西师版三年级下期数学知识点归纳

西师版三年级下期数学知识点归纳同学们，三年级下期的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这份知识点归纳，希望能帮助你们梳理所学，巩固基础，为后续的数学学习打下坚实的根基。记住，数学不仅是数字和公式，更是逻辑思维的锻炼和解决问题的工具。一、两位数乘两位数的乘法本单元是在我们已经掌握表内乘法和两位数乘一位数的基础上进行学习的，它是整数乘法的重要组成部分。1.口算乘法*整十数乘整十数：先把两个因数中非零部分相乘，再看两个因数末尾一共有几个零，就在积的末尾添上几个零。例如，计算“二十乘三十”，先算二乘三得六，再在六后面添上两个零，结果就是六百。*估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，这时就可以用估算。估算时，通常把因数看作与它接近的整十数，再进行口算。比如估算“二十四乘三十五”，可以把二十四看作二十，三十五看作四十，二十乘四十得八百，所以二十四乘三十五大约是八百（估算结果合理即可，方法不唯一）。2.笔算乘法（重点）*计算法则：1.先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，得到一个积，积的末位要和第二个因数的个位对齐。2.再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，得到另一个积，积的末位要和第二个因数的十位对齐。3.最后把两次乘得的积加起来。*注意事项：*用第二个因数十位上的数去乘时，所得的积表示多少个“十”，所以积的末位要与十位对齐。*计算过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算前一位时要记得加上进位的数。*解决问题：*认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题。*根据题意，判断是用乘法解决还是用除法解决（本单元主要是乘法）。*特别注意“求几个几是多少”或“求一个数的几倍是多少”的问题，通常用乘法计算。二、两位数除以一位数的除法除法是乘法的逆运算。本单元我们将学习两位数除以一位数的笔算方法及其应用。1.口算除法*整十数除以一位数：把整十数看作几个十，再除以一位数。例如，“六十除以三”，就是把六个十平均分成三份，每份是两个十，也就是二十。*简单的两位数除以一位数：可以把两位数拆成整十数和个位数，分别除以一位数，再把商相加。例如，“二十四除以二”，可以想二十除以二得十，四除以二得二，十加二得十二。2.笔算除法（重点、难点）*计算法则：1.从被除数的最高位（十位）除起，如果十位上的数比除数小，就看被除数的前两位（也就是把十位和个位合起来看作一个两位数）。2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3.每次除得的余数必须比除数小。如果有余数，要和下一位上的数合起来继续除。*注意事项：*商的书写位置非常重要，不能对错数位。*当被除数的十位上的数除以除数有余数时，余数一定要和个位上的数合起来再继续除。*除法计算完后，可以用“商×除数=被除数”或“商×除数+余数=被除数”的方法进行验算，确保计算正确。*解决问题：*理解“平均分”和“包含除”的含义，能根据具体情境选择合适的除法运算。*注意区分“最多”、“至少”等词语在问题中的含义，有时需要结合实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值（本阶段主要是理解题意，正确列出算式）。三、长方形和正方形的面积面积是一个全新的概念，它与我们之前学习的周长既有联系又有区别。1.面积的含义*面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。*与周长的区别：周长是指封闭图形一周的长度，是“线”的长度；面积是指物体表面或平面图形的大小，是“面”的大小。2.面积单位（重点）*常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。*平方厘米：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（食指指甲盖的大小大约是1平方厘米）*平方分米：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（成人手掌的大小大约是1平方分米）*平方米：边长是1米的正方形，面积是1平方米。（一张小方桌的桌面面积大约是1平方米）*面积单位的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（相邻两个常用面积单位间的进率是100）3.长方形和正方形面积的计算（重点）*长方形的面积=长×宽（S=a×b）*正方形的面积=边长×边长（S=a×a）*计算方法：先确定图形是长方形还是正方形，找到相应的条件（长、宽或边长），然后代入公式进行计算。注意单位要统一，并在结果后面写上正确的面积单位。4.面积单位的实际应用*根据物体表面或平面图形的大小，选择合适的面积单位进行描述和测量。*能进行简单的面积单位间的换算。例如，2平方米=200平方分米，300平方厘米=3平方分米。四、年、月、日时间单位是我们生活中必不可少的，本单元我们将系统学习更大的时间单位。1.年、月、日的认识*一年有12个月。*大月和小月：*大月：有31天的月份。包括一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（共7个大月）。*小月：有30天的月份。包括四月、六月、九月、十一月（共4个小月）。*二月：是特殊月，平年二月有28天，闰年二月有29天。*平年和闰年：*平年：二月有28天，全年有365天。*闰年：二月有29天，全年有366天。*判断方法：1.一般年份：用年份除以4，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年。2.整百年份：必须除以400，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年。（例如，二千年是闰年，一九零零年是平年）2.24时计时法（重点）*普通计时法：通常把一天分成上午和下午两段来计时，需要在时刻前面加上“上午”、“下午”、“晚上”等词语。*24时计时法：从0时到24时的计时方法，不需要加时间词。*普通计时法与24时计时法的转换：*从普通计时法换成24时计时法：上午的时刻不变，去掉“上午”等词语；下午和晚上的时刻，去掉“下午”、“晚上”等词语后，再加上12。*从24时计时法换成普通计时法：小于12时的时刻，直接加上“凌晨”、“上午”等词语；大于12时的时刻，先减去12，再加上“下午”、“晚上”等词语。*计算经过时间：*同一天内经过的时间：结束时刻-开始时刻=经过时间。（注意：如果是普通计时法，要先统一转换成24时计时法再计算）*涉及两天的经过时间：可以先算第一天经过的时间（24时-开始时刻），再加上第二天经过的时间。五、小数的初步认识小数在生活中应用广泛，本单元我们将初步认识小数，感受小数的意义。1.小数的意义和读写*意义：像0.5、1.2、3.8这样的数叫做小数。小数是分母是10、100、1000...的分数的另一种表示形式。（本阶段主要结合元、角、分或米、分米、厘米来理解，例如：0.5元就是5角，0.3米就是3分米）。*各部分名称：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。例如，3.68中，3是整数部分，“.”是小数点，68是小数部分。*读写方法：*读小数：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。例如，0.4读作零点四，12.35读作十二点三五。*写小数：先写整数部分，按照整数的写法来写，整数部分是零就写0，然后在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每个数位上的数字。2.小数的大小比较*比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推。（本阶段主要比较简单的一位小数或两位小数）3.简单的小数加减法（重点）*计算方法：1.先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐）。2.再按照整数加减法的计算方法进行计算。3.最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（如果得数的整数部分是0，也要写上0）*元角分背景下的小数加减：例如，1元2角加3元5角，就是1.2元+3.5元，可以转化为1元加3元等于4元，2角加5角等于7角，合起来是4元7角，也就是4.7元。六、解决问题解决问题贯穿于整个数学学习过程，它能帮助我们将所学知识运用到实际生活中。1.两步计算的应用题（重点）*解题步骤：1.审题：认真读题，理解题意，找出已知条件和要求的问题。2.分析：分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。这是解决问题的关键。3.列式计算：根据分析的思路，列出算式并计算出结果。可以分步列式，也可以列综合算式（如果学过的话）。4.检验作答：检查计算是否正确，答案是否符合题意，最后写出答语。*常见类型：*连乘、连除问题。*乘加、乘减问题。*除加、除减问题。*与周长、面积、时间计算相关的实际问题。在解决问题时，要特别注意**理解题目中的关键