2026年人教版小升初数学模拟试卷与答案解析

2026年人教版小升初数学模拟试卷

附答案解析

一、单选题

1.一个长方形的游泳池长50米，宽25米，小明沿着池边跑两圈，他一共跑了（）米。

A.150B.300C.600D.1000

2.为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。中国淘淘在正方体的每个

面上都写.上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体匕与“国''字所在面相对的面上的

汉字是（）

不可

航天精

A.航B.天

3.下列图形中，对称轴数量最多的是（）

aAB-（O

4.下列说法中不正确的选项是（）

A.两个合数也有可能互质。

B.如果a：b=4,则a和b的最大公因数是4。

C.一个数的最大因数等于它的最小倍数。

D.正方形的边长是质数，它的周长一定是合数

5.在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵？下面列式

正确的是（）

A.2x（400+20・1）B.400:207

C.（4004-20+1）x2D.400:20+1

6.如图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，（）图能表示注水过程中池

内水的最大深度h与注水时间t之间的关系。

浅水区I深水#

底面

hh

A.B.

二、判断题

7.一个圆的面积和它的半径成正比例。（）

8.在含盐率20%的盐水中，分别加入10克盐和1（）克水，含盐率还是2（）%。（）

9.墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是包装盒的容积.（）

10.8米长的铁丝，剪下得米后，还剩下5米。你认为这种说法（）

11.李玉玩纸飞机，从离地200mm开始测量纸飞机的高度。纸飞机先升高10%,然后降低10%,

此时纸飞机离地198mm。（）

三、填空题

12.如果《二y（x、y均是不为0的自然数），那么x和y的最大公因数是,x和y成

比例。

13.有一块长方形草坪，长50米，宽28米。画在一张图纸上，量得宽是1.4厘米，这张图纸的比例

尺是,图纸上的长是厘米。

14.一桶油2千克，第一次倒出油的,第二次倒出,千克，桶内还剩油千克.

15.自行车和三轮车共28辆，总共68只轮子，三轮车共有辆。

16.买鞋的学问：如果鞋子是n码，也就是m厘米，它们有这样的关系：n=2m-10,小亮要穿40

码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子。

17.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件数比甲少!，甲、乙两商店分别按获利75%和

80%的定价出售，当两商店全部15完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润恰好够甲再购进这

种商品4件，那么，甲两次共购进这种商品件。

四、计算题

18,直接写出得数。

15.36-0.4=/20%=1+第=（污>9=

?』二1.5x100=1.25x8=24x0.2+0.2=

19.用你喜欢的方式计算下面各题。

3丫7,3.11

14.44-(1-2x0.05)-X----r-T------

萨得鸿御（找户余51154

20.解比例或方程。

2（x-3）=11.612：x=9：15|：|=j

五、操作题

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）。

（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形,

并画出对称轴。

六、解决问题

22.一个正方形，其边长增加3厘米后，面积就增加129平方厘米，那么这个正方形原来的面积是

多少？

23.某超市销售一批服装，第一天卖了全部的荒；第二天卖了18件.这时，剩下的服装与卖掉的服装

之比是5：4.则该超市还有多少件服装没有卖完？

24.一次考试共有5道题。考试结果统计如下：做对第一道题的占总人数的80%,做对第二道题的占

总人数的95%,做对第三道题的占总人数的85%,做对第四道题的总人数的79%,做对第五道题的

占总人数的74%。如果做对三道以上（包括三道）目为及格，那么这次考试的及格率至少是百分之几？

25.如图所示，把正方体用两个与它的底面平行的平而切开，分成三个长方体，这三个长方体的表

面积比是3：4：5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比是多少？

26.某文具商店从文具厂购进人8两种文具共50套，A种文具的数量是8种文具数量的标

（1）求48两种文具各购进多少套？

（2）A种文具每套进价30元，该文具商店在A种文具进价的基础上提高20%出售，/?种文具的

进价比售价少设两种文具全部售出后共扶利420元。求8种文具每套的进价为多少元？

(3)在(2)的条件下，文具商店再次从文具厂购进A、8两种文具共200套，文具厂把48两种文

具都打八折出售给文具商店，文具商店将A种文具在原售价降低上后出售，文具商店将8种文具在原

售价七折后出售。该文具商店将比次购进的200套文具全部售出。此次销售共获利多少元？

27.为鼓励创业，市政府制定了小型企.业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇卜5

月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

今年1-5月各月新注册小今年1-5月各月新注册小型企业

型企业数量折线统计图数量占今年前五月新注册小型企

(1)该镇今年1月新注册小型企业一共有多少家？

(2)相比今年1月，求该镇今年2月新注册小型企业减少的百分比.

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：（50+25）x2x2

=75x2x2

=300（米）

故答案为：Bo

【分析】先算长方形周长，再乘2得到两圈总长。

2.【答案】D

【辞析】【解答】解：与“国''字所在面相对的面上的汉字是“神

故答案为：Do

【分析】属于正方体展开图的力-3-2”型,折成正方体后,“中”与“天湘对，“国”与“神”相对,“航”与

“精”相对。据此解答。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：有3条对称轴;有4条对称轴;有3条对称轴;

有5条对称轴；所以对称轴数量最多的是

故答案为：Do

【分析】一•个图形沿着•条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直

线就是对称轴。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A：例8和9都是合数、互质，正确，

B：a+b=4,（a、b）最大公因数是b,不是4,错误。

C：一个数最大因数、最小倍数都是本身，正确。

D：周长=边长X4,除1和自身外还有因数4,是合数，正确。

故答案为：Bo

【分析】逐个辨析四个选项概念，找出错误说法。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：（400:20+1）x2

=21x2

=42（棵）

故答案为：C

【分析】根据线路两端都植树时，棵树二全长：株距+1,代入数值即可计算出马路一边植树的棵树，

再乘以2即为两边植树棵树。

6.【答案】C

【蟀析】【解答】解：由分析得：如图是某蓄水池的截面，分成浅水区和深水区，向池中匀速注水，

C图能表示注水过程中池内水的最大深度h与注水时间t之间的关系。

t

故答案为：Co

【分析】根据长方体的体积公式：V=Sh,因为深水区的面积比蓄水池的底面积小，所以开始水面上

升的速度快，当深水区的水面上升到浅水区的底面后，水面上升的速度就慢了。据此解答。

7.【答案】错误

【解析】【解答】解：S=7tr2,S+r=7rr,r变化，仃不固定，比值不一定。

故答案为：错误。

【分析】依据圆面积公式推导面积与半径的比值，比值不一定就不成正比例。

8.【答案】错误

【解析】【解答】解：10+10=20（克）

10-?20xl00%=50%

50%>20%,原盐水混入更高浓度盐水，整体含盐率大于20%。

故答案为：错误。

【分析】先算出新增10克盐、10克水配成盐水的含盐百分比，和原来20%对比；加入高浓度

盐水后整杯盐水含盐率会升高。

9.【答案】错误

【解析1【解答】解：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：6（）亳升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所

装墨水的体积；原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此嵬断即可。

10.【答案】错误

【解析】【解答】解；=721米）

8-1O

7的

故答案为：错误。

【分析】分清带单位的具体长度利分率，用总长度减剪下实际长度求剩余长度，再和5米对比。

11.【答案】正确

【解析】【解答】解:200x(l+10%)=220(mm)

220x(l-10%)=198(mm)

得数等于198亳米。

故答案为：正确。

【分析】先以初始高度为基数算升高后的高度，再用升高后的数据算下降10%后的高度，最后和

198亳米对比。

12.【答案】y；正

【解析】【解答】解：1=y,则如8(一定),

x=8y,那么x和y的最大公因数是y,x和y成正比例。

故答案为：y,正。

【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；结合成正比例的

两个量的比值一定，成反比例的两个量的乘积一定，解答即可。

13.【答案】1：2000；2.5

【解析】【解答】解：熨际宽：28m=2800cm

比例尺：1.4：2800=I：2000

实际长：5()m=5(XX)cm

图上长：500()：2000=2.5(cm)

故答案为：1：2000；2.5。

【分析】先统一实际与图上宽度单位，用图上距离：实际距离求比例尺；再利用比例尺算图上长。

14,【答案】4

【解析】【解答】解：2-2x系

_71

~2'4'5

益(千克)

故答案为：.

【分析】根据分数乘法的意义可知，第一次倒出油的重量为2X（千克，第二次倒出春干克，则用总重

量减去两次倒出的，即得桶内还剩多少千克。

15.【答案】12

【辞析】【解答】解：假设28辆全是自行车：

总轮子：28x2=56（只）

少算轮子：68-56=12（只）

三轮车：12-（3-2）=12（辆）

故答案为：12。

【分析】用假设法，假设全是自行车，先算出少算的轮子总数，每辆三轮车少算1个轮，用差额求

三轮车数量。

16.【答案】25

【解析】【解答］解:40=2m-10

2m=50

m=25

故答案为：25。

【分析】把码数n=40代入关系式，逆向计算厘米数m。

17.【答案】84

【廨析】【解答】解：假设甲买了8件。

8x（1-1）=7（件）

O

4:（8x75%-7x80%）x8

=44-0.4x8

=80（件）

80+4=84（件）

故答案为：84。

【分析】采用假设法做，把甲的件数看作8件，已购进的件数比甲少%那么乙购进8x（1$）=7

（件），然后求出甲的利润是8x75%,乙的利润是7x80%,再求甲比乙多的利润，这部分利润也正好

买了4件商品，用除法计算出垢果就是我们要求甲第一次的总数，最后要把多的利润买来的4件一

起加起来。

18.【答案】解：

15.36-0.4=14.96白20%=41+1-|=1|(1+1)x9=9

1.5x100=1501.25x8=1024x0.2+0.2=5

【蟀析】【分析】小数加减法：对齐小数点，只对齐相同数位做加减。

分数百分数运算：先统一形式，除以分数等价乘倒数；同分母分数优先合并分子简化计算。

带括号简算：括号内分母相同先求和，再乘外面数字；

24x0.2+0.2可用乘法分配律简便,提取公因数0.2.

常用凑整：1.25x8是固定凑整算式，1.5x100小数点直接右移两位。

19.【答案】解：14.4X1-2x0.05)

=14.44-(1-0.1)

=14.4=0.9

=16

5二［,2

rK?4)x3J

年(各1)

_5二5

方正

令苧

=2

寻啥别

41

%+得

44%

哈送喑

寺(小右

寺

,3

-5

【解析】【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘

法分配律。

(I)先算括号内乘法，再算括号内减法，最后算括号外除法；

(2)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法;

(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法;

(4)先把除以学改写成x条,再应用乘法分配律计算。

20.【答案】

—3•—2—_1——5

4,5X

2(x-3)=11.612：x=9：15解：|x=|xl5

解：x-3=11.6-2解:9x=l2x15

垓x=6

4

x-3=5.89x=180

x=6名

x=5.8+3x=18(K94

4

x=8.8x=20x=6x-

x=8

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

(1)先根据等式的性质2,两边同时除以2,再根据等式的性质1,两边同时加上3；

(2)先根据比例的基本性质，把原式写成9X=12X15,再根据等式的性质2,两边同时除以9；

(3)先根据比例的基本性质，把原式写成去《X15,再根据等式的性质2,两边同时除以嘏

454

21.【答案】(1)解：如图:

（3-2）x（4^2）^2=1.5

I5+6=5

4

所以缩小后的三角形的面积是原来的!。

q

【解析】【分析】（1）找出长方形各个顶点绕A点顺时针旋转90。后的点，依次连接，由此作图并解

答；

（2）把直角三角形的两条直角边分别缩小到原来的）由此作图，利用三角形的面积公式去解答；

（3）利用长方形的面积公式可知：长方形的长可以是5厘米，宽是2厘米，由此作图。（答案不唯

一）

3609

22.【答案】解：如图，（129-3x3）4-2=60（平方厘米）

60

3

60K3=20（厘米）

20x20=400（平方厘米）

所以原正方形的面积是400平方厘米。

【解析】【分析】画图分析。边长增加3面积增加129平方厘米是3个部分的面积（如图阴影部分）

可求原来正方形的边长。

23.【答案】解：侬（磊磊）

=庆磊）

6

=108（件）

1°肽岛=60（件）

答：该超市还有60件服装没有卖完。

【蟀析】【分析】先根据剩下：卖出=5:4,算出卖出总量占全部的分率；用卖出分率减第一天分

率，对应第二天18件，求出总件数，再算剩余件数。

24.【答案】解：设总人数100人。

各题错误率：

第1：1-80%=20%,

第2：1-95%=5%,

第3：1-85%=15%,

第4：1-79%=21%,

第5：1-74%=26%0

错题总数:20+5+15+21+26=87（道）

不及格每人错3道，最多不及格人数：87-3=29（人）

最少及格人数：100-29=71（人）

及格率至少：714-100=71%

答：这次考试的及格率至少是力％。

【解析】【分析】求及格率最少，就要让不及格人数尽可能多；不及格是错N3题，先设总人数100

人，先算错题总数量，把错题尽量集中在同一批人身上（每人错3题），算出最多不及格人数，再

求最少及格率。

25.【答案】解：设正方体的棱长为a,三个长方体的高分别为hi,h2,h3,Mhi+h2+h3=a.

由题意可得：

2(ahi+ahi+aa)；2(ahz+aln+aa)：2(ahb+ahs+aa)=3：4；5,

则进行整合得出：(2hi+a)：(2h2+a)：(2h3+a)=3：4：5,

(ahi+ahi+aa)：(ahz+ahz+aa)：(ah3+ah3+aa)=3：4：5,

a(2h)+a)：a(2hz+a)：a(2h3+a)=3：4：5,

贝lj：2hi+a：2h2+a：2h3+a=3：4：5,

假设2hi+a=3,贝I」：2h2+a=4,2h3+a=5,

即：h尸h2=4~a>113=5Z£.因为hi+h2+h3=a,

乙乙乙

所以：竽+号+字=心则：a=2.4,

乙乙乙

则hi=0.3,h2=0.8,h3=1.3,

高的比为：0.3：0.8：1.3=3：8：13,

因为底面积相等，高的比即体积的比，所以体积的比是：3：8：13；

答：这二个长方体的体积比是3：8：13.

【解析】【分析】设正方体的棱长为a,三个长方体的高分别为hl,h2,h3,则hi+h2+h3f.由题意

可得：

2；ahi+ahi+aa)：2(ahz+ahz+aa)：2(ah3+ah3+aa)=3：4：5,则进行整合得出：(2hi+a)：

(2h2+a)：(2hs+a)=3：4：5,得出2hi+a=3,2h2+a=4,2h?+a=5,解方程组分别求出a、hi、

h3,求出％、h2和ha的比，因为底面积相等，高的比即体积的比.

26.【答案】(1)解：50：(1+1)

=30(套)

50-30=20(套)

答：A种文具购进20套，B种文具购进30套。

(2)解：30x20%=6(元)

420-20x6

=400-120

=300(元)

3004-30=10(元)

B种文具的进价与售价比为：1=4：5

10X_£_=40