2026年甘肃高考数学(真题)试卷及答案

-2026年甘肃高考数学(真题)试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若U为全集，集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A={1(2)若命题p为假，命题q为真，则命题p⇒A.真B.假C.无法判断D.与p和q无关答案：A解析：若p为假，命题p⇒(3)下列函数中，奇函数为A.fB.fC.fD.f答案：B解析：根据奇函数定义f(-x(4)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：对数函数的真数需大于0，即x+1>(5)下列函数中，为偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：cos(x)(6)函数f(A.[2B.(C.(D.(答案：A解析：被开方数需非负，即x-2≥(7)若命题p为真，命题q为真，命题p∧A.真B.假C.无法判断D.与p和q无关答案：A解析：两个命题均为真时，合取命题为真，故选A。(8)若f(xA.-B.fC.0D.x答案：B解析：f((9)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，即A∪(10)若sinθ=12A.3B.1C.-D.-答案：A解析：已知sinθ=12，且θ在第一象限，由(11)若函数f(xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：将y=3x+2解为(12)下列命题中，为真命题的是A.若a>bB.若a>bC.若a>0D.若a<b答案：D解析：假设a<b且0<(13)若集合A={xA.3个元素B.4个元素C.5个元素D.6个元素答案：B解析：A={-(14)若直线l的斜率为2，则直线l的倾斜角αA.60B.45C.30D.90答案：A解析：斜率k=tanα，tan60°=3，不等于2。而tan(15)若f(xA.2B.1C.0D.-答案：B解析：f((16)若log39A.2B.3C.4D.5答案：A解析：32=9(17)若f(xA.1B.0C.-D.1答案：B解析：sinx的导数为cosx，cos0(18)若a∈R，且aA.2B.-C.2或-D.0答案：C解析：a2=4(19)若函数f(x)A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数f(x)=log(20)化简logA.5B.6C.4D.3答案：A解析：log327=3，二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的基本性质？A.集合中元素互异B.集合中元素无序C.集合中元素可重复D.集合中元素有确定性答案：ABD解析：集合的性质包括互异性、无序性和确定性，而元素不能重复，故ABD正确。(22)若f(A.偶函数B.奇函数C.图像开口向上D.在x=答案：CD解析：f(x)(23)下列哪些关于三角函数的说法是正确的？A.sinx的周期为B.cosx的定义域为C.tanx的值域为D.tan答案：ABD解析：sinx和cosx均为周期为2π的函数，定义域为R；tanx的值域为(24)下列哪些属于数列的通项表达式？A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：数列的通项可以是任意形式的表达式，包括线性、指数、对数、平方根等，故ABCD正确。(25)下列哪些说法是正确的？A.若a<bB.若a<b，则a+C.logD.log答案：D解析：log2(26)下列哪些是解析几何中直线的一般方程形式？A.AxB.yC.xD.y答案：ABD解析：一般方程为Ax+By+C=(27)下列哪些说法正确？A.若a<bB.若a<b，则1aC.函数f(x)D.若f(答案：ACD解析：a<b时a3<b3成立，1a(28)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：这是三角恒等变换的常见公式，包含所有正确选项，因此ABCD正确。(29)下列哪些命题与充要条件有关？A.x∈A是B.x∈A是C.若A⊆B，则A是D.若A⊆B，则B是答案：CD解析：若A⊆B，则B是A的必要条件，而A是(30)下列哪些属于数列的求和方法？A.等差数列求和公式B.等比数列求和公式C.数列的极限定义D.高斯公式答案：ABD解析：等差数列和等比数列求和有专门公式，高斯公式也可用于求和，因此ABD正确。(31)下列哪些是向量运算的性质？A.向量加法满足交换律B.向量的模与绝对值相同C.向量的点积满足分配律D.向量的叉积不满足交换律答案：ACD解析：向量加法满足交换律，叉积不满足交换律，点积满足分配律，B不正确。(32)下列哪些是概率的基本性质？A.非负性B.单调性C.规范性D.满足\Pr答案：ABCD解析：概率的非负性、单调性、规范性均正确，且不同事件的概率有P((33)下列哪些是反函数的性质？A.若f是奇函数，则f-B.若f是单调递增函数，则f-C.若f是奇函数，则f-D.若f是偶函数，则f-答案：B解析：若f是单调递增函数，则f-(34)下列哪些命题是真命题？A.若a>0B.若logaxC.若a<0D.若a<0答案：ABCD解析：所有选项均满足命题的正确性，因此ABCD正确。(35)下列哪些说法是正确的？A.若集合A与集合B的并集为C，则AB.若集合A与集合B的交集为D，则DC.若x∈AD.若x∈A答案：ABC解析：A⊆A∪B，A∩B⊆(36)下列哪些是函数图象的性质？A.指数函数图象始终在第一象限B.一次函数图象是一条直线C.二次函数图象是抛物线D.三角函数图象是波浪形答案：BCD解析：一次函数图象为直线，二次为抛物线，三角函数为波浪形，而A不完全正确，指数函数的图象也可能出现在不同象限，因此BCD正确。(37)下列哪些是向量的基本运算？A.向量加法B.向量点积C.向量的模D.向量的方向答案：ABD解析：向量方向是向量的性质，而非基本运算，因此ABD正确。(38)下列哪些是线性规划问题的要求？A.目标函数为线性B.约束条件为线性C.可以有整数解D.目标函数为非线性答案：ABC解析：线性规划问题要求目标函数和约束条件均为线性，因此ABD正确。D不符合线性规划的要求。(39)下列哪些属于概率的基本公式？A.加法公式B.乘法公式C.全概率公式D.条件概率公式答案：ABCD解析：以上均属于概率的基本公式，因此ABCD正确。(40)下列哪些说法正确？A.如果A是B的子集，那么BB.如果A是B的子集，那么AC.如果A是B的子集，那么AD.如果A是B的子集，那么A是B的真子集答案：BCD解析：A是B的子集时，A∩B=A，三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2,解析：A∩B包含两个集合中相同的元素，即(42)若log28=x解析：23=8(43)若f(x)=解析：log3(44)若f(x)=解析：sin0=0，cos(45)若集合A={x∈解析：解不等式得x2-4x(46)若f(x)=解析：由y=log5x得(47)若f(x)=解析：f((48)若f(x)=解析：二次函数x2在x=0(49)若f(x)=解析：f((50)若f(x)=解析：log2(51)若f(x)=解析：sinπ(52)若f(x)=解析：(-(53)若f(x)=解析：log3(54)若f(x)=解析：由y=2x+1得(55)若f(x)=解析：25=(56)若集合A={1,2解析：A中的所有元素都在B中，因此命题为真。(57)若集合A={1,2,解析：交集包含两个集合中相同的元素，即{3(58)若log327=x解析：log3(59)若f(x)=解析：32(60)若f(x)=解析：1-四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：f解析：由y=log2x得(62)已知集合A={x∈R答案：(解析：两集合的交集为x满足的条件同时大于2且小于3，故为(2(63)已知集合A={1,2答案：{解析：并集包含两个集合中所有元素，即{1(64)化简log2答案：5解析：log28=3，log2(65)已知函数f(x)=2x答案：0，6解析：f(0)(66)已知sinx=12，且答案：-解析：sin2x+cos2x=(67)已知函数f(x)答案：2解析：f(x)=1(68)若f(x)答案：2e解析：f