小学三年级数学下册《从问题想起：解决问题的策略（一）》教学设计

小学三年级数学下册《从问题想起：解决问题的策略（一）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课是苏教版小学数学三年级下册第三单元“解决问题的策略”的起始课。在二年级和三年级上册的学习中，学生已经积累了简单的解决问题的经验，并能从已知条件出发，逐步解答问题（即“从条件想起”的策略）。本单元在此基础上，引入一种新的、也是更具普适性的思维路径——“从问题想起”。这一策略的核心在于引导学生根据要解决的问题，分析并找出数量关系，从而确定需要先求什么，再求什么。它不仅是本单元后续学习“画线段图”等策略的基础，更是培养学生逻辑推理能力、逆向思维能力的关键载体，在整个小学数学解决问题策略的教学体系中具有承上启下的重要作用【重要】。本节课的内容源于生活实际，通过购物情境，让学生在解决“最多剩下多少元”这个问题的过程中，初次体验“从问题想起”的思考过程，感悟其价值。（二）学情分析【基础】三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的生活经验（如购物算钱）和两步计算的实际问题解决能力。但是，当题目中呈现的条件较多、较复杂时，学生往往会感到无从下手，习惯于从已知条件出发进行无序的尝试和组合，缺乏根据问题主动筛选、组合条件的意识【难点】。因此，本课的教学重点在于引导学生经历“从问题出发，倒推需要什么条件”的思维过程，帮助学生建立起“问题—数量关系—已知条件—未知条件（需先求）”的分析框架，从而化被动为主动，形成清晰的解题思路【重要】。二、教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数量关系”领域的要求，结合核心素养导向，制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：使学生初步学会用“从问题想起”的策略分析数量关系，能根据问题找出需要的条件，确定先算什么、再算什么，并能够正确地列式解答。2.【重要】过程与方法：使学生在对解决问题过程的不断反思和交流中，经历“理解问题—分析数量关系—列式解答—检验反思”的全过程，培养分析、比较、综合和简单的推理能力。3.【重要】情感态度与价值观：使学生在探索策略的过程中，进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。同时，在生活化情境中感受数学的价值，培养理性消费、合理规划的初步意识。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】掌握“从问题想起”的策略：能够根据所求问题，找出数量关系式，并依据数量关系确定需要先求的中间问题。（二）教学难点【难点】能准确理解“最多剩下多少元”、“最少找回多少元”等关键词的含义，并能将其转化为“用去的钱最少”这一数学问题，进而灵活选择条件进行解答。四、教学准备教师：多媒体课件（PPT），包含清晰的购物情境图、商品价格标签、思维导图模板。学生：练习本、笔。五、教学实施过程（一）唤醒经验，冲突引入1.复习旧知，激活思维：课件出示复习题：“文具店笔记本每本6元，钢笔每支8元，小明买了3本笔记本，一共用了多少元？”2.指名回答，并让其说说思考过程。学生回答后，教师引导回顾：我们是根据“笔记本单价”和“买的数量”这两个条件，直接求出了总价。这是我们以前常用的“从条件想起”的策略【基础】。3.创设情境，引发冲突：课件出示例1的主题图的一部分（先隐去问题，只显示商店里的商品：两种运动服：130元、148元；两种运动鞋：85元、108元；两种帽子：16元、24元）。谈话引入：小明和爸爸也来到了这家运动服饰商店，他们带了300元钱。你们猜猜，他们可能会买什么？学生自由发言，可能提出多种购买方案。教师顺势提问：根据我们刚才说的这些条件和同学们的各种想法，你能确定“最后会剩下多少钱吗？”（学生发现不能，因为不知道他们到底买什么。）接着，课件完整出示例1：“小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？”4.揭示课题：当条件很多，选择也很多的时候，直接去想“会剩下多少钱”就变得很困难。但是，如果我们紧紧抓住“最多剩下多少元”这个问题来思考，思路就会变得清晰。今天，我们就来学习一种新的解决问题的策略——从问题想起。【板书课题：从问题想起的策略】（二）自主探究，构建策略1.理解题意，聚焦问题【重要】（1）指名读题，全班齐读问题。（2）关键追问：“最多剩下多少元”是什么意思？你是怎样理解的？（3）小组讨论，全班交流。引导学生明确：剩下的钱=带来的钱—用去的钱。要使剩下的钱最多，那么用去的钱就要最少。也就是要找到最便宜的一套运动服和一双最便宜的运动鞋。【板书核心数量关系：剩下的钱=带来的钱—用去的钱】2.分析关系，明确思路【重点】（1）引导分析：根据“剩下的钱=带来的钱—用去的钱”这个关系式，我们知道“带来的钱”是300元，是已知的。那么，要求“剩下的钱”，关键是要知道什么？（学生答：用去的钱）（2）进一步追问：用去的钱又是多少呢？题目中直接告诉我们了吗？（没有）那“用去的钱”和我们已知的条件有什么关系？（学生答：用去的钱=一套运动服的价钱+一双运动鞋的价钱）（3）教师根据学生的回答，顺势用思维导图（树状图）的方式在黑板上板书出分析过程：最多剩下多少元？│（数量关系式）剩下的钱＝带来的钱—用去的钱│已知：300元│？│用去的钱＝运动服价钱＋运动鞋价钱│││（未知，需先求）130/14885/108（4）小结思路：通过这样的分析，我们清楚地看到，要求“最多剩下多少元”，必须先算“最少用去多少元”。也就是先算出最便宜的运动服和最便宜的运动鞋的总价，再代入第一个关系式。3.列式解答，验证策略（1）学生根据分析出的思路，独立列式解答。（2）指名板演，并说说每一步算的是什么。①最少用去多少元？130+85=215（元）②最多剩下多少元？300—215=85（元）（3）回顾与检验：我们算出来剩下85元，是不是最多的呢？引导学生思考：如果买其他的，会剩下多少钱？可以选一种其他的组合算一算、比一比。例如：130+108=238（元），剩62元；148+85=233（元），剩67元；148+108=256（元），剩44元。通过比较，验证了85元确实是最多的。【基础】（三）变式练习，内化策略1.出示“想一想”：买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？2.独立尝试，同桌交流。3.全班汇报，展示思维过程【热点】。（1）理解“最少找回多少元”：找回的钱=付出的钱—用去的钱。要使找回的钱最少，就要使买帽子用去的钱最多。（2）分析数量关系：付出的钱已知（100元），用去的钱未知，且用去的钱=每顶帽子的价钱×3。要使用去的钱最多，就要选最贵的帽子（24元）。（3）列式解答：①最多用去多少元？24×3=72（元）②最少找回多少元？100—72=28（元）4.对比反思，提炼策略【核心】（1）谈话：同学们，请大家回顾一下，我们在解决例1和“想一想”这两个问题时，虽然问题不同，但我们的思考过程有什么相同的地方？（2）小组讨论，引导总结：我们都是先看问题（所求），根据问题找出数量关系式，然后看哪些量是已知的，哪些量是未知的；如果未知，就要把它作为新的小问题，再从题目中去找需要的条件，直到所有需要的量都能直接算出或找到为止。这就是我们今天学习的“从问题想起”的策略。【板书：问题→数量关系→分析条件→确定顺序→列式解答】（四）巩固应用，形成技能1.基础练习——“想想做做”第1题【基础】（1）出示题目中的两个问题，让学生独立根据问题写出数量关系式，并说说缺少什么条件。（2）全班交流，重点引导学生如何从问题出发去反推需要的条件。2.综合练习——“想想做做”第2、3题【重要】（1）第2题：出示学生社团人数统计表。先让学生读题，明确要求的问题（足球组有多少人）。引导学生说出数量关系式：足球组人数=总人数—篮球组和田径组的人数之和。然后让学生独立完成，汇报时重点说说先算什么，为什么。（2）第3题：出示两小题。先让学生独立思考，尝试解答。再小组内交流解题思路。教师巡视，重点关注学生是否能有条理地阐述“从问题想起”的分析过程。指名汇报，强化策略的运用。如第（1）小题：要求“一共多少元”，数量关系是“一共=20元（已直接给的）+4个茶杯的价钱”，所以要先算出4个茶杯的总价。3.拓展练习——“想想做做”第4题【难点】【高频考点】（1）出示情境图，引导学生理解题意：求“白地砖有多少块”，就是要从铺的“总块数”里去掉“花地砖的块数”。（2）关键追问：总块数知道吗？（169块）花地砖的块数知道吗？（不知道）那花地砖的块数怎么求？引导学生发现，花地砖有5行9列，要先算出花地砖有多少块。（3）学生独立解答，汇报交流。引导学生完整地说出分析过程：要求白地砖有多少块，先要求花地砖有多少块。算式：5×9=45（块），169—45=124（块）。【可以在此追问学生：如果老师把问题改成“花地砖比白地砖少多少块？”，我们又该怎样从问题开始想起？进行思维拓展】（五）全课总结，升华认识1.谈话：同学们，这节课快要结束了，老师想听听大家的收获。通过今天的学习，你学会了什么新的解题策略？和以前学过的“从条件想起”有什么不一样？2.学生畅所欲言，教师相机点评。3.教师总结：生活中我们会遇到各种各样的问题，有些问题条件很复杂，就像今天商店里的商品一样多。当我们不知从何入手时，不妨紧紧盯住“问题”，从问题出发，倒着往回推，想想解决这个问题需要什么，一步步把需要的条件找出来，思路就清晰了。这种“以终为始”的思考方式，不仅可以帮助我们解决数学题，也能帮助我们更好地规划学习和生活。希望大家在今后的学习和生活中，都能成为一个善于思考、目标明确的人。六、板书设计苏教版三年级下册解决问题的策略（1）——从问题想起【核心关系】剩下的钱=带来的钱—用去的钱（300元）（？）【分析路径】【变式】用去的钱=运动服+运动鞋找回的钱=付出的钱—用去的钱最少最少（100元）（最多）↓13085↓先算：130+85=215（元）先算：24×3=72（元）再算：300—215=85（元）再算：100—72=28（元）【策略精髓】问题→数量关系→分析条件→确定顺序→列式解答七、教学反思（预设）本课教学设计力求体现“以学生为主体，以问题为导向”的教学理念。通过创设熟悉的购物情境，巧妙地将生活问题转化为数学问题，激发学生的探究欲望。在核心环节，通过层层递进的追问，引导学生从模糊的生活直觉（买便宜的东西剩钱多）走向严谨的数学分析（根据数量关系式确定先算什么），帮助学生逐步建构“从问题想起”的思维