第二单元 加法数量关系（知识清单）-苏教版三年级数学下学期

第二单元加法数量关系（知识清单

一、核心概念（理解本质・夯实基础）

加法意义：把两个或几个数合并成一个数的运算，其中合并的两个数叫加数，合并后的数叫

和，数量关系为加数+加数=和。

减法意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，减法是加法的逆运算。

其中和叫被减数，已知的加数叫减数，求的加数叫差，数量关系为被减数-减数=差。

总量与分量模型：多个相关联的部分（分量）合起来是整体（总量），核心关系为总量=分

量十分量，已知总量和一个分量，求另一个分量用减法：分量=总量・另一个分量。

二、基础知识点（精梳细理-全面掌握）

1.加减法各部分名称与关系

运算各部分名称核心关系式逆运算关系

加法加数、加数、和加数+加数二和一个加数=和-另一个加数

减法被减数、减数、差被减数•减数二差被减数=减数+差；减数=被减数・差

2.关于。的加减运算（必记）

加法：a+0=a.0+a=a.0+0=0（一个数加0,结果还是原数）。

减法：a-0=a>a-a=0.0-0=0（一个数减0得原数，一个数减自身得0）。

3.总量与分量的应用（核心）

求总量：已知两个或多个分量，合并求整体，用加法（如“上午参观186人，下午94人，全

天共多少人？”）。

求分量：已知总量和其中一个分量，求另一个部分，用减法（如“全天参观280人，上午186

人，下午多少人？”）。

关键：先判断所求的是“总量”还是“分量”，再选择相应运算。

4.两步实际问题解题步骤

1.找关联：从题目中找出有联系的两个条件，确定先求哪个中间量（隐藏的总量或分量）。

2.分步骤：第一步算出中间量，第二步用中间量和第三个条件求最终答案（推荐分步列式，逻

辑更清晰）。

3.验结果：用“逆运算”或“换思路”检验结果是否合理（如加法用减法验算，减法用加法验

算）。

5.加减法验算方法（确保正确）

加法验算：①交换两个加数的位置再算一遍（和不变）；②和・一个加数=另一个加数。

减法验算：①差+减数=被减数：②被减数•差=减数C

6.“比多比少”问题（高频考点）

甲比乙多：甲二乙+多出的数量（求较大数，用加法）。

甲比乙少：甲二乙-少的数量（求较小数，用减法）。

关键：先判断“谁多谁少”，再确定用加法还是减法。

三、重难点突破（抓关键・破瓶颈）

重点1；理解“总量=分量+分量”模型

技巧：圈出题目中的“一共”“合起来”“总数”等关键词，对应“求总量”；圈出“还剩”

“其中”“一部分”等关键词，对应“求分量”。

示例：“水果店有苹果60箱，香蕉比苹果多20箱，苹果和香蕉一共多少箱？”先求香蕉

（分量：60+20=80箱），再求总量（60+80=140箱）,

重点2：掌握加减法互逆关系

核心：加法的验算用减法，减法的验算用加法，通过互逆关系验证”算结果，避免出错。

示例：计算346+123=469,验算469-123=346或469-346=123。

难点1：两步问题中找“中间量”

突破：当题目有3个及以上条件时，先找能直接算出一个新数量的两个条件（中间量），再用

新数量解决最终问题。

示例：“冬冬浇25盆花，南南比冬冬多浇3盆，南南和冬冬一共浇多少盆？”中间量是

“南南浇的盆数”（25+3=28盆），再求总量（25+28=53盆）。

难点2：“比多比少”问题的列式

突破：先把“甲比乙多/少”转化为“谁多谁少”，再列式：

求多的数：少的数+差；

求少的数：多的数-差；

求差：多的数-少的数。

示例：“小红有50元，比小明少16元，小明有多少元？”小明的钱更多，列式50+16=66

四、易错点点拨（避陷阱・少失分）

1.“比多比少”列式错误

错：看到“多”就加、“少”就减（如“小明有60元，比小次少16元，小红有多少元？”

错列50-16=34元）。

对：先判断谁多谁少，小红的钱更多，列式50+16=66元。

2.两步问题漏算中间步骤

错：“3个班植树，每个班分6组，每组植8棵，一共植多少棵？”直接列6X8=48棵（漏

算3个班）。

对：先算1个班植树棵数（6X8=48棵），再算3个班总量（48X3=144棵）。

3.混淆“总量”和“分量”

错：“一本故事书150页，第一天看40页，第二天看32页，还剩多少页？”列40+32=72

页（求的是已看分量，不是剩余分量）。

对：先算已看总量（40+32=72页），再算剩余分量（150-72=78页）。

4.验算方法错误

错：加法用加法验算（如36+45=81,再算36+45=81,未用逆运算）。

对：加法用减法验算（81-36=45）,减法用加法验算（如72-25=47,验算47+25=72）。

5.忽略0的运算规则

错:0+5=0、7-0=0（混淆0的加减性质）。

对：0加任何数得原数（0+5=5）,任何数减0得原数（7-0=7）o

五、典型例题（课本原型-精讲精练）

例1:加法意义与验算

题目：上午有186人参观科技馆，下午有94人参观，全天一共有多少人参观？

思路：求总量（上午+下午），用加法；用减法验算。

列式：186+94=280（人）

验算：280-186=94（人）或280-94=186（人）

答：全天一共有280人参观。

例2：减法意义与验算

题目：全天有280人参观科技馆，上午有186人，下午有多少人参观？

思路：求分量（全天■上午），用减法；用加法验算。

歹ij式：280-186=94（人）

验算：94+186=280（人）

答：下午有94人参观。

例3：“比多比少''问题

题目：学校运动会，参加短跑的男生有66人，参加跳绳的男生比短跑的少16人，参加跳绳

的男生有多少人？

思路：跳绳的男生少，求较小数，用减法。

列式：66-16=50（人）

答：参加跳绳的男生有50人。

例4：两步实际问题（总量+分量）

题目：冬冬浇了25盆花，南南比冬冬多浇3盆，芳芳比冬冬少浇2盆。

（1）南南和冬冬一共浇了多少盆？

（2）冬冬和芳芳一共浇了多少盆？

（1）思路：先求南南浇的盆数（分量），再求总量。

列式：25+3=28（盆），25+28=53（盆）

（2）思路：先求芳芳浇的盆数（分量），再求总量。

列式:25-2=23（盆）,25+23=48（盆）

答：（1）南南和冬冬一共浇了53盆；（2）冬冬和芳芳一共浇了48盆。

例5:总量与分量综合应用

题目：新街文具店上星期卖出48本笔记本，这星期卖出36本，还剩22本。文具店购进多少

木笔记本？

思路：购进的总量二上星期卖出+这星期卖出+剩余（三个分量合并）。

列式:48+36+22=106（本）

验算：106-48-36=22（本）

答：文具店购进106本笔记本。

六、学习锦囊（巧学妙记•提分快）

1.核心口诀

加法合并用相加，减法求部用相减；

总量分量要分清，一共合起用加法；

比多比少先判断,多就加来少就减：

两步问题分步算，中间量要先算出；

验算要用逆运算，加减互查保正确。

2.解题技巧

圈关键词：圈出“一共”“近剩”“比多”“比少”，快速判断运算类型。

画线段图：复杂问题用线段图表示总量和分量，直观清晰（如“比多比少”问题画线段对

比）。

逆推法：解决“剩余一原来”的问题，用“现在的数量•收到的+送出的”倒推（如拓展

题）。

3.实践建议

每三验算：计算类题目必验算，养成“算完就查”的习惯。

生活应用：记录购物时的总价、单价、数量，用“总量=分量+分量”分析（如买3样东西，

算总花费）。

错题分类：把“比多比少错误”“漏算中间步骤”的错题单独整理，针对性练习。

七、真题小练（实战演练・当堂过关）

基础题

1.在括号里填“〉”或“V”。

260-190（）305525+120（）625726-560（）310

280+161()51()350-228()270730+121()760

830-630()232419+237()52180-12()150

2.按要求把下面的数填在相应的圈中。

552547536541558549563

3.一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少页？解答

这个问题，总量是（），分量是（）和（），数量关系是（）o

4.根据36+45=81,得81—36=（）,81—45=（）<>

5.校园种植园里，三年级学生上午种了25棵向日葵，下午种了30棵向日葵。

⑴把（）看作总量，（）和（）

是分量。

（2）一天共种□+□=□（棵）向日葵。根据这个加法算式，可以得到两个减法算式，分别为□一

□=[□和口一口=口。

6.古代有“五音”之说，即宫、商、角、徵、羽。某乐器店宫音乐器有32件，商音乐器比宫音

乐器多28件，商音乐器有（）件，宫音乐器和商音乐器一共有（）件。

7.安徽黄山风景区某一天上午接待游客125人，下午接待游客118人。这一天一共接待游客

（）人。

提升题

8.桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如图）。他分类的标准是（

⑥田回密

[HE

1^^

A.都按颜色分。B.先按颜色分，再按扣眼分。C.先按扣眼分，再按颜色分。

9.把下图中的汉字分成两组」可以按照（）分类。

朵思明清那

A.笔画B.结构C.偏旁

10.给下面5张扑克牌分类，说法错误的是（）。

A.有两种分类标准B.可以按数字分

C.可以按花色分D.可以按形状分

11.如图，奇奇和爸爸整理象棋，他们这样分类的标准是（）o

勰据一魏5一国酶/⑨恒

A.都按颜色分

B.先按颜色分，再按文字分

C.先按文字分，再按颜色分

12.将下面的物品进行分类，有（）种不同的分类方法。

S0aB00B

A.2B.3C.4

13.科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和白醋一共用了多

少克？这里的总量是（）。

A.仅小苏打的质量B.仅白醋的质量C.小苏打的质量和白醋的质量

14.根据所求的问题，下列说法正确的是（）0

30瓶

矿泉水

牛奶，i，.………i.1»?瓶

少io赢

A.总量是矿泉水的瓶数，先算牛奶的瓶数

B.总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数

C.总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算矿泉水的瓶数

15.安徽某黄梅戏剧团有男演员25人，女演员比男演员多30人。女演员有（）人，男演员

和女演员一共有（）人。

A.80：80B.25：80C.55：80

16.科学家发现一批恐龙化石，鉴定出18块头骨，比鉴定出的躯干骨少6块。鉴定出的躯干

骨有（）块。

A.12B.24C.42

17.三年级一班有少先队员30人，非少先队员15人，求班级总人数，是求（）。

A.分量B.总量C.无法确定

18.湖北省黄梅县是黄梅戏发源地。某剧场一天上演黄梅戏经典剧目《天仙配》23场，比《女

驸马》多上演5场。《女驸马》一天上演（）场。

A.41B.28C.18

19.一本故事书共96页，小明看了34页，求没看的页数，用到的关系是（）o

A.总量=分量+分量B.分量=总量一已知分量C.以上都不对

拓展题

20,三（8）班有学生56人，每人都参加了学校的体育社团或音乐社团。参加体育社团的有

38人，两种社团都参加的人数有21人。参加音乐社团的有多少人？

21.一块普通徽墨68元，一块特制徽墨的价格是普通徽墨的4倍。

（1）一块特制徽墨比一块普通徽墨贵多少元？

⑵买一块普通徽墨和一块特制徽墨一共要多少元？

22.小恒认养了一盆多肉，价格是15元，买一把小铲子的价格比认养一盆多肉便宜10元。小

恒认养了一盆多肉且买了一把小铲子，一共花了18元，对吗？为什么？

23.星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人?

上午

If157A.tt1136^

下午

卜学tK队,中学U64A

24.一本笔记本，园园用了17天，每天用3页，还剩下45页没用。这本笔记本一共有多少页？

25.星星超市今天大促销，上午卖水果收入236元，卖蔬菜收入465元：下午卖水果收入128

元，卖蔬菜收入15。元。星星超市今天卖的水果和蔬菜一共收入多少元？

参考答案

1.<><<<><><

分析：分别计算出两边算式的结果，然后再进行比较即可；

整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比较起。

详解:260-190=70

260-190005

525+120=645

525+120>625

726-560=166

726-560010

280+161=441

280+161V5I0

350-228=122

350-228<270

730+121=851

730+121>760

830-630=200

830-630<232

419+237=656

4194-237>521

80-12=68

80-12<150

2.536、541；552、547、549：558、563

分析：我们只需要计算每个数和三个整I•数的差，差越小说明越接近：和540的差最小的是

536、541,因此填入“接近540”的圈;和550的差最小的是547、549、552,因此填入“接近

550”的圈；和560的差最小的是558、563,因此填入“接近560”的圈。

3.两天一共看了多少页第一天看了28页第二天看了35页第一天看的

页数十第二天看的页数=两天一共看的页数

分析：已知第一天看了28页，第二天看了35页，总量是两天一共看的页数，分量是第一天看

的28页和第二天看的35页，数量关系是第一天看的页数十第二天看的页数=两天一共看的页

数。计算28+35=63（页），所以两天一共看了63页，即总量为63页。

详解:28+35=63（页）

所以总量是63页，分量是28页和35页，数量关系是第一天看的页数+第二天看的页数=两

天一共看的页数。

4.4536

分析：根据和-一个加数=另一个加数，代入数据即可；据此解答。

详解：81—36=45

81-45=36

即：根据36+45=81,得81—36=45,81—45=36。

5.（1）一天种的向日葵息棵数上午种的向日葵棵数下午种的向日葵棵数

（2）25+30=55；55-25=30；55-30=25

分析：（1）根据题意，已知，三年级学生上午种了25棵向日葵，下午种了30棵向日葵。总量

是一天种的向H葵总棵数，分量是上午种的向H葵棵数和下午种的向R葵棵数；

（2）用上午种的向日葵棵数和下午种的向日葵棵数即可求出一天种的向日葵总棵数；用一天

种的向日葵总棵数减去上午种的向日葵棵数求出下午种的向日葵棵数；一天种的向日葵总棵数

减去下午种的向日葵棵数求出上午种的向日葵棵数，据此解答。

详解：（1）把一天种的向日葵总棵数看作总量，上午种的向日葵棵数和下午种的向日葵棵数是

分量。

（2）25+30=55（棵）

55-25=3（）（棵）

55-30=25（棵）

所以一天共种25+30=55棵向日葵。根据这个加法算式，可以得到两个减法算式，分别为

55-25=30,55-30=25o

6.6092

分析：用宫音乐器的件数加28求出商音乐器的件数，再用宫音乐器的件数加商音乐器的件数

即可求出宫音乐器和商音乐器一共的件数，据此解答。

详解：32+28=6。（件）

32+60=92（件）

所以某乐器店宫音乐器有32件，商音乐器比宫音乐器多28件，商音乐器有60件，宫音乐器

和商音乐器一共有92件。

7.243

分析：根据分量+分量=总量，用上午接待游客的人数加上下午接待游客的人数，可得到一天

接待游客的总人数，据此解答。

详解：125+118=243（人）

因此，这一天一共接待游客243人。

8.B

分析：观察上图可知，从上往下，X颗扣子，先分成两非，左边的是4颗白色扣子，右边的是

4颗黑色扣子，这是按颜色分的；接着白色扣子又分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4

个扣眼的，黑色扣子也分成两类，一类是2个扣眼的，另一类是4个扣眼的，这是按扣眼分的；

据此即可解答。

详解：根据分析可知，小明将扣子进行分类，他分类的标准是先按颜色分，再按扣眼分。

故答案为：B

9.B

分析：观察给定的汉字“朵''、"思"、“明”、“清”、“那“，发现它们在结构上存在差异：“朵"和“思''

属于上下结构，“明”、"清"、"那''属于左右结构，因此可以按照结构分成两组。而笔画数和偏

旁各不相同，无法基于此分成两组。

详解：“朵”和“思”是上下结构，“明”、“清“、哪”是左右结构。因此，可以按照结构分类。

故答案为：B

10.D

分析：在这组扑克牌中，可以按数字分类和按花色分类这两种不同的分类方式。按数字分，可

将数字相同的牌归为一类；按花色分，能把花色一样的牌归到一组。据此解答。

详解：A.在这组扑克牌中，确实存在按数字分类和按花色分类这两种不同的分类方式。按数

字分，可将数字相同的牌归为一类；按花色分，能把花色一样的牌归到一组。说法正确；

B.观察扑克牌上的数字，有3、4、5这几种不同数字。按照数字进行分类，可把标有数字3

的牌归为一类，数字4的牌归为一类，数字5的牌归为一类，这种分类方式是合理且可行的,

说法正确；

C.扑克牌常见的花色有梅花、方块、黑桃。在这组牌中，依据花色来划分，梅花的牌是一

类，方块的牌是一类，黑桃的牌是一类，这是一种有效的分类标准，说法正确；

D.仔细看这5张扑克牌.，它们的外形都是一样的，不存在形状上的差异，也就无法依据形状

来进行分类，说法错误。

故答案为：D

11.B

分析：依据图示可知，先把相同的颜色的象棋拿出来，之后又把相同字的象棋放一起，所以是

先按颜色分，再按文字分，由此解答本题。

详解：奇奇利爸爸整理象棋，他们这样分类的标准是：先按颜色分，再按文字分。

故答案为：R

12.A

分析：观察图片，可以从形状、是否装有液体进行分类，按形状有非直筒水杯和直筒水杯；按

是否装有液体，分为装有液体的水杯和空水杯两类。

详解：由分析得：

一是按形状，分为非直筒水杯和直筒水杯两类；二是按是否装有液体，分为装有液体的水杯和

空水杯两类。

因此有2种不同的分类方法。

故答案为：A

13.C

分析：因为小苏打的质量+白醋的质量二小苏打和白醋一共用了的质量，所以这里小苏打的质

量和白醋的质量是总量。据此解答。

详解：由分析可知：科学小实验中，用了12克小苏打，用的白醋比小苏打多8克。小苏打和

白醋一共用了多少克？这里的总量是小苏打的质量和白醋的质量。

故答案为：C

14.B

分析：由图可知，矿泉水有30瓶，牛奶比矿泉水少10瓶，要求矿泉水和牛奶一共有多少瓶。

已知一个分量是矿泉水的瓶数，需要先算出另一个分量牛奶的瓶数，再求总量是矿泉水和牛奶

的瓶数，据此解答。

详解：由分析可知：总量是矿泉水和牛奶的瓶数，先算牛奶的瓶数。

故答案为：B

15.C

分析：根据女演员比男演员多30人，用男演员人数加30即可求出女演员有多少人；再加上男

演员人数，即可求出一共有多少人；据此解答。

详解：25+30=55（人）

55+25=80（人）

即：安徽某黄梅戏剧团有男演员25人，女演员比男演员多30人。女演员有55人，男演员和

女演员一共有80人。

故答案为：C

16.B

分析：根据题意，鉴定出18块头骨，比鉴定出的躯干骨少6块，用鉴定出的头骨数量加6即

可求出鉴定出的躯干骨数量，据此解答。

详解：18+6=24（块）

所以鉴定出的躯干骨有24块。

故答案为：B

17.B

分析：总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，班级总人数包括少先队员的人数和非

少先队员的人数，所以班级总人数是总量，据此解答。

详解：根据分析：班级总人数=少先队员的人数+非少先队员的人数，求班级总人数，是求总

量。

故答案为：B

18.C

分析：根据题意，用《天仙配》的场数减5即可求出《女驸马》的场数，据此解答。

详解：23-5=18（场）

《女驸马》一天上演18场。

故答案为：C

19.B

分析：一本故事书的页数是总