2026年秋新人教版七年级数学上册第四章单元检测题

2026年秋新人教版七年级数学上册第四章单元检测题同学们，经过一段时间对第四章知识的学习与探索，相信大家都有了不少收获。这份单元检测题，旨在帮助大家回顾所学，查漏补缺，进一步巩固和深化对知识的理解与应用。请大家认真审题，仔细作答，发挥出自己的最佳水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。---一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，属于立体图形的是()A.线段B.角C.圆锥D.三角形2.下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是()A.B.C.D.3.下列说法中，正确的是()A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.延长线段AB到C，使AC=BCD.画直线AB=5cm4.点C是线段AB上的一点，且AC=2BC，那么BC与AB的比是()A.1:3B.2:3C.1:2D.3:15.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A.35°B.55°C.65°D.145°6.将一副三角尺按如图所示方式摆放，则图中∠α的度数是()(注：此处应有一副三角尺摆放的示意图，例如一个含30°角的三角尺和一个含45°角的三角尺，它们的一条直角边重合，另一条直角边形成的角为∠α)A.75°B.105°C.120°D.135°7.下列说法中，错误的是()A.两点之间，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.角的大小与角的两边的长短无关D.若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=∠AOB8.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE的度数为()(注：此处应有示意图，O为直线AB上一点，OC为过O点的一条射线，OD、OE分别在∠AOC和∠COB内部)A.60°B.90°C.120°D.无法确定---二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.六棱柱有______个面，______条棱。10.要在墙上固定一根木条，至少需要______个钉子，理由是______。11.已知线段AB=8cm，点C是AB的中点，则AC=______cm。12.30.6°=______度______分；45°45′=______度。13.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______。14.如图，点A、B、C在同一条直线上，若∠1=50°，∠2=40°，则CD与CE的位置关系是______。(注：此处应有示意图，直线ABC，C为AB上一点，CD、CE为从C点引出的两条射线，∠1为∠ACD，∠2为∠BCE)15.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成6个三角形，则这个多边形的边数是______。16.如图是一个正方体的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为______、______、______。(注：此处应有正方体展开图，其中A、B、C为三个特定的正方形，例如A与某个标有数字1的正方形相对，B与标有数字-2的正方形相对，C与标有数字3的正方形相对)---三、解答题(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)(1)如图，已知线段a和b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+2b。(不写作法，保留作图痕迹)(注：此处应有线段a和b的示意图)(2)如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作一个角，使它等于2∠AOB。(不写作法，保留作图痕迹)(注：此处应有∠AOB的示意图)18.(本小题满分12分)如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。(注：此处应有与第8题类似的示意图)19.(本小题满分14分)如图，线段AB=12cm，点C为AB上一点，BC=4cm。点M为AC的中点，点N为BC的中点。(1)求线段AC的长度；(2)求线段MN的长度；(3)若点C在直线AB上运动(点C不与点A、B重合)，点M、N仍分别为AC、BC的中点，线段MN的长度是否发生变化？请说明理由。(注：此处应有线段AB，点C在AB上的示意图)20.(本小题满分14分)如图，已知点O在直线AB上，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。(1)当OC在直线AB上方时(如图1)，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由；(2)当OC绕点O旋转到直线AB下方时(如图2)，OD与OE的位置关系是否发生变化？请说明理由。(注：此处应有图1和图2，图1中OC在AB上方，图2中OC在AB下方)---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共24分)1.C2.B3.A4.A5.B6.A7.D8.B二、填空题(每小题3分，共24分)9.8，18(每空1.5分)10.两，两点确定一条直线(第一空1分，第二空2分)11.412.30，36；45.75(每空1分)13.45°14.垂直(或CD⊥CE)15.816.-1，2，-3(根据实际展开图中标注的数字填写，此处为示例，每空1分)三、解答题(共52分)17.(12分)(1)作图正确，保留痕迹。(6分)(说明：能作出线段a，再在其延长线上连续作出两个线段b，最终线段即为所求。)(2)作图正确，保留痕迹。(6分)(说明：能先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边，在其外部作一个角等于∠AOB，得到的大角即为所求。)18.(12分)解：(1)∵点O在直线AB上，∴∠AOC+∠COB=180°。(2分)∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB。(4分)∴∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=×180°=90°。(6分)(2)∵OD是∠AOC的平分线，∠AOD=30°，∴∠AOC=2∠AOD=60°。(8分)∴∠COB=180°-∠AOC=180°-60°=120°。(10分)∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=∠COB=×120°=60°。(12分)19.(14分)解：(1)∵AB=12cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=12-4=8cm。(3分)(2)∵点M为AC的中点，AC=8cm，∴MC=AC=×8=4cm。(5分)∵点N为BC的中点，BC=4cm，∴CN=BC=×4=2cm。(7分)∴MN=MC+CN=4+2=6cm。(9分)(3)线段MN的长度不发生变化。(10分)理由如下：∵点M为AC的中点，点N为BC的中点，∴MC=AC，CN=BC。(12分)当点C在线段AB上时，MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=AB。当点C在线段AB的延长线上时，MN=MC-CN=AC-BC=(AC-BC)=AB。(无论点C在AB上还是延长线上，核心都是MN=AB的一半)∵AB=12cm，∴MN=×12=6cm。故线段MN的长度不发生变化，始终为6cm。(14分)20.(14分)解：(1)OD与OE的位置关系是垂直。(2分)理由如下：∵点O在直线AB上，∴∠AOC+∠BOC=180°。(4分)∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC。(6分)∴∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°。∴OD⊥OE。(8分)(2)OD与OE的位置关系不发生变化，仍然垂直。(10分)理由如下：∵点O在直线AB上，∴∠AOC+∠BOC=360°-180°=180°？(或：此时∠AOC和∠BOC仍然是邻补角，和为180°，具体表述需结合图2)(更准确的表述：当OC旋转到AB下方时，∠AOC与∠BOC依然互补，即∠AOC+∠BOC=180°。)(11分)∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC。(1