凸透镜成像规律经典练习题

凸透镜成像规律经典练习题凸透镜成像规律是光学学习中的基石，不仅是考试的重点，更是理解众多光学现象和应用的关键。掌握这部分知识，离不开对基本规律的深刻理解和适量的典型练习。本文将通过几道经典练习题的解析，帮助同学们巩固所学，深化理解，力求做到举一反三。一、核心规律回顾在进入练习之前，我们先简要回顾一下凸透镜成像的核心规律。这部分内容需要烂熟于心，才能在解题时游刃有余。我们通常以凸透镜的焦点（F）和二倍焦距点（2F）为分界点，根据物体到凸透镜光心的距离（物距u）的不同，像的性质（正立/倒立、放大/缩小、实像/虚像）和像到凸透镜光心的距离（像距v）会发生相应的变化：当物体位于无穷远处时，像成在另一侧的焦点上，成倒立、缩小的实像。随着物体向凸透镜靠近，像逐渐远离透镜，像的大小也逐渐变大。当物体位于二倍焦距以外（u>2f）时，像成在一倍焦距与二倍焦距之间（f<v<2f），成倒立、缩小的实像。当物体恰好位于二倍焦距处（u=2f）时，像也成在另一侧的二倍焦距处（v=2f），成倒立、等大的实像。当物体位于一倍焦距与二倍焦距之间（f<u<2f）时，像成在二倍焦距以外（v>2f），成倒立、放大的实像。当物体位于焦点处（u=f）时，不成像，此时光线平行射出。当物体位于焦点以内（u<f）时，像成在物体的同侧，成正立、放大的虚像。这些规律可以概括为“物近像远像变大，物远像近像变小”（针对实像而言），以及“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小”。二、经典练习题解析（一）基础判断与辨析例题1：当物体沿凸透镜主光轴从远处逐渐向焦点移动时，像的位置和大小如何变化？像的性质如何？分析：这道题考查的是对凸透镜成像动态变化规律的理解。我们可以从最远处开始思考，逐步向焦点靠近。解答：当物体在远处（u>2f）时，像成在f<v<2f处，是倒立、缩小的实像。随着物体向凸透镜靠近，即u减小，根据“物近像远像变大”的规律，像距v会增大，像的大小会变大。当物体移动到u=2f时，像距v=2f，像与物等大。继续靠近，当f<u<2f时，像成在v>2f处，是倒立、放大的实像。直至物体接近焦点（u趋近于f），像距v趋近于无穷远，像变得极大。在整个过程中，只要物体在焦点以外（u>f），所成的像始终是实像，且为倒立的。小结：物体从远处向焦点移动（u>f且u减小）时，像从焦点外侧向远处移动（v>f且v增大），像的大小由小变大，像的性质始终为倒立的实像。例题2：某同学在探究凸透镜成像规律时，将烛焰放在凸透镜一倍焦距以内，他应该在透镜的哪一侧观察像？看到的像有什么特点？分析：本题考查的是焦点以内物体成像的特点及观察方法。解答：当物体位于凸透镜一倍焦距以内（u<f）时，根据成像规律，成的是正立、放大的虚像，且像与物体在凸透镜的同侧。因此，该同学应在透镜的另一侧（即物体所在的那一侧，通常是透镜的左侧，假设烛焰在左侧）通过透镜观察像。看到的像是正立、放大的虚像。小结：虚像与物同侧，需透过透镜观察，正立、放大是其特征。（二）实验现象分析与应用例题3：在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏的位置如图所示时（假设此时光屏上恰好能成清晰的像），所成的像是怎样的？若保持凸透镜位置不动，将烛焰向右移动少许，要想在光屏上再次得到清晰的像，光屏应如何移动？（说明：此处虽无图，但可假设一种常见情况，例如：烛焰在2f以外，光屏在f与2f之间，成倒立缩小实像。）分析：这类题结合了实验情境，需要根据物距和像距的关系判断像的性质，并能根据物距变化判断像距的变化。解答：假设图中所示烛焰到凸透镜的距离大于二倍焦距（u>2f），光屏到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间（f<v<2f），则此时光屏上成的是倒立、缩小的实像。若保持凸透镜位置不动，将烛焰向右移动少许，即物距u减小。根据“物近像远像变大”的规律，像距v会增大。因此，要想在光屏上再次得到清晰的像，光屏应向右移动，远离凸透镜。小结：实验中，物距变化时，像距会随之变化，且变化方向与物距变化方向相反（当u>f时，u减小则v增大，u增大则v减小）。例题4：我们使用放大镜观察细小物体时，为了看到更大的清晰的像，应将物体放在放大镜的什么位置？人眼应如何调节？分析：放大镜是凸透镜成虚像的典型应用。解答：放大镜的成像原理是当物体位于凸透镜的一倍焦距以内（u<f）时，成正立、放大的虚像。且在u<f的范围内，物体越靠近焦点（即u越大，但仍小于f），所成的虚像越大，像距也越大。因此，为了看到更大的清晰的像，应将物体放在放大镜焦点以内且靠近焦点的位置。同时，人眼应远离放大镜一些，以便能清晰地观察到更远的虚像。小结：放大镜使用时，物体在焦点内，靠近焦点像更大，人眼适当远离。（三）综合应用与计算（定性为主）例题5：有一物体通过某凸透镜成一倒立、放大的实像，若将物体和光屏的位置对调，则光屏上能否再次成清晰的像？若能，像的性质如何？分析：这道题涉及到光路可逆原理在凸透镜成像中的应用。解答：当物体通过凸透镜成倒立、放大的实像时，根据成像规律可知，此时物距满足f<u<2f，像距满足v>2f。根据光路可逆原理，如果将物体放在原来像的位置（此时新的物距u'=v>2f），那么像就会成在原来物体的位置（新的像距v'=u，满足f<v'<2f）。此时，所成的像应为倒立、缩小的实像。因此，光屏上能再次成清晰的像，像的性质是倒立、缩小的实像。小结：光路可逆是光学中的重要原理，在凸透镜成像中，物像位置对调，只要原来能成实像，对调后也能成实像，且像的大小与原来相反。三、总结与学习建议通过以上几道经典例题的分析，我们可以看出，凸透镜成像规律的考查万变不离其宗，核心还是对基本规律的理解和灵活运用。学习建议：1.吃透基本规律：务必熟记不同物距范围内像的性质、像距范围，并理解其动态变化趋势。可以结合画图来辅助理解，特别是三条特殊光线（平行于主光轴的光线经透镜后过焦点；过焦点的光线经透镜后平行于主光轴；过光心的光线传播方向不变）的作图法是根本。2.多做典型练习：选择不同类型的题目进行练习，如判断像的性质、分析动态变化、实验操作分析、应用实例辨析等。在练习中加深理解，总结方法。3.重视实验探究：如果有条件，亲手做一遍“探究凸透镜成像规律”的实验，通过观察真实的现象，能更直观、深刻地理解规律，比单纯看课本或听讲解效果好得多。4.善于归纳总结：将相似的题目、易错的知识点进行归纳，形成自己的知识体系。例如，实像和虚像的区别（能否用光屏承接、成像位置、倒立与