应用型本科大学物理　上册 课件 1.1质点运动学

第一章质点的运动1.1运动的一般描述物体平动时物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。地球绕太阳公转时地球可视一个质点。力学的理想模型在所研究的问题中，如物体的大小和形状可忽略，可近似地把物体看成一个只有质量而无大小形状的点。1.质点模型（1）质点的定义1.1.1

中学物理知识回顾一个物体能否看成质点是相对的。做平动的物体；物体有转动，但转动不重要时。质心物体什么时候能看成质点?（2）条件（3）实际物体实际物体可视为多个或无限多个质点的组合--质点系。

为描述物体运动而选作参考的物体或物体系。2.参考系

3）描述物体运动时必须明确参考系

1）运动学中，参考系的选择是任意的

2）不同的参考系，对同一物体的描述是不同的

注意（1）

参考系的定义（2）

常用的参考系：▲

太阳参考系（太阳─恒星参考系）▲地心参考系（地球─行星参考系）▲

地面参考系物理知识的理解参考系3）描述运动的变量：时间、空间：时间、空间是绝对的。1）参照系的量化--坐标系：量化方式不同就形成了不同的坐标系。2）力学中常用的坐标系：固定直角坐标系；自然坐标系。三要素：原点、坐标轴(带刻度)、参考方向从坐标原点指向质点所在位置的矢量。OP3.位置的描述-位置矢量1）定义：P点到原点的距离大小：方向：O

P质点相对坐标系的方位2）直角坐标系位置矢量的代数表示：大小：方向：方向余弦表示yzxOP反映位置随时间的变化规律。3）运动方程：4）轨迹方程：消去参量t得质点的轨迹方程．4.位移矢量1）定义：描写质点位置变化的物理量。AxOyB，，2）位移矢量的表示方法：方向？AxOyB是位矢大小的增量。物理知识的理解--小组讨论1）是位矢增量的大小(位移大小）2）位矢与位移的区别：位矢为从原点（参考点）指向质点所在位置的有向线段；位移为从起点指向终点的有向线段。方向时间位矢与某一时刻对应；位移与某一段时间对应。3）

位移与路程的区别：AB当时两者的大小相等：路程：为物体经过路径总的长度，为标量；位移：从起点指向终点的有向线段，为矢量。与平均速率区别大小：方向：与方向相同1）平均速度

注意1.1.2速度与加速度矢量1.速度Op1p2如何计算沿轨道上该点的切线，指向前进方向。2）

瞬时速度（简称速度）大小：方向：（瞬时）速率P1P2直角坐标系速度的分量形式表1.1某些运动的速度量级(m.s-1)~10-9~310-9~7102~2.5102~7.910331043105~2.210899.999998%C3.0108大陆漂移头发生长步枪子弹离开枪口时喷气式飞机人造地球卫星地球公转太阳在银河系中运动电子绕核运动北京正负电子对撞机中电子光在真空中1）

平均加速度：2）

瞬时加速度与方向相同方向：2.加速度矢量AB（2）方向：（1）矢量：无论速度大小还是方向发生变化，都有加速度。（3）位移、速度和加速度：与参照系选取有关；与坐标系的选取无关。的方向,不同于的方向，指向质点运动曲线的凹侧

注意加速度是描写

的物理量；质点的速度大，加速度

大；质点的加速度大，速度

大。物理知识的理解--小组讨论速度变化速度变化包括

的变化和

的变化；大小方向不一定不一定使人昏晕的加速度~710火箭升空的加速度~50~100步枪子弹在枪膛中的加速度~5105质子在加速器中的加速度~1013~1014太阳绕银河系中心转动的加速度~310-6地球公转加速度：610-3月球表面的落体加速度：1.7地球表面的重力加速度：9.8表1.2某些运动的加速度量级(m.s-2)如何计算在直角坐标系中方向余弦：1.1.3运动学的两类问题1.已知求

求导分离变量2.已知及初始状态（），求

积分例1.1一质点在x-y平面内运动，其运动学方程（参数方程）为x=2t，y=19-2t2（SI），求：（1）质点的轨迹方程；（2）第二秒未的位矢；（3）第二秒未的速度及加速度。解（1）消去参数t，建立y=f（x）关系式即为轨迹方程。由题设条件知t=x/2,代入y式得轨迹方程

（2）位矢常用表达式为坐标式，将t=2s的坐标x、y值代入运动学方程得位矢（3）先据定义求出速度及加速度的表达式，后将t=2代入即为所求【例1-2】物体以某一初速度抛出，它在竖直平面内的运动叫作抛体运动。不计空气阻力，抛体运动的加速度为重力加速度。设抛体的初始速度为v0，与水平面的夹角为θ，选抛出点为坐标原点，如图所示。求v，r和轨迹方程。

【解】在直角坐标系中，已知xy轨迹方程为当θ为0°时表示平抛运动；当θ为90°时表示竖直上抛运动；当θ为-90°时表示竖直下抛运动(若v0也为零，则表示自由落体运动)1）

运动的独立与叠加原理

物体的运动可以分解为几个各自独立的运动的叠加。在前面的讨论中我们经常使用坐标分量，实际上就是应用了运动的独立与叠加原理。2）

抛体运动

根据运动的独立与叠加原理，抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀加速直线运动的叠加。水平方向和竖直方向的运动可以分别计算。

当质点作直线运动时，位矢、速度、加速度矢量在OX轴上都只有两种可能的方向。可用标量描述，正负表示方向。3.直线运动位置矢量、速度、加速度之间的关系：2)积分关系：1)微分关系：高中公式？【例1-3】一质点沿x轴运动，其速度与位置的关系为v=-kx，其中k为一正值常量。若t=0时质点在x=x0处，求任意时刻t质点的位置、速度和加速度。解运动方程？运动方程！【例1.4】如图所示。已知飞机在地面滑跑中的加速度为

，飞机离地速度为

，求飞机地面滑跑距离d1和时间t1。。【解】本题为一维运动第二类问题两边