精算师考试精算师考试易混题（含解析）

精算师考试精算师考试易混题（含解析）一、判断题（每题2分，共20分）1.根据我国人身保险精算规定，法定责任准备金评估使用的预定利率上限不得高于产品定价时使用的预定利率。2.非寿险未到期责任准备金的二十四分之一法，假定保费收入在月度内均匀分布，因此每笔保费的承保风险在当月平均释放。3.VaR作为风险度量方法，满足次可加性，因此可以用于不同业务线的风险资本加总。4.寿险产品的利差益指的是实际投资收益率高于准备金评估利率时产生的收益。5.再保险的溢额合同中，分保接受人的责任限额以分出公司的自留额的固定倍数为计算基础。6.使用粗死亡率比较不同地区的人口健康水平时，不需要进行年龄结构标准化，因为粗死亡率已经考虑了人口年龄分布的影响。7.非寿险费率厘定的纯保费法中，纯保费等于每风险单位的期望赔付成本，不需要考虑赔付的时间价值。8.我国第二代偿付能力监管体系（偿二代）下，量化资本要求主要由保险风险、市场风险、信用风险三类最低资本构成。9.生命表中的qx表示x岁的人在未来一年内的死亡概率，等于x岁的死亡人数dx除以x岁的生存人数lx。10.准备金评估时，使用的谨慎程度越高，计提的准备金金额越低，保险公司的当期账面利润越高。二、单选题（每题2分，共20分）1.以下不属于非寿险未决赔款准备金子类的是（）A已发生已报案未决赔款准备金B已发生未报案未决赔款准备金C保费不足准备金D理赔费用准备金2.以下风险度量方法中，满足一致性风险度量四个公理的是（）AVaRBTVaRC方差D半方差3.寿险产品定价的核心三要素不包括以下哪项（）A预定死亡率B预定费用率C预定赔付率D预定利率4.以下再保险合同中，属于非比例再保险的是（）A成数分保合同B溢额分保合同C险位超赔分保合同D预约分保合同5.使用链梯法评估未决赔款准备金时，以下哪个假设是链梯法的核心假设（）A赔付率在不同事故年保持稳定B理赔进展模式在不同事故年保持稳定C费用率在不同事故年保持稳定D投资收益率在评估期内保持稳定6.某30岁的人购买了一份保额为100万的终身寿险，保费趸交，定价时使用的预定利率为3.5%，如果实际投资收益率为4%，其他假设与实际情况完全一致，那么该保单第一年的利差益为（）A（4%-3.5%）100万B（4%-3.5%）趸交保费总额C（4%-3.5%）第一年期末责任准备金D（4%-3.5%）第一年期初责任准备金7.以下关于生命表的说法，错误的是（）A国民生命表的统计对象是全体国民B经验生命表是保险公司根据自身承保的被保险人数据编制的C寿险产品定价通常使用国民生命表D经验生命表的死亡率一般低于同年龄的国民生命表死亡率8.非寿险费率厘定时，用来调整经验损失数据，使其反映未来成本水平的调整因子是（）A趋势因子B进展因子C费率调整因子D赔付率调整因子9.以下关于偿付能力充足率的说法，正确的是（）A偿付能力充足率等于实际资本除以最低资本B偿付能力充足率等于最低资本除以实际资本C偿付能力充足率等于净资产除以最低资本D偿付能力充足率等于核心资本除以最低资本10.某财产保险公司承保了一批企业财产险，单风险单位总保额为7亿元，公司对该类业务的自留额为1亿元，签订了5线的溢额分保合同，无其他分保安排，若该风险单位发生7亿元的全损，分保接受人需要承担的赔款金额为（）A5亿元B6亿元C7亿元D1亿元三、多选题（每题2分，共20分，多选、少选、错选均不得分）1.下列属于寿险公司需要计提的责任准备金类型的有（）A未到期责任准备金B未决赔款准备金C寿险责任准备金D长期健康险责任准备金2.一致性风险度量的公理包括以下哪些（）A单调性B次可加性C正齐次性D平移不变性E对称性3.以下属于非寿险费率厘定方法的有（）A纯保费法B赔付率法C资产份额法D增减法E分类法4.偿二代体系的三大支柱包括以下哪些（）A定量资本要求B定性监管要求C市场约束机制D偿付能力压力测试E信息披露要求5.以下关于再保险的说法，正确的有（）A成数分保合同中，分出公司和分入公司按约定比例分配保费和分摊赔款B溢额分保合同对分出公司更为有利，可灵活决定自留额C险位超赔分保属于比例再保险D事故超赔分保可以防范巨灾风险给分出公司带来的损失E临时分保是分出公司根据业务需要临时和分入公司协商签订的分保合同6.链梯法评估未决赔款准备金时，常用的进展数据包括（）A已决赔款进展B已发生赔款进展C已报案件数进展D保费收入进展E费用支出进展7.寿险定价时，常用的安全附加方法包括（）A提高预定死亡率假设B降低预定利率假设C提高预定费用率假设D降低预定赔付率假设E额外计提风险附加费8.以下关于生命表指标的说法，正确的有（）Alx表示x岁的生存人数Bdx表示x岁的人在x到x+1岁之间的死亡人数Cpx表示x岁的人在未来1年内的生存概率，等于lx+1/lxDqx表示x岁的人在未来1年内的死亡概率，等于dx/lxEex表示x岁的人的剩余预期寿命，等于未来生存年数的期望9.非寿险未决赔款准备金的评估方法包括（）A链梯法B案均赔款法C准备金进展法DB-F法E资产份额法10.下列属于寿险公司利源分析中利润来源的有（）A利差益B死差益C费差益D退保益E赔付率差益四、案例分析题（每题6分，共18分）1.某财产保险公司2023年车险业务的相关数据如下：2023年承保的保单保费收入为10亿元，已知该公司车险业务的综合费用率为30%，税率及其他附加成本占保费收入的3%，公司要求该类业务的承保利润率不低于2%。要求：（1）使用纯保费法计算该公司2023年车险业务的允许最高赔付成本；（2）如果2023年车险业务的实际最终赔付成本为5.8亿元，判断该年度车险业务是否实现预期承保利润目标，并说明原因。2.某寿险公司新开发了一款保障期为20年的定期寿险产品，定价时使用的预定死亡率为行业经验生命表的90%，预定利率为3%，预定费用率为保费的25%。产品上市销售3年后，公司进行利源分析发现，该产品的死差益远超预期。要求：（1）说明死差益的计算逻辑；（2）分析该产品死差益远超预期的可能原因，至少列举3项。3.某再保险公司承接了一笔火险业务的险位超赔分保合同，合同约定分出公司的自留额为每次事故500万元，分入公司承担超过500万元以上的3000万元的赔款责任。已知该合同项下某次事故发生的赔款金额为2800万元，不考虑理赔费用等其他成本。要求：（1）计算本次事故中分出公司需要自行承担的赔款金额；（2）计算本次事故中分入公司需要承担的赔款金额。五、论述题（每题11分，共22分）1.当前精算评估中，未决赔款准备金的评估方法有很多种，链梯法和B-F法（博恩哈克特-弗格森法）是最常用的两种方法，请对比分析两种方法的核心假设、适用场景、优缺点。2.我国偿二代二期工程实施后，对保险公司的偿付能力管理提出了更高的要求，请论述偿二代体系对精算工作的主要影响，至少列举4个方面。---标准答案及解析一、判断题答案及解析1.参考答案：√。解析：我国人身险精算规定明确要求准备金评估利率不得高于定价利率，避免出现准备金计提不足的风险，属于基础考点。2.参考答案：×。解析：二十四分之一法假定保费在月度内均匀分布，因此当月收取的保费平均仅承担半个月的风险，剩余半个月的责任为未到期责任，并非每笔保费的风险在当月平均释放，属于易混中档考点。3.参考答案：×。解析：VaR不满足一致性风险度量的次可加性，无法直接用于不同业务线的风险资本加总，只有CVaR（TVaR）满足次可加性，属于基础考点。4.参考答案：×。解析：利差益是实际投资收益率高于产品定价预定利率所产生的收益，与准备金评估利率无直接关联，属于易混中档考点。5.参考答案：√。解析：溢额分保合同的分入责任以分出公司自留额的倍数（即“线”）为计算基础，属于基础考点。6.参考答案：×。解析：粗死亡率是总死亡人数除以总人口数，受人口年龄结构影响极大，老龄化程度高的地区粗死亡率天然更高，比较不同地区健康水平时必须进行年龄标准化，属于基础考点。7.参考答案：×。解析：对于长尾非寿险业务，赔付结案周期长达数年，纯保费计算必须考虑赔付的时间价值进行折现，题干表述过于绝对，属于易混中档考点。8.参考答案：√。解析：偿二代第一支柱量化资本要求包括保险风险、市场风险、信用风险三类最低资本，操作风险相关要求纳入第二支柱，属于基础考点。9.参考答案：√。解析：qx的定义就是x岁人群未来1年的死亡概率，计算公式为dx/lx，属于基础考点。10.参考答案：×。解析：准备金评估谨慎程度越高，计提的准备金金额越高，当期成本越高，账面利润越低，题干表述完全相反，属于拔高考点。二、单选题答案及解析1.参考答案：C。解析：保费不足准备金是未到期责任准备金的补充子类，不属于未决赔款准备金，其余三个选项均为未决赔款准备金的子类，属于基础考点。2.参考答案：B。解析：一致性风险度量的四个公理为单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性，只有TVaR（条件风险价值）同时满足四个公理，VaR不满足次可加性，方差和半方差不满足单调性，属于中档考点。3.参考答案：C。解析：寿险定价三要素为预定死亡率、预定费用率、预定利率，预定赔付率是非寿险费率厘定的核心指标，不属于寿险定价要素，属于基础考点。4.参考答案：C。解析：成数分保、溢额分保属于比例再保险，险位超赔分保属于非比例再保险，预约分保是分保安排方式而非合同类型，属于基础考点。5.参考答案：B。解析：链梯法的核心假设是不同事故年的理赔进展模式保持稳定，通过历史进展因子预测未来赔款，赔付率稳定是赔付率法的核心假设，属于中档考点。6.参考答案：D。解析：利差益的计算公式为（实际投资收益率-定价预定利率）期初责任准备金，因为责任准备金是期初计提，全年用于投资获取收益，使用保额、保费、期末准备金计算的方式均为常见易错点，属于拔高考点。7.参考答案：C。解析：寿险产品定价使用经验生命表，因为保险公司承保的被保险人经过核保，健康水平高于全体国民，死亡率更低，使用国民生命表会导致定价偏差，属于基础考点。8.参考答案：A。解析：趋势因子用来调整历史损失数据的通胀、成本上涨等影响，使其反映未来的赔付成本水平；进展因子用来调整已发生未报案赔款，估计最终赔款，属于中档考点。9.参考答案：A。解析：偿付能力充足率的计算公式为实际资本除以最低资本，分子分母颠倒、使用净资产或核心资本作为分子都是常见易错点，属于基础考点。10.参考答案：A。解析：5线溢额分保的分入责任上限为51亿元=5亿元，该风险单位保额7亿元，其中1亿元为分出公司自留，5亿元为分入公司承担，剩余1亿元无分保安排由分出公司自行承担，全损7亿元时，分入公司按承保比例承担5亿元赔款，属于基础考点。三、多选题答案及解析1.参考答案：ABCD。解析：寿险公司不仅需要计提寿险责任准备金、长期健康险责任准备金，其承保的短期意外险、健康险等业务也需要计提未到期责任准备金、未决赔款准备金，四个选项均正确，属于基础考点。2.参考答案：ABCD。解析：一致性风险度量的四个公理为单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性，对称性不属于公理内容，属于中档考点。3.参考答案：ABDE。解析：纯保费法、赔付率法是非寿险费率厘定的具体计算方法，分类法、增减法是非寿险费率厘定的大类方法，资产份额法是寿险产品定价的方法，不属于非寿险费率厘定方法，属于基础考点。4.参考答案：ABC。解析：偿二代三大支柱分别为第一支柱定量资本要求、第二支柱定性监管要求、第三支柱市场约束机制，压力测试是第一支柱的工具，信息披露是第三支柱的具体内容，不属于支柱本身，属于拔高考点。5.参考答案：ABDE。解析：险位超赔分保属于非比例再保险，C选项错误，其余四个选项表述均正确，属于基础考点。6.参考答案：ABC。解析：链梯法可以基于已决赔款、已发生赔款、已报案件数的进展数据计算进展因子，评估未决赔款准备金，保费收入、费用支出与未决赔款评估无直接关联，属于中档考点。7.参考答案：ABCE。解析：预定赔付率不是寿险定价的核心要素，因此降低预定赔付率不属于寿险定价的安全附加方法，其余四个选项均为常用的安全附加方式，属于基础考点。8.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均为生命表核心指标的正确定义，属于基础考点。9.参考答案：ABCD。解析：链梯法、案均赔款法、准备金进展法、B-F法均为非寿险未决赔款准备金的常用评估方法，资产份额法是寿险定价方法，不属于未决赔款评估方法，属于中档考点。10.参考答案：ABCD。解析：寿险公司的利润来源包括利差益、死差益、费差益、退保益等，赔付率差益是非寿险公司的利润来源，不属于寿险利源，属于基础考点。四、案例分析题答案及解析1.答案及评分标准：（1）允许最高赔付成本=保费收入（1-综合费用率-税率及附加成本-目标承保利润率）=10亿元（1-30%-3%-2%）=1065%=6.5亿元，计算正确得3分，公式错误不得分，结果错误扣1分。（2）实际综合成本率=实际赔付率+综合费用率+税率及附加成本=（5.8/10）+30%+3%=58%+33%=91%，承保利润率=1-91%=9%>2%，实现了预期承保利润目标，判断正确得1分，计算过程正确得1分，原因说明正确得1分。解题思路：本题核心考察非寿险承保利润的计算公式，综合成本率为赔付率、费用率、税费率之和，承保利润率=1-综合成本率。2.答案及评分标准：（1）死差益=（预定死亡率-实际死亡率）风险保额，其中风险保额为保单保额减去对应的责任准备金，公式表述正确得2分，未提及风险保额扣1分。（2）可能的原因包括：①核保管控效果优于预期，筛选的被保险人健康水平高于定价假设，实际死亡率低于行业经验生命表的90%；②定价时预定死亡率设置过于保守，预留的安全边际过高；③逆选择风险低于预期，高风险人群投保占比低于定价假设；④客户群体整体风险水平优于行业平均，例如主要投保群体为年轻白领，本身死亡率低于行业基准。每答对1项得1分，答对3项及以上得4分，其他合理答案也可得分。解题思路：本题核心考察死差益的形成逻辑，死差益来自实际死亡率低于预定死亡率，因此所有导致实际死亡率降低、或者预定死亡率设置偏保守的因素都属于合理解释。3.答案及评分标准：（1）本次事故赔款2800万元，低于分入公司的起赔点500万元+责任限额3000万元=3500万元，因此分出公司自行承担的赔款为自留额500万元，计算正确得3分。（2）分入公司承担的赔款=总赔款-分出公司自留额=2800-500=2300万元，计算正确得3分。解题思路：本题核心考察险位超赔分保的责任分摊逻辑，分入公司承担超过起赔点、且在责任限额以内的赔款部分。五、论述题答案及解析1.答案及评分标准：（1）核心假设对比（3分）：链梯法核心假设为不同事故年的理赔进展模式保持稳定，完全基于历史数据，不依赖额外的赔付率假设；B-F法的核心假设为理赔进展模式稳定，同时引入合理的期望赔付率假设，结合历史进展信息和赔付率假设共同估计未决赔款。核心假设表述完整各得1.5分，表述不全酌情扣分。（2）适用场景对比（3分）：链梯法适用于业务类型稳定、历史数据充足、理赔流程无重大变化的成熟业务，对于新业务、理赔模式发生变动的业务适用性较差；B-F法适用于历史数据不足、理赔模式有变化、或者有明确合理赔付率假设的业务，例如新业务、长尾赔付业务。适用场景表述完整各得1.5分，表述不全酌情扣分。（3）优缺点对比（4分）：链梯法优点为计算简单、客观性强，完全基于历史数据，无需额外主观假设；缺点为对数据质量要求高，受异常值影响大，对于进展尾部的估计误差较大。B-F法优点为结合了进展因子和赔