甘肃省白银市高职单招数学试题含答案

甘肃省白银市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B=()

A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜3}C.{x|2＜x＜3}D.{x|x＞0}

答案：C

2.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5平行，则函数f(x)的图像经过的点是()

A.(0,3)B.(1,5)C.(0,5)D.(1,3)

答案：A

3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的公差d=()

A.1B.2C.3D.4

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值。()

A.0B.1C.1D.2

答案：A

5.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinB=3/5，则cosA的值为()

A.4/5B.3/5C.1/2D.1/√2

答案：A

6.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S6=56，则该数列的首项a1=()

A.2B.4C.8D.16

答案：C

7.若函数f(x)=x²+bx+c的图像与x轴交于点A(1,0)和B(3,0)，则b+c=()

A.2B.1C.4D.8

答案：C

8.已知函数f(x)=x²+2x+k在x=1处取得最小值，则k的值为()

A.1B.0C.1D.3

答案：B

9.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为()

A.(1,3)B.(1,1)C.(2,3)D.(2,1)

答案：A

10.若sinα=3/5，cosβ=4/5（0＜α＜π/2，0＜β＜π/2），则sin(α+β)的值为()

A.7/10B.8/10C.9/10D.1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+mx+n的图像开口向上，且顶点在y轴上，则m=______，n=______。

答案：0，任意实数

12.已知等差数列{an}，a1+a3=10，a2+a4=12，则该数列的公差d=______，首项a1=______。

答案：2，4

13.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2（0＜θ＜π/2），则tanθ=______。

答案：1/√3

14.已知函数f(x)=x²+bx+c，若f(1)=4，f(1)=0，则b+c=______。

答案：3

15.若三角形ABC的面积为12，底边BC=6，则高h=______。

答案：4

16.已知函数f(x)=2x3，求f(1)的值。

答案：5

17.若直线y=kx+1与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则k的取值范围为______。

答案：[3,1]

18.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的通项公式an=______。

答案：2×3^(n1)

19.已知三角形ABC，a=5，b=7，sinA=4/5，求cosB的值。

答案：3/5

20.若函数f(x)=x²2x+1在x=1处取得最小值，求f(x)的最大值。

答案：无最大值

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，S10=110，求该数列的首项a1和公差d。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。

由S5=5/2(2a1+4d)=35，得a1+2d=7。

由S10=10/2(2a1+9d)=110，得a1+4.5d=11。

解得a1=1，d=2。

22.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+k在x=1处取得最小值，求k的值，并求出f(x)的顶点坐标。

解：f(x)