2025-2026学年湖南省怀化市人教版下学期五年级期末测试试题-数学-附解析

/2025-2026学年湖南省怀化市人教版下学期五年级期末测试试题数学一、选择题

1.如图，★所在位置表示的数最有可能是（

）。

A.45 B.1.1 C.134 D.2

2.下列算式中，能表示因数和倍数关系的是（

）。A.10÷8＝1.25 B.2.8÷4＝0.7 C.1.5÷0.3＝5 D.60÷15＝4

3.哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，以下几位中国数学家中，（

）在该领域取得了举世瞩目的成果。A.华罗庚 B.丘成桐 C.陈景润 D.苏步青

4.有两根一样长的丝带，第一根用去14，第二根用去1A.第一根 B.第二根 C.一样长 D.无法确定

5.把你的拳头完全放进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（

）。A.1毫升 B.200毫升 C.15升 D.2立方米

6.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体是（

）。A. B. C. D.

7.三名同学计算“12小红：12+1

A.小红和小明 B.小明和小丽

C.小红和小丽 D.小红、小明和小丽

8.下面描述正确的是（

）。A.非0自然数：B.非0自然数：C.分数：D.立体图形：

9.用12个相同的小正方体搭成一个长方体（如图1），从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形（如图2）。与原来长方体表面积相等的有（

）种。

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

10.从不同的角度理解分数74。

11.在括号里填上合适的数或单位。

500毫升＝(

)升

8.04立方分米＝(

)毫升

一瓶洗手液约500(

)

一个粉笔盒的体积约是1(

)

12.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

16(

)15

b+9

13.从数字卡片8、5、7、0中任意选取三张，组成符合下列条件的三位数。（每种情况可只写一个）（1）既是2、3的倍数，又是5的倍数：(

)（2）是奇数但不是3的倍数：(

)

14.下图中，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别是5厘米、3厘米、3厘米。这个长方体的棱长总和是(

)厘米，它的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

15.健康睡眠是成长的基石，教育部明确规定要确保青少年的睡眠时间，以下是关于睡眠时长的信息。请你选择合适的信息，解决问题：小明的睡眠时长是教育部规定小学生睡眠时长的几分之几？①一天有24小时。②教育部规定：保证小学生每天睡眠10小时。③教育部规定：保证中学生每天睡眠9小时。④教育部规定：保证高中生每天睡眠8小时。⑤五年级学生小明每天睡眠9小时。(1)我选择的信息是：(

)（填序号）

(2)列式计算：(

)

16.有8个粽子，其中有一个不足300克，其余每个300克。如果用天平称，至少称(

)次就能保证找出这个较轻的粽子。

17.“孪生质数猜想”是著名的数学家阿尔方·波利尼亚克提出的。猜想中所说的“孪生质数”是指相差2的一对质数。如：3和5都是质数，且5－3＝2，因此3和5就是一对孪生质数，同理5和7也是一对孪生质数。

(1)请你再写出一对20以内除了3和5、5和7以外的孪生质数：(

)。

(2)如果用m和n表示任意一对孪生质数，那么2m＋n的和一定是(

)。（填“奇数”或“偶数”）

18.我们在研究“怎样通知最快”问题时发现：生活中有很多成倍增长的现象，比如：湖面浮萍的生长，如果每天湖面的浮萍面积是前一天的2倍，10天就可以长满湖面，那么第(

)天浮萍生长到湖面的18

19.根据图形运动的知识，图2中右上角的三角形通过(

)和(

)可将图形变成正方形ABCD。

三、计算题

20.直接写出得数。

15+25=

1−712=

21.选择合理的方式计算（能简算的要简算）。

①97+

22.解方程。

①x−1

23.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

①4和8

②16和24四、作图题

24.涂一涂，填一填。1

25.用长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，做成一个棱长是1厘米的正方体纸盒，应该如何剪？（接口处忽略不计）请在下图中涂色表示出要保留的部分。

26.小明家新换了一个水龙头，形状如图1，目前的位置是关闭状态。请你在图1中帮小明画出热水和冷水开到最大时的图形，并标出“冷”和“热”，以便区分。（说明：关闭状态下，将把手绕点O顺时针旋转90°，热水开到最大；关闭状态下，将把手绕点O逆时针旋转90°，冷水开到最大。）

五、解答题

27.科技社团开展机器人拼装活动，每个同学拼装一套机器人。小明上午拼完13，下午拼完12。

(1)算式“13+12”解决的问题是：________？

28.为响应“全民健身”的号召，爸爸带着小明积极参加晨跑锻炼。爸爸每跑一圈用时4分钟，小明每跑一圈用时6分钟，两人在起点同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时两人分别跑了多少圈？

29.怀化安江农校纪念园是“杂交水稻的发源地”，袁隆平院士的“禾下乘凉梦”让亿万人民远离饥饿。为了传承袁隆平院士的科研精神，纪念园的科研人员一直在试验田里开展优质稻种的培育工作。下面是2022﹣2025年两块试验田中“常规水稻”与“新型杂交水稻”的平均亩产量统计表。（单位：千克）年份种类2022年2023年2024年2025年常规水稻675700725712新型杂交水稻800875925975

（1）在统计图中，A点处表示的平均亩产量是(

)千克。（2）根据上表数据，将复式折线统计图绘制完整。（3）观察新型杂交水稻的亩产量情况，推算2026年新型杂交水稻平均亩产量大约为(

)千克。（4）假如你也参与新型杂交水稻的研究，你认为新型杂交水稻的增产情况会一直持续下去吗？谈谈你的看法。

30.有一个塑料瓶子，瓶身是长方体，测得底面长6厘米，宽5厘米。（1）要给瓶身中部贴上一圈宽8厘米的广告纸（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米的广告纸？（2）小明想测出这个瓶子的容积，于是他向瓶中注入了一些水，测得水面高12厘米，将瓶子倒过来（如图），测得上面无水部分的高度为3厘米。瓶子的最大容积是多少？

31.如图：将一个小长方体容器（无盖），放入一个大长方体无盖容器中，已知大长方体的高是9分米。现在以每分钟4立方分米的速度向大长方体中注水，大长方体中水面的高度和注水时间如下图（容器的厚度忽略不计）。

（1）小长方体的容积是多少立方分米？（2）需要多少分钟才能够将大长方体完全注满水？（3）当注水时间等于3分钟时，大长方体中水面的高度是多少分米？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南省怀化市人教版下学期五年级期末测试试题数学一、选择题1.【答案】C【考点】小数与分数的互化【解析】观察图形可知，★所在位置在1与2之间，且更靠近2，据此判断。【解答】A.45=4÷5=0.8，0.8小于1，不可能；

B.1.1在1与2之间，但是更靠近1，不可能；

2.【答案】D【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】因数和倍数的研究范围是非零自然数，即在整数除法中，商是整数而没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。需要逐一判断选项中的被除数、除数和商是否均为非零自然数。【解答】A.10÷8=1.25，商是小数，不符合因数和倍数的研究范围，此选项错误；

B.2.8÷4=0.7，被除数和商是小数，不符合因数和倍数的研究范围，此选项错误；3.【答案】C【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】哥德巴赫猜想是数论中的著名难题，陈景润的核心研究方向包含哥德巴赫猜想，且他的相关成果是该领域的重要进展，那么就能确定对应的选项。【解答】A.华罗庚是我国著名数学家，主要贡献在解析数论等方面，此选项错误；

B.丘成桐是著名华裔数学家，主要贡献在微分几何领域，证明了卡拉比猜想，此选项错误；

C.陈景润是我国著名数学家，在哥德巴赫猜想研究中取得了世界领先的成果，证明了“1+2”，此选项正确；

D.苏步青是我国著名数学家，主要贡献在微分几何学领域，此选项错误。4.【答案】D【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】两根彩带长度一样，把彩带的长度看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以不知道彩带的14比1【解答】根据分析可知，单位“1”未知，且145.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】棱长1分米的正方体容器能容纳1升的水的体积，棱长1厘米的正方体容器能容纳1毫升的水的体积。根据排水法原理，溢出水的体积等于浸没物体的体积，据此结合选项数据进行判断。【解答】A.1毫升的水非常少，大约只有几滴，远小于拳头的体积，此选项错误；

B.200毫升的水大约相当于一盒牛奶的体积，与一个拳头的体积接近，此选项正确；

C.15升的水大约相当于一个大水桶的容积，远大于拳头的体积，此选项错误；

D.2立方米的空间很大，大约相当于大型洗衣机的体积，远大于拳头的体积，此选项错误。6.【答案】A【考点】通过三视图会摆放立体图通过三视图还原立体图【解析】根据三视图的画法，分别画出各选项中立体图形从上面和左面看到的形状，再结合题干中从上面、怎么看到的图形进行选择。【解答】A.

从上面看到的是

，从左面看到的是

题干中从上面、左面看到的完全一致，该选项符合题意；

B.

从上面看到的是

C.

从上面看到的是

，与题干中从上面看到的形状不同，该选项不符合题意；

D.

从上面看到的是

，与题干中从上面看到的形状不同，该选项不符合题意。

所以这个几何体是

7.【答案】B【考点】异分母分数加、减法【解析】异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算；也可以通过画图的方法计算。据此解答。【解答】异分母分数相加时，需要先通分再计算，小红直接把分子、分母分别相加，所以小红的计算错误；

小明是把分母的最小公倍数作为公分母，计算得12+14=24+18.【答案】C【考点】合数与质数奇数与偶数的认识立体图形的分类及识别真分数、假分数、带分数的认识【解析】结合非0自然数的意义、奇数、偶数、质数、合数、分数的分类方法以及立体图形的分类方法逐项分析解答。【解答】A.该选项表示非0自然数包括质数和合数；非0的自然数是指大于0的整数，一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；1也是非0的自然数，但1既不是质数也不是合数，所以该选项表示的关系不正确；

B.该选项表示非0自然数是奇数、偶数和1；奇数是指不能被2整除的数，偶数是指能被2整除的数，非0自然数包括奇数和偶数是正确的，但1也是奇数，所以该选项关系表示不正确；

C.该选项表示分数包括真分数和假分数，带分数也是假分数，所以该选项表示的关系正确；

D.该选项表示立体图形就是长方体和正方体，实际上立体图形除包括长方体、正方体外，还包括圆柱体、圆锥体……所以该选项表示的关系不正确。

所以描述正确的是C选项。9.【答案】B【考点】长方体的认识及特征立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）长方体表面积的计算【解析】分析每个立体图形取走2个小正方体后，露在外面的面的数量变化。如果取走小正方体后，减少的面数量和增加的面数量相等，那么表面积就和原来相等。【解答】原来的长方体是2层，每层3×2=6个小正方体。

图①：取走的两个小正方体都在棱的中间位置，每个小正方体取走后，减少的面和增加的面数量相等，表面积不变；

图②：取走的两个小正方体形成了一个凹进去的空间，增加了2个面，表面积变大；

图③：取走的两个小正方体，正好在一条棱上，原有6个面，上、下两个面跟右边2个面相互抵消，仅减少前后2个面，表面积变小；二、填空题10.【答案】【考点】小数与分数的互化分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识整数、假分数和带分数的互化【解析】①74表示把一个圆平均分成4份，取这样的7份，把相同的圆每个都看作单位“1”，平均分成4份，一共取7份”，表示74.

②一个分数的分数单位是分母分之一，74的分母是4，所以74的分数单位是14，最小的质数是2，把2化成分母是4的假分数，即2=84,8-7=1，所以再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。

③分子大于分母的假分数的值大于1，所以74>1；用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，7【解答】略11.【答案】0.58040

毫升

立方分米【考点】体积、容积单位的选择容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积与容积单位间的进率及换算【解析】体积单位间的换算进率：因为1升=1000毫升，1立方分米=1升=1000毫升，所以低级单位换算为高级单位时除以进率，高级单位换算为低级单位时乘进率。

然后结合生活实际，判断常见物品的容量、体积的合理单位，如果是较小容量的液体，那么通常用毫升作单位，如果是棱长接近1分米的立体的体积，那么通常用立方分米作单位，以此完成单位选择类填空；医用一次性滴管，吸满1小管差不多1毫升；成年人1个拳头的体积约是1立方分米。【解答】500÷1000=0.5

8.04×100012.【答案】<>【考点】同分母分数的大小比较异分母分数加、减法同分子分数的大小比较异分母异分子分数的大小比较【解析】第一题：根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小。

第二题：一个加数相同，比较另一个加数，加数越大，和越大。【解答】16和15

因为6>5，所以16<15

13.【答案】870875【考点】2、3、5的倍数特征综合奇数与偶数的认识【解析】（1）2、3、5的倍数特征：个位是0且各个数位上的数字之和是3的倍数；（2）整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数各位上的数的和是3的倍数，该数是3的倍数。【解答】（1）组成的三位数中，个位是0的有570，580，750，780，850，870。

5+7+0=12

5+8+0=13

7+8+0=15

8+7+0=15

12，15是3的倍数

即570，750，780，870，它们既是2、3的倍数，又是5的倍数。（2）组成的三位数中，奇数有507，705，805，807，587，785，857，875。

8+0+5=13

5+8+7=20

7+8+5=20

8+5+7=20

8+7+5=20

13，20不是3的倍数

即805，587，785，857，875，它们是奇数但不是3的倍数。14.【答案】447845【考点】长方体的体积长方体有关棱长的应用长方体表面积的计算【解析】根据棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算即可解答。【解答】(5+3+3)×4

=(8+3)×4

=11×4

=44（厘米）

(5×3+3×3+5×3)×2

=(15+9+15)×2

=(24+15)×2

=39×2

=78（平方厘米）

5×3×3

=15×3

=45（立方厘米）15.【答案】①小明是小学生，所以需要知道教育部规定小学生的睡眠时间和小明的睡眠时间，由此可知，选择②⑤

②根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法。用小明的睡眠时间÷教育部规定的睡眠时间，即可解答。【考点】求一个数占另一个数几分之几分数与除法的关系“提问题”、“填条件”应用题【解析】我选择的信息是②⑤

(2)9【解答】此题暂无解答16.【答案】2【考点】找次品【解析】要保证找出较轻粽子，需考虑最不利的称重情况，所以采用三分法分组，每次尽可能把待查范围缩小到原来的13。

第一次将8个粽子分成3组，数量分别为3、3、2，把两个3个的组放在天平两端称重，如果天平平衡，那么较轻粽子在剩下的2个里；如果天平不平衡，那么较轻粽子在翘起的那3个里。

【解答】先把8个粽子分成3份：3个、3个、2个，第一次把两份3个的分别放在天平两端：

若天平平衡，说明轻粽子在剩下的2个中，再把这2个分放天平两端称第二次，轻的就是不足300克的粽子；

若天平不平衡，轻粽子就在翘起那端的3个中，从这3个里取2个称第二次：平衡的话剩下的就是轻粽子，不平衡的话翘起一端就是轻粽子。

无论哪种情况，只需要2次就能保证找出这个较轻的。17.【答案】【考点】合数与质数运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】7【考点】最优化问题分数与整数的除法【解析】浮萍生长的规律：每天面积是前一天的2倍，可以从第10天的满湖状态倒推，前一天的面积是当天的12。

明确最终目标是找到面积为1【解答】因为浮萍每天的面积是前一天的2倍，反过来推，前一天的面积就是后一天的一半：

第10天长满整个湖面（面积记为单位“1”）

第9天面积：1÷2=12

第8天面积：12÷19.【答案】旋转平移【考点】平移和旋转的综合【解析】图形的运动有旋转和平移，先确定右上角三角形的旋转方式，调整其方向匹配空缺部分，再通过平移移动到对应位置补全正方形。【解答】右上角的三角形通过顺时针旋转90°，再向下平移2格，然后向左平移1格可将图形变成正方形ABCD。

所以右上角的三角形通过旋转和平移可将图形变成正方形ABCD。（答案不唯一）三、计算题20.【答案】35;【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系同分母分数加、减法小数乘整数【解析】略【解答】此题暂无解答21.【答案】①212【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便运算；

②从左到右按顺序先算减法再算加法。【解答】①97+18+38+57

=97+5722.【答案】①x=2【考点】应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上112求解。

②先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2【解答】①x−112=2

解：x−112+112=2+11223.【答案】4；8

8；48【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】先判断每组两个数的关系：如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两个数是一般关系，那么可以用短除法求解。【解答】8÷4=2

8是4的倍数，最大公因数是较小数4，最小公倍数是较大数8。

21624

2812

246

23

16和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×3=48。四、作图题24.【答案】412；312；【考点】异分母分数加、减法【解析】异分母分数相加时，需要通分。分母3和4互质，所以最小公倍数为3×4=12，所以把两个分数都转化为分母是12的分数。1【解答】13+1425.【答案】【考点】正方体的展开图【解析】要保证选出的6个小正方形可以顺利折成正方体，需要避开错误结构：不能出现“田”字形的四格相连结构，不能出现“凹”字形的错位三格突出结构。常见的合法展开图里，“一四一”型（中间一行4个连续正方形，上下两行各1个正方形分别分布在中间行的两侧）非常适配本题3行的网格布局。【解答】略26.【答案】

图1【考点】作旋转后的图形【解析】点O不动，将开关的把手的各边均绕着点O顺时针旋转90∘，画出旋转后的图形，并标出“热”标识。点O不动，将开关的把手的各边均绕着点O逆时针旋转90【解答】略五、解答题27.【答案】小明一天共拼完这套机器人的几分之几

1-13【考点】分数的加、减法混合运算的应用“提问题”、“填条件”应用题异分母分数加、减法【解析】根据题意，13表示上午拼完的部分，12表示下午拼完的部分。加法运算表示将两部分合并，因此该算式解决的问题是一天拼完的部分占这套机器人的几分之几。

(2)画线段图时，需画一条线段表示单位“1”，并将其平均分成6份，分别表示出13和1【解答】算式13+12解决的问题是：小明一天共拼完这套机器人的几分之几？

(2)画线段图略；

1−13+1228.【答案】12分钟；爸爸跑了3圈，小明跑了2圈【考点】此题暂无考点【解析】两人在起点再次相遇，说明经过的时间既是爸爸跑一圈用时的倍数，也是小明跑一圈用时的倍数，即两人用时的公倍数。要求“至

少”多少分钟，即求4和6的最小公倍数。求出时间后，分别除以两人跑一圈的用时，即可求出各自跑的圈数。【解答】4的倍数有：4,8,12…

6的倍数有：6,12,18…

4和6的最小公倍数是12。

爸爸跑的圈数：12÷4=3（圈）

小明跑的圈数：29.【答案】650

2022—2025年“常规水稻”与“新型杂交水稻”的平均亩产量统计图

1025（答案不唯一，1000~1050之间合理即可）不会一直持续下去。

水稻生长受土壤肥力、光照、水分、气候、植株自身生长规律限制，存在产量上限；

随着产量不断提高，后期增产幅度会慢慢变小，很难每年稳定增加；

只有持续改良品种、配套改良种植技术，才能小幅提升，不可能无限制持续大幅增产。（看法合理即可）【考点】复式折线统计图【解析】（1）观察统计图纵轴刻度，每一格代表25千克，700往下两格：700−（2）绘制折线统计图，先在统计图中描出表示725千克的点，把表示675千克、700千克、725千克和712千克的点顺次用虚线连起来，这就是2022—2025年常规水稻产量的折线统计图；分别把表示800千克、875千克、925千克和975千克的点描出，顺次用实线连起来，这就是2022—2025年新型杂交水稻产量的折线统计图。（3）2022年到2023年，新型杂交水稻平均亩产量增加了75千克；2023年到2024年，2024年到2025年，平均亩产量分别增加了50千克，预测2026年新型杂交水稻平均亩产量大约为1025千克。（答案不唯一，1000~1050千克之间都可以）（4）不会一直持续下去。水稻生长受土壤肥力、光照、水分、气候、植株自身生长规律限制，存在产量上限；随着产量不断提高，后期增产幅度会慢慢变小，很难每年稳定增加；只有持续改良品种、配套改良种植技术，才能小幅提升，不可能无限制持续大幅增产。（看法合理即可）【解答】（1）观察统计图可知，纵轴每一格