小学一年级数学《两位数加、减两位数笔算（不进位、不退位）》教案

小学一年级数学《两位数加、减两位数笔算（不进位、不退位）》教案【教材与学情分析】（一）教材分析本课是苏教版小学数学一年级下册第四单元《100以内的加法和减法（一）》的第11课时，教学内容为两位数加、减两位数的不进位加法与不退位减法笔算。在此之前，学生已经掌握了整十数加减整十数、两位数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）的口算，并积累了丰富的摆小棒、拨计数器的操作经验。本课是学生首次系统学习用竖式进行笔算，它是连接口算与更复杂笔算（进位加、退位减）的桥梁，在整个计算教学中具有承前启后的核心地位。教材编排注重借助直观学具，引导学生从操作中抽象出竖式计算的规则，深刻理解“相同数位对齐”的算理，即只有计数单位相同的数才能直接相加减。【重要】（二）学情分析一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们对数学概念的理解高度依赖于直观操作和生活经验。经过前期学习，学生已经具备了动手操作小棒和计数器的能力，并能用口算方法解决简单的两位数加减问题。然而，将横式口算思维转换为竖式笔算的程式化书写，并理解其背后的位值原则，仍是他们认知上的一个跨越。部分学生可能会受口算习惯影响，出现如“45+31”错误地将个位与十位数字相加（如4+3=7,5+1=6，但书写格式混乱）的情况。因此，本课的教学必须扎根于直观，通过“摆一摆、拨一拨、写一写”的系列活动，让学生在“动作认知”的基础上构建“符号认知”，深刻体会竖式只是将口算的过程和结果用一种规范的格式记录下来，从而突破难点，形成规范的笔算技能。【难点】（三）设计理念本设计遵循“以学生发展为本”的课改理念，践行“做中学、悟中得”的教学策略。将抽象的算理蕴含在直观的操作活动中，引导学生在问题情境中自主探索，在操作对比中归纳算法，在交流辨析中理解算理。整节课以“计数单位”为核心概念统领，让学生在分与合的操作中，深刻感悟“几个一和几个一相加减，几个十和几个十相加减”的数学本质，实现从直观运算到抽象笔算的自然过渡，为后续学习进位加、退位减乃至更高阶的运算奠定坚实的“理”与“法”的基础。【核心】【教学目标】1.【基础】知识与技能：使学生经历探索两位数加、减两位数（不进位、不退位）笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地用竖式进行计算，并养成书写工整、格式规范的良好习惯。【基础】【高频考点】2.【重要】过程与方法：通过动手操作、合作交流，培养学生的观察、比较、抽象、概括能力，体验解决问题策略的多样性，感受数形结合的思想。【重要】3.【重要】情感态度与价值观：使学生在探索新知的过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，初步养成认真计算、自觉检验的学习习惯。【重要】【教学重难点】1.教学重点：掌握两位数加、减两位数（不进位、不退位）的笔算方法，尤其是“相同数位对齐”的规则。【重点】2.教学难点：理解“相同数位对齐”的算理，即为什么个位要和个位对齐、十位要和十位对齐。【难点】【教学准备】教师准备：多媒体课件（或挂图）、实物投影仪、大计数器和磁性小棒。学生准备：每人准备小棒（每10根一捆）若干、每人一个学具计数器、直尺、铅笔。【教学过程】（一）创设情境，以“口”启“笔”——唤醒经验，聚焦问题1.情境导入：小朋友们，阳光明媚的春天，正是出游的好时节！瞧，希望小学一年级的同学们正准备乘大巴车去植物园参观呢！（课件出示主题图：两辆大巴车，蓝色大巴车上坐着45人，黄色大巴车上坐着31人）2.收集信息，提出问题：从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用加法计算的数学问题吗？【重要】预设学生回答：蓝色车坐了45人，黄色车坐了31人。问题：两辆车上一共坐了多少人？教师根据学生回答，板书问题，并引导学生列出算式：45+31。3.揭示课题：45和31都是两位数，以前我们是口算得出结果。今天，我们要学习一种新的、更能体现计算过程的计算方法——笔算。（板书课题：两位数加、减两位数笔算）【核心】（二）操作探究，以“形”悟“理”——建构加法笔算模型1.自主探究，算法多样化提问：45+31等于多少呢？请小朋友们用自己喜欢的方法来算一算，可以口算，也可以借助小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨。【核心】学生独立操作探究，教师巡视，发现典型的算法。2.汇报交流，理解算理层次一：口算方法展示预设学生汇报：40+30=70，5+1=6，70+6=76。教师追问：为什么把40和30加在一起？5和1加在一起？引导学生说出：40是4个十，30是3个十，它们表示的都是“十”，所以可以合起来；5和1表示的都是“一”，所以也可以合起来。也就是说，计算时要“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”。【核心】层次二：小棒操作演示请一位用小棒计算的学生上台，利用磁性小棒进行演示。学生边演示边讲解：先摆4捆（表示4个十）和5根（表示5个一），合起来是45。再加31，就再摆3捆和1根。现在，整捆的小棒有4捆加3捆是7捆，也就是7个十；单根的小棒有5根加1根是6根，也就是6个一。7个十和6个一合起来是76。【基础】教师引导全体学生观察：在摆小棒的过程中，我们是怎样合并的？（整捆和整捆合并，单根和单根合并）这说明了什么？层次三：计数器拨珠演示请一位用计数器计算的学生上台，利用大计数器演示。学生边演示边讲解：先在十位上拨4颗珠，个位上拨5颗珠，表示45。加31，就是在十位上再拨3颗珠，个位上再拨1颗珠。现在十位上有7颗珠（7个十），个位上有6颗珠（6个一），合起来就是76。【基础】教师追问：为什么不在十位上拨4颗再加1颗？或者在个位上拨5颗再加3颗？引导学生明确：加31，就要在十位上加3个十，个位上加1个一，位置不能乱。3.数形结合，抽象出“竖式”对比归纳：小朋友们刚才用了这么多方法，无论是口算、摆小棒还是拨计数器，大家有没有发现它们在计算时有一个共同的特点？引导学生总结出：都是“个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加”。（教师板书这一核心算理）【核心】【非常重要】介绍竖式：在数学上，我们可以用一种非常简洁的格式，把这个计算过程记录下来，这就是“竖式”。教师板书规范竖式格式：十个451.31————讲解：写竖式时，就像我们摆小棒和拨计数器一样，要把两个数的个位和个位对齐，十位和十位对齐。这叫做“相同数位对齐”。（板书：相同数位对齐）【重点】探究算法：对齐之后，我们怎么算呢？按照我们刚才的经验，先从哪一位算起？引导学生明确：从个位算起。先算个位上的5加1等于6，把6写在个位下面；再算十位上的4加3等于7，把7写在十位下面。教师边讲边补充完成竖式：十个451.31————76追问：为什么要从个位算起？（此处学生可能不理解，教师可设疑：如果从十位算起，先算4+3=7，再算个位5+1=6，同样得到76，似乎也可以。引导学生思考：如果遇到后面学习的进位加法，从十位算起就会遇到麻烦，为了算法的一致性和简便性，我们统一规定从个位算起。）【难点】4.小结算法：谁能完整地说一说，我们怎样用竖式计算45+31？学生小结，教师完善板书：相同数位对齐，从个位加起，个位上的数相加的结果写在个位下面，十位上的数相加的结果写在十位下面。【重要】（三）尝试迁移，以“加”类“减”——独立探索减法笔算1.迁移情境，引出减法课件继续出示情境：两辆车到达植物园，蓝色车上有67人，黄色车上有34人。老师想知道一个数学问题：蓝色车上的人比黄色车上的人多多少人？你能帮老师解决吗？【重要】引导学生列出算式：6734。2.自主尝试，合作探究提问：减法能不能也用竖式计算呢？请小朋友们先自己试着在练习本上列竖式算一算。如果有困难，可以再用小棒或计数器帮帮忙。学生独立尝试，教师巡视，发现资源（正确范例和典型错误）。3.展示交流，明晰算理层次一：展示正确的竖式十个671.34————33请小老师上台讲解计算过程：写竖式时，同样要把相同数位对齐。从个位减起，先算个位74=3，把3写在个位下面；再算十位63=3，把3写在十位下面。所以结果是33。【基础】层次二：辨析错误，深化理解展示一个典型错误，如数位对不齐（把34的3对在67的7下面）或顺序混乱的竖式。引导学生辨析：这样列式对吗？为什么？我们在摆小棒时，是从几捆里面拿走几捆？是从几根里面拿走几根？通过辨析，让学生再次强化：必须“相同数位对齐”，即十位上的数要和十位上的数对齐，个位上的数要和个位上的数对齐，这样才能保证几个十减去几个十，几个一减去几个一。【难点】4.对比归纳，完善认知引导学生对比加法和减法的竖式：计算加法竖式和减法竖式时，有什么相同的地方？师生共同总结：无论是加法还是减法，在笔算两位数加减两位数时，都要做到：（1）相同数位对齐；（2）从个位算起。（板书这一核心算法口诀）【核心】【非常重要】（四）分层练习，以“练”促“能”——内化算法形成技能1.【基础练习】“想想做做”第1题：基本计算，巩固格式。出示题目（4道竖式填空），让学生在书上独立完成。完成后，利用实物投影仪展示一名学生的作业，集体核对订正。重点检查数位是否对齐，计算顺序是否正确，书写是否工整。【高频考点】2.【变式练习】“想想做做”第2题：独立列竖式计算。出示题目：65+24=3912=5828=5+42=等等。指名4名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。集体评议时，重点关注第4题“5+42”的竖式写法。讨论：一位数5应该和哪个数位对齐？为什么？（因为5表示5个一，所以要和个位对齐。）【重要】【难点】3.【诊断练习】“想想做做”第3题：数学医院，辨析改错。出示3道有错误的竖式（如数位未对齐、从十位算起、结果书写位置错误等）。提问：大树爷爷生病了，你能当小医生，找出它们的病因，并把它们治好吗？学生先独立观察思考，再同桌交流，最后全班汇报。让学生说出错误原因，并说出正确的算法。【热点】4.【应用练习】“想想做做”第4题：解决实际问题。课件出示情境图：一张电脑键盘，左边有52个键，右边有36个键。问题：一共有多少个键？引导学生分析题意，独立列竖式计算解答。指名板演，集体订正。让学生体会数学知识在生活中的应用价值。【重要】（五）全课总结，以“思”悟“道”——梳理知识提升认识1.回顾整理：今天这节课，我们一起研究了什么？你有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。预设：学会了用竖式计算两位数的加法和减法；知道了列竖式时相同数位要对齐；明白了要从个位算起；还知道了几捆小棒要和几捆小棒相加减……2.拓展延伸：今天我们学习的两位数加、减两位数，在计算时个位和十位都不满十，也不需要退位。如果以后遇到个位相加满十了，或者个位不够减了，竖式又该怎么列呢？这个问题留给大家课后去思考，我们下节课再来研究。【拓展】3.习惯养成：最后，老师要送给小朋友们一首《笔算歌》，希望大家在以后的计算中，都能按照歌谣里的要求做，成为计算小能手！教师出示或诵读歌谣：笔算加减要注意，相同数位要对齐。先从个位来算起，写得数时别忘记。加号减号别漏弃，横线要用直尺比。认真仔细好习惯，计算正确又整齐。【习惯培养】【板书设计】两位数加、减两位数笔算（不进位、不退位）例：45+31=76例：6734=33十个十个45671.3134————————————7633算理：几个十和几个十相加减算法：相同数位对齐几个一和几个一相加减从个位算起【教学反思】（一）设计思路回顾本课设计牢牢把握住“运算一致性”的核心理念，始终将“计数单位”作为贯通口算、操作与笔算的桥梁。教学过程遵循“问题情境—自主探究—数形结合—抽象算法—巩固应用”的逻辑主线，充分尊重一年级学生的认知规律。通过创设出游情境，激发学习兴趣；通过摆小棒、拨计数器等直观操作，将抽象的算理变得可视、可感，让学生在“做数学”的过程中深刻理解“为什么要相同数位对齐”；通过加法与减法的类比教学，实现知识的正向迁移，帮助学生自主建构完整的笔算知识结构。（二）关键环节处理1.算理的理解是重中之重：本课没有直接灌输算法，而是让学生在多种算法的对比中发现共性，即“相同计数单位的数相加减”。这一发现不是教师告知的，而是学生在操作与交流中自我感悟的，确保了理解的真切与深刻。2.从个位算起的必要性：虽然在本课（不进位、不退位）中，先算十位也能得到正确结果，但为了给后续学习（进位加、退位减）扫清障碍，教学中特别设计了