2025-2026学年广州市某校（人教版）六年级上学期开学数学试题【附解析】

/2025-2026学年广州市某校人教版六年级上学期开学数学试题一、填空题

1.58×7

2.甲数是乙数的58

3.一段绳子长2米，减去(

)米，还剩34米；若减少3

4.72的59比80少(

)，比40多3

5.把5米长的铁丝平均分成6段，每段占全长的(

)，每段长(

)米。

6.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

38×89(

)38

27×97(

)

7.一本书，每天看全书的19

8.小红吃了一块蛋糕的14，小明吃了剩下的1

9.如下图，小玉家在学校的(

)偏(

)(

)方向上。

10.两桶一样的花生油，每桶5L，第一桶用去15L，还剩________L；第二桶用去1

11.已知a×二、判断题

12.火车的速度比汽车快15，就是汽车的速度比火车慢1

13.分数乘分数，乘得的积一定比原来的数小．(

)

14.5×

15.14

16.全班人数一半的一半就是全班人数的14三、选择题

17.57A.只表示求3个57B.只表示求3的57C.既可以表示求3个57相加是多少，又可以表示求3的5

18.一根电线长4m，第一次用去14，第二次用去1A.第一次用去的多 B.第二次用去的多

C.两次用去的一样多

19.如果x9是假分数，xA.8 B.9 C.10

20.一个三角形的底是12厘米，高是34A.9 B.4.5 C.6

21.一个书包的价格是150元，先涨价15，后又降价1A.比原价高 B.与原价相等 C.比原价低四、计算题

22.直接写出得数。

56×13=

2×58=

3.2×34=

23.下面各题怎样简便怎样算。

78×711×11×8

3

24.看图列算式，并解答。

25.看图列算式，并解答。

五、作图题

26.在平面图上标出各建筑物的位置。

（1）图书馆在校门的北偏东45°方向150m处。（2）教学楼在校门的正北方向100m处。（3）食堂在校门的西偏南40°方向150m处。六、解答题

27.王红家上半年付天然气费145元，下半年比上半年节约了15

28.广州到江西赣州的路程为480千米。一辆货车第一小时行了全程的316，第二小时行了全程的1

29.六年级参加合唱队的有56人，合唱队人数的47等于美术组的人数，数学组人数是美术组人数的916，数学组有多少人？

30.星光村用石子铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的13，第二天铺余下的3

参考答案与试题解析2025-2026学年广州市某校人教版六年级上学期开学数学试题一、填空题1.【答案】【考点】分数乘整数分数乘分数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】38【考点】分数与分数的除法【解析】甲数是乙数的58，把乙数看作单位“1”，则甲数是5【解答】1−58÷1

=38÷1

=38

$\left(1-\frac{5}{8}\right)\div\frac{5}{8}3.【答案】54【考点】同分母分数加、减法【解析】第一个是已知总长度和剩余长度，求减去的长度；第二个是已知总长度和减去的具体长度，求剩余长度，两个问题都可以用“总长度-对应长度=所求长度”这个基础数量关系来解决。【解答】已知绳子总长2米，剩下34米，求减去的长度，用总长度减去剩余长度：

2−34

=84−34

=54（米）4.【答案】4055【考点】求一个数的几分之几的问题求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求72的59，即用72乘59，求72的59比80少多少，就是用80减去72乘59的积；求比40多38【解答】80−725.【答案】16【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定分数与除法的关系【解析】把铁丝的全长看作单位“1”，平均分6段，每段占全长的16；

【解答】5÷6=56（米）

6.【答案】<>>=【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）整数乘法运算定律推广到分数乘法【解析】一个非0数乘比1小的数，结果肯定小于这个数。乘比1大的数，结果肯定大于这个数。两个数相乘，交换它们的位置，积不变。据此解答。【解答】89<1所以38×89<38。7.【答案】13【考点】分数乘整数异分母分数加、减法【解析】求3天看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用每天看的页数占总页数的分率乘3即可；把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去已看的页数占全书的分率，即是还剩全书的几分之几没有看。【解答】19×3=13

18.【答案】【考点】求一个数的几分之几的问题单位“1”的认识与确定【解析】此题暂无解析【解答】1−14×139.【答案】北东40°【考点】东南、西南、东北、西北方向根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】确定观测点为学校，先明确方向标识的规则，即上北下南左西右东。

观察小玉家相对于学校的方位，看角度是从哪个正方向开始偏转的，确定起始方向和偏转方向。

读取图中标注的偏转角度，结合方向规则完成描述。【解答】以学校作为观测点，小玉家在以正北方向的竖线为起始边，向东偏转40°的方向，因此小玉家在学校北偏东40°方向上。（答案不唯一）10.【答案】4,45【考点】同分母分数加、减法分数与整数的乘法求一个数的几分之几的问题【解析】15L的15是具体数量，用一桶油的总重量减去15即可；第二桶用去15，这里的【解答】5−15=445L

5×111.【答案】a>c>b【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）【解析】积（0除外）一定，一个因数大，另一个因数小，据此判断即可。【解答】a×35二、判断题12.【答案】×【考点】分数的四则混合运算【解析】找准单位“1”，弄清数量关系，根据数量关系列式解答。【解答】解：把汽车的速度看做单位“1”，

火车的速度是汽车的速度的几分之几：1+15=65，

那么汽车的速度比火车慢几分之几：6513.【答案】×【考点】分数乘法【解析】此题暂无解析【解答】略14.【答案】×【考点】整数乘分数【解析】整数乘分数时，整数应与分数的分子相乘作为积的分子，分母不变。【解答】题中错误将整数5替换为15运算，得出了错误的结果，正确计算过程应为5×515.【答案】​【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法【解析】根据乘法分配律a×【解答】算式14+5616.【答案】​【考点】单位“1”的认识与确定连续求一个数的几分之几是多少的问题【解析】先把全班的总人数看成单位“1”，它的一半就是总人数的12，再把总人数的一半看成单位“1”，它的一半就是总人数12的12【解答】全班人数一半的一半就是全班人数的：12×12三、选择题17.【答案】C【考点】分数乘整数【解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算，一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，根据以上分析57【解答】57×3可以表示求3个57相加的和是多少；因为18.【答案】A【考点】分数与整数的乘法求一个数的几分之几的问题单位“1”的认识与确定【解析】根据题意，一根电线长4m，第一次用去14，即用去4m的1【解答】第一次用去：4×14=1(m)

19.【答案】B【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此分别确定x与9、10的大小关系，从而确定x的取值范围，找出符合条件的自然数。【解答】因为x9是假分数，所以x≥9；

因为x10是真分数，所以x<10；

综合上述条件，x的取值范围是9≤x<20.【答案】B【考点】分数与整数的乘法【解析】三角形的面积S=【解答】12×34÷2

=9÷21.【答案】C【考点】单位“1”的认识与确定求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】涨价时将原价150元看作单位“1”；降价时将涨价后的价格看作单位“1”。两次单位“1”不同，分率都是15【解答】150×1+15

=150×65

=180（元）

四、计算题22.【答案】518;5【考点】分数乘分数分数乘小数【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】49;22;294;

1【考点】分数乘分数整数乘法运算定律推广到分数乘法【解析】利用乘法交换律、乘法结合律，交换乘数位置，把能约分凑整数的数优先结合相乘，简化计算。

(2)(6)利用乘法分配律，和乘一个数，可以拆开分别相乘再相加，简化计算。

(3)利用乘法分配律简化计算，154与两个分母5、3都能约分，分开相乘比分母先通分计算更简单。

(4)乘法分配律逆用，两项都含有公因数45，提取公因数，先算括号减法再相乘，减少乘法运算。

(5)乘法分配律拓展【解答】78×711×11×8

=78×8×711×11

=78×8×711×11

=7×7

=49

34+58×16

=34×16+524.【答案】2000×【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题【解析】求2000千克的34是多少千克？把2000千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用2000乘3【解答】2000×3425.【答案】1.8×1−25【考点】已知总量及一部分分率，求另一部分量【解析】把这条路的总长度1.8千米看作单位“1”，已经修了全长的25【解答】1.8×1−25五、作图题26.【答案】

【考点】东南、西南、东北、西北方向根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）从正北方向往东（右）偏转45∘（2）沿着正北（向上的竖线）方向，量出2段线段长度的位置，标注“教学楼”。（3）从正西（向左的横线）方向往南（下）偏转40∘，沿这个方向量出3段线段长度的位置，标注“食堂”。【详解】图书馆：150÷50=3（段）

教学楼：100÷50【解答】此题暂无解答六、解答题27.【答案】116元【考点】分数的四则混合运算【解析】由题意知：将上半年付天然气费145元看作单位“1”，下半年天然气费用是上半年的1−【解答】1−15=428.【答案】310千米【考点】求一个数的几分之几的问题异分母分数加、减法【解析】把全程看作单位“1”，先算出剩余路程占全程的分率，再用总路程乘该分率得到剩余路程。【解答】480×1−31