国科大机械设计基础课件第10章 联接

第10章联接§10－1螺纹参数§10－2螺旋副的受力分析、效率和自锁§10－3机械制造常用螺纹§10－4螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件§10－5螺纹联接的预紧和防松§10－6螺纹联接的强度计算§10－7螺栓的材料和许用应力§10－8提高螺栓联接强度的措施§10－9螺旋传动§10－10滚动螺旋简介§10－11键联接和花键联接§10－12销联接中南大学专用作者：潘存云教授一、螺纹的形成§10－1螺纹参数d2螺旋线----一动点在一圆柱体的表面上，一边绕轴线等速旋转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。螺纹----一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。螺纹中南大学专用作者：潘存云教授按螺纹的牙型分螺纹的分类按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按母体形状分矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹中南大学专用作者：潘存云教授螺纹的牙型矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹15º30º3º30º中南大学专用作者：潘存云教授按螺纹的牙型分螺纹的分类按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按母体形状分矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授按螺纹的牙型分螺纹的分类按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按母体形状分矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹单线螺纹多线螺纹外螺纹内螺纹螺纹副中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云外螺纹内螺纹中南大学专用作者：潘存云教授按螺纹的牙型分螺纹的分类按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按母体形状分矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹单线螺纹多线螺纹外螺纹内螺纹联接螺纹传动螺纹螺旋传动中南大学专用作者：潘存云教授联接螺纹传动螺纹中南大学专用作者：潘存云教授按螺纹的牙型分螺纹的分类按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按母体形状分矩形螺纹三角形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹左旋螺纹单线螺纹多线螺纹外螺纹内螺纹联接螺纹传动螺纹圆柱螺纹圆锥螺纹中南大学专用作者：潘存云教授圆柱螺纹圆锥螺纹管螺纹中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云(3)中径d2

也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。设计：潘存云βd1d2d(1)大径d

与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重合的假想圆柱体的直径。(2)

小径d1

与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径。(4)

螺距P

相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。(5)

导程S(6)

螺纹升角ψ

中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角

(7)牙型角

α

轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角。tgψ=πd2

nP

牙侧角

β

αβψπd2SψS=nP同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距P二、螺纹的主要几何参数SPP/2P/2中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云vFπd2Stgρ=F’/FnFFaFFa螺纹的拧松----螺母在F和Fa的联合作用下，顺着Fa等速向下运动。螺纹的拧紧----螺母在F和Fa的联合作用下，逆着Fa等速向上运动。一、矩形螺纹β=0º§10－2螺旋副的受力分析、效率和自锁展开中径d2

圆柱面得一斜面.螺旋副在轴向载荷Fa作用下相对运动，可看作在中径的水平力F推动滑块(重物)沿螺纹运动F----水平推力Fn----法向反力Fa

----轴向载荷F’=fFn----摩擦力f----摩擦系数d2FR

----总反力vρ

=tg-1f

----摩擦角=fFn/Fn

=fρ

FnFR定角----由材料确定F’中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ρ

ψ+ρ

FnFRvFπd2S滑块在F、FR、Fa三力作用下处于平衡状态d2FFaFψψFa

作力多边形得：F=Fatg(ψ+ρ

)

驱动力矩：FaFFR

列出力平衡方程：FR+

Fa

+F=0

∠FRFa=ψ+ρ

FR=(1+f)

Fnψ+ρFa----阻力，F----驱动力，当螺纹拧紧(滑块上升)时：FR=

Fn+F’

F’F’----摩擦力,沿斜面朝下。中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ψFFaψ-ρ

ψρ

FRvFRFa当螺纹拧松(滑块下滑)时：∠FRFa=ψ-ρ

滑块在F、FR、Fa三力作用下处于平衡状态

作力多边形可得：

F=Fatg(ψ-ρ

)

驱动力矩：d2FFaFFnF’ψ-ρ

列出力平衡方程：FR+

Fa

+F=0

FFa----阻力，F----驱动力，F’----摩擦力,沿斜面朝下。中南大学专用作者：潘存云教授若ψ>ρ

，则T为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；若ψ≤ρ

，则T为负值，方向相反，其方向与预先假定的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。提问：当ψ≤ρ时，若没有力矩T，螺母在Fa的作用下会运动吗？不会！--这种现象称为自锁。Td2FaFFd2FaFFT中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授引入参数f’和ρ’就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。

滑块上升：

滑块下降：非矩形螺旋的自锁条件：ψ≤ρ’

对于联接螺纹必须满足自锁条件中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云0˚

10˚

20˚

30˚

40˚

50˚

20406080100效率η%

定义螺旋副的效率为有效功与输入功之比：当ρ’一定时，效率只是螺纹升角的函数，由此可以绘出效率曲线.当ρ’一定时，在ψ=45˚-ρ’/2处效率曲线有极大值。对于传动螺旋，一般取：对于联接螺纹，必须取：升角过大,制造困难，且效率增高也不明显。ψ≤ρ’=5.7˚ρ’<ψ螺旋转动一圈时，有效功为FaS,输入功为2πT。f’=tgρ’=0.1自锁极限≤25˚紧固螺纹区中南大学专用作者：潘存云教授§10－3机械制造常用螺纹三角形螺纹普通螺纹α=60˚管螺纹α=55˚普通螺纹以大径d为公称直径，同一公称直径可以有多种螺距，其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的统称为细牙螺纹。60˚Pd粗牙dP细牙dP细牙粗牙螺纹应用最广细牙螺纹的优点：升角小、小径大、自锁性好、强度高，缺点：不耐磨易滑扣。应用：薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构。中南大学专用作者：潘存云教授用螺纹密封的管螺纹普通细牙螺纹管螺纹非螺纹密封管螺纹（圆柱管壁α=55˚）用螺纹密封管螺纹（圆锥管壁α=55˚）60˚圆锥管螺纹公称直径----管子的公称通径。强调与普通螺纹不同55˚55˚非螺纹密封的管螺纹dd2d1Pdd2d1Pφ2φ中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云梯形螺纹：梯形锯齿形30º3º30º为了减少摩擦和提高效率，这两种螺纹的牙侧角β比三角形螺纹的要小得多。用于剖分螺母时，梯形螺纹可消除因摩擦而产生的间隙，应用较广。锯齿形螺纹的效率比矩形螺纹高，但只适合单向传动。锯齿形螺纹:常用于传动。β=15ºβ=3º粗牙普通螺纹的基本尺寸见P135表10-1后面有图螺纹的基本尺寸：细牙普通螺纹的基本尺寸见P136表10-2梯形螺纹的基本尺寸见P136表10-3中南大学专用作者：潘存云教授表10-1直径与螺距、粗牙普通螺纹基本尺寸mm3

0.52.675

2.459公称直径（大径）粗牙细牙

Dd螺距P

中径D2d2

小径D2d2

螺距P4

0.73.5453.24250.83.5454.1340.350.5615.3504.91881.257.1886.647101.59.0268.3761.25,10.75121.7510.86310.1061.5,1.250.5(14)212.70111.8351.5,116214.70113.835(18)2.516.37615.294202.518.37617.294(20)2.520.37619.29424322.05220.752(27)325.05223.752303.527.72726.2112,1.5,1注：括号内的公称直径为第二系列H=0.866Pd2=d-0.6495Pd1=d-1.0825PD1、d1----内、外螺纹小径D2、d2----内、外螺纹中径D、d

----内、外螺纹大径P----螺距

标记示例：M24(粗牙普通螺纹、直径24、螺距3)

M24X1.5(细牙普通螺纹,直径24,螺距1.5)

PP/8P/8P/8H/4DdD2d2D1d1P/2P/430˚60˚90˚中南大学专用作者：潘存云教授表10-2细牙普通螺纹基本尺寸mm螺距P

中径D2、d2

小径D1、d10.35d-1+0.773

d-1+0.6210.5d-1+0.675d-1+0.4590.75d-1+0.513d-1+0.188

1d-1+0.35

d-2+0.9181.25d-1+0.188d-2+0.6471.5d-1+0.026d-2+0.3762d-2+0.701d-3+0.8353d-2+0.052d-4+0.752中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云表10-3梯形螺纹基本尺寸mm标记示例：Tr48X8(梯形螺纹，直径48，螺距8)Ph3=H4ac

第1系列第2系列D2d2D1

螺距螺纹牙高牙顶间隙公称直径d

中径内螺纹小径

126.50.590、10085、95d-6

d-12105.50.540、70、8038、42、65d-5d-1086.50.548、5246、50d-4d-842.250.2516、2018d-2d-452.750.2524、2822、26d-2.5d-562.250.532、36

30、34d-3d-6内螺纹外螺纹dPR1R2D1D4H1D2d2d3acac30˚

H4R2中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授双头螺柱二、螺纹紧固件螺栓螺纹紧固件dL0L1LL1-----座端长度L0-----螺母端长度设计：潘存云中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授其它螺母：中南大学专用作者：潘存云教授其它螺母：中南大学专用作者：潘存云教授垫圈平垫圈薄平垫圈A型平垫圈B型平垫圈螺母螺钉、紧定螺钉双头螺柱二、螺纹紧固件螺栓螺纹紧固件斜垫圈弹簧垫圈圆螺母用止动垫圈作用：增加支撑面积以减小压强，避免拧紧螺母擦伤表面、防松。中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授§10－6螺栓联接的强度计算螺栓联接的主要失效形式：螺栓拉断螺纹压溃或剪断滑扣

因经常拆装螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。所以，螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径d及螺距P等。一、松螺栓联接

装配时不须要拧紧强度条件：式中:d1----螺纹小径，mm二、紧螺栓联接

装配时须要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。螺栓受轴向拉力Fa和摩擦力矩T的双重作用。拉应力：FaFa力除以面积中南大学专用作者：潘存云教授切应力：对于M10~M68的普通螺纹，取d1、d2和ψ的平均值，并取：tgρ’=f’=0.15得：

τ≈0.5σ当量应力：强度条件：分母为抗剪截面系数中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授§10－7螺栓的材料和许用应力一般螺栓----Q215Q235103545重要螺栓----15Cr

40Cr30CrMnSi紧螺栓联接的受载情况许用应力

受轴向载荷,横向载荷铰制孔用螺栓受横向载荷静载荷变载荷控制预先紧力时S=1.2~1.5不能严格控制预紧力时查表10-7被联接件为钢被联接件为铸铁[σp]按静载荷[σp]值降低20%~30%1.25σS[σp]=3.5~5[τ]=σS2~2.5σB[σp]=2.5σS[τ]=SσS[σ]=表10－6螺栓的许用应力中南大学专用作者：潘存云教授表10-7螺栓联接的安全系数S(不能严格控制预紧力时)碳素钢4~33~210~6.56.5

M6~M16M10~M30M6~M16

M10~M30合金钢5~44~2.57.6~55静载荷变载荷材料中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授五、采用特殊制造工艺冷镦头部、辗压螺纹疲劳强度提高30%比车削表面处理：氰化、氮化也能提高疲劳强度。中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云调整螺旋调整螺旋中南大学专用作者：潘存云教授对螺旋传动的要求:

强度足够,耐磨,摩擦系数小.螺杆材料:Q257、45、50钢，或T12、40Cr、65Mn螺母材料:ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5、

ZCuAl10Fe3.失效形式:磨损通常先由耐磨性条件，计算螺杆直径和螺母高度，再参照标准确定螺旋各主要参数，而后对可能发生的其他失效一一校核。一、耐磨性计算校核公式：影响磨损的原因很多，目前还没有完善的计算方法，通常是限制螺纹接触处的压强。p=≤[p]MPa

πd2

hzFaFa为轴向力；z为参加接触的螺纹圈数；d2为螺纹中径；h为螺纹的工作高度；[p]为许用压强。速度v<12m/min4~77~1010~13低速，如人力驱动等10~1815~25-----表10-8螺旋副的许用压强许用压强配对材料钢对铸铁钢对青铜淬火钢对青铜中南大学专用作者：潘存云教授令φ=H/d2,H为螺母高度又∵

z=H/P,h=0.5P-----梯形螺纹的工作高度

h=0.75P-----锯齿形螺纹的工作高度。p=≤[p]πd2

hzFa代入上式得螺纹中径的计算公式：锯齿形螺纹：梯形螺纹:φ[p]Fad2

≥0.8mmφ[p]Fad2

≥0.65mmφ=1.2~2.5

整体式螺母2.5~3.5

剖分式螺母一般取：z≤10求得螺纹中径后，应按标准选取相应的公称直径d和螺距P为了设计方便中南大学专用作者：潘存云教授二、螺杆强度校核螺杆在轴向力和扭矩的作用下，产生拉或压应力及扭切应力。强度校核条件：[σ]为螺杆的许用应力，d1为螺纹小径；对碳素钢,[σ]=50~80MPa中南大学专用作者：潘存云教授三、螺杆的稳定性校核细长螺杆受较大轴向压力时，可能失稳，其临界载荷Fc与材料、螺杆长细比λ=μl/i

有关。系数含义随后解释（1）当λ≥100时：临界载荷为：Fc=N(μl)2π2EIi螺杆危险截面的惯性半径，若危险截面面积A=πd12/4l为螺杆的最大工作长度；则i=I/A=d1/4μ为长度系数，μ=2

----一端固定，一端自由；1

----两端铰支；0.75

----一端固定，一端铰支；E为螺杆的弹性模量,对于钢E=2.06×105

MPaI---为危险截面惯性距:I=πd14/64中南大学专用作者：潘存云教授（2）当40<λ<100时：Fc=(304-1.12)

λ

N4πd12对σB≥370

Mpa的碳素钢，取:Fc=(461-2.57)

λ

N4πd12对σB≥470

Mpa的优质碳素钢（如35、40号钢），取:（3）当λ<40时，不必进行稳定性校核。稳定性校核的条件：Fa

≤SFc为稳定性校核的安全系数，取：S=2.5~4当不满足条件时，应增大螺纹小径d1。中南大学专用作者：潘存云教授四、螺纹牙强度的校核防止沿螺母螺纹牙根部剪断的校核公式为：τ=≤[τ]MPaπDbzFab为螺纹牙根部的宽度，b=0.65P-----梯形螺纹;若对螺杆螺纹牙根部进行校核时，有：τ=≤[τ]MPaπd1

bzFa40MPa-----铸铁螺母;[τ]=0.74P-----锯齿形螺纹。30~40MPa-----青铜螺母。中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授优点：1)摩擦损失小、效率在90%以上；缺点：1)结构复杂、制造困难；应用实例：飞机机翼和起落架的控制、水闸的升降、数控机床、机器人。2)磨损很小，传动精度高；3)不自锁，可实现直线旋转运动转换；2)有些机构为防止逆转需要另加自锁机构。中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云普通平键结构单圆头(C型)圆头(A型)方头(B型)用指状铣刀加工，固定良好，轴槽应力集中大。用盘铣刀加工，轴的应力集中小。用于轴端普通平键应用最广。A型B型C型盘铣刀中南大学专用作者：潘存云教授中南大学专用作者：潘存云教授表10-9普通平键和键槽尺寸（GB1095-79、GB1096-79）A型B型C型bhR=b/2C×45˚或r1LLLbhbtd-tbt1d+t1标记实例：圆头普通平键(A型):

键16×100GB1096-79

方头普通平键(B型):

键B16×100GB1096-79单圆头普通平键(C型):

键C16×100GB1096-79d中南大学专用作者：潘存云教授设计：潘存云db

h

C或rLtt1

半径r续表10-9键的尺寸键槽轴的直径自6~8226~201.21〉8~10330.16~0.256~361.81.40.08~0.16〉10~12448~452.51.8〉12~175510~563.02.3〉17~22660.25~0.414~703.52.