五年级数学上册列方程解应用题教案人教版

一、教学内容人教版五年级数学上册列方程解应用题（第一课时：简单的一步、两步方程应用题）二、教学目标1.知识与技能：使学生初步学会列方程解决一些简单的实际问题，掌握列方程解应用题的一般步骤和方法，能根据题意找出等量关系，正确列出方程并求解。2.过程与方法：通过观察、分析、比较、概括等数学活动，引导学生经历列方程解应用题的过程，体验代数方法的优越性，培养学生的抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、规范书写和自觉检验的良好习惯。三、教学重难点*教学重点：找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程。*教学难点：理解题意，准确找出题目中的等量关系，并将其转化为方程。四、教学准备多媒体课件、练习本、直尺五、教学过程（一）复习导入，温故知新1.回顾旧知：*师：同学们，我们已经学习了用字母表示数和解简易方程，大家还记得什么是方程吗？（含有未知数的等式叫做方程。）*师：那我们解方程的依据是什么呢？（等式的性质。）*课件出示：解下列方程，并口头检验。①x+5=18②3x=24③x-2.5=6.5④4x+5=21（学生独立完成，指名板演，集体订正，强调解方程的格式和检验。）2.情境引入：*师：看来大家对解方程掌握得很扎实。方程是解决实际问题的重要工具，今天我们就一起来学习如何用列方程的方法解决生活中的实际问题。（板书课题：列方程解应用题）（二）探究新知，掌握方法1.出示例题，理解题意：*课件出示例1：学校买来一些足球和篮球，其中足球有15个，比篮球的2倍少3个。学校买来篮球多少个？*师：请同学们认真读题，想一想，题目告诉我们什么信息？要求什么问题？*（引导学生找出已知条件：足球15个，足球比篮球的2倍少3个；未知条件：篮球多少个。）*师：这道题如果用我们以前学过的算术方法来解决，你会吗？（学生尝试，可能会有困难，或者出现错误。）*师：有些同学觉得用算术方法不太好想，没关系，今天我们来学习一种新的方法——列方程，它能帮助我们更轻松地解决这类问题。2.分析数量关系，找出等量关系：*师：列方程解决问题，关键是要找出题目中的等量关系。什么是等量关系呢？（就是题目中描述的数量之间相等的关系。）*师：题目中哪句话描述了足球和篮球数量之间的关系？（“足球比篮球的2倍少3个”）*师：我们把这句话拆开来分析一下：“篮球的2倍”怎么表示？（篮球的个数×2）“比篮球的2倍少3个”又是什么意思？（篮球的2倍再减去3）*师：那么，足球的个数和“篮球的2倍少3个”是什么关系呢？（相等）*（引导学生共同提炼出等量关系式，并板书：）篮球的个数×2-3=足球的个数3.设未知数，列出方程：*师：我们找到了等量关系，接下来就要用字母表示未知数。在这道题里，谁是未知数？（篮球的个数）*师：我们通常用字母“x”来表示未知数。那么，设篮球有x个。（板书：解：设学校买来篮球x个。）*（强调：“解”字不能忘，未知数后面要带上单位名称吗？在设句中，x代表的是数量，所以不带单位，在最后的答句中才带单位。）*师：根据我们找到的等量关系“篮球的个数×2-3=足球的个数”，现在篮球个数是x，足球个数是15，你能列出方程吗？*（引导学生列出方程：2x-3=15，并板书。）4.解方程，求出未知数的值：*师：方程列出来了，接下来就是解方程了。这个方程我们会解吗？（学生独立尝试解方程，指名板演。）*2x-3=15解：2x-3+3=15+3（根据等式的性质，两边同时加3）2x=182x÷2=18÷2（根据等式的性质，两边同时除以2）x=9*师：解得x=9，这表示什么意思？（表示篮球有9个。）5.检验，写出答案：*师：我们解出的答案对不对呢？还需要进行检验。怎么检验？*（引导学生思考：把x=9代入原方程，看左右两边是否相等。或者，把篮球个数9代入题目中，看足球个数是否是15个。）*检验：篮球的2倍少3个是2×9-3=18-3=15（个），正好等于足球的个数。所以x=9是正确的。*师：检验正确后，我们就可以写出答语了。（板书：答：学校买来篮球9个。）（强调答语要完整，带单位。）6.回顾反思，总结步骤：*师：同学们，刚才我们一起用列方程的方法解决了这个问题。现在请大家回想一下，我们是分几步做的？*（师生共同总结列方程解应用题的一般步骤，并板书。）1.审：审题，理解题意，找出已知条件和所求问题。2.找：找出题目中的等量关系。（关键）3.设：设未知数x（一般设所求问题为x）。4.列：根据等量关系列出方程。5.解：解方程。6.验：检验（口头或书面）。7.答：写出答案。*师：在这些步骤中，你认为哪一步最重要，也最容易出错？（引导学生认识到“找等量关系”是关键。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习，模仿应用：*课件出示：①一个数的3倍加上4等于19，这个数是多少？②小红今年12岁，比小明大3岁，小明今年多少岁？*师：请同学们选择其中一道题，按照我们总结的步骤独立完成。（学生独立解答，同桌互查，集体订正。订正时重点关注等量关系的寻找和方程的列出。）*（对于第②题，可以引导学生找出不同的等量关系：小明的年龄+3=小红的年龄；小红的年龄-小明的年龄=3。）2.变式练习，灵活运用：*课件出示例2（改编）：果园里有苹果树360棵，是梨树棵数的1.5倍。果园里有梨树多少棵？*师：这道题的等量关系是什么呢？（引导学生说出：梨树的棵数×1.5=苹果树的棵数）*学生独立完成，指名汇报解题过程，重点说清等量关系和方程。3.拓展练习，提升能力：*课件出示：妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29.2元。已知苹果每千克5.6元，香蕉每千克多少元？*师：这道题稍微复杂一点，有两种水果，大家能找到等量关系吗？（苹果的总价+香蕉的总价=总钱数）*学生尝试独立解答，小组讨论交流，教师巡视指导。*（设香蕉每千克x元，方程：3×5.6+2x=29.2）（四）课堂小结，回顾收获*师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？*（引导学生总结：学习了列方程解应用题，知道了列方程解应用题的一般步骤，关键是找准等量关系……）*师：列方程解应用题和我们以前学的算术方法解决问题，你觉得有什么不同？（算术方法是从已知推向未知，方程方法是把未知数设出来，和已知数一起参与运算，顺着题意列出等式。）*师：在解决实际问题时，我们要根据题目特点灵活选择合适的方法。（五）布置作业，巩固延伸1.基础性作业：完成教材对应练习题中列方程解应用题的部分（3-4题）。2.拓展性作业：*小明和爸爸的年龄和是48岁，爸爸的年龄是小明的3倍，小明和爸爸各多少岁？*思考题：一个长方形的周长是28厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？（提示：长方形周长=（长+宽）×2）六、板书设计列方程解应用题例1：学校买来一些足球和篮球，其中足球有15个，比篮球的2倍少3个。学校买来篮球多少个？1.审：已知：足球15个，足球比篮球的2倍少3个。求：篮球多少个？2.找：篮球的个数×2-3=足球的个数3.设：解：设学校买来篮球x个。4.列：2x-3=155.解：2x-3+3=15+32x=182x÷2=18÷2x=96.验：2×9-3=15（个），正确。7.答：学校买来篮球9个。步骤：审、找、设、列、解、验、答关键：找出等量关系七、教学反思（本部分为教师课后填写，反思教学过程中的成功与不足，如：学生对等量关系的理解是否到位，解方程的格式是否规范，练习设计的梯度是否合适，如何更好地激发学生的学习兴趣等。）*本节课通过复习导入，自然过渡到新知识的学习。*在例题教学中，注重引导学