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文档简介

两条直线的

夹角

制作邓小鸾1.定义1:把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角,叫做l1到l2的角(记为θ).θ的取值范围是(0,π).l1到l2

的角是θ1,l2到l1的角是θ2,则

θ1+θ2=

π2.定义2:两条直线相交时,其中不超过90°的角叫做两条直线的夹角,记为α.α的取值范围是(0,].π23.

直线l1:y=k1x+b1、l2:y=k2x+b2,的夹角为α,若1+k1k2=0时,α=;π2若1+k1k2≠0时,tanα=k2-

k1

1+k2k1.4.例1.求直线l1:y=-2x+5与

l2:y=x-

的夹角.23(用角度制表示)5.例2.已知直线l1

:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0(B1≠0,B2≠0,A1A2+

B1B2≠0),l1到l2

的角是θ.求证:tanθ=.A1A2+

B1B2A1B2-A2B16.例3.等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x-2y–2=0,底边所在直线l2的方程是x+y–1=0,点(-2,0)在另一条腰上,求这条腰所在直线

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