四川省绵阳市2026年八年级下学期期中数学试题及答案（共三套）

八年级下学期期中数学试题

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.下列各式中，二次根式是（）

A.CB.由C.6+ID.

2.函数y=中，自变量I的取值范围是（）

J2r+1

A.x>—B.xN——C.x工—D.x<—

2222

3.下列各图能表示）是1的函数的是（）

4.下列条件中，能判定A,4/?C为直角三角形的是（）

A.AB=AC=IBC=2B.4/?=1・2・1

C.ZJ:Z/?:ZC=3:4^D.ZA+Z/?=ZC

5.化简：JI］等于（

D.-7Vioi

6,若点4（1.%），8（2,%）在一次函数y=2・l的图象上，则用八的大小关系是（）

））

A.\>,V2B.%=尔.\<yD.不能确定

7.如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和E方形，上述四

种情况的面积关系满足&+S2=S3的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在平面直角坐标系中，若一次函数=h+力的图象由直线y=fcv（k<0）向下平移2个单位长度得至ij,

则一次函数v=h+力的图象经过的象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

9.下列图形中，表示一次函数y=h+£与正比例函数y二处x（h为常数，且焙工0：的图象的是（）

io.如图，直线>产h+”与直线%=r+5交于点（1,刈，则关于x的不等式组0〈人〈乂的整数解有

11.如图,在A4RC中,/C=90°,4C=•,R「=A,在边如6上找一点",使得点"到点「的距离

与点尸到边的距离相等，则。户的长为（）

53

A.2B.于.1D.-

12.如图，已知直线A7N：］，=包X+2交T轴负半轴于点4交I轴于点石，点「是剃上的一点，且

3

or=2,则NA例C的度数为（）

C.60。或120，D.75c或165，

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.如图，已知直线y=+8与I轴J轴分别交于点/和点石，”是。月上的一点，若将沿

折叠，点月恰好落在L轴上的点〃处，则直线4“的函数解析式是.

14.点8（〃,3：都在同一个正比例函数图象上，则".

15.已知=则代数式/+2丫+。的值为.

16.如图，以RIA//?「的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为2S.I44,则斜边

17.如图，在一个长AB为6m,宽AD为4m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和

场地宽AD平行，横截面是边长为1m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路

AB

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线P=+£与双曲线y=右交于A,B两点，直线。4与双曲线

r

的另一个交点为c.现给出以下结论：

①一定是直角三角形；

②“IBC一定不是等腰直角三角形;

③存在熨数k,使得dS—jZ；

④对于任意的正数k,都存在b,使得48=。4

其中正确的是.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题(共6小题，46分)

19.计算

⑴卜&卜"*

(2)现+而一出

⑶(6-岛*同

(4)(a+&)(&-扬+(61)：

20.先化简，再求值：空斗十五卫手，其中*・黑力.

21.如图，在平面直角坐标系式为中，已知点4(-2,0),点8(0.1：.

(1)求直线,47？的解析式;

(2)若点C在直线上，且点C到二轴的距离为2,求点C的坐标.

22.某市住宅电话的资费标准为：通话前R分钟计费()2()元，以后每分钟(不足1分钟按1分钟计)力叫攵0.10

元.

(1)设一次通话的时间为X(分钟〕，资费为M元)，当时，写出P与1之间的关系式.

(2)某人一次通话的时间为1(1分钟，他这次通话的资费是多少元？

(3)某人一次通话的资费为1.50元，他这次的通话时间为多少分钟？

23.如图，矩形。/仍C'是一张放在平面直角坐标系中的矩形斑片，O为原点，点A在X轴上，点C在y

轴上，04=20,/〃=12.在4A上取一点M,使得沿「V翻折后，点B落在X轴上，记作W点.

(1)求9点的坐标；

(2)求折痕「V所在直线的解析式.

24.如图1,在“"中，/力C8=90。，AC=BC，E为/C边的一点，尸为4H边上一点，连接C77,

交RE于点、D且NACF=ACRE,CG平分N4CR交RJ)于点、G

cc

AF--------54FHB

图1图2

(1)求证：“CF@ACBG；

(2)如图2延长交47?于〃，连接4c交r下于点A/,过点「作WIMG交〃/,：的延长线于点

求证：PR=CP+CR

(3)在(2)问的条件下，当/"，二2/G4C时，若RG=4,求的长.

答案

1【答案】c

2【答案】A

3【答案】D

4【答案】D

5【答案】D

6【答案】C

7【答案】D

8【答案】D

9【答案】B

（D【答案】B

1【答案】B

2【答案】D

3【答案】y=gx+3

4【答案】

5【答案】13

a【答案】13

I【答案】4y/5

8【答案】①②④

9【答案】（1）解：卜+■（乃・右）,

=72+3x2-1

=立+6-1

=5+72；

(2)用+回-4

=272+5>?2-4x—

y

=2a+5废-20

=5x/2：

⑶击-岛，而"A，场一舟曲

=哈26

二4百

⑷（0+氐33+（指+1）2=（可-（国+（府+】+2及

=2-3+6+1+2〃

=6+2逐

13-2〃

=3-26,

2。.【答案】解：・・*,=（3+2碰一2旬

・•・1-2弓_2员2:「访”，

•**x—2<（1,

.・.07）24+4-4x

r—1r—9

jxj££-2£

r-1―2

“4

r-2

=1-1

=r-9；

V.t=3-2x/2,

，原式=3-2万・2=1・26.

2【答案】（1）解：设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A,B的坐标代入,

-2k+b=Ck=-

得L,，解得2,

0=1

b=\

・,・直线AB的解析式为y=gx+l；

（2）•・•点C在直线4月上，且点C到I轴的距离为2,

.二点C的纵坐标为2或-2,

当y=2时，-X+l=2,解得x=2,AC(2,2)；

当y=-2时，-x+l=-2,解得x=-6,AC(-6,-2),

综上，点C的坐标为(2,2)或(-6,-2).

2【答案】（1）解：根据题意可知：超那分钟的话费为01x（工-3：,

则一次通话时间＞3分钟，T与X之间的关系式为）=0.2♦0.1（,V-3）=0.1A-0.1,

・3与x之间的关系式为，=O,lx-O.l；

(2)71()>3,

/把r=1(1代入y=O.K-0.1得，y=0.1xl0-0.1=0.9,

..他这次通话的资费是元；

(3)v1.50>0.2,

\r>2»

当y=L50时,Alr-01=15(1,

解得x=lf,

他这次的通话时间为16分钟

3【答案】(1)解：如图：・・・西边形OABC是矩形纸片，

AOA=BC=20OC=AB=12,

:△CBM沿CM翻折后得到△CBM

.*.CB=CB=20

•••△OCB，是直角三角形

.*.08'=7203-122=16

,・旧点在啾上,

・・・B，点坐标为(16,0)；

(2)ft?：设则=

VOA=20OB'=16

・•・用4=4

,/ACBM沿CM翻折后得到△CBM

・•・^A/=RW=12-i

在RCABM中X2+42=(12-X)：

16

x--

3

・・・M点坐标为(20,y)

又C点坐标为(0,12)

设过C、M两点的直线CM的解析式为_P=h+£(A工(1),则:

6=12

20jt+/>=—

3

・•・3；

b=\2

二直线CM的解析式为y--"12.

a【答案】(I)证明：・.・/4「。=9仆，4C=/?C

Z/f=ZCfi/l=45c,

vC，平分/4C3，

：.UCG=ZRCG=4N,

，/.A=Z/?CG,

在AECG和NX尸中,

NBCG=ZJ

BC=AC,

ZCBE=NACF

：,LBCG^CAF(ASA),

(2)证明：,"C||4G,

/./PCA=ZCAG,

丁优=nc,ZACG=znca,CG=CG,

在A.4C'G和ABC'G中，

AC=BC

LACG=/BCG,

CG=CG

，“CG绍8CG(SAS],

:"AG=/CRF.,

7APCG=ZPCA+ZACG=ZCAG+450=ZCRE+45c,/PGC=NGCB+NCBE=/('RE+45。,

：./PCG=NPG(,

APC=PG,

,rPR=RG+PG,RG=CF,

?.PH=CF+C7；

(3)解：设//YH=2/,则/G4「二r。，

，.,)(下SACRG,AMSARCG,

"ACF=NEBC=NGAC=W,AF=CG,

•rZ/IC/7=45c,

A2x+x=45°,

解得一r二l5，，

I/FCH=祀。,/ACT=/G4C=I5C,

rZFAM=ZFMA^,

・4F=MF,

•//AMF=/CMG,/FAM=/GCM,AF=CG,

%CMG(AAS：,

/.VF=MG,

如图，过点F作尸G,垂足为点Q,

，。尸二§j,t

AM=2AO=43\»

由（2）得：&ACG处BCG

.*.RG=4f；=4,

v+V3v=4，

.\p=2>/3-2，

AM=6-2\fi-

下学期半期检测八年级数学试题

一、选择题（共48分，每题4分）

1.下列有理式2、-x2v-3xy\-!、」一、巴三中，是分式的共有（）

x?-45+。5

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大帕度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积

0.00000065mm2,0.00000065用科学记数法表示为（）

A.6.5x107B.6.5x10-6C.6.5x10-8D.6.5X10-7

3.在函数），=匕正中，自变量1的取值范围是（

）

.r-2

A.x2（B..tH2

C.=2D.

4.己知：—-7=三，则人的值是（）

ab3h-c

\1

A.-B.--C.3D.-3

5.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

1k

6.若分式廿中的《力的值同时扩大到原来的1。倍,

则分式的值（）

A.是原来的20倍B.是原来的10倍

C.是原来的0.1倍D.不变

7.如图，四边形ABCD中，AB=CD,对角线AC,BD交于点O,下列条件中不能说明四边形ABCD

是平行四边形的是（）

AD

BC

A.AD=BCB.AC=BD

C.ABIICDD.々BAC=，DCA

8.若关于x的方程=二二+2有增根，则〃?的值是（）

x-3x-3

A.7B.3C.4D.0

9.如图，平行四边形ABCD中，々A的平分线AE交CD于E,AB=7,AD=4,则EC的长

A.2B.3C.4D.5

11.小强和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中

两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山

时计时），根据图象，下列说法错误的是（）

A.在爷爷上山80米后，小强开始追赶

B.小强在2分钟后追上爷爷

C.爷爷早锻炼到山顶一共用了8分钟

D.小强的速度是爷爷的速度的2倍

12.已知实数x、y满足：x・y・3=0和2y3+y-6=0.则与-/的值为（）

I

二、填空题

13.若分式吐1的值是零，则人的值为

X-I

14.在反比例函数y=:的图象上有力(-4,)，伙-3,%)，C(2/J三个点，则其，心，用的大小关

系为.

24

15.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=(xVO)的图象上，点B在函数y=-(x>0)的图象

XX

上，点C在X轴上.若四边形OABC为平行四边形，则aOBC的面积为.

16.如图，直线'=怎相交于点,过点，乍,轴的平行线交直线'='X于点心过点

4作”轴的平行线交直线】'=x+2于点%,再过点4作五轴的平行线交直线y=O5t+l于点外,过点

区作V轴的平行线交直线尸"2于点4,…，依此类推，得到直线)'="2上的点44，

4,…，与直线y=O5t+l上的点从，氏，…,则48的长为

三、解答题

17.计算与解方程:

(1)计算：74+(5/2622-5/2021)°+-巧;

2x,9

(2)解方程:-------I--.

r+3------2x，6

18先化简不x?—2x-+小](有3、，’再从四个数中选一个合适的数作为、的值代入求直

19.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF.求证:

AD

£

/\/

B匕-------------=^C

(1)AABE4ACDF：

(2)四边形AECF是平行四边形.

20.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台210()元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价

比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.

(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱冷，这100台家电的销售总利润为

1无，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，求J.与X的函数关系式并确定获利最大的方案以及

最大利润是多少.

21.如图，一次函数.％二公一〃(人工0)的图象与反比例函数的图象交于点力(・2.-5).(?(5,〃)，

交1轴于点8,交2轴于点。.

(1)求一次函数乂=h+力与反比例函数外=?的函数关系式.

r

(2)连结。4o(,求的面积.

(3)根据图象直接写出时，人的取值范围

22.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交

y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.

(1)求直线AM的函数解析式.

(2)试在直线AM上找一点P,使得SAABP=SAAOB,求出点P的坐标.

(3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、H为顶点

的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由.

答案

1【答案】B

2【答案】D

3【答案】C

4【答案】C

5【答案】D

6【答案】B

7【答案】B

8【答案】A

9【答案】B

(D【答案】A

1【答案】C

2【答案】D

3【答案】-1

4【答案】乂

【答案】3

6【答案】512

【答案】(1)解：>/44.(s/2022->/202l)\^-^-竹

Z

=2+1+9-(-3；

=3+9+?

二产；

2r9

⑵解：------1=-------

去分母得：4.v-(2x+6)=5,

解得：.t=7.5,

检验：当r=74时，2r4仙0,

..」二7.5是原方程的根.

八2川(t3)

S【答案】解：---；~~：—+1------7

X-1\X+I；

(A-1)2x+1-3

-(x+1)(x-1)^x+l

r-1x+1

r+1x-2

x-l

Vx2-1^0,x-2^0

二K，土1且一r/3

x=3,

3-1

-'原式=：;--=2.

3-2

9【答案】(1)证明：解：•・•四边形/ACZ是平行四边形,

:.AB\\CD,AR=cr,

；・〃RE=N('DF,

•/RF.二DF,

：.^ARF^ACDF(SAS).

(2)证明：,:AARE处CDF,

・・・AE=CF.NAEB=ZCFC

，ZAEF二ZCFE

/.AE||CT,

・•・四边形AECF是平行四边形.

0【答案】(1)解：设每台空调的进价为力元，每台电冰箱的进价为(，"+400)元,

8000064000

根据题意得,

m+4(X)m

解得,m=160f,

经检验，m=1600是分式方程的解,

/.m+4(X)=20(X1,

・••每台空调进价为1600元，电冰箱进价为2000元;

(2)解：设购进电冰箱1台，则购进空调(100-引台,

.­.y=(2100-2000).v+(1750-l600)(100-.r)=-50.v+15000,

•.•购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，

・•・100T<2X

解得v>33-»

y=-50xy15000,-SO<(1,

・•・］随陶勺增大而减小，

;功正整数，

・••当t=〃时,I的值最大，即最大利润，-50xU+l500n=HW(7C),

・•・当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元.

2【答案】(1)解：•,把4(-2,-5)代入代入必=巴，得：团二10,

Y

10

,••丹=一，

X

•・把。(5,〃)代入得：〃=2,

“'(5,2),

,.把4、「的坐标代入M・衣+/：得：

-2八“-5

'54+6=2'

解得：4=1>I)=-2,

，必=x-3,

in-

・'反比例函数的表达式是为二一，一次困数的表达式是乂；

(2)1•把T=。代入乂得：x=*

AD(3,0),OD=3,

••=S4noe+\M/J

=-x3x2+-x3x|-5

二1"

即A〃”'的面积是int

(3)根据图象和」、c的坐标得出，

当-2<r<。或r>5时，必=h+力的值大于反比例函数队=㈣的值.

x

22.【答案】解(1)当x=O时，y=2x+8=8,

，点B的坐标为(0,8),

当y=0时,2x+8=0,

解得，x=-4,

・••点A的坐标为(-4,0).

•・•点M为线段OB的中点，

・••点M的坐标为(0,4).

设直线AM的函数解析式为y=kx+b("0),

-4八b=C

将A(-4,0),B(0,4)代入户kx+b,得，心,

k=1

解得，,A/

b=4

，直线AM的函数解析式为y=x+4；

(2)设点P的坐标为(x,x+4),

•^AABF^SAAOB*

-BM-|XP-XA|=-OA-OB,即-X4x|x+4|="x4x8,

??J9

解得，xi=-12,X2=4,

・••点P的坐标为(-12,-8)或(4,8)；

(3)存在，(-4,-4),(-4,4)或(4,12).

下学期期中考试八年级数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分,每小题只有一个选项符合题意,）

1.下列式子是分式的是（）

A.—B.%.±D.迫

2."沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为nonm4米，该数据

用科学记数法表示为（）

A.0.5x10B.5x10t.5x10'D.50x10

3.平面直角坐标系中，点P（-3,-4：所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.若把分式——中的m、n同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

m-n

A.保持不变B.扩大到原来的3倍

c.缩小到原来的;

D.扩大到原来的9倍

5.一次函数y=2x-l的图象不经过（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

已知弓=g,则分式a-b

6.)

〃4h

A.--B.—C.-'D.1

432

7.如图，在口ABCD中，AB=2,BC=3.以点C为圆心,适当长为半径画弧，交BC于点P,交CD于点

Q,再分别以点P，Q为圆心，大于§PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于

点E,则AE的长是（）

b3

A.-B.1C5D，2

2

8.关于x的分式方程1-3

=1有增根，则加的值（）

r-227^

A.m=2B.m=1C.in=3D.tn=-3

9.若点力（-34J,8（-1,外），。（2,必）都在反比例函数y=F的图象上，则广.”，门的大小关系

是（）

A.必＜乂＜,B.场＜乂〈乂

C.乂<外<MD.)\<V,<V)

46

10.如图，点A在双曲线J，=--上，过点A作/I8IU轴交双曲线尸=■一于点B,点C、D都在X轴上,

xx

连接〃）、BC,若四边形/1"（刀是平行四边形，则U/BCZ的面积为（）

A.4B.6C.2D.1

11.在平面直角坐标系中，按如图所示方式放置正方形。，仍C,点A的坐标为（1・2）,将正方形。，4C绕

坐标原点O逆时针旋转，每秒旋转9仆，第2024秒旋转结束时点C的对应点厂的坐标为（)

A.（-2,1；B.（1.2）C.（2,-1）D.（-1.2；

12.如图，点A（a,1）、B（-1,b）都在双曲线y=-2a＜0比，点P、Q分别是x轴、y轴上的动

x

点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）

A.y=xB.y=x+lC.y=x+2D.y=x+3

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请将最后答案直接写在答题卷的相应

题中的横线上.）

13.分式一J有意义的1的取值范围是_______.

Y4*4

14.将直线y=2工+f向下平移i个单位长度，得到的新直线的解析式为.

15.如图，P是面积为S的cABCD内任意一点，如果4PAD的面积为Si,APBC的面积为S2,那么Si+S2=

（用含S的代数式表示）

16.如图，在边长为6的等边三角形点P是4月的中点，点M在C巧的延长线上，点N在/C上

且满足N.MPN=12（r,id/=2JC-CA/-CW,若关于x的方程一二=/的解是正数，则n的取值范

r-7

围是•

N

MBC

三、解答题（本大题共6小题，共56分）

17.(1)计算:+4x(-l)WM-|-2p+(^-3.14),

（2）解分式方程：--T+

r—zz-

（3）化简:

is.已知y是x的正比例函数,且当上=2时,y=6.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点。（-2.-4）是否在平移后的图象上？

19.如图，在平行四边形力融力中，点E,F分别在6C/ID上，与/^相交于点O,且/IO=ra.求

证：EO=F0.

AFD

20.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，给自行车商家带来商

机,某自行车行经营的一种自行车去年销售总额为80000元，预计今年该种自行车的销售单价比去年降低

100元，销售数量是去年的2倍，销售总额能达到128000元，求去年该种自行车的销售单价.

21.对于两个不相等的非零实数m、n,分式红二巴出二色的值为零，则工=〃；或工=人.又因为

s&土二竺©*=K+竺，所以关于x的方程.“竺=机+，有两个解，分

XXXX

别为M=阴，&=九

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程x+2=7有两个解，分别为工।=,X?=：

X

（2）关于x的方程X+巴］二刑+一”的两个解分别为七,巧（$＜与），若8与M互为倒数，则

mnrImn

（3）关于*的方程3》+三二2二2，；的两个解分别为七，4（n＜与），求芭一々的值.

^r-1

22.【模型建立】（1）如图1,等腰中，//"二90、CR=CA,直线经过点C,过点A

作4OJ_E£）于点D,过点B作BE_LE〃于点E,求证：„RF.C^ACDA；

【模型应用】（2）如图2,已知直线4：y=+3与X轴交于点A,与y轴交于点B,将直线找点

A逆时针旋转45。至直线人；求直线人的函数解析式；

⑶如图3,平面直角坐标系内有一点8（3,-4）,过点B作8.4J.工轴于点A、BCIF轴于点C,点

p是线段4。上的动点，点D是直线,二-2、।1上的动点且在第四象限内.试探究AC'P/3能否成为等腰直

角三角形？若能，直接写出点D的坐标，若不能，请说明理由.

答案

1【答案】c

2【答案】C

3【答案】C

4【答案】A

5【答案】B

6【答案】A

7【答案】B

8【答案】D

9【答案】A

(D【答案】C

1【答案】A

2【答案】C

3【答案】X^-A

4【答案】y=2x+4

5【答案】g

6【答案】且n^-4

I【答案】解：

/1\-2

(1)+4x(-|fn-|-2|，+(/r-3,l4)r

=Q+4xl-X41

-9+4-8+I

卜一6二r-2

3x-.r=-2+f

2.t=4

r二2,

经检验，r=2时，r-2=G

「r=2是原方程的增根，

..原方程无解;

。+2

(3)

a+1。+1

4«+5](4+1)(4-l)]。+2

4+14+1〃+1

4〃+5+/-14+2

=------------------+-------

a+1a+I

_S+2)2a+1

n4-1/74-9

=o+2.

s【答案】(1)设这个正比例函数为)，=h(4工0)・・・当"2时，『=6

.*.2A=6

.」二?

Ay关于x的函数解析式为V=3x.

(2)将该函数图象向下平移2个单位得J=3x-2

当工=-2时，y=3x(-2)-2=-8*-4,

・・・点。(-2「4)不在平移后的图象上.

9【答案】证明：•・•四边形4股力是平行四边形，・・・/0||，C,

・,./C4f)=/BC4,ZAFO^ZCEO,

又・・FC=rY],

・•・KAOF^COE.

・•・EO=FC.

0【答案】设去年该种自行车的销售单价为x元，根据题意，得

12X000rX(M)()(J

______=?x______

r-100~r'

解得：x=50(),

经检验，r=5。(■是原方程的解，且符合题意。

答：去年该种自行车的销售单价为500元。

2【答案】(1)X,=I,X,=f

(2)X,=T,=2,

9

(3)解：+=

3x-l

方程整理得,

二〃♦〃得h1二月或

3.r-l=w-l,且耳＜工,

可得芭=々,〃+1

〃+lI

----=---

"-x2=

333

2【答案】(I)证明：•.，/IC?=90、AHI£刀于点D,REI£肝点E,

I/RFC=/CDA=/ACR=90c,

\ZCflE+Z/?CF=90c,

•.Z/fCD+/BCE=180。-WB=180°-90°=90c,

•./CRF=/ACR,

又TC?=",

二"EC丝△CD4(AAS)；

(9)解：如图)，过点〃作夕ri〃交直线。于点c过点c作轴交1轴于点/),则

ZARC=ZCDR=/R()A=^,

：,ZBCA=1X00-ZJBC-ABAC=180。-90°-45°=45q

../RAC=/RCA=^,为等腰百角三角形.

A/IB=SC,

?ZDCfl+ZDBC=90c,

zon.i+ZDRC=1X0。—ZAHC=-1X0°-90°=90c,

\ZDCB=ZORA,

1,AAOB%BDC(AAS：,

AO=BL,BO=CD,

把V=0代入y=+得：3.r+6=G

解得：x=-2,

力(-2,0：,

把x=0代入y=：x+3,得：y=3,

・・・8(0,3),

AJO=0-(-2)=2,BO=3-0=],

•Rn=A()=2,CD=/?f)=1,

r)D=/?O+/?D=U?=5,

，C(-3,5：,

设直线/二的函数表达式为p=h+B,把力(-2,0)、C(-3,5：代入，得:

0=-2"£

5=-3f

信=-5

解得:

/直线。的函数表达式为y=-5x-io；

(1)解：能成为等腰直角三角形，理由如下：

・.”(3,-4),氏IJ.1轴于点4,8cLi轴于点C,

7./R4O=/RCO=/A()(=90c,

・・,,4(3,0),C(0,-4],四边形。4弘'为矩形，

设P(3j〃)，

分四种情况：

①当/P/K、=9(T时，

如图3,NPOC=90°,则PD二（力，过点/）作轴于点H,交的延长线于点G,

图3

7.Zr7/D=90c,

y.-ZRAO=ZAO€=W,

二ZDGP=360。-ARAO-ZAOC-ZCHD=360。-90。-90°-90。=90°

AZCHDZDGP90,,

'//r;PD+/r；DP=90c,

Z/7DC+ZGDP=180。-ZPDC=ISO0-90°=90°,

•./HOC=/GPH,

“CHD处DGPMS：,

CH=D(；,QH=PG

7Z/?CW=IX00-ARCO=