小学数学三年级下册《队列表演（一）：两位数乘两位数（不进位）》核心素养导向教案

小学数学三年级下册《队列表演（一）：两位数乘两位数（不进位）》核心素养导向教案一、教学内容分析【基础】本课“队列表演（一）”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第三单元“乘法”中的起始课，也是开启两位数乘两位数计算大门的钥匙。在此之前，学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数以及整十数乘法的口算，具备了初步的乘法运算能力和用点子图探索算理的经验39。本课内容聚焦于两位数乘两位数（不进位）的乘法，它不仅是口算技能的拓展，更是后续学习两位数乘两位数进位乘法、三位数乘两位数以及乘法竖式算理的重要基石。教材通过“队列表演”这一学生熟悉的校园生活情境，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型（14×12）的过程，并借助“点子图”这一直观模型，将抽象的算理可视化，让学生在圈画、比较、交流中自主探索算法的多样性，最终理解无论哪种算法，其核心都是将新知识转化为已知的两位数乘一位数或整十数进行计算，从而深刻体会“转化”这一重要的数学思想1。二、学情分析【非常重要】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们对新鲜事物充满好奇，乐于动手操作，但思维的广度和深度有限，归纳概括能力尚在形成中。在学习本课之前，学生已经具备以下基础：一是能熟练进行两位数乘一位数（如14×6）和两位数乘整十数（如14×10）的口算；二是在学习一位数乘两、三位数时，已有利用点子图探索算法和算理的经验9。因此，本课的学习具备了知识迁移的基础。然而，学生可能遇到的挑战在于：一是面对“14×12”这个全新的问题，部分学生可能会感到无从下手，缺乏将新问题转化的意识和策略；二是虽然能通过直觉拆分数字，但难以将拆分的过程与点子图的分割建立一一对应的关系，导致“知其然，而不知其所以然”；三是在面对多样化的算法时，难以透过现象看本质，发现各种算法之间内在的逻辑联系与共同点。因此，本节课的教学应立足于学生的已有经验，放手让他们在点子图上“圈一圈、画一画”，在充分的感性操作基础上，通过有效的追问和引导，促进思维的逐步抽象和深化。三、教学目标基于对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“数与代数”领域的要求，确立本课的教学目标如下：1.【基础】结合“队列表演”的现实情境，能独立列出乘法算式，并在教师的引导下，通过自主探究与合作交流，探索并掌握两位数乘两位数（不进位）的口算和笔算方法（横式），理解每一步计算的道理。2.【重要】经历从实际问题中抽象出数学模型，并利用“点子图”这一几何直观模型探索算法、理解算理的过程。体验算法的多样化，并在比较、分析、归纳中，体会不同方法之间的内在联系，初步感知“转化”的数学思想。3.【核心素养】通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。在小组合作学习中，培养倾听、表达、质疑的数学交流能力，以及敢于探索、严谨求实的科学态度。四、教学重难点1.【教学重点】利用点子图探索两位数乘两位数（不进位）的计算方法，理解算理，掌握不同算法的横式表达。2.【教学难点】将点子图的分割过程与抽象的算式建立对应关系，理解“先分后合”的计算道理，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含阅兵式队列视频、主题情境图、可操作的点子图）、磁性黑板贴（大号点子图）、彩色粉笔。学生准备：每人一张A4纸质点子图（每行14个点，共12行）、学习任务单、彩笔。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激发动机——从生活走向数学1.播放视频，引入主题上课伊始，教师播放一段国庆阅兵式上解放军战士队列表演的短视频。整齐的步伐，威武的气势，瞬间吸引学生的注意力。师：同学们，看完这段视频，你有什么感受？（生：很整齐、很壮观、很有力量……）师：是啊，队列表演展现的是团结和纪律的美。其实，在精彩的队列表演中，还隐藏着许多有趣的数学问题呢！今天，我们就一起来研究“队列表演”中的数学奥秘。（板书课题：队列表演（一））2.呈现信息，提出问题课件出示教材主题图（或用点子图模拟的队列场景）：学校也要举行队列表演了，这是其中一个班级的排练队形。从图中，你发现了哪些数学信息？生：每行有14人，有这样的12行。师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生：一共有多少人参加队列表演？师：这个问题提得很好！怎样列式呢？生：14×12。（教师板书算式：14×12）3.聚焦新知，明确目标师：观察这个算式，和我们之前学过的乘法算式有什么不同？生：以前我们学的是两位数乘一位数，或者整十数乘法，今天这个算式两个乘数都是两位数。师：你的观察真敏锐！这就是我们今天要重点研究的“两位数乘两位数”的问题。（在14×12旁板书：两位数乘两位数）师：14×12等于多少呢？虽然我们没有直接学过，但老师相信，利用我们以前学过的知识和手中的学具，你们一定能自己找到答案。有信心吗？【设计意图】从震撼的阅兵式引入，既激发了学生的民族自豪感和学习兴趣，又自然地将生活情境数学化。通过对比新、旧知识的差异，引发认知冲突，激发学生主动探究的欲望，为新知的建构做好心理铺垫。（二）自主探究，算法多样化——数形结合，建构模型1.明确任务，提出要求师：老师为每位同学准备了一张“点子图”。（课件展示空白的点子图）大家看，这张点子图上的一个点，就代表队列中的一个人。那么，每行14人，有12行，你能在这张图上表示出来吗？师：接下来，请同学们拿出学习任务单，完成第一个任务。课件出示【学习任务一】：（1）想一想：怎样计算14×12？把你的想法在点子图上圈一圈，分一分。（2）写一写：根据你圈的过程，试着写出计算过程（用算式表示）。（3）说一说：完成后，和同桌交流你的想法，看看你们的圈法有什么不同。【非常重要】教师巡视指导，关注学情。对于有困难的学生，引导其回忆：以前我们学习两位数乘一位数时，是怎样用点子图帮忙的？能不能把12行分成我们以前会算的几部分？2.展示交流，分享智慧学生独立探究后，教师组织全班交流。选取具有代表性的三种典型方法，让学生在实物展台上展示自己的点子图，并同步口述思考过程。（1）方法一：拆分成连乘（把行数拆成两个一位数的积）生1：我是这样圈的。我知道14×6我们学过，等于84。我就把12行平均分成两部分，每部分6行。先算出14×6=84，这表示上面6行有84人；下面6行也是84人，所以总人数就是84×2=168。我的算式是：14×12=14×6×2=84×2=168。（教师板书这种方法）师：（追问）你为什么要分成两个6行，而不是别的分法？生1：因为我只会算14乘一位数，这样分就把12变成了6×2，先算14×6，再乘2，就变成我们学过的连乘了。（2）方法二：拆分成“整十数+一位数”（重点方法）生2：我的想法和他不一样。我把12行分成了10行和2行。因为14×10我们刚学过，等于140，这表示10行有140人；剩下的2行，14×2=28，表示这2行有28人。最后把两部分加起来，140+28=168。（教师板书：14×10=140，14×2=28，140+28=168）师：这种方法清晰吗？他是把12这个乘数，拆分成了哪两个数？生：拆成了10和2。师：（指着点子图上的分割线）10行对应的是哪一部分？2行对应的又是哪一部分？这样一拆分，就把两位数乘两位数，转化成了我们学过的——（生齐答：两位数乘整十数和两位数乘一位数）（3）方法三：拆分成四个部分（把两个乘数都拆开）生3：我的方法更细。我把14分成了10和4，把12也分成了10和2。这样整个点子图就被分成了4个小长方形。我分别算出这四部分的点数：10×10=100，10×4=40，10×2=20，2×4=8。最后把这四部分的点数全部加起来，100+40+20+8=168。（教师板书这种方法）师：哇，你这个方法虽然步骤多，但每一小步都非常简单！大家看明白了吗？这个“10×10”求的是哪一部分？（生指图上左上角）这个“2×4”呢？（生指图上右下角）【重要】教师在展示这三种主流方法后，要给予充分肯定。师：同学们真了不起！面对新问题，大家都能主动把它拆分成我们学过的旧知识来解决。有的用连乘，有的用乘加，还有的把两个数都拆开，这真是“转化”思想的一次完美应用！14（三）聚焦核心，沟通联系——深化算理，提炼本质1.观察比较，寻找共性师：刚才我们看到了三种不同的圈法，也得到了三种不同的算式。现在请大家仔细观察这三种方法，它们有没有什么共同的地方？生1：它们都是把点子图分成几块来算的。生2：最后都要把分出来的几块加起来。生3：我发现，虽然分法不同，但它们都把两位数变成了我们以前学过的一位数或整十数。【核心提炼】教师根据学生的回答，进行总结归纳：师：你们说得太棒了！无论是分成两块、三块还是四块，无论是哪种圈法，它们都有一个共同的思路，那就是——（板书核心思想：先分后合，化新为旧）师：我们先把一个复杂的、没学过的两位数乘两位数问题，通过“分一分”转化成几个简单的、学过的问题（如两位数乘一位数、整十数），然后再把分别算出的结果“合起来”，就得到了最终答案。这就是解决数学问题的一种非常重要的策略。2.引入列表，抽象提升师：刚才第三位同学把两个乘数都拆开，分成了四个部分来计算。其实，这种方法还可以用一种更简洁、更清晰的方式来表示。大家看大屏幕。课件出示表格：×10410100402208师：这个表格你能看懂吗？表格的第一行表示什么？（生：14拆成的10和4）第一列表示什么？（生：12拆成的10和2）那表格中间的这四个数是怎么来的？生：就是对应的行和列相乘。10×10=100，10×4=40，2×10=20，2×4=8。师：最后怎么得到14×12的结果？生：把表格里的四个数加起来：100+40+20+8=168。师：这种列表计算的方法，其实就是刚才第三种圈点子方法的“数学化”表示。它把圈的过程变成了填表，看起来更加清晰、整齐。这为我们以后学习更复杂的乘法竖式打下了基础。47（四）巩固练习，内化新知——在应用中深化理解1.【基础练习】完成教材上的“算一算”。（15×11，23×12）要求学生任选一种自己喜欢的方法（如拆分法或列表法）进行计算，并在小组内互相说一说计算的过程。（教师巡视，重点指导学习困难的学生，鼓励他们用拆分一个乘数的方法，即方法二，确保他们能掌握最基本的算法。）2.【难点辨析】下面的算法对吗？如果不对，请改正。题目：计算12×13。小明的算法是：10×10=100，2×3=6，100+6=106。【热点/难点】引导学生讨论：小明错在哪里？他的拆分少算了哪两部分？（通过辨析，让学生深刻理解，当两个乘数都拆分时，必须将拆分后的四个部分全部相乘并相加，不能遗漏。即12×13=(10+2)×(10+3)=10×10+10×3+2×10+2×3，四项缺一不可。）3.【解决问题】生活应用。课件出示：一本书，小明每天看22页，他坚持看了13天，一共看了多少页？要求学生独立列式解答，并选择一种方法，在小组内交流算理。（五）课堂总结，拓展延伸——回顾与反思1.回顾梳理师：同学们，时间过得真快。通过今天的学习，你有什么收获？（引导学生从知识、方法、感受等角度进行总结）生1：我学会了计算两位数乘两位数，比如14×12。生2：我知道了用点子图可以帮助我们理解算理，把新知识变成旧知识。生3：我学会了列表法，算起来很清楚。【非常重要】师：是的，今天我们探究的是两位数乘两位数中“不进位”的情况。大家不仅掌握了算法，更重要的是，我们领悟了一种重要的数学思想——（生齐答：转化！）。当我们以后遇到更新的、更复杂的问题时，希望你们也能像今天一样，想办法把它“转化”成我们学过的知识，这样就能无往不胜。2.延伸设疑师：今天我们用了拆分法、列表法来计算。大家想一想，除了这些“横着写”的方法，有没有更简洁、更通用的“竖着写”的方法呢？也就是我们常说的“列竖式”。这个问题，我们下节课将继续研究。七、教学反思本节课的设计，紧扣新课标理念，将“核心素养”的培养贯穿始终。主要体现在以下几个方面：1.注重“情境”的育人价值：以国庆阅兵导入，不仅自然地引出数学问题，更在潜移默化中进行了爱国主义教育，实现了学科育人。2.强化“几何直观”的作用：将抽象的乘法运算与直观的点子图紧密结合，让学生在“圈一圈”中理解算理，在“看一看”中抽象算法，真正做到了“数形结合”。点子图成为了学生探究新知的有力“脚手架”。3.凸显“以生为本”的课堂生态：给予学生充分的独立思考与合作交流的时间与空间。教师不