列车运行计算与设计课件：列车运行阻力

《列车运行计算与设计》列车运行阻力列车运行阻力的定义与分类基本阻力的形成与计算方法附加阻力的形成与计算方法列车运行阻力的计算方法本章内容要点列车运行阻力及其计算列车运行阻力的定义与分类4列车运行阻力定义与来源列车在运行时始终受到的、与外界相互作用产生的与列车运行方向相反、阻碍列车运行的外力，大小不受司机控制。其来源包括：车辆自身：轴颈阻力、载荷阻力、起动阻力等；线路条件：曲线阻力、坡度阻力、桥隧阻力等；自然环境：空气阻力、风阻力等。列车运行阻力按作用范围，可分为总阻力和单位阻力。总阻力W：作用在机车、车辆或列车全部重量上的阻力，kN；单位阻力w：平均到机车、车辆或列车每kN重力上的阻力，N/kN。列车运行阻力分类列车运行阻力按组成方式由机车运行阻力W′和车辆运行阻力W″组成。W＝W′+W″列车运行阻力按其产生的原因分为基本阻力和附加阻力。基本阻力：分机车、车辆，W0附加阻力：列车，Wi，

Ws，

Wr6单位阻力是指牵引计算中将以N计的阻力与以kN计的重力之比称为单位阻力。机车单位阻力(N/kN)车辆单位阻力(N/kN)列车运行阻力分类列车运行阻力及其计算基本阻力的形成与计算方法基本阻力概念：列车在空旷地段沿平直道运行时所受的阻力。特点：在列车运行过程中任何时候都存在。列车在平直道上运行只有基本阻力。下标“0”表示。成因：机车、车辆各零部件之间，机车、车辆表面与空气以及车轮与钢轨之间的摩擦与冲击。轴承阻力滚动阻力滑动阻力冲击和震动阻力空气阻力

1.轴承阻力轮对滚动时，轴颈与滑动轴承之间发生相对运动，接触面产生摩擦力。由轴承摩擦产生的机车车辆运行阻力为轴承阻力。轴承阻力与轴荷重、摩擦系数、轴颈半径、车轮半径有关。影响摩擦系数的因素轴承类型；润滑油的影响。粘度降低，系数降低；列车运行速度。随速度升高，系数先下降后升高；轴颈表面的单位压力：压力增大，系数降低。2.滚动阻力车轮在钢轨上滚动所产生的机车车辆运行阻力。123.滑动阻力由车轮踏面与钢轨顶面间的滑动摩擦产生。(1)车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等；(2)同一轮对的两个车轮直径不同；3.滑动阻力(3)列车的蛇行运动引起轮轨间产生摩擦阻力。(4)轮对组装不正确，引起车轮在钢轨上发生纵向和横向滑动。144.冲击和振动阻力由于钢轨接缝、轨道不平直、轮轨擦伤等原因引起的轮轨间的冲击和机车车辆的震动；机车车辆之间存在的横向、纵向的冲击和震动。

5.空气阻力空气阻力包括正面压力、列车表面和空气摩擦以及列车两侧和顶部的涡流。空气阻力决定于列车速度、外形和尺寸，与速度平方成正比。通常用下式表示：

Wa=CxΩρv2/2Cx—空气阻力系数，与物体形状有关;Ω—列车最大截面积；

ρ—空气密度；v—列车的相对速度。Cx

=1Cx

=1/4~1/5Cx=1/20总基本阻力的构成上述五种阻力随着列车速度的大小而有不同的变化。低速时，轴承阻力、滚动阻力占较大的比例；速度提高后，轮轨间滑动阻力、冲击振动阻力、空气阻力占的比例逐渐加大；高速时(200km/h以上)，列车基本阻力则以空气阻力为主。列车运行速度10km/h100km/h240km/h轴承阻力、滚动阻力90%30%20%滑动阻力、冲击和振动阻力8%30%25%空气阻力2%40%55%不同阻力的作用列车运行中的基本阻力的计算单位基本阻力的计算公式为列车运行速度的二次三项式。w0＝A+B·v+C·v2其中，A、B、C为试验测定的常数。(1)电力机车SSl、SS3、SS4型w0´=2.25+0.0190v+0.000320v2SS7型w0´=1.40+0.0038v+0.000348v2SS8型w0´=1.02+0.0035v+0.000426v26K型w0´=3.25+0.0092v+0.000308v28G型w0´=2.55+0.0083v+0.000212v2电力机车基本阻力列车运行中的基本阻力的计算(2)内燃机车DF型:w0´=2.93+0.007v+0.000271v2DF8型：w0´=2.40+0.0022v+0.000391v2DF4型：w0´=2.28+0.0293v+0.000178v2ND5型：w0´=1.31+0.0167v+0.000391v2ND2型：w0´=2.98+0.0202v+0.000033v2内燃机车基本阻力货车单位基本阻力的计算公式滚动轴承重货车

w0"

＝0.92+0.0048v+0.000125v2

滑动轴承重货车

w0"

＝1.07+0.0011v+0.000236v2

油罐重车专列

w0"

＝0.53+0.0121v+0.000080v2

空货车(不分类型)

w0"

＝2.23+0.0053v+0.000675v2

货车车辆基本阻力客车单位基本阻力的计算公式客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承之分。21,22型客车w0"＝1.66+0.0075v+0.000155v2

25B、25G型客车w0"

＝1.82+0.0100v+0.000145v2快速单层客车w0"

＝1.61+0.0040v+0.000187v2快速双层客车w0"

＝1.24+0.0035v+0.000157v2

车辆运行单位基本阻力数值表车型速度2040607021、22型客车1.872.212.672.9425G、25B型客车2.084.452.943.23准高速单层客车1.762.072.522.81准高速双层客车1.371.632.022.25货车(滑动轴承)重车1.191.491.992.30货车(滚动轴承)重车1.071.311.661.87油罐专列重车0.801.141.541.77货车空车2.613.524.985.91单位：N/kN等效基本阻力计算方法缺少特定出厂参数设置情况下的替代公式：货车空重混编空重混编的货车可按重量加权平均的方法计算单位基本阻力。按各种货车所占比例，按重量加权平均的方法求出混编车列单位基本阻力公式的三个系数：油罐车与其他货车混编时，按滚动轴承货车单位基本阻力公式计算。阻力计算的注意事项不适用于速度小于10km/h、温度低于-10摄氏度、风速大于5m/s；速度低于10km/h时，按v＝10km/h计算；不足标记载重50％的货车可按空车计算；对于高速列车或无缝长轨应修正阻力公式。动车组单位基本阻力动车组单位基本阻力的计量不分动车和拖车。中华之星电动车组w0´=1.16+0.00534v+0.000182v2先锋号电动车组

w0´=1.65+0.0001v+0.000179v2中原之星电动车组

w0´=1.28+0.0012v+0.000195v2CRH2动车组

w0´=86.3+0.7295v+0.0112v2课堂练习某混装货物列车50辆、3400吨，其中滚动轴承重车40辆、3180吨，空车10辆、220吨，当列车的运行速度为10km/h时，求该车辆列的总阻力。

解：滚动轴承重货车w0”=0.92+0.0048v+0.000125v2；空货车(不分类型)w0”

=2.23+0.0053v+0.000675v2

。

x1=3180/3400=0.935,x2=0.065。

A=0.92*0.935+2.23*0.065=1.0;B=0.0048*0.935+0.0053*0.065=0.0048;C=0.000125*0.935+0.000675*0.065=0.000160;

混编车列w0”

=1.0+0.00483v+0.000160v2

总阻力：W=(1.0+0.00483*10+0.000160*100)*3400*9.81=35.5KN列车运行阻力及其计算附加阻力的形成与计算方法32附加阻力的概念

组成：附加阻力主要有坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加阻力。附加阻力受机车车辆影响很小，主要决定于运行的线路条件。附加阻力不分机车、车辆，而是按照列车计算。坡道附加阻力定义：列车在坡道上运行时，重力平行于轨道方向的分力。假设例如：上坡i=8‰时，单位坡道阻力wi=8N/kN在上坡道惰行时，列车会加速还是减速？34曲线附加阻力

产生的原因由于离心力和外轨超高，车轮沿钢轨的横向滑动及轮缘挤压钢轨的摩擦加剧。曲线内外钢轨半径不等，使车轮沿钢轨的纵向滑动增加。车体不断转动，转向架内部的摩擦加剧。影响因素曲线半径列车速度曲线的外轨超高轨距加宽机车车辆的轴距等因素。曲线附加阻力计算35综合经验公式（实验方式测得）我国标准轨距曲线附加单位阻力的计算公式为：

如果已知曲线的中心角a及弧长（即曲线长度）Lr，则：曲线附加阻力计算36如果列车长度Lc

大于曲线长度

Lr，lr

表示列车在曲线上的长度(部分在曲线)。如果列车位于多个曲线上：37隧道附加空气阻力列车头部正压与尾部负压的压力差；空气与列车表面、隧道表面的摩擦。隧道附加空气阻力是隧道实际空气阻力与空旷地区空气阻力的差值，与列车速度与长度、迎风面积、隧道长度与截面积、隧道与列车表面粗糙程度等相关。隧道内有限制坡道时

ws＝Ls·v2／l07(N/kN)隧道内无限制坡道时

ws

＝0.00013·Ls(N/kN)Ls--隧道长度限制坡度:在持续上坡道上，以机车计算速度等速运行的坡度，用于计算牵引质量。加算附加阻力定义：用单位加算附加阻力wj表示因线路条件产生的单位附加阻力之和，即：wj=wi+wr+ws

(N/kN)加算坡道的坡度千分数为：

ij=i+wr+ws

列车长度小于曲线长度列车长度大于曲线长度除了上面所述各种附加阻力以外，还有因气候条件如大风或严寒所引起的阻力。风向影响列车阻力、润滑油粘度变化影响列车阻力。附加阻力注意的问题曲线（隧道）折算坡道（列车）的长度的确定1）假设列车为质点时，加算到坡道可以表示为：或例题：某列车行驶在非平直的线路上，该线路曲线半径1200m，长480m，坡度为3‰下坡，列车长240m。求该线路的加算坡度的千分数和列车的加算附加单位阻力。解：加算坡度：ij=i+wr+ws

=i+600/R+0.00013Ls=-3+600/1200+0=-2.5

加算附加单位阻力：wj=ij=-2.50(N/KN)402）列车按质量带计算时，加算坡道表示为：Lc—列车长；li—列车所覆盖的坡道长；lir—列车所覆盖的曲线长；lis—列车所覆盖的隧道长；附加阻力注意的问题解：将列车按质量带计算单位运行阻力课堂练习右图所示为坡道、曲线、隧道及列车的位置及长度，请计算列车的单位附加阻力。(N/KN)例题求解加算坡度的千分数和加算附加单位阻力。(N/KN)列车运行阻力及其计算起动阻力的形成与取值起动基本阻力起动基本阻力需另行计算的原因：润滑油被挤出，油膜变薄；温度低，润滑油粘度增大；车轮压在钢轨上产生凹型变形比运行时更大；

更大的加速力以克服列车静态惯性力。机车起动单位基本阻力wq′，电力和内燃机车wq′值均取5N/kN。滑动轴承货车：wq″=3+0.4iq(N/kN)式中iq—起动地点的加算坡度千分数。当计算结果wq″<5N/kN时，按wq″=5N/kN取值。滚动轴承货车取3.5N／kN。列车阻力随速度变化的关系图列车运行阻力及其计算列车运行阻力的计算方法列车运行阻力计算

列车运行总阻力

(kN)列车运行单位阻力

(N/kN)列车起动总阻力(kN)(N/kN)对电力、内燃机车牵引的滚动轴承货车例题48DF4B(货)牵引滑动轴承货车4000t，在ij=-2‰的坡道上运行，求速度v=60km/h运行的列车单位运行阻力？49小结列车运行阻力的产生、分类与影响因素；基本阻力(5类)、附加阻力（3类）基本阻力的计算

电力机车、内燃机车、货车、客车起动基本阻力的计算方法电力机车、内燃机车、滚动轴承货车、滑动轴承货车附加阻力的计算方法坡道、曲线、隧道；加算