2026年广东省部编版初中数学下册第10单元同步练习题

2026年广东省部编版初中数学下册第10单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），则△ABC的面积是（）平方单位。A.4B.6C.8D.102.某次调查发现，某班级学生身高（单位：cm）的频数分布表如下：|身高分组|频数||----------|------||140～150|6||150～160|12||160～170|18||170～180|4|则该班级学生身高的中位数落在哪个身高分组？（）A.140～150B.150～160C.160～170D.170～1803.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，则AD的长是（）A.2.5B.3C.3.5D.45.某商品原价200元，打八折出售，后来又在此基础上提价20%，则现价是（）元。A.160B.180C.200D.2406.不等式组$$\begin{cases}x>1\\x-2\leq3\end{cases}$$的解集是（）A.x>1B.x≤5C.1<x≤5D.x>57.已知反比例函数y=-$$\frac{6}{x}$$的图像经过点（a，b），且ab<0，则点（a，b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF=2，则四边形EFCD的面积是（）平方单位。A.20B.24C.28D.329.若一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）A.2B.4C.8D.1610.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是（）平方单位。A.3πB.6πC.9πD.12π二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x=2是方程2x²-3x+a=0的一个根，则a的值是______。2.在直角三角形中，两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边的长是______cm。3.若一组数据5，7，x，9，10的众数是7，则这组数据的平均数是______。4.不等式3x-7>5的解集是______。5.已知点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则|a|+|b|的值是______。6.若y与x成反比例，且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系式是______。7.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，则AD的长是______。8.一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______平方厘米。9.若一组数据的中位数是8，众数是10，则这组数据的最大值可能是______。10.已知直角三角形的两条直角边长分别为m和n（m<n），则其斜边上的高是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个无理数的和一定是无理数。2.若a²=b²，则a=b。3.不等式2x-1>3的解集是x>2。4.一个样本的方差越大，说明这个样本的波动越大。5.扇形的面积等于圆心角对应的圆弧长乘以半径。6.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定是4cm。7.反比例函数y=$$\frac{k}{x}$$（k≠0）的图像是中心对称图形。8.矩形的对角线互相平分且相等。9.若一组数据的平均数是10，则这组数据中每个数都等于10。10.抛掷两个均匀的骰子，得到的点数之和是7的概率是$$\frac{1}{6}$$。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程：$$\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}-1$$2.解不等式组：$$\begin{cases}2x-1>x+1\\x-3\leq0\end{cases}$$3.已知点A（1，2），点B（3，0），求直线AB的解析式。4.求函数y=2x+1与y=-x+4的交点坐标。5.已知一个扇形的圆心角为90°，半径为4，求这个扇形的面积。6.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有10人，求既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。7.已知一个样本的5个数据为：5，7，9，x，12，其中平均数为8，求x的值。8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，求△ABC的面积。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若该工厂每月固定支出为2000元，且每月至少销售100件产品。问每月销售多少件产品时，工厂才能获得利润1000元？2.某次数学考试，某班学生的成绩分布如下表：|成绩分组|频数||----------|------||60～69|5||70～79|12||80～89|18||90～100|5|求该班学生成绩的平均数和方差。3.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF=2，求四边形EFCD的面积。4.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载。问该校有多少名学生去参观科技馆？5.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的全面积。6.某商品原价200元，先打八折出售，后来又在此基础上提价20%，则现价是多少元？7.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，求AD的长。8.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有10人，求既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：连接AC，过点B作BD⊥AC于点D。在Rt△ABC中，AC=5，BD=3，所以△ABC的面积=$$\frac{1}{2}$$×5×3=6平方单位。2.C解析：该班级学生身高的中位数是第25和第26个数据的平均数，落在160～170这个身高分组。3.C解析：根据判别式△=0，得（-2）²-4×1×k=0，解得k=1。4.A解析：在Rt△ABC中，AB=5，根据中位线定理，AD=$$\frac{1}{2}$$AB=2.5。5.B解析：先打八折，售价为200×0.8=160元，再提价20%，现价为160×1.2=180元。6.C解析：解不等式x-2≤3得x≤5，所以不等式组的解集是1<x≤5。7.D解析：ab<0说明a、b异号，所以点（a，b）在第四象限。8.B解析：连接AC，四边形EFCD的面积=矩形ABCD的面积-△AED的面积-△BCF的面积，=48-2-2=44平方单位。9.A解析：标准差是方差的算术平方根，所以标准差是2。10.B解析：扇形的面积=$$\frac{1}{3}$$×π×3²=3π平方单位。二、填空题1.-3解析：将x=2代入方程得4-6+a=0，解得a=-3。2.10解析：根据勾股定理，斜边长=$$\sqrt{6²+8²}$$=10cm。3.8解析：x=7，平均数=$$\frac{5+7+7+9+10}{5}$$=8。4.x>4解析：解不等式得x>4。5.5解析：a>0，b<0，|a|+|b|=a-b=5。6.y=$$\frac{12}{x}$$解析：根据反比例函数的性质，k=3×4=12。7.4解析：作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，AD=$$\sqrt{5²-3²}$$=4。8.20π解析：圆锥的侧面积=$$\frac{1}{2}$$×2π×2×5=20π平方厘米。9.12解析：中位数是8，众数是10，最大值至少为12。10.$$\frac{mn}{m+n}$$解析：斜边上的高=$$\frac{mn}{m+n}$$。三、判断题1.×解析：两个无理数的和可能是有理数，如$$\sqrt{2}$$-$$\sqrt{2}$$=0。2.×解析：a=±b，如a=2，b=-2。3.√解析：解不等式得x>2。4.√解析：方差反映数据的波动程度。5.×解析：扇形的面积=$$\frac{1}{2}$$×圆心角对应的圆弧长×半径。6.×解析：第三边长范围是2<第三边<8。7.√解析：反比例函数的图像是中心对称图形。8.√解析：矩形的对角线互相平分且相等。9.×解析：平均数为10不代表每个数都等于10。10.√解析：点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种。四、简答题1.解：去分母得3x+6=2x-2，移项得x=-8。2.解：解不等式2x-1>x+1得x>2，解不等式x-3≤0得x≤3，所以不等式组的解集是2<x≤3。3.解：设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，2）代入得k+b=2，将点B（3，0）代入得3k+b=0，解得k=-1，b=3，所以直线AB的解析式为y=-x+3。4.解：联立方程组$$\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}$$，代入得2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，所以交点坐标为（1，3）。5.解：扇形的面积=$$\frac{1}{4}$$×π×4²=4π平方单位。6.解：既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，喜欢篮球或足球的有30+25-10=45人，既不喜欢篮球也不喜欢足球的有50-45=5人。7.解：平均数为8，5+7+9+x+12=8×5，解得x=3。8.解：作AD⊥BC于点D，在等腰三角形中，BD=$$\frac{1}{2}$$BC=3，AD=$$\sqrt{5²-3²}$$=4，所以△ABC的面积=$$\frac{1}{2}$$×6×4=12。五、应用题1.解：设每月销售x件产品，根据题意得50x-2000=1000，解得x=40，所以每月销售40件产品时，工厂才能获得利润1000元。2.解：平均数=$$\frac{5×65+12×75+18×85+5×95}{50}$$=80，方差=$$\frac{1}{50}$$[(65-80)²×5+(75-80)²×12+(85-80)²×18+(95-80)²×5]=68。3.解：连接AC，四边形EFCD的面积=矩形ABCD的面积-△AED的面积-△BCF的面积，=48-2-2=44平方单位。4.解：设租用客车x辆，根据题意得45(x-1)+10=40x，解得x=5，所以该校有45×5+10=250名学生去参观