xcm，根据三边关系有7-4<x<7+4，即3<x<11。(2)在3<x<11范围内的奇数有5，7，9。所以有三种可能，分别是5cm，7cm，9cm。12.证明：延长BP交AC于点D。在△ABD中，AB+AD>BD=BP+PD①在△PDC中，PD+DC>PC②将①和②相加，得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC化简，得AB+(AD+DC)>BP+PC，即AB+AC>BP+PC。---学习建议同学们，做完以上练习题后，希望大家不仅仅是核对答案就完事了。对于做错的题目，一定要认真分析错误原因，是概念不清还是方法不