新北师大版七年级数学下册第四单元三角形单元测试题

同学们，经过一段时间对“三角形”这一单元的学习，相信大家对这个基本的几何图形已经有了不少认识。这份测试题，旨在帮助大家回顾和梳理所学知识，检验学习效果，同时也是一次查漏补缺、提升能力的好机会。请大家认真对待，仔细作答。考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，4，7D.3，3，62.一个三角形的两个内角分别是30°和60°，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离不可能是（）(注：此处原题应有图，描述为：O点与A、B点构成三角形OAB)A.5mB.10mC.15mD.20m4.下列说法中，正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.全等三角形的对应边相等，对应角相等D.所有的等边三角形都全等5.在△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角是100°，则△ABC中等于100°的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.无法确定6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）(注：此处原题应有图，描述为：AC为公共边，B、D在AC两侧)A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA7.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，则下列结论中不一定成立的是（）A.BC=EFB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠ABC=∠EDF8.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）(注：此处原题应有图，描述为：1、2、3为带有部分边和角的碎片，4为一个完整的角和两条完整的边)A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=______度。10.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为______。11.如图，已知△ABC≌△DEF，且点A与点D对应，点B与点E对应，若∠A=50°，∠B=70°，则∠F=______度。12.三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两个内角的和是______度。13.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。这里利用的判定方法是______（用字母表示，如“SSS”）。14.一个三角形的三条高所在直线的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状是______三角形。三、解答题(本大题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分10分)已知：如图，线段a、b和∠α。求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）16.(本题满分12分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。17.(本题满分12分)如图，AB与CD相交于点O，OA=OB，∠A=∠B。求证：△AOC≌△BOD。18.(本题满分12分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AE=AF。19.(本题满分14分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE。求证：∠B=∠C，BD=CE。---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共24分)1.B2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.D二、填空题(每小题3分，共18分)9.8010.2211.6012.10013.ASA(或AAS)14.直角三、解答题(共58分)15.(10分)作图正确，保留痕迹，并有明确的△ABC作出来。(10分)（注：主要考察尺规作图基本技能，作一个角等于已知角，截取线段等于已知线段。）16.(12分)证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(4分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，(6分)AC=DF，(8分)BC=EF，(10分)∴△ABC≌△DEF(SSS)。(12分)17.(12分)证明：在△AOC和△BOD中，∠A=∠B，(3分)OA=OB，(6分)∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，(9分)∴△AOC≌△BOD(ASA)。(12分)18.(12分)证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)。(4分)在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD=AD(公共边)，(7分)DE=DF(已证)，(10分)∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)。(11分)∴AE=AF。(12分)19.(14分)证明：在△ABE和△ACD中，AB=AC，(2分)∠A=∠A(公共角)，(4分)AE=AD，(6分)∴△ABE≌△ACD(SAS)。(8分)∴∠B=∠C。(10分)∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE。(1