小学一年级数学《进位的奥秘：两位数加两位数（进位加）》教学设计

小学一年级数学《进位的奥秘：两位数加两位数（进位加）》教学设计一、教材与学情分析【基础】本节课选自苏教版小学数学一年级下册第六单元，内容为两位数加两位数的进位加法。这部分知识是整数加法计算体系中的一个重要转折点与生长点。在此之前，学生已经掌握了两位数加整十数、两位数加一位数（进位与不进位）以及两位数加两位数不进位加法的口算与笔算。学生已初步建立了“相同数位对齐，从个位加起”的计算法则表象。然而，不进位加法的计算过程并未触及“满十进一”这一核心的十进制计数原理。本节课的教学，正是要引导学生突破“直接相加”的思维定式，在面对“个位相加大于等于10”的新情境时，能够依据位值原则和十进制规则，产生认知冲突，并在解决冲突的过程中，深刻理解并掌握“向十位进一”的算理与算法。这不仅是对已有笔算方法的完善与补充，更是学生后续学习多位数加法、乘法乃至其他运算中“进位”规则的基石，具有承上启下的关键作用。【重要】二、教学目标设计基于核心素养导向，结合本课内容与学生认知特点，制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：使学生经历探索两位数加两位数进位加法计算方法的过程，理解“个位满十，向十位进一”的算理，掌握进位加法的笔算方法，能正确、规范地书写进位竖式，并能熟练进行计算。2.【重要】过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，帮助学生建立“数位对齐”与“满十进一”的表象，实现从具体操作到抽象符号的过渡。引导学生运用知识迁移和对比分析的方法，自主探索进位加法的计算规律，发展初步的抽象逻辑思维能力和语言表达能力。3.【核心】情感态度与价值观：让学生在主动探索和合作交流中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。通过解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，渗透转化、类比的数学思想方法。三、教学重难点定位1.【教学重点】：掌握两位数加两位数进位加法的笔算方法，即“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一”，并能正确计算。2.【教学难点】：深刻理解“个位满十，向十位进一”的算理，即为什么进一、进的一表示什么、进的一为什么要加在十位上。同时，在计算十位时，能够自觉加上个位进上来的“1”。四、教学准备1.【教师准备】：多媒体课件（PPT），包含例题情境图、计数器和小棒的操作演示动画；磁性小棒（整捆和单根）与磁性计数器，用于板书演示。2.【学生准备】：每人一套小棒（每10根一捆，共4捆，另加若干单根），每人一个简易计数器（或数位表与圆片），练习本。五、教学过程设计与实施【导入环节】创设情境，激趣引新上课伊始，教师通过课件展示学校图书馆的一角，呈现例题情境图：两名学生正在整理自己的邮票。画面中，男孩有34张邮票，女孩有16张邮票。师：同学们，学校图书馆要展示大家的集邮作品。看，小明和小红正在数他们的邮票呢！从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用加法计算的数学问题吗？预设学生回答：男孩有34张，女孩有16张。问题可以是“他们俩一共有多少张邮票？”师：这个问题提得真好！要求“一共有多少张”，该怎样列式呢？学生口答，教师板书：34+16=师：这是我们以前学过的两位数加两位数吗？请大家仔细观察这个算式，和我们之前学过的34+15有什么不一样？引导学生发现：个位上的4加6等于10，是个整十数。师：今天这节课，我们就来研究这种个位相加需要进位的新情况。（板书课题：两位数加两位数（进位加））【设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，激发学习兴趣。通过新旧知识的对比，引发认知冲突，自然地揭示课题，明确本节课要探究的核心问题——个位满十了怎么办。】【探究环节一】操作感知，建立表象1.尝试计算，初步感知。师：34+16到底等于多少呢？请大家先独立思考，然后利用手中的小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，看看谁能又快又准地找到答案。学生动手操作，教师巡视指导，重点关注学生在操作过程中如何处理“个位满十”的问题。2.汇报交流，暴露思维。组织学生汇报自己的操作过程和结果。预设一（摆小棒）：生：我先摆了3捆和4根小棒表示34，又摆了1捆和6根小棒表示16。把它们合起来，4根和6根放在一起是10根，我把这10根捆成了新的一捆。这样，现在一共有3+1+1=5捆，就是50根。教师结合学生的回答，利用磁性小棒在黑板上同步演示：先把3捆和4根放在左边，再把1捆和6根放在右边。然后将4根和6根圈起来，演示捆成一捆的过程，并强调：“这10个一是1个十”，把这新的一捆移到整捆的下面。预设二（拨计数器）：生：我先在计数器上拨出34（十位3颗，个位4颗）。然后加16，十位上加1颗，个位上应该加6颗，可是个位只有4颗，再加6颗就变成10颗了。10个一就是一个十，所以我拨去了个位上的10颗珠子，在十位上又拨上了1颗。现在十位上是3+1+1=5颗，就是50。教师同步用磁性计数器演示，边拨边问：“个位上满十了，怎么办？”引导学生说出“满十进一”。3.聚焦冲突，提炼算理。师：不管是摆小棒还是拨计数器，大家在做的时候，都遇到了一个共同的问题——个位上的数加起来是10，或者超过10了。大家是怎么解决的？引导学生用自己的语言概括：个位上的数相加满十了，就要把这10个一变成1个十，放到十位上去。这就是我们常说的“满十进一”。【设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调“数的运算”教学要让学生理解算理、掌握算法。本环节通过“摆一摆”“拨一拨”的具身认知活动，将抽象的“进位”概念转化为看得见、摸得着的操作过程。学生在动手实践中亲历了“10个一转化成1个十”的过程，深刻理解了“进一”的本质是计数单位的转化，为后续抽象出竖式算法奠定了坚实的表象基础。【非常重要】【探究环节二】抽象建模，掌握算法1.抽象竖式，学习写法。师：刚才我们通过摆小棒和拨计数器，都算出了34+16=50。那么，用竖式该怎样表示这个过程呢？教师示范板书竖式：（1）先写第一个加数34。（2）再写第二个加数16，强调相同数位要对齐：1要和3对齐（十位），6要和4对齐（个位）。在16前面写上加号，画上横线。（3）重点讲解计算过程：a.从个位加起：先算个位上的4加6等于10。个位上的数字相加得到10，在个位上应该写几？（写0）那这个“10”里的“1”怎么办？b.个位满十，向十位进一：这个“1”表示1个十，所以要把它加到十位上去。为了不忘记，我们在十位的右下角，也就是横线上方、个位和十位之间的位置，写上一个小一点的“1”，表示个位向十位进上来的1。（边说边写）c.计算十位：十位上的数字相加时，不仅要算3加1，还要加上个位刚刚进上来的这个小“1”。所以是3+1+1=5。在十位下面写5。（4）完成板书：341.2.116————50师：最后，在横式后面写上得数和单位名称：34+16=50（张）。3.回顾反思，强化理解。师：（指著竖式中的小“1”）这个小小的“1”是从哪里来的？它表示什么意思？生：它是个位上的4和6加起来得到的，是10个一，变成了1个十，所以写到十位上。师：在算十位的时候，我们一共加了几个“1”？是哪几个？生：加了三个“1”。一个是34里的3个十（十位上的3），一个是16里的1个十（十位上的1），还有一个是个位进上来的1个十（小“1”）。4.尝试练习，迁移应用。师：刚才我们学会了34+16，现在请同学们尝试用竖式计算“试一试”：65+28。学生独立在练习本上完成，教师巡视，寻找典型资源（正确的、错误的、书写不规范的）。组织交流汇报：生：先算个位5+8=13，个位满十了，向十位进1，个位写3。再算十位6+2=8，再加上进上来的1等于9，十位写9。所以65+28=93。教师结合学生的汇报，再次强调：个位相加满十，要向十位进1，并且十位相加时，千万别忘了加这个进上来的1。【设计意图：竖式计算是笔算的规范化形式。本环节的关键在于将直观的操作过程与抽象的竖式书写步骤一一对应起来。教师通过边讲解边板演的“双屏”演示（黑板上的竖式与脑中回放的操作过程），帮助学生打通了“动作思维”到“符号思维”的通道。特别是对那个小小的“1”的来源、含义和写法的重点剖析，将计算法则具体化、形象化，有效突破了教学难点。【高频考点】【探究环节三】总结归纳，建构法则师：请同学们回顾一下，今天我们学习的两位数加两位数，和以前学习的（不进位加）有什么相同点和不同点？谁能用一句话概括出两位数加两位数的笔算方法？小组讨论后，全班交流。师生共同总结并板书计算法则：1.相同数位对齐。2.从个位加起。3.个位上的数相加满十，向十位进1。师：老师把大家总结的方法编成了一首好听的儿歌，想听吗？（课件出示儿歌，师生拍手齐读）进位加法要记牢，相同数位要对齐。先从个位加起来，个位满十要进一。十位相加别着急，进位“朋友”要加齐。【设计意图：引导学生对新旧知识进行比较、归纳和总结，将零散的认知系统化、结构化，形成清晰的计算法则。利用朗朗上口的儿歌帮助学生记忆，既活跃了课堂气氛，又巩固了所学知识，体现了低年级教学的趣味性。】【巩固练习环节】分层训练，内化提升1.【基础练习】“想想做做”第1题。学生在书上独立完成竖式填空，集体订正。重点让学生说说进位的“1”是怎么来的，十位是怎么算的。2.【改错练习】“想想做做”第2题。师：这是几位同学的作业，请你当小老师，帮他们找一找，错在哪里？课件逐题出示，引导学生分析错因（如：忘记进位、数位没对齐、十位忘加进位1等），并在练习本上改正。3.【解决问题】“想想做做”第3题。师：学校要在道路两边各种25棵树，一共需要多少棵树苗？学生读题，独立列式解答，交流汇报：25+25=50（棵）。追问：个位5+5=10，你是怎么处理的？4.【拓展练习】（视课堂时间而定）出示：3□+□7=72，请你在方框里填上合适的数字。引导学生根据进位规则进行逆向推理，发展学生的数感。【设计意图：练习设计体现层次性和针对性。基础练习确保全体学生掌握基本算法；改错练习直击学生计算中常见的典型错误，起到预防和警示作用；解决问题将所学知识应用于实际情境；拓展练习则满足学有余力学生的需求，培养逆向思维能力。【难点突破】【课堂总结环节】回顾梳理，畅谈收获师：同学们，时间过得真快。今天我们一起探索了两位数加两位数的进位加法。回想一下，我们是怎样一步一步学会这个本领的？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。生1：我学会了用竖式计算进位加法，知道了个位满十要向十位进一。生2：我发现，用小棒和计数器可以帮助我们理解为什么进位。生3：我觉得那个小小的“1”很重要，计算十位的时候千万不能把它忘了。师：大家说得真好！今天我们不仅学会了计算进位加法，更重要的是，我们经历了“遇到问题—动手操作—抽象符号—总结规律”的学习过程。数学的奥秘就在我们不断地探索和发现之中。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，多动手、多动脑，去发现更多数学的乐趣！【设计意图：课堂总结不是简单的知识复述，而是引导学生回顾整堂课的学习历程，从“学会”走向“会学”，梳理学习方法，积累数学活动经验，提升元认知能力。】六、板书设计小学一年级数学《进位的奥秘：两位数加两位数（进位加）》教学设计34笔算两位数加两位数（进位加）1.416—————【计算法则】501.相同数位对齐↑2.从个位加起个位满十，3.个位满十，向十位进1。向十位进1。65+28=93651.28—————93七、教学反思与评价（预设）本节课的设计，力图在新课标理念指导下，打造一节“既见树木，又见森林”的数学课。1.强化了操作体验与算理理解的深度融合：在探究34+16的环节，舍得花时间让学生动手操作，不是为了操作而操作，而是让学生在“捆小棒”和“拨珠子”的过程中，实实在在地经历“10个一转化成1个十”的过程。这种基于动手的深度体验，远比教师单纯的语言描述更能触及算理的本质。从课堂反馈来看，学生在解释为什么要进位、进位到哪里时，能够自然地联系到操作过程，说明算理的建构是牢固的。2.重视了算法建构的过程性与逻辑性：从直观操作，到竖式符号的引入，再到竖式书写步骤与操作步骤的严格对应，最后通过改错和练习进行巩固，整个教学流程环环相扣，逻辑清晰。特别是对竖式中“进位的1”的来源、位置、作用的重点强调，有效地化解了教学难点，避免了学生机械记忆法则而不理解其内涵的弊端。3.关注了学生的主体地位与思维发展：整