2025-2026学年五年级数学秋季开学学情自测试卷-提升卷（北师大版 新教材）-附解析

/2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（北师大版·新教材）一、填空题

1.嫦娥六号月球之旅历时53天，往返行程约768800千米，成功从月球背面带回1935.3克样品，任务取得圆满成功，横线上的数改写成用“万”作单位的数是(

)万，保留一位小数约是(

)万。嫦娥六号带回的样品重(

)千克，保留整数约是(

)千克。

2.由3个十、6个十分之一和7个百分之一组成的数是(

)，不改变数的大小，写成三位小数是(

)。

3.想一想，填一填。

5.96米＝(

)米(

)厘米

4元3角6分＝(

)元

4.65平方米＝(

)平方分米

660千克＝(

)吨

4.2.8×0.096的积是(

)位小数，保留两位小数是(

)。

5.如图，三角尺中两个锐角的度数和是(

)°，用两个这样的三角尺拼成一个长方形，拼成长方形的内角和是(

)°。

6.环保宣传月活动中，四（1）班同学收集废塑料3.45千克，比四（2）班同学少收集0.59千克，四（3）班同学比四（2）班少收集0.285千克。四（3）班收集的废塑料有多少千克？列式为(

)。（不计算）

7.如图，根据信息列出方程：(

)；如果b＝123，那么a＝(

)。

8.一根20米长的木棒，第一次锯下3.7米，第二次锯下9.58米，还剩(

)米。锯成的三根木棒(

)围成一个三角形（填“能”或“不能”）。

9.曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度是最小的7.5倍，最大的编钟高(

)厘米。

10.笑笑每天早上需要做的事情有：穿衣、整理被子5分，刷牙洗脸5分，听音乐15分，吃早饭10分，从家到学校10分。如果笑笑要在8：00到学校，那么她最晚在(

)起床才不会迟到。二、排序题

11.陕西历史博物馆收藏了各类三彩俑，下面是几个俑的高度。名称三彩胡人牵马俑三彩梳妆女坐俑唐彩绘双环女舞俑三彩载乐骆驼俑高度/分米3.874.853.985.8把这几个俑的高度按从高到低的顺序排列起来________。三、选择题

12.下面生活实物中，没有应用三角形的稳定性的是（

）。A.画架 B.警示标志

C.空调外机支架 D.晾衣架

13.给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（

）摆法。

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

14.如果图3中的大正方形表示1，那么图4表示的加法算式是（

）。

A.0.30＋1.01 B.3.0＋1.01 C.0.30＋1.10 D.0.03＋1.10

15.数学活动课上，小红、小丽、小明、小亮四个小朋友都有两根小棒，他们分别把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，想与另一根小棒围成三角形。（

）的剪法能围成三角形。A.小红 B.小丽

C.小明 D.小亮

16.一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（

）。

A.1盒饼干的质量是32千克 B.10盒饼干的质量是32千克

C.10盒饼干的质量是3.2千克 D.14盒饼干的质量是320千克

17.如图，点M是正方形ABCD的边AB的中点，沿虚线CM将正方形剪开分成两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（

）。

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.梯形 D.平行四边形

18.小明今年x岁，爸爸今年38岁，爸爸比小明大28岁。能正确表示父子年龄关系的方程是（

）。A.38−28=10 B.

19.随着天绘六号卫星发射成功，中国空间技术研究院研制并成功发射的航天器的数量达到了400颗，称为“四百星”。下表是同学们调查并整理的统计表。下面的说法中，能说明中国航天事业飞速发展的有（

）。用时平均每年发射数量/颗第一个“百星”41年2.44第二个“百星”6年16.67第三个“百星”3年33.33第四个“百星”2年502＜3＜6＜41，每个“百星”用时越来越短。50＞33.33＞16.67＞2.44，平均每年发射的航天器数量越来越多。（41＋6＋3＋2）÷4＝13（年）41＞13，41－13＝286＜13，13－6＝73＜13，13－3＝102＜13，13－2＝11400÷（41＋6＋3＋2）≈7.69（颗）2.44小于7.69，16.67、33.33、50都大于7.69，且比7.69越来越大。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个四、计算题

20.直接写出得数。

5.46＋13.4＝

10－4.2＝

1.25×8＝

5.2×10.03≈

0.25×400＝

57.8÷100＝

10－3.4－6.6＝

2.1×4÷2.1×4＝

21.用竖式计算。

11.5－4.67＝

2.45×0.36＝

22.计算下面各题，能简算的要简算。

5.3＋6.3×2.4

10－0.38－0.62

3.8×2.4＋7.6×3.8

23.解方程。

20−x=5.5五、作图题

24.学校科技节举办“创意积木拼搭赛”，要求参赛同学只能利用同样大小的正方体积木搭建立体模型，裁判将从不同角度观察作品并打分。下图是丽丽搭建出的参赛作品，请你在下列方格图中分别画出裁判从上面、从前面以及从左面看到的平面图形。

25.四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况如下表。一班二班三班易拉罐（个）161822塑料瓶（个）192015(1)根据统计表完成统计图。

四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况统计图(2)(

)班收集的易拉罐最少，(

)班收集的塑料瓶最多。

(3)四年级三个班一共收集了易拉罐(

)个。平均每班收集塑料瓶(

)个。六、解答题

26.学校举行运动会，在跳远比赛中，乐乐跳了3.06米，平平比乐乐多跳了0.22米，甜甜比平平少跳了0.12米，甜甜跳了多少米？请把下图补充完整再计算。

27.某超市优惠活动如下：绿豆原价16.8元/千克，特价14.8元/千克（每人限购1千克）。奶奶带了50元，能买回3千克的绿豆吗？

28.四（3）班为庆祝“六一儿童节”，举行制作香囊活动，现需购买一些香囊材料包和一捆手绳，一捆手绳25.8元。请根据以下等量关系提出一个数学问题，并列方程解答。等量关系：一套香囊材料包的钱数×48＋一捆手绳的钱数＝一共用去的钱数793.8元。（1）我提出的数学问题是：（

）（2）列方程解答。

29.文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。轩轩打车从家到博物馆，里程为6.1千米，下面是轩轩所在城市的出租车计费标准（不足1千米按1千米计算），轩轩一共需要付多少钱？里程3千米及3千米以内超过3千米的部分收费11元（起步价）2.5元/千米

参考答案与试题解析2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（北师大版·新教材）一、填空题1.【答案】76.88

76.9

1.9353

2【考点】小数的改写小数的近似数【解析】将768800改写成用“万”作单位的数，需在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，并加上“万”字。

保留一位小数，即精确到十分位，需看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似数。

将克换算成千克，属于低级单位换算成高级单位，需除以进率1000，即小数点向左移动三位。

保留整数，即精确到个位，需看十分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似数。【解答】把768800改写成用“万”作单位的数：768800=76.88万

将76.88万保留一位小数：百分位上是8，8>5，向前一位进1。76.88≈76.9万

将样品重量1935.3克换算成千克：1935.3÷1000，小数点向左移动三位是1.9353千克

将1.9353千克保留整数：十分位上是9，9>5，向前一位进1。1.9353≈2千克2.【答案】30.6730.670【考点】小数的数位和计数单位的认识小数的性质【解析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。由题意知，这个小数的十位上是3，十分位上是6，百分位上是7，其他数位上是0。

小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。【解答】这个数是30.67

30.67=30.6703.【答案】5

96

4.36

465

0.66【考点】吨、千克之间的换算与比较平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算元、角、分的认识及换算【解析】1米=100厘米，1元=10角=100分，1平方米=100平方分米，1吨=1000千克，高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率；小数点位置移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……（或缩小到原来的110、1100、【解答】5.96米=5米+0.96米，0.96×100=96，即0.96米=96厘米，所以5.96米=5米96厘米；

3÷10=0.3，即3角=0.3元；6÷100=0.06，即6分=0.06元，所以4元3角6分=4.36元；

4.65×100=465，所以4.65平方米=465平方分米；

660÷1000=0.66，所以660千克=0.66吨。4.【答案】

【答案】四0.27【分析】2.8×0.096末尾的积没有0，所以2.8×0.096的积的位数等于两个因数的位数和，即2.8×0.096的积有四位小数；小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。【详解】2.8×0.096≈0.27

2.8×0.096的积是四位小数，保留两位小数是0.27。【考点】积的小数位数与乘数小数位数的关系用“四舍五入”法求积的近似数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】90360【考点】三角形的内角和多边形的内角和【解析】图中的三角尺的三个角的度数分别为：90∘、30∘、60∘，两个锐角的度数和是【解答】如图，三角尺中两个锐角的度数和是（90）​∘，用两个这样的三角尺拼成一个长方形，拼成长方形的内角和是（360）​∘6.【答案】3.45+0.59-0.285【考点】小数的加、减法混合运算【解析】先用四（1）班同学收集废塑料的质量加上四（1）班比四（2）班同学少收集的0.59千克，即可求出四（2）班同学收集的质量；再用四（2）班同学收集的质量减去四（3）班同学比四（2）班少收集的0.285千克，即可求出四（3）班同学收集的废塑料有多少千克。【解答】略7.【答案】②2a+25=b49【考点】列简易方程应用等式的性质1和2解方程【解析】先分析线段各部分长度的组成关系，因为总长度b是由两段a米和中间25米共同组成的，所以根据总长度等于各部分长度之和的关系列方程。

当已知b的数值时，把b的值代入所列的方程中，根据等式的性质求解关于a的方程，得到a的数值。【解答】a+25+a=b写成最简形式2a+25=b

当b=123时

2a+25=123

解：2a+25-25=123-25

2a=98

2a÷2=98÷2

a=498.【答案】6.72能【考点】三角形三边关系多位小数的进位加法、退位减法【解析】根据题意，用木棒的总长度减去第一次锯下的长度，再减去第二次锯下的长度，即可求出剩下的长度；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断锯出的三根木棒是否能围成一个三角形。【解答】20-3.7-9.58

=16.3-9.58

=6.72（米）

经计算，3.7、9.58、6.72任意两数之和均大于第三个数，任意两数之差均小于第三个数，所以能围成一个三角形。9.【答案】153【考点】利用小数与小数的乘法解决问题【解析】题目给出了最小编钟的高度，以及最大编钟高度是它的7.5倍，

所以用最小编钟的高度乘倍数，就能求出最大编钟的高度。【解答】20.4×7.5=10.【答案】7：30【考点】沏茶问题【解析】首先梳理所有任务的属性，判断哪些任务可以并行执行，哪些必须串行执行，这是解题的突破口。

因为听音乐不需要占用额外的专注时间，可以和其他需要手动操作的任务同时进行，所以先计算除听音乐外其他所有串行任务的总耗时，再判断听音乐的时长是否可以完全覆盖在并行时间段内，进而得出完成所有事情的最少总耗时。

如果得到了最少总耗时，那么用到校时间8：00往前减去总耗时，即可得到最晚起床时间。【解答】因为听音乐不需要占用额外专门时间，可以在做其他事情的时候同时完成。

计算最少需要的总时长：总时间=穿衣整理被子（5分）+刷牙洗脸（5分）+吃早饭（10分）+从家到学校（10分）=30分钟，倒推最晚起床时间：笑笑需要8：00到学校，8：00-30分钟=7：30。二、排序题11.【答案】5.8【考点】多位小数的大小比较【解析】比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再看十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位也相同，再看百分位，以此类推。【解答】整数部分：5>4>3，所以5.8分米最高，4.85分米第二；比较3.98分米和3.87分米，整数部分相同，十分位9>三、选择题12.【答案】B【考点】三角形的稳定性及应用【解析】三角形稳定性是指三角形结构形状固定、不易变形，人们会利用这个特性制作需要保持稳定不变形的结构，逐项分析即可。【解答】A.画架做成三角形支撑结构，目的是让结构稳定不变形，应用了三角形的稳定性。

B.警示标志只是将外形设计为三角形，目的是利用三角形形状更醒目，提升警示效果，没有利用三角形的稳定性。

C.空调外机支架做成三角形支撑结构，目的是让结构稳定不变形，应用了三角形的稳定性。

D.晾衣架（衣架）做成三角形结构，利用三角形不易变形的特点保持形状来悬挂衣物，也应用了三角形稳定性。13.【答案】D【考点】物体三视图的认识【解析】先得出原图从正面、左面看到的形状，再添一块后，得出四个图形从正面、左面看到的形状，找出没有发生变化的图形即可。

①从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起；

②从正面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起；从左面看有3个并排的小正方形排在一起；

③从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有4个并排的小正方形排在一起；

④从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起。找到与之相同的即可，据此解答。【解答】原图从正面看到的是，从左面看到的是。

再添一块后，从正面和左面看到的形状如下：

①从正面看到的是，从左面看到的是。

②从正面看到的是，从左面看到的是。

③从正面看到的是，从左面看到的是

④从正面看到的是，从左面看到的是

给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是①④。故答案为：D14.【答案】A【考点】小数的数位和计数单位的认识小数乘整数小数的意义多位小数的进位加法、退位减法【解析】大正方形表示1，将其平均分成10列，每一列代表0.1；平均分成100个小方格，每个小方格代表0.01。图4左侧有3列涂色，对应数值为3×0.1=0.30（也可写成0.3）；右侧有一个完整的百格正方形（代表1）加1个小方格（代表0.01），对应数值为【解答】左侧：3×0.1=0.30

右侧：1+15.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】利用三角形三边的关系可知，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此判断。【解答】A．图中较短的小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒短，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形。

B．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来和下面那根木棒相等，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形。

C．图中较长的小棒被剪成两段，两段长度之和（即被剪小棒原长）大于未被剪的小棒长度，且两段的长度之差小于未被剪的小棒长度，符合三角形三边关系，可以围成三角形。

D．图中剪长棒，但剪在最靠边位置，得到一段较长、一段较短，下边的短线段加上剪下的较短的线段小于剪下的较长的线段，不满足三边关系，不能围成三角形。16.【答案】C【考点】小数乘整数【解析】根据小数与整数的乘法计算，箭头所指的数是0.32×10的结果，其中0.32是每盒饼干的质量，10是饼干的盒数，【解答】根据分析可知，箭头所指的数表示10盒饼干的质量是3.2千克。17.【答案】A【考点】平行四边形的概念及特点三角形的分类梯形的概念及特点平面图形的分割【解析】

如图，把①号三角形通过旋转并平移到图形的上边，可以拼成一个直角三角形，但不是等腰三角形；

如图，把①号三角形剪下后平移到图形左边，并翻转三角形就可以拼成一个梯形；

如图：把①号三角形剪下后平移到图形的左边，就可以拼成一个平行四边形；据此解答即可。【解答】如图，点M是正方形ABCD的边AB的中点，沿虚线CM将正方形剪开分成两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是等腰三角形。18.【答案】B【考点】列方程解年龄问题【解析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。由题可知，根据等量关系“爸爸的年龄-小明的年龄=28”或“小明的年龄+28=爸爸的年龄”列出方程即可。【解答】A.38-28=10是等式不是方程，该选项不符合题意；

B.38-x=28符合等量关系“爸爸的年龄-小明的年龄=28”，该选项符合题意；

C.x-28=38不符合等量关系“小明的年龄+28=爸爸的年龄”，该选项不符合题意。

能正确表示父子年龄关系的方程是38-x=28。

故答案为：B19.【答案】C【考点】带有小括号的混合运算平均数的意义及求法多位小数的大小比较数据的搜集与整理【解析】相同发射规模下用时逐渐缩短，那么说明发射效率提升；单位时间发射数量逐渐升高，说明发射能力提升。据此逐一分析。【解答】第一个说法：完成每个百星用时依次为41、6、3、2年，用时不断缩短，能体现发展提速，说法成立；

第二个说法：年均发射量依次为2.44、16.67、33.33、50颗，逐年升高，发射效率提升，能体现飞速发展，说法成立。

第三个说法：先计算得到平均每个“百星”的用时为13年，再对比各阶段用时和平均值的差值：41比13大28，后续6、3、2和13的差值分别为7、10、11。这个差值的变化没有指向发射效率持续提升的趋势，无法直接体现航天事业在不断加速发展，该结论不能说明航天事业飞速发展，说法不成立。

第四个说法：计算得到400颗航天器的整体年均发射量约为7.69颗，早期第一个百星的年均发射量2.44低于整体均值，后续三个阶段的年均发射量都高于整体均值，且数值持续增大，说明发射效率不断突破整体平均水平，增长速度越来越快，可以说明航天事业飞速发展，说法成立。

综上，能说明中国航天事业飞速发展的有3个。四、计算题20.【答案】【考点】小数乘小数除数是整数的小数除法小数的乘、除法混合运算多位小数的进位加法、退位减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】6.83；0.882【考点】多位小数的进位加法、退位减法小数乘小数【解析】小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果被减数的小数末尾位数不够，那么要添“0”再减；如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减。

小数乘法的计算方法：把小数的末位对齐，然后按照整数乘法的计算法则进行计算，最后再看乘数中一共有几位小数，就从积的末尾向左数出几位，点上小数点。【解答】11.5-4.67=6.83

2.45×0.36=0.882

122.【答案】20.42；9；38【考点】小数乘小数小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到小数乘法与小数减法相关的简便运算【解析】先算乘法，再算加法；

利用减法的性质进行简算；

利用乘法分配律，提取共同因数3.8进行简算。【解答】5.3+6.3×2.4

=5.3+15.12

=20.42

10−0.38−0.62

=23.【答案】x=14.5;【考点】解小数方程应用等式的性质1解方程应用等式的性质2解方程【解析】①根据等式的性质1，等式两边先同时加上x，再同时减去5.5即可；

②根据等式的性质1，等式两边同时减去2.2即可；

③根据等式的性质2，等式两边同时乘8即可。【解答】20-x=5.5

解：20-x+x=5.5+x

20=5.5+x

5.5+x=20

5.5+x−5.5=20−5.5五、作图题24.【答案】

从上面看

从前面看

从左面看【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】结合从不同方向看到的图形以及用到小正方体的个数，从上面能看到3列共4个小正方形，左列有1个，中列有2个，右列有1个；从前面能看到3列共5个小正方形，左列有1个，中列有3个，右列有1个；从左面能看到2列共5个小正方形，左列有2个，右列有3个；据此画出这个几何体从上面、前面和左面看到的图形。【解答】图略25.【答案】【考点】平均数的意义及求法复式条形统计图【解析】画图方法：按照图例，空白条形绘制易拉罐：一班易拉罐高度对齐纵轴16，二班对齐18，三班对齐22；灰色条形绘制塑料瓶：一班塑料瓶高度对齐纵轴19，二班对齐20，三班对齐15，完成统计图即可。

(2)比较三个班易拉罐