鲁教版六年级数学下册《第五章 基本的平面图形》单元测试卷（含答案）

鲁教版六年级数学下册《第五章基本的平面图形》单元测试卷（含答案）

一、单选题

1.如图，线段44上有C、。两点，AAD=^AB,C是A。的中点，若。8=10,则线段AC的长为（）

I____I_____I_____________________I

ACDB

A.15B.10C.5D.2.5

2.如图，将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解

释这一现象的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短

C.经过一点有无数条直线D.两点之间，线段最短

3.£如图，点C在/AO6的边上，需要用尺规作=.以下是作图步骤，其正确的顺序是（）

①作射线C。，则/8CO就是所求作的角.

②以。为圆心，OE长为半径画弧MN,交08于点M.

③以M为圆心，石尸长为半径画弧，交弧MN于点。.

④以。为圆心，任意长为半径画弧EF,分别交。4,OB于点E,F

A.①T②一③一④B.②一④1①T③

C.④-③一①D.④—③一②—①

4.如图，已知C为线段/1B的中点，。为CB的中点，下列结论：①a）=AC-DB,@CD=-AB,@CD=AD-BC,

4

®CD=AD+BC-AB,其中正确的是（）

■1・1

ACDB

A.①②③④B.只有①②③C.只有②③④D.只有②③

5.利用一副三角尺画角，无法画出的角的度数是（）

A.15°B.75°C.105°D.130°

6.如图，在同一平面内，点。在直线A8上，用三角尺画NC8,使/。。。=90。；用尺规画射线OE,使0E平分

NBOC.若NAOD=130°,NDOE的度数是（）

A

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）

A.150B.120C.105D.90

8.射线0c在一人04内部，下列条件不能判断OC是NAOB的平分线的是（）

A.ZAOB=2ZAOCB.ZAOC+ZI3OC=ZAOB

C.ZAOC=-^AOBD.ZAOC=ZBOC

2

二、填空题

9.如图，点C,O在线段4B上AC:BC=2:3,。是A4的中点，若AA=20,则OC=.

■■R■

ACOB

10.已知/。=24。36',则它的余角为度.

11.如国，已知NAO8=32。，^AOC=900点B,O,。在同一条直线上，则“的度数为

12.如图NAOB=NCOD=NEO"=108。，则图中行，2,?3之间的数量关系是

13.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2025个三角形，则这个多边形的边数为.

14.如羽，从临沂站始发至终点淄博的某一趟高铁列车，运行途中停靠的车站依次是临沂、曲阜、泰安、济南、淄

博，那么要为这次列车制作的单程火车票有种.

临沂曲阜秦安济南湖博

三、解答题

15.如图所示，线段A8=16,点C是线段的中点，点。是线段8c的中点.

IIIIIIIII

ACDBANCDB

图1图2

⑴如图1,求线段AO的长；

(2)如图2,点N是线段AC上的一点，且满足NC=3/W,求。N的长度.

16.如图，点。在直线上ZAOC=201'.

⑴在直线A8上方，作4OD=2ZAOC；(不写作法，保留作图痕迹)

⑵在(1)的条件下，计算NC8的度数.

17.如图，OM平分/ACM,ON平分N4OC404=80。NMQN=60。，求—BOC的度数.

18.如图，已知8、C在线段A。上.

ABCD

(1)图中共有条线段；

(2)若AB=4,4c=12,8=6，〃是A8的中点，N是8。的中点，求线段A/N的长.

19.(1)【原题初探】如图，已知408=80。NBOC=30°(OC在2AO4外)，OM平分ZAOC,ON平分NBOC,

直接写出4MON的度数为二

(2)【灵活变式】

①若（I）中的乙408=。，其他条件不变，直接写出NMON的度数；

②如果（1）中的N3OC=「（。为锐角），其他条件不变，求/MQN的度数;

（3）【概括表达】从（1）（2）的结论中，你能得到什么结论？

参考答案与答案

题号12345678

答案1)I)CAI)CCB

1.D

【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先由线段之间的关系得到AD=；6D=5,再由线段中

点的定义可得AC=2AO=2.5.

【详解】解：=

BD=-AB

3

・•・AD=-BD=5

2

•••C是AD的中点

，AC=-AD=2.5

2

故选：D.

2.D

【分析】本题考查了线段的性质，直接利用线段的性质进而分析得出答案.

【详解】解：将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原二:角形纸片的周长大，能正确

解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短.

故选：D.

3.C

【分析】本题考查尺规作图-作•个角等于已知角，掌握作图方法是解题的关键.

【详解】解：根据作一个角等于已知用的尺规作图，正确步骤为：④T②一③T①

故选：C.

4.A

【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解答的关键.根据线段中

点的定义以及图形中线段之间的和差关系逐项进行判断即可.

【详解】解：•・•点。为线段的中点

AC=BC=-AB

2

又,：CD=BC-BD

.\CD=AC-BD,因此①正确；

•・•点C为线段48的中点，点。为a的中点

/.AC=BC=-ABCD=BD=-BC

22

:.CD=\AB,因此②正确；

4

CD=AD-AC,而AC=BC

：.CD=AD-RC,因此③正确：

VBC=CD+BD,AB=AC+CD+BD

：,CD^AD+I3C-AB,因此④正确；

综上所述，正确的结论有①®@④.

故选：A.

5.D

【分析】本题主要考查了一副三角尺的角度问题.一副三角尺的角度为30。、45。、60。、90。，通过加减这些角度，即可

求解.

【详解】解：根据题意得：一副三角尺包含30。、45。、60。、90。四个基本角.

A、45。-30。=15。或60。-45。=15。，可画出15。角，故本选项不符合题意；

B、30。+45。=75。，可画出75。角，故本选项不符合题意；

C、60c+45°=105°,可画出105。角，故本选项不符合题意：

D、无法通过基本角的和差得到13()。，不可画出13()。角，故本选项符合题意；

故选：D

6.C

【分析】本题主要考查了角平分线、足的和差、邻补角等知识点，弄清楚角之间的关系成为解题的关键.

分别求得N8OD=50。ZCOB=40°,再由角平分线的性质得==20。，再根据

/DOE=NBOD+NBOE即可解答；

【详解】解：由图可知：4。。+/及九)=180。

,/ZAOD=130°

・••/BOD=5。。

NCOB+NBOD=ZCOD=90。

・••ZCOB=40°

•/OE立分NBOC

ZBOE=-ZI3OC=20°

2

/.ZDOE=/BOD+/BOE=500+20°=70°

故选：C.

7.C

【分析】本题考杳了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每人格为30。.由于钟表上的时间为9:30,即时针指向

9与10正中间，分针指向6,这时时针和分针之间有3大格，还有一个半格，即可得到它们的夹角.

【详解】解：•・•钟表上的时间为9:30,即时针指向9与10正中间，分针指向6,

・•・这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=3x30°+15°=105o

故选:C.

8.B

【分析】本题考查了角平分线，根据角平分线的定义逐一分析即可求解，掌握角平分线的定义是解题的关键.

【详解】解：A、由=可知，/AOC是原角的一半，则另一部分—3OC也必为原角的一半，故OC

为角平分线，该选项能判断OC是-404的平分线，不合题意；

B4OC+N40c=404仅说明OC在-AOA内部，未能说明两角相等，无法确定OC是角平分线，该选项符合

题意；

CZAOC=^AOB,说明NAOC是原角的一半，可知一30。也为原角的一半，故OC为角平分线，该选项能判

断OC是/AOR的平分线，不合题意：

DNA0C=N80C直接满足角平分线的定义，该选项能判断OC是N4O8的平分线，不合题意；

故选：B.

9.2

【分析】本题考查了两点间的距离，线段的和差，掌握两点间的距离，线段的和差计算是解题的关键.

根据题意AC:I3C=2:3,可设AC=2.rBC=3x,则AC+3C'=5x,由A3=20,可得5x=20,求出x=4,则

AC=8,再根据点。是A8的中点，由线段的中点定义可得：O4=gAB=《x20=l(),最后由OC=Q4-AC进行

22

计算即可得出答案.

【详解】解：・・・AC5C=2:3

,可设AC=2i,BC=3x511]AB=AC+BC=2x+3x=5x

,/AB=20

/.5x=20

x=4

AC=2x=2x4=8.

又丁点。是AB的中点

AOA=-/4B=-x20=IO

22

：.OC=OA-AC=\0-S=2.

故答案为：2.

10.65.4

【分析】本题主要考查余角的定义，熟练掌握求一个角的余角是解题的关键.

根据余角的定义直接进行求解即可，在将其化为度的单位即可.

【详解】解：它的余角=90-24。36'=65。24'

，65°24=65.4°

故答案为：65.4.

11.122。/122度

【分析】本题考查了角的和差，熟练掌握角的和差运算是解题关键.先求出N8OC=58。，再根据

ZCOD+NBOC=180。求解即可得.

【详解】解：•・•NAO4=32。/AOC=90°

・•・ZB0C=ZAOC-ZAOB=58°

•・•点8,0,。在同一条直线上

/.ZCOD+ZBOC=180°

ZCOD=1800-Z.BOC=122°

故答案为：122。.

12.Zl+Z2+Z3=108°

【分析】本题考查了角的和差计算，解决问题的关键是熟练掌握角的和差计算.根据题意列式得到

Nl+N2+NCOE=NCOE+N2+N8OD,N2+N3+N3OO=108。则N1=N5O。，即可得到答案.

【详解】解：ZAOB=ZCOD=ZEOF=108°

Z1+Z2+ZCOE=ZCOE+Z2+NBOD,Z2+Z3+/BOD=108°

・•・N1=NBOD

・•・Nl+N2+N3=108。

故答案为：Zl+Z2+Z3=108°.

13.2027

【分析】本题考杳了多边形的对角线，经过〃边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（〃-2）个三角形，根据此

关系式求边数.

【详解】解：设多边形有〃条边，则

n-2=2025

解得：“=2027.

故这个多边形的边数是2027.

故答案为：2027.

14.1()

【分析】本题考查了线段的数量问题，掌握线段数量的计算方法是解题的关键.设临沂、曲阜、泰安、济南、淄博

五站分别用A、B、C、D、E表示，求出线段的数量，即可得出答案.

【详解】解：设临沂、曲阜、泰安、济南、淄博五站分别用A、B、C、D、E表示

则图中有线段4+3+2+1=10条

因为是单程票

所以这次列车制作的单程火车票有10种

故答案为：10.

15.(1)12

⑵10

【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义是正确解答的关键.

(1)根据线段中点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可；

(2)由线段的比例关系以及线段中点的定义进行计算即可.

【详解】(1)解：.・,点C是线段的中点

/.AC=BC=-AB=S

2

又点D是线段8C的中点

：.CD=DB=-BC=4

2

..AD=AC+CO=8+4=12

则线段A£)的长为12；

(2)・；NC=3AN

33

/.^C=_4C=-x8=6

3+14

:.DN=NC+CD=6+4=\0

则ONH勺长度为10.

16.(1)见解析

(2)120

【分析】本题考查了尺规作图作角，用的和差计算.

（1）利用尺规作图作/BQD=2ZAOC即可；

（2）根据平角为180,求出N8OQ=40可得结论.

【详解】（1）解：如图.

B'O

（2）••点O在直我4b上

•・/AOC=20,

NBOD=2ZAOC=4G

/.ZCOD=^AOB-^AOC-ZBOD=180-20-40=120.

17.40°

【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义.

根据角平分线的定义得到NBQM=g/AO8=40。2BON1?BOCf根据角的和差计算即可.

【详解】解：因为。W平分NAO8,ON平分NBOC

所以NBOM,408=40°?BON-?BOC.

22

因为NMQV=60。

所以ZBON=AMON-4BOM=60°-40°=20°

所以NBOC=40°.

18.（1）6

⑵II

【分析】本题主要考查了线段的条数问题，与线段中点有关的线段和差计算，熟知相关知识是解题的关键.

（1）两点确定一条线段，据此求解即可；

（2）由线段中点的定义可得8M=2,再求出8。的长，再由线段中点的定义求出3N的长即可得到答案.

【详解】（1）解：图中的线段有A8,AC,AD,BC,BD,CD,共6条：

（2）解：如图所示A8=4,点”是AB的中点

AMBNCD'.BM=-AB=-X4=2

乙乙

•/Z?C=12,CD=6

;.BD=BC+