沪教版七年级下册数学第十三章相交线平行线单元测试题

沪教版七年级下册数学第十三章相交线平行线单元测试题同学们，经过一段时间对“相交线与平行线”这一章的学习，相信大家已经对平面内直线的位置关系有了较为清晰的认识。从对顶角的性质到垂线的画法，从同位角、内错角、同旁内角的识别，到平行线的判定与性质的灵活运用，每一个知识点都像是我们探索几何世界的一把钥匙。这份测试题旨在帮助大家检验学习成果，查漏补缺，进一步巩固和深化对本章知识的理解与应用。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的水平。考试时间：90分钟满分：100分题号一二三总分:---:---:---:---:---得分班级：________姓名：________学号：________得分：________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.（此处应有图形选项，实际测试时需配图）2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.140°D.180°（此处应有图形，显示∠1与∠2为邻补角或对顶角，根据图形确定答案）3.下列说法中，正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.如图，点P在直线l外，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l于点B，那么下列说法错误的是()A.线段PB的长度叫做点P到直线l的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AB的长度是点A到PB的距离D.线段AC的长度是点A到点C的距离（此处应有图形，显示点P和直线l，以及PB⊥l）5.如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是()A.35°B.55°C.125°D.145°（此处应有图形，显示a∥b，∠1与∠2的位置关系，如同位角、内错角或同旁内角）6.下列条件中，不能判定直线a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4（此处应有图形，显示被第三条直线所截形成的∠1、∠2、∠3、∠4的位置）7.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°（此处应有图形，显示直角三角板与直尺的摆放，形成∠1和∠2）8.下列生活中的实例，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是()A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE的度数是________。（此处应有图形）10.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是________________，结论是________________。11.如图，直线a∥b，∠α=120°，则∠β=________度。（此处应有图形，显示∠α和∠β的位置关系）12.已知点M在直线l上，点N在直线l外，若过点N作直线l的垂线，垂足为P，则线段________的长度是点N到直线l的距离。13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________。（此处应有图形，显示河流CD和水池A）14.如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数是________。（此处应有图形）15.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′的度数是________。（此处应有图形，显示折叠后的长方形）16.观察如图所示的图案，它可以看作是由一个基本图形经过连续多次的________变换（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）得到的。（此处应有图形，显示一个可通过平移得到的图案）三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=35°，求∠AOC和∠COB的度数。（此处应有图形）18.(本题满分8分)如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F。求证：∠C=∠D。（此处应有图形，需根据已知条件和求证结论设计图形，例如包含直线AC、DF、BD、CE等，形成∠1、∠2、∠A、∠F、∠C、∠D）证明：19.(本题满分8分)如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E。求证：AD∥BC。（此处应有图形）证明：20.(本题满分8分)如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上。（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1。（2）求出三角形A1B1C1的面积。（此处应有方格纸和三角形ABC的初始图形）21.(本题满分10分)如图，已知直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于点A、B，点P是直线l3上一动点（不与A、B重合），过点P分别向l1、l2作垂线，垂足分别为C、D。（1）当点P在A、B之间运动时，线段PC、PD、CD之间有怎样的数量关系？请说明理由。（2）当点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B不重合），线段PC、PD、CD之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不需要说明理由）。（此处应有图形，显示l1∥l2，l3与它们相交于A、B，P在l3上）22.(本题满分12分)已知：如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在AB、CD之间，连接EG、FG。（1）若∠BEG=30°，∠DFG=40°，求∠EGF的度数。（2）若∠BEG=α，∠DFG=β，请直接用含α、β的式子表示∠EGF的度数。（3）若点G在AB、CD之间运动（不与AB、CD重合），∠BEG与∠DFG的平分线交于点H，试探究∠EHG与∠EGF之间的数量关系，并说明理由。（此处应有图形）---参考答案及评分标准（仅供阅卷参考）（此处应有详细的各题参考答案、解题步骤及相应的评分细则，由于篇幅限制，实际应用时需补充完整。）温