小学四年级数学《除数是两位数的除法（1）口算与估算》教学设计

小学四年级数学《除数是两位数的除法（1）口算与估算》教学设计  【教材分析·核心定位】  本课是人教版四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”的起始课，其核心内容是口算整十数除整十数、几百几十数（商一位数），以及相应的除法估算。作为单元教学的“开篇之作”，本课承载着双重使命：一是激活学生已有经验，实现从“除数是一位数除法”向“除数是两位数除法”的认知跨越；二是为后续复杂的笔算试商奠定坚实的“数感”与“算法”基础610。在核心素养视域下，本课不仅仅是技能的训练，更是对学生“数感”、“运算能力”和“推理意识”的综合培养。教材编排注重情境的连续性与层次性，通过“分彩旗”、“分气球”等生活场景，让学生在解决实际问题中理解算理、提炼算法，并将口算与估算有机融合，渗透“转化”的数学思想17。  【学情分析·精准画像】  四年级学生已熟练掌握表内除法、除数是一位数的口算与笔算，以及多位数乘一位数的口算，这为知识的迁移提供了可能。然而，学生对新知的构建往往停留在“怎么做”的模仿层面，而非“为什么这么做”的算理理解。特别是当除法的运算对象由“一位数”扩展到“两位数”，且数据增大时，学生容易产生畏难情绪。因此，本课的教学必须基于学生的“最近发展区”，借助直观模型（如小棒图、点子图），让抽象的算理可视化，引导学生从“算法多样化”走向“算法最优化”，在思辨中形成清晰的数学表达810。  【教学目标·素养导向】  （一）【基础】知识与技能目标：理解并掌握整十数除整十数、几百几十数的口算方法，能准确、熟练地进行口算；掌握除法估算的基本方法，能结合具体情境进行合理的估算。  （二）【重要】过程与方法目标：经历探索口算和估算方法的过程，通过独立思考与合作交流，体会“转化”、“类比”的数学思想，培养知识迁移能力和初步的抽象概括能力。  （三）【非常重要】情感态度与价值观目标：在联系生活解决实际问题的过程中，感受数学的实用价值，激发学习兴趣；通过“有思考的计算”，培养认真、严谨的学习习惯。  【教学重难点·聚焦突破】  【重点】掌握整十数除整十数、几百几十数的口算方法（想乘法算除法、根据表内除法类推）以及除数是两位数的估算方法。  【难点】理解口算除法的算理，特别是“根据表内除法类推”时计数单位变化的内在逻辑；在估算中根据具体情境合理选择估数策略。  【课时安排】1课时  【教学准备】PPT课件（包含情境图、分层练习）、小棒图（或计数器动态演示）、学习单。  【教学实施过程·深度学习】  （一）【基础】唤醒经验，引入新知  课程伊始，教师不直接出示课题，而是通过一个“筹备校园体育节”的大情境切入。教师呈现复习题组：“为了给运动员准备补给，学校后勤组遇到了几个问题，你们能帮忙快速口算吗？”课件依次出示：80÷2=？800÷2=？800÷4=？80÷8=？学生快速抢答，并简述自己的算法（如：8个十除以2等于4个十，是40）。紧接着，教师出示一个变式问题：“这里有80面彩旗，准备分给各个班级，如果每班分20面，可以分给几个班？”引导学生列出算式：80÷20。此时，教师追问：“请同学们观察，这个算式和我们刚才口算的80÷2有什么不同？”引导学生发现：除数由一位数变成了两位数（而且是整十数）。由此，教师顺势揭示课题：这就是我们今天要研究的“除数是两位数的口算除法”110。此环节设计意图在于通过“新旧混搭”的复习，既巩固了表内除法和“包含除”的数学模型，又通过对比制造了认知冲突，激发学生探究新方法的兴趣。  （二）【重要】探究算理，建构模型  1.自主探究，算法多样化（教学例1：80÷20）。教师将问题抛给学生：“80÷20等于多少？你是怎样想的？”给予学生充分的独立思考时间后，组织小组交流。教师巡视，收集典型算法。全班汇报时，学生可能会生成多种方法：一是【高频考点】利用乘除法关系（想乘法算除法）：因为20×4=80，所以80÷20=4；二是【重要】利用表内除法类推：因为8÷2=4，所以80÷20=4；三是利用数的组成：8个十除以2个十等于4。教师将学生的各种算法有序板书，并给予积极评价10。  2.数形结合，理解算理。对于学生中出现的“8÷2=4”这一核心方法，教师要进行深度追问：“为什么被除数和除数同时去掉一个‘0’，商不变？这里的‘8’和‘2’还表示原来的‘8’和‘2’吗？”此时，教师借助课件演示“小棒图”或“计数器”：将80根小棒（每10根一捆）看作8个十，每20根（2捆）为一份，可以分成4份。通过直观演示，让学生深刻理解，这里的“8÷2”实际上是在比较“8个十”里面有几个“2个十”，计数单位相同，可以直接相除110。这一环节是突破难点的关键，它打通了直观操作与抽象算理之间的通道，让学生不仅知其然，更知其所以然。  3.迁移类推，深化模型（教学例2：150÷50）。教师继续情境：“解决了彩旗问题，还有气球呢！有150个气球，每班分50个，可以分给几个班？”学生独立列式并尝试口算。由于有了前面的基础，学生很容易迁移：想50×3=150，或因为15÷5=3，所以150÷50=3。教师再次追问：“为什么可以用15÷5来计算？”引导学生说出：150就是15个十，50就是5个十，15个十除以5个十等于3。通过反复强化“计数单位”的概念，帮助学生构建“整十数除几百几十数”的数学模型，实现从“特殊”到“一般”的跨越710。  （三）【难点】估算应用，发展数感  1.变式对比，引出估算。教师在例1的基础上巧妙改变数据：将“80÷20”变为“83÷20”。提问：“现在彩旗变成了83面，每班还是分20面，大约可以分给几个班？”引导学生观察算式的变化（被除数不再是整十数，等号变成了约等号），明确这时需要进行估算10。  2.探究估算策略。学生尝试估算，并交流方法。生1：83接近80，80÷20=4，所以大约可以分给4个班。生2：想20×4=80，20×5=100，83比80大但比100小得多，所以大约是4。教师肯定两种思路，并规范估算格式：83÷20≈4。  3.变式巩固，形成技能。教师继续出示例2的变式：122÷30≈？120÷28≈？学生在练习本上独立完成，并同桌互说估算过程。汇报时，重点引导学生交流：你是把被除数或除数看成了哪个整十数？为什么？教师总结提升：【难点】在估算除数是两位数的除法时，我们通常根据“四舍五入”法，把被除数或除数看作与它最接近的整十数或几百几十数，再用口算除法求出结果。这种“化估为口”的策略，不仅降低了估算难度，也进一步巩固了口算技能110。  （四）【重要】规律感知，提升思维  在学生掌握了基本的口算和估算方法后，教师设计一组对比练习，引导学生进行深层次观察：  第一组：80÷20=4；160÷40=4；320÷80=4。  第二组：240÷40=6；240÷30=8；240÷20=12。  教师引导学生观察：“请大家仔细观察每一组算式，你发现了什么规律？”小组讨论后，学生初步感知：第一组算式中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；第二组算式中，被除数不变，除数变小，商反而变大。教师不必在此处做过多拔高，只需点明“这是商不变规律和商的变化规律的雏形，我们将在后续课程中专门研究”29。此环节的设计意图在于打通本课时与单元后续内容的联系，为学生的思维发展搭建“脚手架”，体现了大单元教学的视野。  （五）【高频考点】分层练习，巩固内化  1.基础性练习（全员必做）：“神机妙算”。完成教材第71页“做一做”第1题和第2题。要求学生直接写得数，并选取其中一两题说出口算过程，重点关注学困生对算理的理解110。  2.综合性练习（大部分学生完成）：“生活中的数学”。呈现情境：学校图书馆有240本新书，准备平均分给30个班级，每个班分得多少本？如果平均分给31个班呢？大约每班分多少本？此题将口算与估算置于同一现实情境，培养学生根据实际需求选择计算策略的能力。  3.拓展性练习（学有余力选做）：“挑战思维”。在□里填上合适的数。□□□÷40≈6；360÷□≈9。此题逆向考查估算能力，对学生的数感和思维灵活性提出更高要求。  （六）【总结】回顾梳理，构建网络  课堂尾声，教师引导学生回顾：“这节课我们学习了什么？你是用什么方法学会的？在计算时，你想提醒大家注意什么？”学生畅所欲言，从知识、方法、情感等角度进行总结。教师最后提升：【重点】今天我们不仅学会了除数是两位数的口算和估算，更重要的是，我们学会了用“旧知识”解决“新问题”的“转化”思想。无论是“想乘法算除法”，还是“根据表内除法类推”，都是把新知识转化成我们学过的知识。这种思想，将伴随我们学习更多的数学610。  【板书设计·思维外化】  口算除法  例1：80÷20=4（个）想：①20×4=80→80÷20=4  【核心转化】②8÷2=4→80÷20=4  83÷20≈4（想：83≈80）  例2：150÷50=3（个）想：①50×3=150→150÷50=3  ②15÷5=3→150÷50=3  122÷30≈4（想：122≈120）  120÷28≈4（想：28≈30）  【教学反思·专业进阶】  本设计遵循“情境引路—算法探究—算理内化—估算应用—规律