列车运行计算与设计课件：列车制动问题解算

《列车运行计算与设计》列车制动问题解算本章要点列车制动问题分类列车制动距离及其计算列车所需换算制动率计算列车紧急制动限速计算列车紧急制动限速表及其应用列车制动问题解算列车制动问题分类典型的列车制动过程CD段：减压制动阶段

DE段：制动缓解段

EF段：减压制动阶段

FG段：追加减压制动阶段

列车制动过程

列车调速制动

列车停车制动

安全平稳准确停车

既有线货物列车列车制动问题概述列车制动问题通常包括以下几个要素：1)列车制动距离；2)列车换算制动率；3)制动初速；4)制动地段的加算坡度ij；5)制动末速。问题背景：为确保运行安全，列车紧急制动时的最大制动距离不能超过一定值，普通列车为800m。核心问题：研究列车制动能力、运行速度、制动距离之间的关系。制动距离的计算是关键：列车自制动开始（移动闸把或监控装置“放风”）到停车（或缓解）所行驶过的距离。列车制动问题分类已知制动能力(列车换算制动率)和列车运行速度，求解列车制动距离

已知制动能力(列车换算制动率)和必须保证的制动距离，求解平道或下坡道允许的紧急制动速度；已知列车的紧急制动限速和必须保证的制动距离，求解制动能力(列车换算制动率)。注：按紧急制动解算限速、安全分析、信号布局等均有应用。列车的紧急制动距离限制表

列车类别最高运行速度紧急制动距离普通旅客列车120km/h800m快速旅客列车160km/h1400m高速旅客列车200km/h2000m高速旅客列车250km/h2700m高速旅客列车300km/h3700m高速旅客列车350km/h4800m普通货物列车90km/h800m快运货物列车120km/h1400m列车制动问题解算列车制动距离及其计算制动距离与制动过程制动距离:从司机将制动阀手把置于制动位的瞬间至列车停车的瞬间为止列车所运行的距离。制动距离是综合反映制动装置性能和实际制动效果的技术指标。在司机施行制动时，列车中各车辆的闸瓦并非立即、同时压上车轮的，各车辆制动动作不一致。闸瓦压上车轮之后，闸瓦压力也不是瞬间达到最大值的，制动缸压强有一个上升过程，闸瓦压力随制动过程变化。计算假设假设：全列车的闸瓦都在某一瞬间同时压上车轮，而且闸瓦压力就在这一瞬间从零突增到预定值。计算假设列车运行过程分为空走过程和有效制动过程。空走时间tk：从实施制动到这一瞬间的空走过程经历的时间。空走距离Sk：在空走时间内靠惯性惰行的距离。有效制动时间te:从突增的瞬间至列车停止(制动结束)的有效制动过程所经历的时间。有效制动距离Se:列车在有效制动时间内、在制动力和阻力的作用下急剧减速所运行的距离。制动距离Sb

：

Sb＝Sk+Se空走距离计算假设:列车在空走时间内假定是在惰行；列车在空走时间内速度不变，始终等于制动初速，坡度对于列车速度和空走距离的影响采取修正空走时间的办法来解决。空走制动距离：CRH1CRH2_200CRH2_300CRH5常用制动空走时间1.7s2.3s——1.5s紧急制动空走时间1.5s1.5s1.5s1.5s单机紧急制动

tk＝2.5s动车组制动空走时间空走时间计算公式旅客列车紧急制动tk＝3.5-0.08ij(s)常用制动tk＝(4.1+0.002r)(1-0.03ij)(s)货物列车紧急制动tk＝(1.6+0.065n)(1-0.028ij)(s)常用制动tk＝(3.6+0.00176rn)(1-0.032ij)(s)

注:如果

ij>0,则

ij=0.r

表示列车管减压量，n表示牵引辆数。有效制动距离1）分析法（累加法）:将有效制动过程分成若干个速度间隔，分别求出各速度间隔的运行距离，其总和即有效制动距离Se。

2）等效法:为了简化有效制动距离的计算，假定闸瓦换算摩擦系数和制动时的单位基本阻力在制动过程中都不随速度而变，用等效的常量φs和ws来代替φh和w0。3)加大速度间隔法:

φs—距离等效摩擦系数；ws—距离等效单位基本阻力；vz—制动末速度。有效制动距离忽略坡度和阻力（制动力）影响:不同初速和终速下中磷闸瓦φs

和旅客、货物（重）列车

ws见表5-3、5-4、5-5。若按表5-3的φs计算，列车换算制动率需要以中磷铸铁闸瓦为基型计算。空重混编货物列车的ws查表后修正：中磷闸瓦的距离等效摩擦系数φs

v0vz12011010090807060504030201000.1090.1180.1270.1370.1470.1580.1710.1850.2010.2230.2540.317100.1090.1170.1270.1360.1460.1570.1690.1820.1970.2160.240-200.1080.1160.1250.1350.1440.1550.1660.1780.1910.206--300.1070.1150.1240.1330.1420.1520.1620.1730.185---400.1060.1140.1230.1310.1400.1500.1600.170----500.1050.1130.1210.1300.1390.1480.157-----600.1040.1120.1200.1280.1370.146------700.1030.1110.1190.1270.136-------800.1020.1100.1180.126--------900.1010.1090.117---------1000.1010.108----------1100.100-----------货物列车（滚动轴承）的距离等效单位基本阻力wsv0vz10090807060504030201001.731.611.501.401.301.211.131.061.000.95101.751.631.521.411.321.231.151.081.02-201.781.671.551.451.351.271.191.12--301.851.731.611.511.411.321.24---401.921.801.691.581.481.39----502.021.891.771.661.56-----602.121.991.871.76------702.242.111.98-------802.372.23--------902.50---------例题某货物列车由55辆重货车编组而成(均为滚动轴承、中磷闸瓦)。列车换算制动率为0.30,列车管定压为500kPa。在加算坡度为-10‰的坡道以60km/h的速度下坡时施行紧急制动停车。1)试按分析法和等效法，分别计算其紧急制动距离。2)试按分析法和等效法，计算上述列车在同样坡道以60km/h的制动初速、常用制动减压100kPa，减速到20km/h的制动距离。例题解：实际制动距离为1）根据式（5-4）空走时间2）计算空走距离3）按分析法计算有效制动距离从制动初速60km/h到0划分为六个速度间隔

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速度间隔计算项目60~5050~4040~3030~2020~1010~0554535251551.561.391.241.120.990.950.1570.1630.1710.1850.2120.28247.148.951.355.563.684.638.6640.2942.5446.6254.5975.55118.693.168.644.722.95.5353.4例题214）按等效法求有效制动距离由表5-2查得φs=0.171，由表5-4查得ws=1.3N/kN，得

分析法和等效法的计算结果只差1m!5）求制动距离按分析法Sb=110+353=463m

按等效法Sb=110+352=462m例题列车制动问题解算列车所需换算制动率计算已知某长大下坡道的最高允许速度，需要知道列车至少必须多大的制动能力(换算制动率)，才能保证在这个最高允许速度下的紧急制动距离不大于800m。列车所需换算制动率可以用等效法或分析法结合试凑来确定。列车所需换算制动率1)根据已知的制动初速v0和计算制动距离Szj(800m)，先求出应保证的有效制动距离Se：2)由已知的v0查出φs和ws值，再求至少必须的列车换算制动率：分析法：需要通过试凑方法得到，假定一个换算制动率：（1）如果求出的有效制动距离大于规定的紧急制动距离，则表明换算制动率偏小，选取较大值继续计算；如果计算得到的有效制动距离小于规定的紧急制动距离，则表明换算制动率偏大。（2）当求得的有效制动距离略小于紧急制动距离时，选取对应的换算制动率即可。列车所需换算制动率例题某货物列车由55辆滚动轴承重货车组成，如果希望列车在20‰的下坡道的紧急制动限速能达到80km/h，求列车至少必须有多大的换算制动率。（等效法）

解：空走时间与空走距离为表5-2和表5-4分别求出φs=0.147，ws=1.50N/kN例题列车制动问题解算列车紧急制动限速计算一般情况下，平道和上坡道是不存在制动限速问题的。但下坡道制动距离比平道和上坡道要长。下坡道越陡，制动距离越长。为了保证800m制动距离，列车在下坡道的运行速度必须进行限制（紧急制动限速）。对于一定的坡度和一定的制动距离来说，这个限速取决于列车的制动能力（列车制动率）。紧急制动限速由于闸瓦摩擦系数和单位基本阻力都是速度的函数，很难直接计算列车紧急制动限速。解算紧急制动限速需要采用试凑的办法。

1）给定初始限速下，计算制动距离;2）如果制动距离小于800m,增加限速；如果大于800m,减小限速;3）重复步骤2)直到速度或距离计算误差满足要求。举例：如按70km/h计算时，超过《技规》规定的相应的紧急制动距离；按65km/h计算时，又小于《技规》规定的相应的紧急制动距离，说明紧急制动限速是在65~70km/h之间。如果速度误差允许在5km/h之内，则紧急制动限速可以就取为65km/h。（保守取值原则）紧急制动限速的求解例题某货物列车由55辆滚动轴承重货车组成，θh=0.30。求在-10‰的坡道上紧急制动限速。（制动距离误差在50米以内）解：按等效法，试凑初速度选为80km/h试算由表5-2查得φs=0.147，由表5-4查得ws=1.5N/kN，tk

=6.6s。

因此，紧急制动限速应小于80km/h。例题试凑初速度选为70km/h试算，由表5-2查得φs=0.158，由表5-4查得ws=1.4N/kN因此，紧急制动限速应大于70km/h。选75km/h试算，由表5-2查得φs=0.153，由表5-4查得ws=1.45N/kN

误差范围内，所以，紧急制动限速为75km/h。例题列车制动问题解算列车紧急制动限速表及其应用

列车限速表列车限速表的编制(ij、θh、vlim)

为应用方便，事先用电子计算机将平道、各种下坡道的坡度千分数、各种换算制动率的制动限速求出来，并列成表格的形式，即编成“列车制动限速表”。常用制动限速：

βc

b+w0+ij=0紧急制动限速：必须保证的制动距离列车限速表取上述两者的最小值。均衡速度就是常用制动限速货物列车紧急制动限速表（km/h）（计算制动距离800m，高磷铸铁闸瓦）下坡道千分数每百吨列车重量的换算闸瓦压力/kN40608010012014016018020022024004249545963677073767880140475357616569727577792384551566064687174767833544505559636770737578433424954586266707375775314147535761656972747662939455256606468717375726374450555963677072748153542495458626669717393441475357616568707210334046515660646770711120384450555963666971129364349545862656870133441475257616467691423394551566063666815183744505559626567161336434954586164661725414752566063651817404651555962641910364550545861642027444953576063下坡度千分数每百吨列车重量的换算闸瓦压力（kN）50052054056058060062064066068070072074076001061071091101111121131141151161171181191201105107108109110111113114115116117118118119210510610710911011111211311411511611711811831041051071081091101111121141151161171171184104105106107109110111112113114115116117117510310410610710810911011111211311411511611661021041051061071091101111121131141151161167102103104106107108109110111112113114115115810110210410510610710911011111211311411511591001021031041061071081091101111121131141141010010110310410510610710911011111211311411411991011021031041061071081091101111121131131299100101103104105106107109110111112113113139899101102103105106107108109110111112112149799100101103104105106107109110111112112159798100101102103105106107108109110111111169698991001021031041051061071081091101111796979810010110210310510610710810911011018959698991001021031041051061071081091101994969799100101102104105106107108109109209495979899101102103104105106107108109旅客列车制动限速表（km/h）(计算制动距离800m，高磷铸铁闸瓦)

紧急制动限速表的使用1)表中每百吨列车重量的换算闸瓦压力。2)表中阶梯线为紧急制动限速与常用制动限速的分界线。3)客车限速表中无紧急制动限速和常用制动限速的分界线4)根据列车紧急制动限速表，可以查出该坡道相应的制动限速和换算制动率。5)对于列车跨坡道制动需要利用分析法进行计算，不能直接查表。下坡道千分数每百吨列车重量换算闸瓦压力（kN）100120140160180200220常用紧急常用紧急常用紧急常用紧急常用紧急常用紧急常用紧急172534564118173246407147