小学一年级数学下册《两位数加一位数（进位）》核心素养教学设计

小学一年级数学下册《两位数加一位数（进位）》核心素养教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是义务教育教科书人教版小学数学一年级下册第六单元《100以内的加法和减法（一）》中的重点内容。它是在学生系统掌握了20以内进位加法以及两位数加一位数、整十数（不进位）的基础上进行教学的。这部分内容不仅是本单元的教学重点，更是学生后续学习万以内加减法（包括连续进位、退位）的算法基础与算理源头。从知识体系上看，它完成了加法运算从“不进位”到“进位”的跨越，是学生数概念发展和计算技能形成的关键转折点。【重要】本节课的核心概念是“进位”。其本质是基于“十进制计数法”的位值原则，即当个位上两个数相加满十时，就需要将这10个“一”转化为1个“十”，合并到十位上去。学生需要通过直观操作，深刻理解“个位满十，向十位进一”的规则并非人为规定，而是计数的客观需求，是数学内部逻辑一致性的体现。二、学情分析【基础】一年级下学期的学生已经具备了初步的计算能力和一定的动手操作经验。他们能熟练计算20以内进位加法和简单的不进位加法，对“数位”（个位、十位）有初步认识，知道“几个一和几个十”表示的意义。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象算理的理解存在困难。【难点】本节课最大的学习障碍在于：学生虽然能算出结果，但往往不清楚“为什么要进位”以及“进位到哪去了”。他们可能会机械记忆“满十进一”的口诀，却不理解其背后的位值原理。例如，在计算28+5时，学生知道个位8+5=13，但如何将13中的“10”正确转化为十位上的“1”，并和原有的2个十合并，这是思维上的一个坎。部分学生可能会出现十位忘记加进位“1”的错误。三、教学目标基于课程标准（2022年版）的核心素养导向，确定以下教学目标：1.知识与技能目标【基础】【高频考点】：使学生理解并掌握两位数加一位数（进位）的口算和笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并能在实际情境中应用。2.过程与方法目标【重要】：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历“满十进一”的算理探究过程，培养学生动手操作能力、初步的抽象逻辑思维能力和语言表达能力，渗透数形结合的思想。3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，养成认真计算、细心检查的良好学习习惯。四、教学重难点1.教学重点【重要】：掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，理解并运用“个位相加满十，向十位进一”的规则。2.教学难点【难点】：深入理解“个位满十进一”的算理，即为什么进位、进位到哪里去，并能将操作过程内化为心智运算。五、课前准备1.教具：多媒体课件（PPT）、实物展示台、大号磁性小棒（每捆10根，散根若干）、大号计数器。2.学具：每名学生准备一个小棒袋（2捆小棒，每捆10根，另配20根散装小棒），一个学具计数器。六、教学过程设计（约7000字详案）一、唤醒经验，以旧引新——搭建认知桥梁上课伊始，教师通过亲切的语言与学生交流，并出示一组口算题，激活学生已有的知识和经验。1.口算热身，回顾算理：教师在屏幕上快速闪现口算题，指名口答，并追问算法。1.第一组（20以内进位加法）：9+5=8+7=6+8=1.2.追问：算8+7时，你是怎么想的？（引导学生说出“凑十法”：8和2凑成10，7可以分成2和5，10+5=15。）3.第二组（两位数加一位数不进位）：23+4=35+3=42+6=1.4.追问：23+4，你是怎么算的？（强调算法：个位上的3和4相加得7，再加上20就是27。或者23+4=23+4，先把个位相加。）2.创设情境，引入新知：教师利用多媒体课件出示主题图：一年级（1）班的小朋友正在举办“书香班级”活动，老师准备给同学们分发画片。盒子里面有28张画片，盒子外面有5张。师：同学们，你们能根据这个场景提出一个数学问题吗？生：一共有多少张画片？师：要求“一共有多少张”，该怎么列式呢？生：28+5。教师板书算式：28+5。师：仔细观察这个算式，和我们刚才口算的23+4有什么不一样？生：23+4个位3+4=7，没满十；28+5个位8+5，好像超过十了。师：你观察得真仔细！当个位上的数相加满十时，我们该怎么办呢？今天我们就一起来研究这类新问题。（补充板书课题：两位数加一位数（进位））【设计意图：通过有层次的复习，既巩固了旧知，又为新知的探究做好了算法和思维上的铺垫。利用生活情境导入，让学生体会到数学来源于生活，同时通过新旧知识的对比，激发学生的认知冲突和探究欲望。】二、操作探究，明理得法——建构进位模型本环节是课堂的核心，通过“摆一摆、拨一拨、说一说、比一比”四个递进的活动，引导学生由浅入深地理解算理，掌握算法。（一）动手操作，直观感知（摆小棒）1.独立尝试，初步探索：师：28+5到底等于多少呢？请小朋友们利用手中的小棒，先摆一摆，再算一算。摆完后，和你的同桌小声说一说你是怎样摆、怎样算的。学生独立操作，教师巡视，注意发现具有代表性的算法，为后面的交流做准备。2.汇报交流，展示方法：教师请不同算法的学生上台，利用磁性小棒在黑板演示。1.方法一（点数法）：生：我先摆出28根（2捆和8根），再摆5根，然后从28开始数，29、30、31、32、33，一共33根。师：这是一种方法，虽然慢一点，但也算出了结果。谁还有更好的方法？2.方法二（凑十法）：生：我先摆28根（2捆和8根），再摆5根。我从5根里面拿出2根，和8根放在一起，8+2=10，把这10根捆成1捆。现在有原来的2捆加上新捆的1捆，一共是3捆，也就是30根。再加上剩下的3根，就是33根。师：（结合学生操作，板演过程）他这种方法的思路是什么？生：先把8凑成10。师：为什么要凑成10？生：因为10个一就是一个十，可以捆成一捆，好算。师：说得太好了！这就是我们数学里常用的“凑十法”，把不会的变成会的。3.方法三（先加个位）：生：我先摆28根（2捆和8根），再摆5根。我先算散的，把8根和5根合起来是13根。13根里面有1捆（10根）和3根。把新捆的1捆和原来的2捆合起来是3捆，也就是30根，再和剩下的3根合起来是33根。师：（结合学生操作，板演过程）他的方法也很好，先把个位上的数加起来，再和十位上的数合起来。3.对比优化，聚焦核心：师：大家想出了这么多好办法，真了不起！仔细观察这三种方法，你最喜欢哪一种？为什么？（学生讨论，大多会倾向于后两种，因为它们计算更快。）师：不管是先把8凑成10，还是先算8+5=13，它们其实都有一个共同的、最重要的步骤，你们发现了吗？生：都要把散开的小棒合在一起，然后当够10根时，就捆成一捆。师：没错！这就是我们今天要学习的核心秘密——满十进一。（板书核心词：满十进一）当个位上的数相加满十时，就要把这个“十”放到十位上去，变成一个十。（二）半抽象过渡，深化理解（拨计数器）1.教师引导，数形结合：师：刚才我们用小棒摆出了28+5=33的过程。现在，请同学们拿出计数器，我们一起来拨一拨，看看计数器是怎么帮我们计算的。师：先拨28，应该在十位上拨几颗珠子？个位上拨几颗珠子？（学生动手拨：十位2颗，个位8颗。）师：现在要加5，也就是在个位上再拨5颗珠子。个位上现在有几颗了？生：8颗加5颗，个位上的珠子不够了。师：个位满十了，怎么办？（引导学生思考并回答：个位满十，要向十位进一。）师：对！个位上的10颗珠子可以换成十位上的1颗珠子。因为10个一就是一个十。教师演示拨珠过程：拨去个位上的10颗珠子（或者用“退珠”的动作），同时在十位上拨上1颗珠子。师：现在，个位上还剩几颗？（3颗）十位上是几颗？（原来的2颗加上新进的1颗，一共3颗。）合起来是多少？生：33。2.语言描述，内化算理：师：谁能看着计数器，完整地说一说28+5的计算过程？生：先算个位8+5=13，个位满十了，向十位进一，个位写3；十位上原来是2，加上进来的1就是3，所以是33。【设计意图：从摆小棒到拨计数器，实现了从“具体”到“半抽象”的过渡。小棒是离散量的模型，利于“捆”的操作；计数器是位值制的模型，更能体现“位值”和“进位”的抽象含义。两次操作相互印证，帮助学生深刻理解“个位满十，向十位进一”的道理。】（三）抽象概括，建构算法1.脱离学具，尝试口算：师：如果现在不摆小棒，也不拨计数器，你脑子里能想起刚才的过程吗？我们一起来说说28+5先算什么？再算什么？引导学生总结出两种核心算法：1.算法一（凑十法）：把5分成2和3，先算28+2=30，再算30+3=33。2.算法二（分解法）：把28分成20和8，先算8+5=13，再算20+13=33。2.重点剖析“进位1”：师：在第二种方法里，13里的“10”去哪儿了？生：加到十位上了。师：对！这个“10”变成了十位上的“1”。我们在心里计算的时候，要记住这个“1”是加给十位的，不能把它弄丢了。3.对比沟通，形成结构：师：（课件出示两组算式：24+3=27和24+9=33）师：请同学们计算这两道题，并比较一下，它们在计算时有什么相同点和不同点？生：相同点是都要把个位上的数相加。不同点是第一道个位相加不满十，十位没变；第二道个位相加满十了，十位要加上1。师：总结得太棒了！这就是我们今天学习的“进位加法”和以前学的“不进位加法”的根本区别。以后计算两位数加一位数，我们都要从个位加起，关键要看个位相加有没有满十。如果满十，千万别忘了——（引导学生齐答：向十位进一！）【设计意图：通过脱离学具的抽象概括，将操作经验提升为计算方法。通过新旧知识的对比，让学生明确进位加法的本质特征，将新知纳入已有的知识体系，形成完整的认知结构。】三、分层练习，巩固内化——实现技能形成本环节设计三个层次的练习，由浅入深，形式多样，旨在巩固算法，形成技能，发展思维。（一）基础练习——落实“双基”【高频考点】1.教材“做一做”第1题：先圈一圈，再计算。师：请打开课本，看“做一做”第1题。左边这幅图是45+6，请你根据小棒图，先圈一圈，然后把下面的算式填完整。学生独立完成，教师巡视。指名汇报，并追问：为什么要把6分成5和1？圈出的这部分表示什么？（引导学生说出：因为个位5+5=10，满十了，要圈出10根捆成一捆，所以先算45+5=50，再算50+1=51。）2.教材“做一做”第2题：计算。师：不摆小棒了，直接看算式写得数。注意看清数字，算完检查一下十位有没有多1。出示：7+6=9+5=6+4=27+6=39+5=6+54=学生独立计算后，以“开火车”的形式核对答案。教师重点引导学生观察上下两行算式的联系。师：请大家比一比每一列的上下两个算式，你有什么发现？生：上面的20以内进位加法算对了，下面的两位数加一位数就能算对。下面的题就是先把个位相加，再看十位加不加1。师：说得太好了！这告诉我们，20以内进位加法是基础，一定要算得又快又准。（二）综合练习——提升能力【重要】1.小医生诊所（改错题）：教师出示几道有典型错误的算式，让学生当“小医生”诊断病因。1.35+8=33（错因：个位5+8=13，写3向十位进1，十位应是3+1=4，得数应为43。忘记加进位的“1”。）2.54+7=61（错因：个位4+7=11，满十进一，个位写1，十位5+1=6，正确。这道是正确的，让学生辨析。）3.42+9=411（错因：个位2+9=11，把11写在了后面，这是数位没有对齐，混淆了数的组成。）师：通过给这些算式“治病”，你想提醒同学们注意什么？生：个位满十，一定要向十位进一，而且十位加完后不能忘记加上这个“1”。写结果时，要注意十位和个位要对齐。2.比较大小（不计算）：在○里填上“>”“<”或“=”。1.48+5○522.63+8○703.7+29○36师：不计算，你能直接判断出大小吗？说说你的窍门。（引导学生先估算个位相加是否进位，从而推断出十位的变化，培养估算意识和数感。）（三）应用练习——解决问题【热点】师：学会了进位加法，我们可以用它来解决生活中的问题了。课件出示：（1）班级图书角原来有37本故事书，同学们又捐来了6本。现在图书角有多少本故事书？（2）小明去文具店买了一个书包花了45元，又买了一支钢笔花了8元。他一共花了多少钱？学生独立读题，列式解答。指名板演，集体订正。重点让学生说说为什么用加法，以及计算时要注意什么。【设计意图：练习设计有层次、有梯度。基础练习紧扣教材，确保全体学生掌握基本算法；综合练习通过纠错、比较等形式，深化理解，突破难点；应用练习将数学知识回归生活，培养学生解决问题的能力，体现数学的应用价值。】四、课堂总结，畅谈收获——构建知识体系1.回顾梳理：师：时间过得真快，这节课马上就要结束了。请大家回忆一下，今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面总结）生1：我学会了两位数加一位数的进位加法。生2：我知道了什么叫“满十进一”，个位相加满十，要向十位进一。生3：我学会了用小棒和计数器来帮助计算，它们是我的好帮手。生4：我提醒大家，计算进位加法时，千万别忘了十位要加上进来的“1”。2.师生共同完善板书：教师根据学生的回答，完善黑板上的板书，形成一个清晰的知识网络图。五、布置作业，拓展延伸——课后实践应用1.必做题（巩固基础）：完成练习册相关习题。2.选做题（拓展思维）：想一想，括号里可以填几？（）+7是进位加法，并且结果小于50。【设计意图：分层作业既保证了基础知识的巩固，又满足了不同层次学生的发展需求，特别是选做题，具有开放性，能有效训练学生的逆向思维和推理能力。】七、板书设计两位数加一位数（进位）主题图：28+5=33凑十法：分解法：28+528+5/\/\23208|/\30+3=3320+13=33核心算理：个位相加满十，向十位进一。提醒：千万别忘记加进位的“1”！八、教学反思（预设）本节课的设计，我力求摒弃单纯的计算技能训练，将教学重心落在“算理”的深度理解上。通过“问题情境—直观操作—表象支撑—抽象算法”这一完整的认知链条，让学生亲身经历知识的形成过程。从教学实施来看，摆小棒和拨计数器这两个活动至关重要。学生在“捆一捆”、“换一珠”的操作中，真正体验到了“满十进一”的必要性和合理性，这比教师反复强调“要向十位进一”的效果要好得多。课堂上的交流与辨析，特别是对错误算法的剖析，帮助学生澄清了模糊认识。然而，也有需要改进之处。部分学生在脱离学具进行抽象计算时，特别是计算步骤稍多的题目（如45+8），依然会出现忘记加进位“1”的情况。这说明从“直观理解”到“程序性记忆”的自动化，还需要一定量的练习来巩固。后续教学中，应增加一些针对性的“听算”、“抢答”等形式的练习，提高计算的熟练度和正确率。同时，要继续强化“先估算、再计算、后检查”的良好习惯。同步练习（含答案）班级：__________姓名：__________等级：__________一、【基础】算一算，填一填。1.计算37+8时，先算（）+（）=（），个位相加满十，向（）位进一，再算（）+（）=（）。2.比一比，算一算。6+5=7+8=4+9=46+5=27+8=54+9=二、【高频考点】直接写出得数。35+6=48+9=77+5=8+23=54+7=6