2025-2026学年广东茂名市信宜市（北师大版）六年级下学期7月期末数学试题【附解析】

/2025-2026学年广东茂名市信宜市北师大版六年级下学期7月期末数学试题一、判断题

1.两种相关联的量不成正比例，就成反比例。(

)

2.一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。(

)

3.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。(

)

4.一个数的倒数一定比这个数小。(

)

5.所有圆的周长与它直径的比值都相等（

）二、选择题

6.要直观反映某城市近五年的人口增长变化情况，应选用（

）统计图。A.折线 B.条形 C.扇形 D.三种均可

7.下面各组量中，成反比例关系的是（

）。A.比例尺一定，图上距离和实际距离B.长方形面积一定，长和宽C.圆的周长和它的直径D.每分钟跳绳次数一定，跳绳总次数和时间

8.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（

）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

9.某品牌手机原价2500元，先降价10%，再涨价10%，现价与原价相比（

）。A.不变 B.提高了25元 C.降低了50元 D.降低了25元

10.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面直径与高的比是（

）。A.π:1 B.1:2π 三、计算题

11.口算。

①35÷75=

②710×521=

③225

12.计算下面各题。

24×23×

13.解下列方程。

x−14x=5四、填空题

14.把4534085000改写成“万”作单位的数是(

)万，四舍五入到“亿”位约是(

)亿。

15.91和26的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

16.4÷

17.正方形有(

)条对称轴，半圆形有(

)条半径，线段有(

)个端点。

18.①9平方米5平方分米＝(

)平方米

②225时＝(

)分

19.一个圆的半径是3厘米，它的周长是(

)厘米，面积是(

)平方厘米。

20.甲乙两地的实际距离是800千米，在一幅地图上量得的距离是20厘米，这幅地图的比例尺是(

)。

21.把一个高5m的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，这个圆锥的高是(

)dm。

22.一块圆环铁皮，外圆直径是18厘米，内圆半径是6厘米，它的面积是(

)平方厘米。

23.师徒两人一共生产了460个零件，其中徒弟比师傅的47

24.某体育馆用大小相同的长方形地板镶嵌地面，第1次铺2块（图1）；第2次把第1次铺的完全围起来（图2）；第3次把第2次铺的完全围起来（图3）……按照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有(

)块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的地板是(

)块。

五、作图题

25.按要求进行作图操作。

(1)过A点作等边三角形的高h，h=（

）厘米。（得数保留整数）

(2)以点A为圆心，以三角形的高h为半径画一个圆。

(3)把三角形与圆重叠的部分涂上阴影，并计算出阴影部分的面积。（得数保留两位小数）

26.按要求在方格纸上画一画。

(1)先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A－B－C－D－A的顺序连起来。

A（1，2）

B（4，2）

C（5，4）

D（2，4）

(2)画出图形ABCD关于/的对称图形①。

(3)将图形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°，得到图形②。

(4)把图形ABCD按2∶1放大画在右边，放大后它的面积是（

）格。六、解答题

27.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，一辆汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？

28.修一条路，甲队单独修需12天完成，乙队单独修需15天完成。两队合修3天，还剩几分之几未修？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东茂名市信宜市北师大版六年级下学期7月期末数学试题一、判断题1.【答案】×【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。【解答】如：一本书，看了的页数+没看的页数=这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。

故答案为：×2.【答案】×【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】本题出现了两个单位“1”，并且前后两个单位“1”不同，一个数增加25%后，是增加一个数的25%；再减少25%，是减少增加后的数的25%，只要设出这个数为x，然后用x表示出结果，最后进行比较，即可得出结论。【解答】解：设这个数为x，

x×1+25%×1−253.【答案】3【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1【解答】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱的体积比圆锥的体积多的倍数为：3−1=24.【答案】【参考答案】×【考点】此题暂无考点【解析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。【解答】例如：13的倒数是3，3>13；

1的倒数是1，1=1；

所以一个数的倒数不一定比这个数小；5.【答案】​【考点】圆的认识与圆周率【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可。【解答】解：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变，

所以，所有圆的周长与它直径的比值都相等，说法正确.

故答案为：​.二、选择题6.【答案】A【考点】统计图的选择（折线统计图）统计图的选择（扇形统计图）单式折线统计图【解析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图可以反映出各部分数量与总数量之间的关系。【解答】要直观反映某城市近五年的人口增长变化情况，应选用折线统计图。7.【答案】B【考点】反比例的意义及辨识【解析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。据此逐一分析。【解答】A.比例尺=图上距离：实际距离，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值一定，非乘积一定，不成反比例关系；

B.长方形面积=长×宽，长方形的面积一定，即长与宽的乘积一定，成反比例关系；

C.圆的周长C=πd，C÷d=π（一定），即圆的周长与直径的商一定，非乘积一定，不成反比例关系；

D.跳绳总次数÷时间=每分钟跳绳次数（一定），即跳绳总次数和时间的商一定，非乘积一定，不成反比例关系。8.【答案】B【考点】三角形的内角和三角形的分类按比例分配【解析】三角形的内角和是180°。已知三个内角度数的比，可以通过按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的分类：若最大角小于90°是锐角三角形，等于90°是直角三角形，大于90°是钝角三角形。【解答】总份数：2+3+5=10

最大角的度数：180°×510=90°

9.【答案】D【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】两次调价的单位“1”不相同，第一次降价以原价为单位“1”，第二次涨价以降价后的价格为单位“1”，计算出现价后和原价对比即可。【解答】降价后的价格：2500×1−10%=2250（元）

10.【答案】D【考点】圆柱的展开图【解析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等。底面周长就是圆的周长。【解答】底面直径与高的比=三、计算题11.【答案】25;16;2;2000;

0.8;2【考点】分数乘分数分数与整数的除法含百分数的运算【解析】略【解答】此题暂无解答12.【答案】283；4【考点】分数的连乘运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】从左往右依次计算。

(2)先算减法，再算除法，最后算乘法。

(3)先写成425×101【解答】24×23×712

=16×712

=283

(2）89×34−316÷313.【答案】x【考点】解比例解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】先计算左边，再利用等式性质求解；

(2)先计算右边，再利用等式性质，两边同时除以3.6；

(3)先把右边比转化成除法计算，再利用等式性质，两边同时乘25。【解答】x−14x=58

解：1−14x=58

34x=58

x=58÷34

四、填空题14.【答案】453408.545【考点】小数的改写【解析】改写成用“万”作单位的数，方法是在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字；

四舍五入到“亿”位，即省略“亿”位后面的尾数，需要观察千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似数。【解答】4534085000，万位上的数字是8，在8的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字，即453408.5万；

4534085000，千万位上的数字是3，3＜5，舍去后面的数，即45亿。15.【答案】13

182【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】分别分解91和26的质因数，91=7×13，26=【解答】91=7×13，26=2×13

所以，13为91和26的最大公因数；16.【答案】16;0.8;80;八【考点】小数与分数的互化分数、小数、百分数与成数的互化小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数与除法的关系【解析】算出4÷5的结果是0.8，再把0.8的小数点向右移动两位，加上百分号。据此改写成百分数是80%，就是八成。

根据除法和分数的关系，被除数4是分子，除数5是分母，4÷5=45【解答】4÷5=45=17.【答案】4

无数

2【考点】线段、直线、射线的认识及特征圆的概念及特点对称轴的画法及数量【解析】轴对称图形的特征：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。正方形沿两组对边中点连线、两条对角线对折都能完全重合，因此一共有4条对称轴；

连接圆心与圆弧上任意一点的线段即为半径。半圆弧包含无限多个点，故可作出无限多条半径；

线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；【解答】正方形有4条对称轴，半圆形有无数条半径，线段有2个端点。18.【答案】9.051445280【考点】分数乘整数容积单位间的进率与换算（升和毫升）平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算公顷、平方千米的进率与换算【解析】①1平方米=100平方分米，用5除以进率100，也就是把5的小数点向左移动两位，再和9平方米合起来即可。

②1时=60分，用225乘进率60即可。

③1平方千米=100公顷，用500除以进率100，也就是把500的小数点向左移动两位即可。

【解答】①5÷100=0.05，所以5平方分米=0.05平方米，那么9平方米5平方分米=9.05平方米。

②225×60=125×60=144，所以225时=144分。

19.【答案】18.8428.26【考点】此题暂无考点【解析】根据圆的周长和面积公式，结合题中数据，列式计算出这圆的周长和面积。【解答】周长：2×3.14×3=18.84（厘米）20.【答案】1：4000000【考点】比例尺的意义【解析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知图上距离是20厘米，实际距离是800千米，两者的单位不统一，计算前需要先将实际距离的单位换算成厘米，再写出比并化简为最简整数比。【解答】20厘米：800千米

=20厘米:80000000厘米

=2021.【答案】100【考点】体积的等积变形（圆柱、圆锥）圆锥的体积比的应用圆柱的体积【解析】根据题意，圆柱和圆锥的体积相等。圆锥的体积=13×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高。又因为圆柱与圆锥底面积的比是2:3，可将圆柱底面积看作2份，圆锥底面积看作3份。那么有13×【解答】根据分析，13×3×圆锥的高=2×圆柱的高。即圆锥的高=2×圆柱的高。

5m22.【答案】141.3【考点】圆的面积圆环的面积【解析】先根据外圆直径求出外圆半径，因为圆的半径是直径的一半，所以用外圆直径除以2即可得到外圆半径。分别计算外圆面积和内圆面积，因为圆的面积公式为S=【解答】3.14×1822−3.14×62

=23.【答案】280

180【考点】列方程解含两个未知数的问题求一个数的几分之几的问题解分数方程【解析】根据题意，可设师傅生产x个，则徒弟生产47【解答】设师傅生产x个，则徒弟生产47x+20个。

x+47x+20=460

解：117x+20−2024.【答案】902n(2n-1)【考点】数与形结合的规律【解析】由图可知，第1次铺2块，2=2×1=（2×1）×（2×1-1）；

第2次把第1次铺的完全围起来，共需要12块，12=4×3=（2×2）×（2×2-1）；

第3次把第2次铺的完全围起来，共需要30块，30=6×5=（2×3）×（2×3-1）；

由此得出，第4次把第3次铺的完全围起来，共需要的块数为：（2×4）×（2×4-1）=8×7=56块；

第5次把第4次铺的完全围起来，共需要的块数为：（2×5）×（2×5-1）=10×9=90块；

因此，第n次把第（n-1）次铺的完全围起来，共需要的块数为：2n（2n-1）块。【解答】（2×5）×（2×5-1）

=10×（10-1）

=10×9

=90（块）

第5次铺完后，所使用的地板一共有90块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的地板是2n（2n-1）块。五、作图题25.【答案】

【考点】三角形的高及画法画圆用“四舍五入”法求商的近似数扇形的周长和面积【解析】把三角板的一条直角边和等边三角形A点的对边重合，移动三角板让另一条直角边经过A点，沿着这条直角边画出从A点到对边的垂线段，就是等边三角形的高。用尺子测量实际长度后，得数保留整数。

(2)把圆规的针尖固定在A点，把圆规两脚拉开的长度等于高的长度，绕着A点旋转一周即可画出圆。

(3)等边三角形的每个内角都是60∘，以A为圆心的圆和三角形重叠的部分，就是顶点在A、圆心角为60∘的扇形，把这个扇形区域涂成阴影就可以。

60∘占整个圆周角360∘的16，根据圆的面积公式【解答】图略

三角形的高h=2厘米。

(2)略

(3)图略

3.14×22÷6

=3.1426.【答