建筑力学计算简图受力分析

建筑力学第二章计算简图受力分析8/12/20261第二章计算简图、受力分析§2-1约束与约束反力§2-2结构计算简图§2-3物体受力分析§2-4平面杆系结构分类结构计算简图.物体受力分析8/12/20262本章的几个重点问题：1．约束与约束反力2．结构计算简图3．物体受力分析结构计算简图.物体受力分析8/12/20263一.基本概念自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物体。约束：构成约束的周围物体称为约束。约束反力：由约束体产生的阻碍非自由体运动的力，方向总是和所要阻挡的位移方向(或位移趋势)相反。约束与约束反力§2.1约束与约束反力8/12/20264一般所说的支座或支承为约束；约束是相对的，a对b有一方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束。一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和杆件的转角。因此对应的约束力是两个力与一个力偶。约束与约束反力8/12/20265（1）柔索约束：由软绳构成的约束。绳索悬挂重物，物体只能受绳子对其向上的拉力；P6二、约束类型：

柔索约束特点:约束反力只能是拉力。作用点：在接触点。方向：总是沿着绳子的方向而背离所系的物体。对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉力都是同样大小。A8/12/20266（2）理想光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。物体在光滑地面上，只受地面对其向上的压力；特点：约束反力只能是压力。作用点：在接触处。方向：沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体。光滑接触面约束理想光滑面约束8/12/20267理想光滑接触面约束NFNFNF光滑接触面约束8/12/20268（3）光滑圆柱铰链约束：特点：限制物体的任意径向位移作用点：销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线的平面内。表示：通常表示为两个互相垂直的分力形式。F′XF′Y光滑圆柱铰链约束FYFX8/12/20269（4）铰支座（包括固定铰支座和滚动铰支座）a、固定铰支座约束：固定铰支座是用铰链约束与地面相连接的支座；b、滚动铰支座是将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。固定铰支链约束8/12/202610（5）链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。特点：是二力杆—只受两个力的作用而处于平衡状态的杆件。反力方向：沿杆方向。链杆约束8/12/202611FAF′AF〞AFAF′AF′AF〞A作用力与反作用力二力平衡二力杆ACB链杆约束8/12/202612由二力平衡公理可知，二力杆所受的两个力一定等值、反向、共线。因此，这两个力一定在两个受力点的连线上，与杆件的形状无关。8/12/202613(6)固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束。约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶。固定端约束AFAxFAyyxMA8/12/202614(7)定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座。MFN定向支座8/12/202615§2-2结构计算简图计算简图是实际结构的简化模型。选用原则是：要能反映实际结构的主要受力特性；同时又要便于分析和计算。合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践的检验。本课程只讨论（典型）计算简图。结构计算简图8/12/202616一、支座简化示例：支座简化细石混凝土A固定端约束沥青麻丝固定铰支座8/12/202617二、结点简化示例：

结构中杆件的交点称为结点。

结构计算简图中的结点有：铰结点、刚结点、组合结点等三种。（1）铰结点：用铰链相连接。相互约束杆端的水平及竖向位移；其约束反力用两对垂直的，互为作用与反作用的分力表示。杆件受荷载作用产生变形时，铰结点上各杆件端部的夹角发生改变，即可以有相对转动。ACPBP结点简化8/12/202618（2）刚结点刚结点上各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角不发生改变。相互约束杆端的水平及竖向位移及转动；其相互的约束力用互为作用与反作用的两对垂直的分力及一对力偶表示。APBP结点简化8/12/202619（3）组合结点：如果结点上的一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接，这种结点称为组合结点。组合结点上的铰链称为半铰。ACDBE结点简化8/12/202620链杆支座链杆支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座定向支座固定端支座刚结点链杆（二力杆）圆柱铰（单铰，中间铰）链杆支座半铰（不完全铰）各类约束8/12/202621结构计算简图三、计算简图示例：抛物线桁架AB单层厂房的排架结构8/12/202622平面杆系结构的分类（1）梁：ABDBCA简支梁悬臂梁外伸梁多跨梁四、平面杆系结构的分类8/12/202623（2）拱：平面杆系结构的分类8/12/202624（3）刚架：简支刚架悬臂刚架三铰刚架超静定刚架平面杆系结构的分类8/12/202625（4）桁架：

抛物线桁架AB三角形桁架组合桁架平面杆系结构的分类8/12/202626§2-3物体受力分析

物体受力分析包含两个步骤：1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；2．画受力图：（1）约束反力：用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离体上受到的主动力（外荷载）。注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束反力是解除联系后作用力。物体受力分析8/12/202627受力分析步骤：1．取研究对象；画分离体图2．在分离体上画所有主动力3．在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向物体受力分析8/12/202628例2-1起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。ACDBQABTDNDXAYAQT’物体受力分析例题8/12/202629例2-*如图所示,简支梁AB,跨中受到集中力F,A端为固定铰支座约束,B端为可动铰支座约束.试画出梁的受力图.YAABCFABXACFαFBα物体受力分析例题8/12/202630APFBCPBFBCBCAB二力杆FC例2-*如图三铰刚架及受力情况如图所示，试分别画出构件BC和整体ABC的受力图。物体受力分析例题YAXA8/12/202631

如图所示结构，画AD、BC的受力图。8/12/202632YAXAXyABaaqPqaa/2YAXAXcYcYBXBC例（补充）如图三铰刚架及受力情况如图所示，试分别画出构件AC、BC和整体ABC的受力图。物体受力分析例题PYc′Xc′YBXB8/12/202633例试画出图示梁AB及BC及整体的受力图。ABCFqCFqYAXAMAYBXBYAXAMARCY

BX

BRC8/12/202634GT习题2-*起吊架由杆件AB和CD组成及滑轮构成，起吊重物的重量为G。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。CDXBYBABGT物体受力分析例题DNDXAYAABXB´YB´8/12/202635习题:图中所示结构中，构件AB和BC的自重分别为P1和P2，BC上受荷载F的作用。作构件AB、BC及结构整体的受力图。ABCDFP1P2P1ABDXAYAYDXBYB物体受力分析例题BCFP2X'BY'BYC8/12/202636[补充题]多跨静定梁如图所示,已知q=5kN/m,P=10kN,试画出该多跨梁的EH、CE、AC和整体的受力图。PqYHYDYBYA

1m2m2m4m1m1mHEABCDYHPYEYBYAqYCYDYE′YC′YE=

YH=5kNYC′=5kN,

YD=10kNYA=11.25kN,

YB=3.75kN物体受力分析例题8/12/202637BAPP/2PPPPP/2思考：作Ⅰ-Ⅰ截面以左部分的受力图？ⅠⅠ简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始逐次增加二杆结点，组成的桁架。物体受力分析例题8/12/202638XAPP/2PPⅠⅠYAN1N3N2物体受力分析例题8/12/202639习题2-11按图示系统作（1）杆CD、轮O、绳索及重物所组成系统的受力图。（2）折杆AB的受力图。（3）折杆GE的受力图。（4）系统整体的受力图。XGYGNFNAOWABCDEFG物体受力分析例题8/12/202640WTXDYDXCYCYG’XG’NFXD’YD’XC’YC’NENBT’NA物体受力分析例题8/12/202641（1）分离体要彻底分离。（2）约束反力、外力一个不能少。（3）约束反力要符合约束类型的性质。（4）未知力不能判定实际方向的先假设方向，经计算结果为正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向相反。（5）分离体内力不能画出。（6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两个不同的隔离体上。画分离体图注意：绘受力图要点及技巧8/12/202642习题分析：习题2－1（d），指出受力图中的错误和不妥之处。受力图见教材15页。受力图中的错误和不妥之处：（1）如整体受力图所示，Xc、Yc应视为作用于c点的集中力（主动力）。

但如本图分析，Xc、Yc表示的是内力，所以原图中