2025-2026学年河南新乡市新乡县人教版下学期期末调研五年级数学-附解析

/2025-2026学年河南新乡市新乡县人教版第二学期期末调研五年级数学一、填空题

1.34

2.76

3.在（

）里填上合适的数或单位名称。

一个玻璃水杯的容积大约是300(

)。

一间教室的空间大约是180(

)。

0.65立方分米＝(

)立方厘米

32升＝(

)立方米

4.用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长8厘米、宽5厘米、高(

)厘米的长方体框架。

5.甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为(

)，当乙数等于15时，甲数是(

)。

6.走同一段路，小明用了58

7.修一段85千米长的小路，如果修了它的13，还余下它的(

)没有修：如果修了

8.1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是(

)时(

)分。

9.一个长方体的铁皮油漆桶，内部底面积是450cm2，高是20cm，这个铁皮油漆桶的容积是(

)

10.将一个正方体的棱长从3cm增加到6cm，它的棱长总和扩大到原来的(

)倍，表面积扩大到原来的(

)倍，体积扩大到原来的(

)倍。

11.一个数的最小倍数与最小因数的差是25，这个数是(

)，把这个数分解质因数是(

)。

12.将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体（如图），在大正方体同一个面涂上相同的颜色，六个面上所涂颜色不同。在所有小正方体中，涂有3种不同颜色的小正方体有(

)个，涂有2种不同颜色的小正方体占总数的(

)。

二、判断题

13.2x－5是含有未知数的式子，所以它是方程。(

)

14.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。(

)

15.用两根长度均为12米的彩带装饰教室，第一根用去全长的14，第二根还剩下

16.一杯红糖水，糖占糖水的18，喝掉一半后，糖占糖水的1

17.用4个小正方体，不管怎么拼，拼成大的长方体体积是4个小正方体体积之和，表面积也是4个小正方体的表面积之和。(

)三、选择题

18.等式和方程的关系可以用下图表示，下面（

）的关系也可以用这样的图表示。

A.四边形和平行四边形 B.正数和负数

C.质数和合数 D.奇数和偶数

19.如果a5是假分数，aA.a＞5 B.a＝5 C.a＝6 D.a＞6

20.下面的▲代表一个相同的数字（▲不为0）。由▲和0组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（

）。A.▲0▲0 B.▲▲00 C.▲▲▲0 D.▲0▲▲

21.同学们用不同的方式表示自己对54的理解，其中正确的是（

）。

A.只有明明、乐乐 B.只有欢欢、亮亮

C.只有明明、欢欢、乐乐 D.只有明明、欢欢、亮亮

22.甲、乙二人从A地出发，骑自行车到B地，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（

）。

A.他们都骑行了18千米 B.乙在途中停留了半小时

C.两人同时到达B地 D.甲先到达B地

四、计算题

23.直接写出得数。

35+13=

79−25=

3

24.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

815+715−5

25.解方程。

0.8x+1.6x

26.计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

五、作图题

27.先涂色表示下面的分数，再将分数按从小到大的顺序排列。

（

）＜（

）＜（

）

28.下面分别是一个长方体的展开图和一个正方体展开图的一部分，请按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）把长方体的展开图折叠后，得到的长方体的表面积是(

)平方厘米。（2）在上边的图中添加一个小正方形，补充完整正方体的展开图，共有（

）种添法，并画出其中一种。

29.十堰某学校课外活动开设了航模社团，该社团在学期末进行了一次飞行汇报，下面是两架航模飞机的飞行时间（单位：秒）和高度（单位：米）的记录表。飞行时间51015202530354045航模飞机A9162224272519110航模飞机B121822282617900（1）根据表格数据绘制折线统计图。

（2）两架航模飞机起飞第（

）秒时高度相同，第（

）秒时高度相差最大。航模飞机A在飞行的最后10秒平均每秒下降（

）米。

（3）从图上看，你认为哪架航模飞机的性能更好？并说明理由。

六、解答题

30.小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是45kg，给小恒

31.端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。这一天，家家户户都要吃粽子。刘阿姨购买了一个粽子礼盒，礼盒用红丝带捆扎（如下图）。如果打结处用去的红丝带长度是35厘米，捆扎这个粽子礼盒共用去多长的红丝带？

32.封丘石榴，是河南省的著名特产之一，在新乡的特产中也有着独特的地位。其果实不仅美味，营养价值还特别高。果实中含有维生素C及B族维生素，以及钙、磷、钾等矿物质，能够补充人体所缺失的微量元素和营养成分。鲜多多水果店运进450千克石榴，第一天卖出全部的49，第二天卖出剩下的2

33.小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？

34.甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决）

参考答案与试题解析2025-2026学年河南新乡市新乡县人教版第二学期期末调研五年级数学一、填空题1.【答案】24；12；8；0.75【考点】小数与分数的互化分数的基本性质【解析】依据分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；分数与除法关系：分子÷分母；分数化成小数直接做除法，以34【解答】34=3×64×6=1824；2.【答案】16【考点】合数与质数分数单位的认识与确定同分母分数加、减法【解析】因为分数单位是由分母决定的，所以对于分数76，分母是几，分数单位就是几分之一。确定最小的质数的数值，把它转化为分母是6的分数，再计算它与7【解答】76的分母是6，所以它的分数单位是16；最小的质数是2，先把2转化为分母是6的分数，也就是126；76已经有7个3.【答案】毫升立方米6500.032【考点】体积、容积单位的选择体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）体积与容积单位间的进率及换算【解析】1毫升大约是十几滴水的容量，玻璃水杯的容积用毫升作单位比较合适；

1立方米大约是一个洗衣机的容量，教室的空间用立方米作单位比较合适；

1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。【解答】一个玻璃水杯的容积大约是300毫升。

一间教室的空间大约是180立方米。

0.65×1000=650（立方厘米）

所以0.65立方分米=650立方厘米。

4.【答案】【考点】长方体有关棱长的应用【解析】铁丝长度即为长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长【解答】64÷4=16（厘米）

16−5.【答案】2 m【考点】应用等式的性质1和2解方程含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】根据题意,先分析乙数与甲数的数量关系:乙数比甲数的2倍多3,其中甲数是m,所以用甲数乘2,再加上3,即可得到乙数的表达式,据此解答。

当乙数等于15时，将其代入上述表达式，得到一个关于m的方程，通过等式的性质求解该方程即可得到甲数的值，据此解答。【解答】乙数的表达式：乙数=甲数x2+3=2×m+3=2m+3

当乙数=156.【答案】小明【考点】小数与分数的互化多位小数的大小比较【解析】路程相同，用时越短，速度越快。先统一形式，把分数化成小数，再比较两个时间大小。【解答】58=5÷8=0.625（小时）7.【答案】2【考点】异分母分数加、减法【解析】修一段85千米长的小路，如果修了它的13，还余下它的多少没有修，用单位1减去13即可。如果修了13千米，还余下多少千米没有修，用【解答】1−13=23

85−13=24158.【答案】630【考点】年、月、日时间的推算公倍数和最小公倍数【解析】下一次发车经过的时间能被10和15整除，也就是找到10和15的最小公倍数，则为30分钟，也就是这两辆公交车每30分钟同时发车。下一次发车的时间=开始的时间+经过的时间。【解答】53152

[10，15]=5×3×2=30

6时+30分钟=6时30分9.【答案】90007.2【考点】长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算小数乘整数【解析】已知长方体的铁皮油漆桶的内部底面积是450cm2，高是20cm，根据长方体体积=底面积×高，代入数据，求出铁皮油漆桶的容积；根据1L=1000【解答】450×20=9000 cm3

9000cm310.【答案】248【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】分别计算原正方体和新正方体的棱长总和、表面积、体积，再用新的量除以原来的量得到扩大的倍数。正方体棱长总和=棱长×12，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。【解答】原正方体棱长总和：3×12=36（cm）

新正方体棱长总和：6×12=72（cm）

扩大倍数：72÷36=2

（2）原正方体表面积：3×3×6=9×6=54（cm²）

新正方体表面积：6×6×6=36×6=216（cm²）。

扩大倍数：216÷54=4

（3）原正方体体积：3×3×3=27（cm³）

新正方体体积：6×6×6=216（cm³）

扩大倍数216÷27=811.【答案】26 26【考点】分解质因数找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】一个数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是它本身，根据“最小倍数与最小因数的差是25”可知此数为25+1=【解答】25+1=26

所以，一个数的最小倍数与最小因数的差是25，这个数是26。

12.【答案】8【考点】表面涂色的正方体【解析】在大正方体中只有8个顶点处的小正方体体会同时接触3个面，每个顶点处有1个小正方体涂有三种不同的颜色；

大正方体中小正方体的块数=棱长×棱长×棱长，每条棱上有3个小正方体，每条棱上除去2个顶点的小正方体会接触2个面，正方体有12条棱，每条棱上有（3-2）块小正方体涂有2种不同颜色，用（3-2）×12列式求出涂有2种不同颜色的小正方体的块数，再除以大正方体中小正方体的总块数，据此解答。【解答】根据分析可知，在所有小正方体中，涂有3种不同颜色的小正方体有8个；

3×3×3

=9×3

=27（个）

3−2×12

=二、判断题13.【答案】×【考点】方程的认识【解析】方程的定义是含有未知数x的等式。2x−5【解答】2x−5是一个代数式，含有未知数14.【答案】×【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】整数中，能被2整除的数叫做偶数，特征：个位是0、2、4、6、8；整数中，不能被2整除的数叫做奇数。特征：个位是1、3、5、7、9；

一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就是合数。【解答】偶数2的因数只有1和2，它是质数，不是合数；

奇数1的因数只有1，它既不是质数也不是合数；

奇数9的因数有1、3、9，它是合数，不是质数。

因为存在偶数不是合数，也存在奇数不是质数，所以原题说法错误。

故答案为：×15.【答案】2【考点】求一个数的几分之几的问题异分母分数加、减法【解析】先计算第一根彩带用去的长度，再计算第二根彩带用去的长度，比较二者大小即可判断正误。【解答】第一根彩带用去的长度：12×14=18（米）

第二根彩带用去的长度：116.【答案】×【考点】求一个数占另一个数几分之几分数的意义和读写【解析】这道题的核心是理解糖水属于均匀混合物，糖占糖水的比例不会因总量的减少而改变。已知初始时糖占糖水的18【解答】假设初始糖水总量为8份,那么糖的量是1份；喝掉一半后,糖水总量变为4份,糖的量变为0.5份。

此时糖占糖水的比例为:

0.5÷4=12×14=17.【答案】×【考点】正方体的体积正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】体积是物体所占空间的大小，拼合过程中总体积不变，因此大长方体的体积等于4个小正方体体积之和。但表面积是物体暴露在外面的总面积，

拼合时贴合的面不再暴露，导致总表面积减少。据此解答。【解答】设小正方体的棱长是1厘米。

拼成一排，则长方体的体积等于4个小正方体的体积之和。

1个小正方体的表面积：

$1\times1\times6

=1\times6

=6

(平方厘米)

4个小正方体的表面积之和：$

6\times4=24

(平方厘米)

拼成一排，则长方体的长是1×4=4（厘米），宽是1厘米，高是1厘米。

(4\times1+4\times1+1\times1)\times2

=(4+4+1)\times2

=(8+1)\times2

=9\times2

=18

(平方厘米)

24\neq18，表面积不同。三、选择题18.【答案】A【考点】平行四边形的概念及特点合数与质数正负数的概念及辨认奇数与偶数的认识【解析】含有未知数的等式是方程，方程是等式，而等式不一定是方程，等式包含了方程。

对边平行且相等的四边形是平行四边形；

负数是表示和正数意义相反的量；

因数只有1和本身的数是质数，除了1和本身还有别的因数的数是合数；

2的倍数是偶数，0也是偶数。不是2的倍数的数，是奇数。据此解题。【解答】A.四边形包含平行四边形，所以四边形和平行四边形的关系也可以用这样的图表示；

B.正数和负数是概念、意义完全相反的两种数，它们的关系不可以用这样的图表示；

C.质数和合数概念完全不同，二者不存在包含或被包含的关系，它们的关系不可以用这样的图表示；

D.奇数和偶数的范围完全不同，二者不存在包含或被包含的关系，它们的关系不可以用这样的图表示；

故答案为：A19.【答案】B【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】因为a5是假分数，所以根据假分数分子大于等于分母的性质，找出a的范围；再根据a【解答】a5是假分数，则a≥5，a20.【答案】C【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】先明确2、3、5的公倍数的数的特征，因为2和5的公倍数个位一定是0，所以首先排除个位不是0的选项。

再结合3的倍数的特征，因为3的倍数的所有数位上的数字之和是3的倍数，所以计算剩余选项的数位数字和，判断其是否一定为3的倍数。

因为▲是不为0的任意相同数字，所以验证剩余选项的数字和是否对任意不为0的一位数都满足是3的倍数，最终确定符合要求的选项。【解答】A.△+0+△+0=2△，2△不一定是3的倍数，不符合要求。

B.△+△+0+0=2△21.【答案】D【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。【解答】明明：白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的54，正确。

欢欢：把一个纸条长看作一个整体，54个纸条长即为54个1是54，正确。

亮亮：把5张饼看作一个整体，平均分成4份，每人分得张数；5÷4=22.【答案】A【考点】时、分、秒有关的计算复式折线统计图【解析】A.甲乙最终都到达18千米的B地，骑行路程都是18千米；

B.乙停留区间0时～0.5时，乙是晚出发半小时，不是中途停留半小时；

C.乙的行驶时间为0.5时～2时，计算乙到达所需时间，甲2.5小时到达，比较甲、乙到达时间；

D.乙1.5小时就到达，甲2.5小时才到，乙先到。【解答】A.两人最终都到达距离A地18千米的B地，骑行路程都是18千米，正确。

B.乙停留时间段：0时～0.5时，乙是晚出发半小时，不是中途停留半小时，错误。

C.2−0.5=1.5（小时），乙1.5小时到达，甲2.5小时到达，到达时间不同，错误。四、计算题23.【答案】【考点】分数乘整数分数的加、减法混合运算分数乘分数异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】712；3；

34【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数加、减简便运算【解析】815+715−512去括号后先算815+715，所得结果再减去512求解；

75+49+59+3【解答】815+715−512

=815+715−512

=1−512

=712

75+425.【答案】x=5；x【考点】除数是小数的除法应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程异分母分数加、减法【解析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以2.4；

先根据等式的性质2方程两边同时除以3，再根据等式的性质1方程两边同时加12；

根据等式的性质1方程两边同时加512【解答】0.8x+1.6x=12

解：2.4x=12

2.4x÷2.4=12÷2.4

x=5

326.【答案】表面积：102cm2

【考点】长方体表面积的计算长方体的体积组合体的表面积（长方体、正方体）组合体的体积（长方体、正方体）【解析】把组合图形看成一个完整大长方体，右侧缺少一个小长方体。完整大长方体：长8cm，宽3cm，高3cm；缺少部分：长3cm，宽3cm，高3-1=2cm。体积：利用公式长方体的体积=长×宽×【解答】表面积：

3×3+8×3+8×3×2

=9+24+24×2

=57×2五、作图题27.【答案】涂色见详解（涂法不唯一）；23；76【考点】分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识异分母异分子分数的大小比较【解析】76可以看作是1加16，也就是一个六边形涂满，另一个六边形涂其中的一份，参考图见详解；

(2)23表示把12个圆看作一个整体平均分成3份取其中的两份，也就是涂出8个圆，参考图见详解；

(3)214可以看作是2加14，也就是两个圆涂满，另一个圆涂其中的一份，参考图见详解。

（涂法不唯一）

7【解答】参考涂法：

76

23

214

分数按从小到大的顺序排列为：23<728.【答案】384;

（画法不唯一）【考点】长方体的展开图正方体的展开图长方体表面积的计算【解析】（1）从长方体展开图可读出长、宽、高：长4厘米，宽3厘米，高1厘米，长方体的表面积=长（2）观察右侧正方体展开图的一部分，可根据“一四一”和“一三二”型进行分析添加正方形的所有可能，不能出现“田字格”，并且错开排列。【解答】（1）长4厘米，宽3厘米，高1厘米

4×3+4×1+（2）补在1左侧、4右侧：形成一四一型正方体展开图；补在2上方、5右侧：形成一三二型正方体展开图。一共有4种添法，任选一种绘制，图略。29.【答案】【考点】复式折线统计图【解析】实线表示航模飞机A的飞行数据，虚线表示