判断推理（图推 中）

判断推理图形推理（中）课程结构01属性类考点02位置、移动与相邻比较03数量类04计算类第一节：属性类考点在图形推理中，当题干图形的组成元素各不相同（排除位置规律）时，应优先观察图形的宏观属性。属性类考点是图形推理的“第一顺位”考点。通过对图形整体特征的定性分析，考生能够快速锁定解题方向，避免陷入盲目计算数量的误区。图形的属性主要分为三大类：对称性、曲直性和开闭性。一、对称性1.对称属性类常见考点①对称属性分组：此类题型最常见的分类标准为：一组为轴对称，另一组为中心对称；或一组为对称图形，另一组为不对称图形。②周期与遍历：图形按照不同的对称属性进行周期性排列，或在固定格式中以遍历形式枚举。③对称属性与位置关系：常见于不同对称属性的图形呈周期或固定的上下、左右、内外关系。1.对称属性类常见考点①对称属性分组：此类题型最常见的分类标准为：一组为轴对称，另一组为中心对称；或一组为对称图形，另一组为不对称图形。1.对称属性类常见考点例题1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②④，③⑤⑥B.①②③，④⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①③⑤，②④⑥1.对称属性类常见考点例题2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①③⑤，②④⑥C.①④⑤，②③⑥D.①②⑥，③④⑤1.对称属性类常见考点例题3.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①③④，②⑤⑥D.①③⑥，②④⑤1.对称属性类常见考点例题3.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①③④，②⑤⑥D.①③⑥，②④⑤1.对称属性类常见考点②周期与遍历：图形按照不同的对称属性进行周期性排列，或在固定格式中以遍历形式枚举。1.对称属性类常见考点例题1.（2023江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性:1.对称属性类常见考点例题2.（2017北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：1.对称属性类常见考点③对称属性与位置关系：常见于不同对称属性的图形呈周期或固定的上下、左右、内外关系。1.对称属性类常见考点例题1.（2023国考执法）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：1.对称属性类常见考点例题1.（2023国考执法）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：补充：对称性是极易察觉的宏观属性，在真题中考察频率很高，因此出题人会结合其他考点进行复合考查，本题中，出题人结合空间位置进行了复合考查。本质上，上下、左右、内外都是相对容易察觉的相对位置关系，大家只要有这样的预判，是很容易察觉的。！1.对称属性类常见考点例题2.（2024山西）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥2.轴对称的细化考点①对称轴的数量：该类题目考察点在于对称轴的数量恒定（常见于分组题型）或递增（常见于5+1题型）②对称轴的方向：对称轴的方向呈固定（常见于分组题型）或周期旋转的形式（常见于5+1题型）③对称轴穿越（两侧）要素：当对称轴均为一条且无固定方向规律时，要重点观察对称轴穿越（两侧）要素（如点、线、面、素）④对称轴间关系：常见于每组图形存在不止一个轴对称图形的情况，分析不同轴对称图形间对称轴关系（平行、交叉、垂直）2.轴对称的细化考点①对称轴的数量：该类题目考察点在于对称轴的数量恒定（常见于分组题型）或递增（常见于5+1题型）2.轴对称的细化考点例题1.（2019福建事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）2.轴对称的细化考点例题1.（2019福建事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）2.轴对称的细化考点例题2.（2019北京）此题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征:2.轴对称的细化考点例题2.（2019北京）此题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性，而且使第二套图形也表现出自己的特征:2.轴对称的细化考点②对称轴的方向：对称轴的方向呈固定（常见于分组题型）或周期旋转的形式（常见于5+1题型）2.轴对称的细化考点例题1.（2021国考地市）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:2.轴对称的细化考点例题1.（2021国考地市）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:补充：既然存在逆时针移动，那么也可以考顺时针移动，甚至可以考钟摆移动；既然可以考固定的旋转角度，那么也可能考等差递增的旋转角度。大家可以在后面的练习中不断拓展思路，让我们在面对出题老头的处心积虑时，更加从容不迫。！2.轴对称的细化考点③对称轴穿越（两侧）要素：当对称轴均为一条且无固定方向规律时，要重点观察对称轴穿越（两侧）要素（如点、线、面、素）2.轴对称的细化考点例题1.（2025国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑥，③④⑤B.①②④，③⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥例题1.（2025国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑥，③④⑤B.①②④，③⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥2.轴对称的细化考点例题2.（2022国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑤，③④⑥B.①③④，②⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①②④，③⑤⑥2.轴对称的细化考点例题2.（2022国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑤，③④⑥B.①③④，②⑤⑥C.①⑤⑥，②③④D.①②④，③⑤⑥2.轴对称的细化考点2.轴对称的细化考点④对称轴间关系：常见于每组图形存在不止一个轴对称图形的情况，分析不同轴对称图形间对称轴关系（平行、交叉、垂直）2.轴对称的细化考点例题1.（2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性:2.轴对称的细化考点例题1.（2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性:补充：基于此规律，可以进一步发散考察内外对称轴呈平行关系，或将内外对称轴平行与垂直关系进行“3+3”分组的考查方式。！2.轴对称的细化考点例题2.（2018国考副省）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2.轴对称的细化考点例题2.（2018国考副省）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：3.对称性考点大盘点二、曲直性当图形的线条轮廓特征突出，且出现明显曲线时，应重点观察图形的曲直性。1.基础辨析2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。①周期排列：题干按照纯直线图形、纯曲线图形、既有曲线又有直线的图形②整体分类：将六幅图形分为三幅全直线图形与三幅全曲线图形。③局部嵌套分类：结合图形的内外结构进行考查。例如，一组图形呈现“外直内曲”的结构，另一组呈现“外曲内直”的结构。在遇到存在明显内外嵌套关系的题干时，应优先考虑此规律。2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。①周期排列：题干按照纯直线图形、纯曲线图形、既有曲线又有直线的图形例题1.请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。例题1.请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。例题2.请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律:2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。例题2.请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律:补充：曲直性与对称性类似，均属于宏观易感知的属性特征。但不同之处在于，绝大多数涉及曲直性的题目直接围绕属性本身进行命题，仅少数题目会结合“面”的规律等考点进行综合考查。因此，在面对曲直相关考题时，核心思路应优先倾向于属性维度的辨析；若未能得出唯一确定答案，可进一步结合其他考点进行综合判定。！2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。例题3.请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性:2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。例题3.请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性:2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。②整体分类：将六幅图形分为三幅全直线图形与三幅全曲线图形。例题1.将下面八个图形元素分为两类，使每一类都有自己的特性和规律、则分类正确的是：A.①②③⑦⑧，④⑤⑥B.①③⑦⑧，②④⑤⑥C.①②⑦，③④⑤⑥⑧D.①②⑧，③④⑤⑥⑦2.常见考法与阵型指向：曲直性规律常用于分组分类题中。③局部嵌套分类：结合图形的内外结构进行考查。例如，一组图形呈现“外直内曲”的结构，另一组呈现“外曲内直”的结构。在遇到存在明显内外嵌套关系的题干时，应优先考虑此规律。例题2.请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：三、开闭性当题干出现明显的外漏线头，或由生活化图标、英文字母或简易汉字组成，应考虑观察图形的开闭性。例题1.（2018河南选调）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2.常见考法2.常见考法例题2.（2024山东）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①②⑥，③④⑤D.①③④，②⑤⑥2.常见考法例题3.（2024辽宁）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②⑥，③④⑤B.①③④，②⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥章节小结：

经过对上述几类属性规律的系统性学习，不难发现，属性类规律通常具备较强的宏观直观性，即图形在构型上表现出极易被感知的共性特征。在实际解题中，属性类规律往往具备较高的考查优先级。若通过属性辨析即可锁定唯一答案，则无需再对其他细碎考点进行发散思考。因此，属性类规律是图形推理中应当优先考虑的核心解题维度。第二节：位置、移动与相邻比较在图形推理中，当题干各图形的组成元素完全相同，或具有高度相似的结构骨架时，考点通常指向图形元素的位置变化或相邻图形间的样式运算。此类考点无需进行复杂的数量统计，重在观察元素的动态轨迹与结构重组规则。一、静态位置关系当题干各图形均由两个或多个独立元素构成，且这些元素在历经各图形时并未发生明显的动态轨迹推移，而是展现出固定的空间排布特征时，应优先排查静态位置关系。一、静态位置关系例题1.（2021江苏事业单位）请在备选答案中选出一个图形填在“？”号处，呈现一定的规律性：一、静态位置关系例题2.（2020四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、静态位置关系例题3.（2026四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、静态位置关系例题4.（2026

国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①③④，②⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①⑤⑥，②③④一、静态位置关系例题5.（2026天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、静态位置关系例题5.（2026天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：二、动态位置移动当题干各图形的组成元素、轮廓格式完全或大部分一致，仅局部元素或整体的空间方位发生变化时，优先考虑位置移动规律。位置移动主要分为平移、旋转与翻转三种形式。二、动态位置移动二、动态位置移动二、动态位置移动例题1.（2019

河北事业单位）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。二、动态位置移动例题1.（2019

河北事业单位）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。二、动态位置移动例题2.（2021上海事业单位）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（）。二、动态位置移动例题2.（2021上海事业单位）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（）。补充:当图形构成相对复杂时，图形的旋转翻转不好在整体上进行把握。此时可以聚焦于图形特殊位置的局部图形帮助我们快速破题，以本道例题为例。如下图所示，本道题第三行第二幅图形右上角有明显的“十字”图形，因此上下翻转后该“十字”应翻转到右下角。观察选项仅有A符合。！辨析：旋转与翻转的区别

旋转操作不改变图形的内在“属性”（即不改变图形的顺逆时针关系），而单次翻转必定改变图形的属性，产生镜像效果。需特别注意：图形经过一次上下翻转，再进行一次左右翻转，其最终形态等价于原图形旋转180°。进阶考法：隐藏轮廓和特殊要素样式。实际的考试中，有的出题人为了提高题目难度，会选择隐藏外框和轮廓或者在要素样式上做文章。二、动态位置移动例题1.（2019国考地市）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：二、动态位置移动例题1.（2019国考地市）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：二、动态位置移动例题2.（2023安徽事业编）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。二、动态位置移动例题2.（2023安徽事业编）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。三、相邻比较（样式规律）相邻比较规律通常出现于“顺推题”（五图推一图）中。其核心识别标志为：题干图形的整体轮廓格式相同或相近，但内部元素并不遵循全局的平移、旋转或翻转规律。此时，需放弃整体视角的动态追踪，转而采取“局部定点、逐个对照”的策略。解题时，需严格按照图1对比图2、图2对比图3的顺序进行相邻排查，寻找每次图形演变时发生变化的区域或变化规则。2.常见考法与规律定向：区域递推改变：相邻图形间只有特定区域发生变化，且变化区域的位置呈现规律性推移。行/列递进规律：图1至图2仅第一行的元素状态发生改变（如黑白反转、形状替换），图2至图3仅第二行改变，图3至图4仅第三行改变。此规律极高频出现于十六宫格或多行多列矩阵图中。顺/逆时针区域递进：改变的区域沿图形的四个角或四个象限作顺时针或逆时针推移。变化数量的递推：相邻图形间发生状态改变的元素数量呈现明显的数列规律。局部元素的交替/替换：相邻图形中，某些固定位置的元素虽然未发生空间移动，但其自身的状态（如方向、形状、内外嵌套关系）在两个或多个固定形态间规律性切换。通过对比相邻图形，提炼出局部位置的“替换公式”，并顺推至待求图形。三、相邻比较（样式规律）例题1.（2026天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、相邻比较（样式规律）例题2.（2025事业单位联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入括号处，使之呈现一定的规律性（）。三、相邻比较（样式规律）例题3.（2018广东事业单位）根据所给图形的既有规律，选出一个最合理的答案（）。第三节：数量类在图形推理中，当题干图形的宏观属性（对称、曲直、开闭）无明显规律，且图形外在轮廓差异较大、呈现明显的线条交错或零散的区块分割时，考点通常指向数量类。数量类的核心考点主要分为两类：数列和运算。数列是对图形的特定构成要素进行精准计数，并寻找数列规律（如常数、等差数列、周期循环等）。第三节：数量类运算在图推中，主要涉及加减运算，我们在实际题目中，对特定构成要素进行运算，进而得到某种数列规律。那么，什么是图形的构成要素呢？一、点（交点与特殊点）【识别特征】：图形交点/端点数量较为清晰，且呈现递推变化的趋势；出现明显的曲直交点或图形切点等特殊要素；图形均存在外框，且内外、框上交点存在对比规律。1.基础考法：①交点总数。分类统计图形中所有线条之间相互交叉产生的点（包含直线与直线、曲线与曲线、直线与曲线的交点）。2.进阶考法：②定向特殊点提取。当总交点数无规律时，需依据图形的具体特征，对特定类型的点进行专项统计：切点：当题干高频出现直线与圆、圆与圆“相切”的图形时，统计发生相切处的点数。曲直交点：当图形中大量存在直线穿过曲线的结构时，统计直线与曲线发生交叉的点。内外方位点：当图形存在明显的主体外框（如大多边形、大圆）时，可分别统计外框上的点数、以及外框内部、外部的点数。一、点（交点与特殊点）例题1.（2021国考地市）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:一、点（交点与特殊点）例题1.（2021国考地市）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:一、点（交点与特殊点）例题2.（2020事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:一、点（交点与特殊点）例题2.（2020事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性:一、点（交点与特殊点）例题3.（2022天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①④⑤，②③⑥C.①②⑥，③④⑤D.①③⑥，②④⑤一、点（交点与特殊点）例题3.（2022天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①④⑤，②③⑥C.①②⑥，③④⑤D.①③⑥，②④⑤一、点（交点与特殊点）例题4.（2023

江西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：二、线（直线、曲线与笔画数）【识别特征】：图形呈现开放式框架、网状结构；直、曲线条对比分明；或出现大量生活化简笔画、连通性极强的复杂图案。1.直、曲线数量单项统计：单独统计直线总数或曲线总数。直曲线运算：在同一组图形中，直线数与曲线数可能存在固定或等差的数量关系（例如：曲线数-直线数或者直线数-曲线数为定值）。1.直、曲线数量①单独统计直线总数或曲线总数。②直曲线数量的加减运算。例题1.（2021贵州事业编）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使其呈现一定的规律性（）。1.直、曲线数量①单独统计直线总数或曲线总数。②直曲线数量的加减运算。例题2.（2021

广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：1.直、曲线数量①单独统计直线总数或曲线总数。②直曲线数量的加减运算。例题3.（2022

云南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。1.直、曲线数量①单独统计直线总数或曲线总数。②直曲线数量的加减运算。例题4.（2024

黑龙江）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：1.直、曲线数量①单独统计直线总数或曲线总数。②直曲线数量的加减运算。例题5.（2022

四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2.特殊线条的考察①笔画数（一笔画与多笔画）。②横、竖线考察。③平行线考察。④公共边考察。①笔画数（一笔画与多笔画）。笔画数是实战考试中几乎必考的考点，对于这类题型，必须严格依托“奇点”进行判定。奇点的定义：从图形中某一个点引出的线条数目为奇数（如1条、3条、5条等），则该点称为奇点。注：端点（线头）引出1条线，亦属于奇点。前提：如判断单个图形的笔画数，则图形必须为一个整体，严格按照奇点进行判定。若题目图形由多个完全分离的部分组成，需分别计算各部分的笔画数后相加。笔画数公式：图形的最少笔画数=奇点总数÷2。①笔画数（一笔画与多笔画）。笔画数是实战考试中几乎必考的考点，对于这类题型，必须严格依托“奇点”进行判定。比如：②横、竖线考察。实战中横竖线可以作为特殊的线段单独统计（即单独统计横线或竖线数量，排查有无统一或数列规律），且常见为横竖线间的数量关系（如横竖线数量相同，横竖线差值统一或呈数列关系）注：此类考法存在的前提，是图中存在标准的横竖线，且通常不为仅一条，也就是说，横、竖线存在对应平行或相互垂直关系关系。！③平行线考察。实战中，平行线的组数也经常作为特殊线段单独考察（即当组图中，存在平行线的组数量是否存在统一或分组规律），该考点常出现于存在明显的平行图形、闭合面的套嵌、图内做切割线等场景。注：此类考点出现的前提，一是明显的平行线段关系；二是每组平行线必然只有两条，当出现3条或以上线段平行的时候，不考虑此考点。！④公共边考察。此类考点实际上是融合了面间关系的一种复合考察方式。常见于所有图形都有两个面且两个面为线相邻关系，或所有图形都有一个标志面（如黑块）此时考察两个面间公共边或标志面与各面公共边数量关系（统一或数列）。注：此类考点识别对象一定非常明显，在公共边统计时，曲线为一条线。！2.进阶考法：特殊线条的考察例题1.（2023广东辅警）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。2.进阶考法：特殊线条的考察例题1.（2023广东辅警）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。2.进阶考法：特殊线条的考察例题2.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性（）。2.进阶考法：特殊线条的考察例题3.（2025新疆）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③④，②⑤⑥B.①②⑥，③④⑤C.①③⑤，②④⑥D.①④⑥，②③⑤2.进阶考法：特殊线条的考察例题4.（2024浙江事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②③，④⑤⑥B.①②⑥，③④⑤C.①③④，②⑤⑥D.①⑤⑥，②③④2.进阶考法：特殊线条的考察例题4.（2024浙江事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②③，④⑤⑥B.①②⑥，③④⑤C.①③④，②⑤⑥D.①⑤⑥，②③④2.进阶考法：特殊线条的考察例题5.（2020国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①③④，②⑤⑥2.进阶考法：特殊线条的考察①笔画数（一笔画与多笔画）。②横、竖线考察。③平行线考察。例题5.（2020国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①③④，②⑤⑥2.进阶考法：特殊线条的考察例题6.（2021

四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2.进阶考法：特殊线条的考察例题7.（2021北京）每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性。三、面（封闭区域）【识别特征】：图形整体具有较强的“封闭感”；内部出现明显的区域分割；或线条将图形切割成多个清晰的多边形、圆块。1.基础考法：面的总数。计算图形中所有独立封闭区域的总数，寻找常数、等差数列或简单的加减规律。2.进阶考法：面的特征与比例面与面间关系：通常分为点相连、面相连特殊面提取：①单独提取图形中面积最大（或最小）的面，观察其形状特征（几边形）、属性特征（曲直、对称）或与外框（是否相同，是否存在对称对应关系）、相邻面间关系（主要考察相邻面数量）；②观察特定边数图形数量（如三角形、四边形），提取其是否存在统一或数列规律；③如图中均存在黑块、阴影块、特殊标记所在块，此时提取该特殊块单独辨析，重点思考其边数（总边数、与其余面相邻边数、占外框边数）、相邻面数、面积情况、图形属性情况等。面积换算关系：观察图形内部的分割线是否将整体进行了等面积分割，或不同面之间是否存在整数倍的面积关系（如大面面积是小面面积的2倍）。三、面（封闭区域）例题1.（2019辽宁单招）下列图形去掉哪一项后，剩下的图形可以呈现一定的规律性（）。三、面（封闭区域）例题2.（2025国考执法）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题3.（2026

广西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题4.（2019浙江事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②③，④⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①②④，③⑤⑥D.①③⑥，②④⑤三、面（封闭区域）例题4.（2019浙江事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②③，④⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①②④，③⑤⑥D.①③⑥，②④⑤补充：我们在做题思路上一致秉持先宏观（属性相关规律）到微观（数量相关的一些细化规律），即便遍历到最大面最小面这种相对细化一些的考点时抓手仍然是从宏观规律到微观考点的遍历。！三、面（封闭区域）例题5.（2017河北事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。三、面（封闭区域）例题6.（2020 浙江事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①③④，②⑤⑥B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①④⑥，②③⑤三、面（封闭区域）例题7.（2024浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题7.（2024浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题8.（2022

四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题9.（2024

浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题10.（2024

山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题11.（2022

国考副省）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、面（封闭区域）例题12.（2025

辽宁）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：四、素（独立元素与部分数）【识别特征】：图形整体缺乏统一的连接骨架；由多个零散的小图形、小符号（如五角星、圆圈、方块）拼凑而成。1.基础考法：素的种类与个数种类数：统计画面中包含了几种不同形状的独立元素。总个数：不区分形状，统计画面中所有独立小元素的总和。2.变型考法：部分数定义标准：在图形中，所有黑色线条只要相互连接、没有断开，即算作“1部分”。实战辨析：例如，汉字“田”是1部分，“吕”是2部分，“品”是3部分。面对极度零散杂乱的图形，优先统计其“部分数”，通常呈现规律性递增。四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题1.（2019广东事业编）选择最合适的一项填入末尾处，使之呈现一定的规律性。（）四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题2.（2019福建选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题3.（2015广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：补充：经过这三道例题可以很直观的感受到元素类考点中，题干图形具有非常明显的元素特征，因此在碰到此类特征时大家优先思考元素的种类以及数量，大概率可以破题。如果细化考察的话，元素种类的定义也可以做为考点出现，结合我们之前学过的属性类的考点来定义元素种类，比如：轴对称vs中心对称、曲线构成的图形vs直线构成的图形、全开放图形vs全封闭图形，以及出现的位置关系等考察方向，需要综合分析。！四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题3.（2015广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题4.（2022

四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题5.（2022

上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（）。四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题6.（2014江苏）下面给出的一套图形，其中有四个图，从中选出唯一的一项作为保持上面五个图形规律的第六个图是：四、素（独立元素与部分数）素的种类与个数/部分数例题7.（2021江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。五、角【识别特征】：无独立先导视觉特征。仅当点、线、面、素规律均排查失效时，作为兜底考点启用。常见于带有明显锯齿状折线、或内外多边形嵌套的图形中。1.基础考法：特定角度提取，不统计总数。直角专项：仅统计图形中90°直角的个数。理论上也可以考察锐角和钝角相关的考题，实际上早年真题也存在相关的考点，但是结合这几年考情，凡是考察角相关基本上就是直角相关的考点，因此大家对锐角和钝角有个认知即可，以识别直角相关的考题为主。五、角例题1.（2020山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：五、角例题1.（2020山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：五、角例题2.（2021江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。五、角例题2.（2021江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。五、角例题3.（2025

四川）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：第四节：计算类在图形推理中，当题干图形表现出高度一致的外部框架（如相同规格的九宫格、十六宫格），但内部填充的颜色、图案不遵循简单的位置移动规律时；或者图形由多种元素混杂，数量呈现非线性跳跃时，考点通常指向计算类。计算类的核心在于将图形“代数化”，要求考生在图形表象之下，提取出隐藏的数学方程式或转化规则。本节主要拆解两大核心考法：黑白运算与等量代换。一、图形运算【识别特征】：题干图形的外围轮廓完全相同（极高频出现于九宫格或同行/同列的多宫格矩阵中），且内部均由黑块、白块（或带有其他特定底纹的区块）或线条要素组成。且要素个数、种类不统一，无法用平移规律解释。一、图形运算【识别特征】：题干图形的外围轮廓完全相同（极高频出现于九宫格或同行/同列的多宫格矩阵中），且内部均由黑块、白块（或带有其他特定底纹的区块）或线条要素组成。且要素个数、种类不统一，无法用平移规律解释。tips：当出现九宫格、分组推导类图形推理题目时，

优先考虑运算规律

1.基础考法：提取并应用叠加公式图形运算的本质是“按位叠加求和”。解题必须严格遵循“提取公式→验证公式→应用公式”的三步走战略。常见于33分组和九宫格题型。提取公式：以第一组图形（或九宫格的第一行）为基准，将图1和图2相同位置的区块颜色或要素进行叠加，观察其在图3对应位置生成的颜色或要素。我们通常分为面和线的计算。①面的计算。列出方程组：穷举所有可能出现的颜色组合，列出严密的运算公式。通常包含以下四项：黑+黑=？白+白=？黑+白=？白+黑=？提示：“黑+白”得到的结果，不一定等于“白+黑”。在提取公式时，必须严格区分图1（前置位）和图2（后置位）的颜色顺序，切忌想当然地认为运算满足交换律。1.基础考法：提取并应用叠加公式图形运算的本质是“按位叠加求和”。解题必须严格遵循“提取公式→验证公式→应用公式”的三步走战略。常见于33分组和九宫格题型。提取公式：以第一组图形（或九宫格的第一行）为基准，将图1和图2相同位置的区块颜色或要素进行叠加，观察其在图3对应位置生成的颜色或要素。我们通常分为面和线的计算。①面的计算。列出方程组：穷举所有可能出现的颜色组合，列出严密的运算公式。通常包含以下四项：黑+黑=？白+白=？黑+白=？白+黑=？提示：“黑+白”得到的结果，不一定等于“白+黑”。在提取公式时，必须严格区分图1（前置位）和图2（后置位）的颜色顺序，切忌想当然地认为运算满足交换律。tips：虽然“黑+白”不一定等于“白+黑”，但“黑+白”一定等于“黑+白”，这也是我们在面对复杂运算题目的破局手段。1.基础考法：提取并应用叠加公式②线的计算。基本分为两类：去同存异、去异存同。提示：实战中，我们的计算经常会结合旋转、翻转等考点复合考察，需耐心识别。2.进阶考法：多色与异形运算多色叠加：题干中除了黑白块，还可能加入灰块、斜线阴影块等。解题逻辑不变，只需将方程组扩充（如：黑+灰=？、灰+白=？）。异形叠加：题干并非标准的黑白网格，而是由两种不同的内部小图形（如实心圆与空心圆、星星与方块）组成。此时的“黑白运算”转化为“图形类别运算”（如：实心圆+空心圆=空心圆）。一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题1.（2024事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题1.（2024事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。例题2.（2023事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题3.（2023广东）下列选项最符合所给图形规律的是：一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题4.（2023

上海）下列选项最符合所给图形规律的是：一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题5.（2025国考执法）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题5.（2025国考执法）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题6.（2022

上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（）。一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题7.（2024

河北）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题8.（2023

山东）下列选项最符合所给图形规律的是：一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算例题9.（2025

江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。一、图形运算面的计算/线的计算/多色与异形运算二、等量代换（元素价值换算）【识别特征】题干图形均由两种（或以上）固定类别的小元素构成（例如：每一幅图都只包含“五角星”和“圆形”），且这两种元素的数量在每一幅图中来回波动，整体总数也没有明显的等差规律。1.核心逻辑：设未知数与统一变量等量代换考查的是不同图形元素之间的“内在价值换算”。由于存在两个变量（如星和圆），直接观察无法得出规律，必须通过代数思维将“双变量”转化为“单变量”。2.解题标准步骤第一步：列等式提取特征。假设题干存在图1、图2、图3。观察它们内部的元素数量，寻找数量呈线性递增或递减的趋势。第二步：代入换算比例。根据历年命题规律，元素间的换算比例绝大多数为1:2或1:3。优先假设：1个图形A=2个图形B将该比例代入所有图形中，把所有图形转换成数字进行计算。第三步：验证数列规律。若换算后的单变量元素总数呈现完美的等差数列（如折算后依次为4个圆、5个圆、6个圆、7个圆），则假设成立；若无规律，则更换比例重新验算。二、等量代换（元素价值换算）例题1.（2016江苏）在上边的题干中给出一套图形，其中有五个图，这五个图呈现一定的规律性。在下边给出一套图形，其中有四个图，从中选出唯一的一项作为保持上边五个图规律的第六个图。二、等量代换（元素价值换算）例题2.（2023甘肃）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：二、等量代换（元素价值换算）例题3.（2020深圳）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合的是（）。二、等量代换（元素价值换算）例题4.（2020

江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。第五节：特殊格式类此类题型通常为前面各类知识点的复合考察。一、矩阵、固定格式类此类题型是图形推理的必考题型，题型特点为：所有图形均处于大小、形式相同的矩阵、六边形、圆阵等固定格式中，以黑白块、黑白球、空白格等要素为考察载体，考点为图形属性、移动旋转、数量考察、图形运算等高频命题的复合考察，下面通过知识导图，给大家介绍高频的命题逻辑。一、矩阵、固定格式类例题1.（2024

国考副省）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、矩阵、固定格式类例题2（2025

浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、矩阵、固定格式类例题3.（2022

国考地市）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、矩阵、固定格式类例题4.（2022国考执法）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、矩阵、固定格式类例题5.（2025

河南）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、矩阵、固定格式类例题6.（2021国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①③④，②⑤⑥B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①④⑥，②③⑤一、矩阵、固定格式类例题7.（2021国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①③④，②⑤⑥B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①④⑥，②③⑤一、矩阵、固定格式类例题8.（2024江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。一、矩阵、固定格式类例题9.（2024国考副省）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、矩阵、固定格式类例题10.（2025天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：一、矩阵、固定格式类例题11.（2026

国考执法）把下面6个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑤，②③⑥B.①③⑥，②④⑤C.①②⑥，③④⑤D.①②④，③⑤⑥二、汉字、字母、数字类汉字：t1：笔画、部分、面数量、T2：结构特征（左右、上下等）、特殊笔画数（常考横竖）T3：相同部分、开闭性、起落笔（极少见）字母：t1：部分、面数量、对称、曲直、开闭T2：点、曲直性、字母个数（总个数、相同字母个数）、字母种类数T3：相同字母位置（间隔数、所处位置等）、字母位次的规律性间隔（结合字母表）数字：主要考察：面、曲直性二、汉字、字母、数字类例题1.（2014江西）从所给的四个选项中，选择合适的一个填入问号处，使其呈现一定的规律性：二、汉字、字母、数字类例题2.（2024山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：二、汉字、字母、数字类例题3.（2023

辽宁）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑥，③④⑤B.①③④，②⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥二、汉字、字母、数字类例题4.（2021甘肃）根据①②③图形的变化规律，编号④的图形中空缺的数字应该是：A.8B.1C.4D.2二、汉字、字母、数字类例题5.（2014吉林）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③⑥，②④⑤B.①③④，②⑤⑥C.①③⑤，②④⑥D.①④⑥，②③⑤二、汉字、字母、数字类例题6.（2024江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处二、汉字、字母、数字类例题7.（2018福建选调）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：三、标记图形类此类题型，通常会在一个基础图形的基础上，添加非常明显且突兀的标记要素（如点、黑色体、箭头、圆圈等要素）主要考点有：1.特殊要素所在面的属性（1个要素）及面间关系（需要同时存在2个或多个标记要素；主要考察面的属性、面的位置关系等。）2.特殊要素连线后线段与基础图形间关系（如穿点、线、面情况；如与对称轴关系）3.带明显方向指向的（如箭头）的标记要素的指向关系。4.特殊要素所在线、点时的相关线、点知识点三、标记图形类例题1.（2024事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②③，④⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①④⑤，②③⑥D.①⑤⑥，②③④三、标记图形类例题2.（2018国考地市）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤C.①②③，④⑤⑥D.①③⑤，②④⑥三、标记图形类例题3.（2019山西事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②③，④⑤⑥B.①③⑤，②④⑥C.①③⑥，②④⑤D.①②⑤，③④⑥三、标记图形类例题4.（2020

山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑤，③④⑥B.①③⑥，②④⑤C.①③④，②⑤⑥D.①②④，③⑤⑥四.平面图推综合练习四.平面图推综合练习套题一1.（2026天津事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一1.（2026天津事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一2.（2018天津事业单位）根据所给图形的既有规律，选出一个最合理的答案：四.平面图推综合练习套题一3.（2023浙江事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一4.（2017福建事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一5.（2017浙江事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一6.（2023福建事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一7.（2021贵州事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使其呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一7.（2021贵州事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使其呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一8.（2017四川事业单位）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题一9.（2021安徽事业单位）填入问号处使之呈现一定的规律，最恰当的一项是（）。四.平面图推综合练习套题一10.（2026福建事业单位）填入问号处最恰当的是（）。四.平面图推综合练习套题二1.（2017广东事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（）四.平面图推综合练习套题二2.（2021福建事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。四.平面图推综合练习套题二3.（2016湖南辅警）请按照一定规律把以下六个图形分为两组，正确的是（）。A.①④⑥，②③⑤B.①②③，④⑤⑥C.①③⑥，②④⑤D.①④⑤，②③⑥四.平面图推综合练习套题二4.（2021贵州事业单位）将下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。A.①②④，③⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①③