2025-2026学年江苏省清江浦区淮安市实验小学苏教版第一学期12月六年级数学考试题-附解析

/2025-2026学年江苏省清江浦区淮安市实验小学苏教版第一学期12月六年级数学考试卷一、计算题

1.直接写出得数。

1÷27×72=

89÷4=

0.1253

2.把前两题化成最简单的整数比，后两题解方程。

51∶3.4

2.5小时∶20分

1−7

3.计算下面各题，能简便要简便。

16×25×12×45

11二、填空题

4.12吨的85%是(

)吨；42千米比(

)千米少17；比12千克多

5.把9∶16的前项增加27，要使比值不变，后项应该增加(

)；如果将a∶b的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上(

)。

6.一个百分数去掉百分号后比原来(

)了（填“增加”或“减少”），如果新数与原来相差9.9，原来这个百分数是(

)。

7.妈妈榨了一桶果汁，如果用大杯装，正好倒满6杯；如果用小杯装，正好倒满9杯。妈妈倒满2大杯后发现大杯没有了，剩下的改用小杯装，还可以倒满(

)个小杯。

8.张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是(

)千克。

9.六年级同学栽了50棵松树，成活了48棵，成活率为(

)。要想成活率达到99%，必须再栽(

)棵松树并使它们全部成活。

10.一个正方形，一条边增加14，另一条边增加1

11.如下图中，由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体(

)从长方形纸的空隙中穿过去（填“能”或“不能”）。（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm）

12.如下图，已知两个涂色三角形面积的比是3∶1，大长方形长与宽的比是3∶2，小正方形中空白部分的面积是6平方分米，则大长方形中空白部分的面积是(

)平方分米。

13.端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。小刚和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。

（1）上图是小刚和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要(

)根20厘米长的竹棒，(

)根35厘米的竹棒和(

)根25厘米的竹棒（2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色纸，至少需要(

)平方厘米的彩色纸。（接头处忽略不计）（3）这个长方体纸鸢框的体积是(

)立方分米。

14.点移动成线，线移动成面，面移动成体，（如图）所以长方体可看作是面的移动累加。

（1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移2分米，形成的长方体的体积是(

)立方分米。（2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是(

)立方分米。

15.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近

16.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位急性子的孩子要从扶梯上楼，已知明明每分钟走20级台阶，红红每分钟走15级台阶，结果明明用了5分钟到达楼上，红红用了6分钟到达楼上，该扶梯共有(

)级台阶。

17.实验小学六年级二班在研究如何计算23÷89的过程中，出现下列三种方法：

①23÷（1）第①种是用商不变的规律把分数除法转化成了(

)除法。（2）第②种是用商不变的规律把分数除法转化成了(

)。（3）第③种是把被除数和除数化成相同的分数单位，然后再用分数单位的个数相除。试着用第③种的方法计算38

18.只列式不计算。

一本书320页，第一天读了这本书的14

19.只列式不计算。

某水果店有桔子360千克，苹果比桔子少20%，比梨多25%。水果店有梨多少千克？(

)三、选择题

20.公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳比值约为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作“黄金分割比”。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（

）。

A.A B.B C.C D.D

21.若要把一个没有开口的正方体纸盒沿边剪开，最少需要剪开（

）条边才可以完全平铺在桌面上。A.5 B.6 C.7 D.8

22.小红、小兰、小琴三人拿出同样多的钱买卡片若干张，已知小红比小琴多拿了8张，小兰比小琴多拿了7张。最后结算时，小红应付小琴24元，小兰应付小琴（

）元。A.21 B.16 C.36 D.56

23.“元旦”期间，商家纷纷打折促销。下列哪家商店的商品售价与原价相同？（

）A.先打八折，再提价25%。 B.先降价10%，再提价10%。

C.先提价10%，再降价10%。 D.先提价10%，再打九折。

24.有甲乙两堆煤，甲堆运走25，还剩25吨；乙堆运走35A.甲堆多 B.乙堆多 C.一样多 D.无法确定四、作图题

25.如下图是由棱长为1cm的小正方体木块摆出的立体图形。

（1）露在外面（不包含底面）的面积是(

)平方厘米；如果把这些面涂上颜色，其中三面涂色的有(

)个。（2）如果把它装在一个长方体箱子里，这个箱子的体积至少是(

)立方厘米。（3）如果再放上一个小正方体木块，要使表面积不变，在下面原图上画出你要摆放的位置。五、解答题

26.只列式不计算。

某商品原价60元，先打八折，再降价10%，现价多少元？(

)

27.只列式不计算。

一个等腰三角形的周长是90厘米，其中相邻两条边的长度比是3∶1，则另一条边的长度是多少厘米？(

)

28.

(1)买5包奶糖和8包酥糖共多少元？

(2)买12包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖可以买多少包？

29.绿豆酥主要原料有蜂蜜、绿豆和面粉，如图是做绿豆酥的三种原料所需的份数。

（1）请给算式320×（2）如果三种原材料各有400克，最多可以制作多少克绿豆酥？（3）小红打算做一些蜂蜜含量低的绿豆酥，一块160克绿豆酥中蜂蜜占140

30.一个长方体木块，从上部截去一个高是2厘米的长方体，再从下部截去一个高是4厘米的长方体后，剩下部分是一个正方体。如果正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的表面积是多少？体积是多少？

31.张叔叔经营一家超市，11月份的营业额是30万元，其中应纳税部分是10万元。扣除营业额30%的成本，再扣除应纳税部分9%的增值税后，他将剩下的钱存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时，他能得到利息多少万元？

32.甲、乙、丙三家工程队合修一条路，甲队先修了30%，剩下的按照2∶5分配给乙队和丙队。已知完工时，丙队比甲队多修了30千米，这条路有多少千米？

33.客车和货车同时从甲乙两地相对开出，相遇时两车的路程比是5∶4。相遇后，货车每小时比相遇前多走36km，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发地。已知客车一共行了8小时，则甲、乙两地相距多少千米？

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省清江浦区淮安市实验小学苏教版第一学期12月六年级数学考试卷一、计算题1.【答案】494;【考点】分数乘分数分数与整数的除法含百分数的运算分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答2.【答案】15:1；15:2；x=157；x=【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程比的化简分数与分数的除法【解析】（2）化简比时，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，可将比化为最简整数比；第一小题的比

前项、后项同时除以3.4可化简比；第二小题中先将单位化为分，即1小时=60分，前项、后项再同时除以10，可化简得出答案；

（3）根据等式的性质1，将方程两边先同时加上720x，再同时减去0.25，最后再根据等式性质2，将方程两边同时除以720即可。

（4）根据等式的性质2，将方程两边先同时乘1【解答】51:3.4=(51÷3.4):(3.4÷3.4)=15:1

2.5小时=(2.5×60)分=150分，2.5小时：20分=150分：20分=(150÷10):(20÷10)=15:2

1-720x=0.25

解：1-720x+720x=0.25+720x

1-0.25=0.25+720x-0.25

720x=0.75

73.【答案】【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法含百分数的运算分数的四则混合运算异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题4.【答案】17404912【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数求比一个数多/少几分之几的数是多少求一个数的百分之几是多少【解析】求一个数的百分之几用乘法，计算时将百分数转化为最简分数，再根据分数的乘法计算即可；

已知比未知千米数少17是42千米，即未知千米数的（1-17）就是42千米，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，再根据除以一个分数相当于乘这个数的倒数计算即可；

比12千克多【解答】\frac{1}{2}\times85\%=\frac{1}{2}\times\frac{17}{20}=\frac{17}{40}$(吨)

42\div\left(1-\frac{1}{7}\right)$

=42÷67

=42×76

=49$(千米)

12+\frac{1}{3}=12\frac{1}{3}$(千克)

则125.【答案】482.5b【考点】比的性质【解析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

第一个空：用比的前项加27，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍。

第二个空：比的前项乘3.5，则比的后项也乘3.5，再用扩大后比的后项减原来比的后项，即可解答。【解答】①$(9+27)\div9

=36\div9

=4

16×4−16

=64-16

=48

②b×3.5-b6.【答案】增加10%【考点】百分数的意义【解析】一个百分数去掉百分号后，相当于将这个数扩大到原来的100倍，所以比原来增加了。新数与原来的数的差值为原来的数的100-1=99倍，即原来的数的99倍是9.9。【解答】一个百分数去掉百分号后比原来增加了。

9.9÷100−1×1007.【答案】6【考点】整数乘分数单位“1”的认识与确定分数与分数的除法【解析】把果汁总量看作单位“1”，用单位“1”分别除以可倒大杯和小杯的总数，先求出每大杯和每小杯果汁的量，再乘2求出已倒出的两杯大杯的果汁量，进而用单位“1”减去倒出的果汁量，求出剩下的果汁量；最后用剩下的果汁量除以每小杯占总量的分率，求出可倒的小杯数。【解答】大杯每杯装：1÷6=16

小杯每杯装：1÷9=19

2大杯果汁：2×18.【答案】4480【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数根据成数反求单位“1”【解析】增加二成五，即增加25%，即今年的销售量是去年线下的销售量的（1+25%），去年线下的销售量是单位“1”，用今年的销售量除以对应分率（1+25%），可求得去年线下的销售量。【解答】二成五=25%

$5600\div(1+25\%)

=5600\div1.25

=4480\(千克)$9.【答案】96%150【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】成活率=成活的棵数÷总棵数×100%；

要想让成活率达到99%，设必须再栽x棵松树并使它们全部成活，根据总棵数×成活率=成活的棵数，列方程解答。【解答】成活率：48÷50×100%=0.96×100%=96%

解：设必须再栽x棵松树并使它们全部成活。

(50+x)×99%=48+x

49.5+0.99x=48+x

49.5+0.99x-0.99x=48+x-0.99x

49.5=48+0.01x

48+0.01x-48=49.5-48

0.01x=1.5

0.01x÷0.01=1.5÷0.01

x=150

即要想成活率达到99%，必须再栽150棵松树并使它们全部存活。10.【答案】32【考点】求一个数占另一个数几分之几求比一个数多/少几分之几的数是多少长方形的面积求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】设出正方形的边长，根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位‘1’已知，用乘法计算，即单位‘1’的量×（1±几分之几）”，求出长方形的长和宽，再分别计算出正方形和长方形的面积、周长，最后用长方形面积除以正方形面积，根据分数与除法的关系，求出长方形面积是正方形面积的几分之几；再根据求一个数比另一个数增加百分之几的计算方法是：先算出增加的量，再用增加的量除以单位“1”的量（“比”后面的量），再将最终结果转化成百分数，百分号前保留一位小数，即看百分号前第二位小数，根据四舍五入法取舍。

正方形面积=边长×边长，长方形面积=长×宽；正方形周长=边长×4，长方形周长=（长+宽）×2。【解答】设正方形的边长为a。

已知一条边增加14，则这条边的长度变为a+14a=54a；另一条边增加15，则这条边的长度变为a+15a=65a。

正方形面积为：a×a=a²

长方形面积为：54a×65a=32a²

长方形的面积是正方形面积的：32a²÷a²=32

正方形周长为：a×4=4a

长方形周长为：(54a+65a)×2=(2520a+2420a)×2=4920a×2=4910a

正方形周长比长方形周长少：

(4910a-4a)÷4910a×100%

=(4910a-4010a)÷4910a×100%

=91011.【答案】能【考点】物体三视图的认识【解析】根据题意，长方形纸的空隙第2行是3个小正方形，第1行中间是1个小正方形；这个几何体，从上面看到的图形和空隙相同。让几何体的底面对齐空隙，能穿过去。【解答】让几何体的底面对齐空隙，能穿过去。12.【答案】【考点】三角形面积的计算比的应用长方形的面积正方形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】231415017.5【考点】长方体有关棱长的应用长方体表面积的计算长方体的体积长方体的认识及特征【解析】（1）每种长度的都需要4根，现在20厘米的有2根，35厘米的有1根，25厘米的有3根。用4减去已有的根数即可。（2）这个长方体纸鸢的长是25厘米、宽是20厘米、高是35厘米，利用长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2（3）利用长方体的体积=长×宽×高计算出结果，再根据1立方分米=1000【解答】（1）20厘米：4-2=2(根)

35厘米：4-1=3(根)

25厘米：4-3=1(根)（2）25×20+25×35+（3）25×20×35=14.【答案】126【考点】长方体表面积的计算长方体的体积平移与平移现象【解析】（1）由题意可知6平方分米为长方体的底面积，水平摆放后向上平移2分米，为长方体的高，根据长方体的体积=底面积×（2）由（1）知6平方分米为长方体的底面面积，用长方体的表面积减去2个底面积，可求得2个前面面和2个左右面的表面积，因为这四个面的面表积=（长×高+宽×高）×2，即（长+宽）×高×2，因为（长+宽）×2就等于这个长方形硬纸板的周长，所以用这四个面的表面积除以底面周长，即可求得长方体的高。根据长方体的体积=底面积×【解答】（1）6×2=（2）长方体高：

22−6×2÷10

=22−1215.【答案】65【考点】小数的估算及应用【解析】根据题意，[20.8]中不大于20.8的最大整数为20，（21.1）中不小于21.1的最小整数为22，[22.7]最接近的整数为23，则可解答。【解答】20+22+23

=42+23

=65

按此规定：[20.8]+（21.1）+[22.7）=65。16.【答案】150【考点】牛吃草问题【解析】这是扶梯牛吃草问题，扶梯总台阶数不变。人向上走的时候，扶梯自身也在向上运行。总台阶数等于人自己走的台阶数加上这段时间扶梯自动上升的台阶数。明明5分钟、红红6分钟，时间不一样，扶梯自动上升的台阶数量就不一样。先算出两个人各自走的台阶数，两者的差，就是多1分钟里扶梯自动上升的台阶，也就是扶梯速度。求出扶梯每分钟上升多少级之后，代入任意一人的数据，人走的加上扶梯上升的，得到扶梯总级数。【解答】20×5=100（级）

15×6=90（级）

100−90÷617.【答案】整数分数乘法3【考点】分数单位的认识与确定分数与分数的除法【解析】（1）根据分数与除法的关系结合商不变的性质，将被除数和除数同时乘或除以相同的数，将分数除法转化为整数除法计算。（2）根据商不变性质，被除数和除数同时乘除数的倒数，将分数除法转化为乘法计算。（3）在计算分数除法时，将被除数和除数化成相同分数单位，用分数单位的个数相除即可。【解答】（1）第①种是用商不变的规律把分数除法转化成了整数除法。（2）第②种是用商不变的规律把分数除法转化成了分数乘法。（3）318.【答案】1【考点】求一个数的几分之几的问题求一个数的百分之几是多少【解析】先计算第一天读完后剩下的页数占全书的比例，再计算第二天读的页数占全书的比例，第二天读的是第一天剩下部分的25%所以用

第一天剩下的占比乘以25%即可。【解答】第一天剩下的：1−14

第二天读了全书的：

1−14×25%19.【答案】【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、选择题20.【答案】D【考点】比与分数、除法的关系求比值和化简比【解析】根据题意，长方形的长和宽最佳比值约为1.618，则黄金长方形要求：长÷宽≈1.618，观察题干中的图，找出每个长方形的长和宽，再分别算出4个长方形长宽比值，谁的数值最接近1.618即可。【解答】A.长4格，宽3格，4÷3≈1.333，1.618－1.333＝0.285；

B.长5格，宽3格，5÷3≈1.667，1.667－1.618＝0.049；

C.长6格，宽4格，6÷4＝1.5，1.618－1.5＝0.118；

D.长8格，宽5格，8÷5＝1.6，1.618－1.6＝0.018；

综上，D的差值最小，因此1.6最接近1.618，最接近“黄金长方形”的是D。21.【答案】C【考点】正方体的展开图正方体的特征【解析】根据正方体的特征，它有12条边。为了将其剪开并平铺成一个平面图形，需要剪开部分边，使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边，例

如，展开后中间4个面相连，上下各1个面，如图：

，需剪开顶部和底部的3条边及侧面的1条边，保留5条边，因此需要

剪开的边数为12-5=7条。【解答】由分析可知，最少需要剪开7条边才可以完全平铺在桌面上。22.【答案】B【考点】带有小括号的混合运算用7~9的乘法口诀求商【解析】三人出钱相同应分得相同数量的卡片，多出的（8+7）张三人再次平均分配，得到小红和小兰多拿的数量，求出每张卡片的单价。【解答】（8+7）÷3

=15÷3

=5（张）

24÷（8-5）

=24÷3

=8（元）

（7-5）×8

=2×8

=16（元）23.【答案】A【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少求现价（折扣问题）【解析】把商品原价看作单位“1”。每次打折、降价或提价，都是在前一次售价的基础上进行的，所以用“原价×第一次变化后的分率×第二次变化后的分率”求最终售价。

A.先打八折，售价是原价的80%；再提价25%，用80%×（1+25%）比较最终售价与原价。

B.先降价10%，再提价10%，两次变化的基数不同，用90%×（1+10%）计算。

C.先提价10%，再降价10%，用（1+10%）×90%计算。

D.先提价10%，再打九折，与C.的两个变化分率相同，也用110%×90%计算。

逐项比较最终售价是否等于原价。【解答】把原价看作1。

A.先打八折后，售价是原价的80%。

再提价25%后，售价占原价的：

80%×1+25%

=80%×125%

=100%

最终售价与原价相同。

B.先降价10%后，售价是原价的90%。

再提价10%后，售价占原价的：

90%×1+10%

=90%×110%

=99%24.【答案】B【考点】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量单位“1”的认识与确定同分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】把甲原来的煤看作单位“1”，甲堆运走原来的25，说明还剩原来的“1−25”。已知甲堆剩下25吨，用“剩余量÷剩余分率”求甲堆原有的煤量。

把乙原来的煤看作单位“1”，乙堆还剩原来的35，所以运走的是原来的“【解答】甲堆运走原来的25，还剩原来的：

1−25=35

甲堆原有煤量：

25÷35

=25×53

=23（吨）

四、作图题25.【答案】34136

【考点】长方体的体积组合体的表面积（长方体、正方体）表面涂色的正方体【解析】（1）前面看到的露在外面的面和后面看到的露在外面的面的个数一样多，从前面看到的面有7个，前后一共7×2=14个面；从右面看到的露在外面的面的个数和从左面看到的露在外面的面的个数一样多，从右面看到的面有6个面，左右一共看到6×2=（2）把这个立体图形装在一个长方体箱子里，则长方体的长是1×4=4厘米，宽是1×3=（3）要使表面积不变，则放上的图形让原图形减少几个面，就要增加几个面，例如减少3个面的面积，增加3个面的面积，面积不变。【解答】（1）从前后面看有7×2个面露在外面；从左右面看有6×2个面露在外面，从上面看有8个面露在外面。

1×1×7×2+6×2+8

（2）长方体的长是：1×4=4（厘米）

长方体的宽是：1×3=3（厘米）

长方体的高是：1×（3）作图略。五、解答题26.【答案】60【考点】求一个数的百分之几是多少求现价（折扣问题）【解析】八折表示售价是原价的80%，用原价乘80%算出售价；把售价看作单位“1”，现价是售价的（1-10%），求现价用乘法计算。【解答】60×80%×1−10%27.【答案】90【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征比的应用三角形三边关系【解析】根据相邻两边的长度比，得到周长的份数，求出另一边的长度。【解答】1+1+3=5

90÷5=18（厘米）

18×3=54（厘米）

18+18=36<28.【答案】【考点】整数乘分数经济问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】一块绿豆酥的质量是320克。,蜂蜜有多少克？640克1:13:26【考点】求一个数的几分之几的问题“提问题”、“填条件”应用题比的应用按比例分配【解析】（1）根据题意，三种原料的比是1:5:10，320表示绿豆酥的质量，11（2）每份的质量相同，份数越少，需要的质量就越少，份数越多，需要的质量就越多。面粉的份数最多，应以面粉为标准计算。用面粉的质量除以它的份数，算出每份的质量，再分别乘蜂蜜和绿豆的份数算出蜂蜜和绿豆的质量，最后把面粉质量、蜂蜜质量和绿豆质量相加即可。（3）根据题意，用16