四年级-平行四边形和梯形综合专项提升练习题

同学们，几何世界充满了奇妙的图形，平行四边形和梯形就是其中非常重要的成员。它们在我们的生活中无处不在，从书本的形状到建筑的结构，都能看到它们的身影。掌握好这些图形的特性和知识，能帮助我们更好地理解空间，解决实际问题。下面，我们就通过一系列专项练习题，来巩固和提升我们对平行四边形和梯形的认识吧！一、知识要点回顾在开始挑战之前，让我们先快速回顾一下本单元的核心知识，这将有助于你更好地完成下面的练习：1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它具有对边平行且相等、对角相等、容易变形（不稳定性）的特性。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。2.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形中，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段，是梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。3.四边形之间的关系：我们学过的长方形和正方形，都是特殊的平行四边形。二、概念辨析与判断（一）仔细推敲，准确判断（对的打“√”，错的打“×”）1.有一组对边平行的四边形一定是梯形。（）2.平行四边形的四个角一定都是直角。（）3.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（）4.梯形只有一条高。（）5.平行四边形具有稳定性，生活中很多物体利用了它的这个特性。（）6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）7.等腰梯形的两个底角相等。（）8.平行四边形的对边不仅平行，而且长度相等。（）（二）对号入座，选择最佳（将正确答案的序号填在括号里）1.下面图形中，（）具有稳定性。A.平行四边形B.梯形C.三角形2.一个平行四边形的一组对边长度之和是16厘米，另一组对边长度之和是12厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。A.14B.28C.563.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比，（）。A.变大了B.变小了C.不变4.下面关于梯形高的说法，正确的是（）。A.梯形只有一条高B.梯形有无数条高，所有高的长度都相等C.梯形有无数条高，高的长度不一定相等5.一个梯形的上底和下底都不变，高扩大到原来的2倍，它的面积（）。（拓展思考，可不做强制要求）A.不变B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍三、动手操作与实践1.我是小画家：*在下面的点子图上画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。（每个小格边长代表1厘米）*在下面的点子图上画一个上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米的直角梯形。（每个小格边长代表1厘米）2.慧眼识图形：下面的图形中，哪些是平行四边形？哪些是梯形？将序号填在相应的横线上。（此处应有图形若干，分别标记为①、②、③、④、⑤、⑥等，包含平行四边形、梯形、普通四边形、长方形、正方形等）平行四边形：_________________梯形：_________________3.找高并量一量：在你上面画出的平行四边形和梯形中，分别标出它们的一条高，并量出高的长度（结果保留整厘米数）。*平行四边形的高：______厘米。*梯形的高：______厘米。四、综合运用与拓展1.生活中的数学：*我们学校的伸缩门，是利用了平行四边形的什么特性？_________________________________________________*你能举出一个生活中应用梯形的例子吗？_________________________________________________2.解决问题我能行：*一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是8米和5米。小明沿着花坛走一圈，他一共走了多少米？*一个梯形的果园，上底是15米，下底是25米，高是10米。如果每棵果树占地5平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？（提示：先想想梯形的面积公式哦！）3.思维挑战：*一个平行四边形，沿着它的一条高剪开，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的长和宽，分别与原来平行四边形的什么有关？_________________________________________________*你能把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形吗？（可以画图示意，也可以用文字描述）参考答案与思路点拨（请在独立完成后核对）一、知识要点回顾(此处略，主要用于学生自查)二、概念辨析与判断1.×（解析：强调“只有”一组对边平行才是梯形。）2.×（解析：平行四边形对角相等，但不一定是直角，长方形和正方形是特殊的平行四边形，它们的四个角才是直角。）3.√4.×（解析：梯形有无数条高，所有高的长度都相等。）5.×（解析：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。）6.√7.√（解析：特指等腰梯形的两个底角相等。）8.√（二）对号入座，选择最佳1.C2.B（解析：平行四边形周长等于两组对边之和，即16+12=28厘米。）3.C（解析：拉伸过程中，各边长度不变，所以周长不变。）4.B5.B（解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，高扩大2倍，面积也扩大2倍。）三、动手操作与实践(此部分答案略，需根据学生实际画图情况判断)1.我是小画家：（提示：平行四边形对边平行且相等；直角梯形有一个角是直角。）2.慧眼识图形：（需根据提供的具体图形判断）3.找高并量一量：（提示：高是垂直线段。）四、综合运用与拓展1.生活中的数学：*不稳定性（易变形）。*例如：梯子（某些样式）、堤坝的横截面、跳箱的侧面等。（答案合理即可）2.解决问题我能行：*（8+5）×2=26（米）答：他一共走了26米。（思路：平行四边形周长=相邻两边之和×2）*（15+25）×10÷2=200（平方米）200÷5=40（棵）答：这个果园一共可以种40棵果树。（思路：先求梯形面积，再除以每棵树占地面积。）3.思维挑战：*拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。*