人教版四年级数学下册知识点总结

人教版四年级数学下册知识点总结同学们，经过一个学期的数学学习，我们又掌握了许多新的知识和本领。这份总结旨在帮助大家梳理本学期所学的重点内容，巩固基础，查漏补缺，为后续的学习打下坚实的基础。让我们一起回顾一下吧！一、四则运算本学期我们首先系统学习了“四则运算”的意义和顺序，这是数学运算的基础。1.加、减法的意义和各部分间的关系*加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。*关系：*和=加数+加数*加数=和-另一个加数*差=被减数-减数*减数=被减数-差*被减数=减数+差2.乘、除法的意义和各部分间的关系*乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。*关系：*积=因数×因数*因数=积÷另一个因数*商=被除数÷除数*除数=被除数÷商*被除数=商×除数*注意：在除法里，0不能做除数。3.四则混合运算的顺序*同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除）：先算乘除，后算加减。*有括号的运算：要先算括号里面的，再算括号外面的。括号的作用是改变运算顺序。二、观察物体（二）这个单元我们学习了从不同方向观察由几个相同的小正方体搭成的立体图形，进一步培养了空间观念。*从不同的位置（前面、上面、左面）观察同一个立体图形，所看到的形状可能相同，也可能不同。*能根据从一个或两个方向看到的图形，推测出搭成这个立体图形所需小正方体的数量范围。*能根据从三个方向看到的图形，摆出所观察的立体图形，体会“三视图”的作用。三、运算定律与简便计算这是本学期的重点内容之一，掌握好运算定律，可以使一些计算变得简便。1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。*运用加法交换律和结合律，可以使计算简便，例如把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。乘法分配律也适用于减法：(a-b)×c=a×c-b×c。*运用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些乘法计算变得简便。3.简便计算*连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。有时也可以根据数据特点，交换减数的位置，使计算简便。*连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。有时也可以交换除数的位置（除数不为0）。*在进行简便计算时，要仔细观察数据的特点，灵活选择合适的运算定律或性质进行凑整。四、小数的意义和性质小数是日常生活和数学学习中常用的数，这个单元我们深入学习了小数的相关知识。1.小数的意义*把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……*小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位间的进率是10。2.小数的读写法*读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质*小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的重要性质，在小数的化简和改写中经常用到。4.小数的大小比较*先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；*如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；*如果十分位也相同，就比较百分位，依次类推。5.小数点移动引起小数大小的变化*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，缩小到原数的百分之一；移动三位，缩小到原数的千分之一……6.小数的近似数*根据需要，我们可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出小数的近似数。*在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。*求一个数的近似数，如果保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……7.小数与单位互化*低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：用这个数除以两个单位间的进率。*高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：用这个数乘两个单位间的进率。*复名数与单名数的互化：先分解，再互化，最后合并。五、三角形三角形是最基本的平面图形之一，这个单元我们学习了三角形的特性和分类。1.三角形的特性*定义：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。*各部分名称：三角形有三条边、三个角和三个顶点。*特性：三角形具有稳定性。*三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只要看较短的两条边的和是否大于第三条边。2.三角形的内角和*三角形的内角和是180度。*可以利用这个性质求三角形中未知角的度数。3.三角形的分类*按角分：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角的三角形。（另外两个角是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（另外两个角是锐角）*按边分：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰所对的角叫做底角，底所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底角相等。*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。等边三角形的三个角都相等，都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。4.等腰三角形和等边三角形*等腰三角形的两腰相等，两底角相等。*等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，都是60°。六、小数的加法和减法小数加减法是小数运算的基础，计算方法与整数加减法有密切联系。*计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。*注意：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。*验算：小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。七、图形的运动（二）这个单元我们学习了图形的三种基本运动方式：对称、平移和旋转。1.轴对称*轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。*能找出常见平面图形的对称轴，知道有的图形只有一条对称轴，有的图形有两条或多条对称轴，有的图形没有对称轴。*能根据对称轴画出轴对称图形的另一半，体会对称美。2.平移*平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身的大小、形状和方向都不发生改变，这种运动现象叫做平移。*平移的两个要素：方向和距离。*能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3.旋转*旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。*旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度。*能辨认简单图形旋转后的图形。八、平均数与条形统计图平均数是一个重要的统计量，条形统计图能直观地表示数据。1.平均数*含义：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。*求法：平均数=总数量÷总份数。*平均数能较好地反映一组数据的总体情况，但它会受到极端数据的影响。2.复式条形统计图*条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。*特点：条形统计图能很容易看出各种数量的多少。*复式条形统计图：为了便于比较不同类别或不同组的数据，我们可以把两个或多个单式条形统计图合并成一个统计图，这就是复式条形统计图。*复式条形统计图有横向和纵向两种形式，一般都有图例，用来区分不同的数据。九、数学广角——鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，我们学习了用列表法、假设法等方法解决这类问题。*列表法：通过逐一列举鸡和兔的数量，计算脚的总数，直到找到符合条件的答