人教版高中物理必修第一册易混易错：力学单位制（原卷版+解析）

第四章运动和力的关系

第四节力学单位制

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

树立物质观念，通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单

物理观念

位。

使学生了解单位制的基本思想；培养学生在计算中采用国际单位制，以简化

科学思维

运算。

科学探究培养学生的分析、归纳、推理的逻辑思维能力和对物理知识的综合应用能力。

科学态度与责任让学生了解单位制与促进世界文化和科技的交流的关系。

知识点一国际单位制

1.基本单位

在物理学中，人们选定了几个物理量为基本量，其单位为基本单位。在力学中选定长度、质量、

时间这三个物理量的单位作为基本单位。

2.导出单位：根据物理学关系式由基本量推导出的其他物理量的单位为导出单位，如速度的单位

，/s”、加速度的单位“m/s2”、力的单位“N”等。

3.单位制

基本单位与导出单位一起组成单位制。I960年，第11届国际计量大会通过了一种国际通用的、

包括一切计量领域的单位制，称为国际单位制，简称SI。

4.国际单位制(SI)基本单位

物理量名称单位名称单位符号

长度米m

质量千克kg

时间秒s

电流安［培］A

物质的量摩［尔］mol

热力学温度开［尔文］K

发光强度坎［德拉］cd

知识点二单位制的应用

1.简化计算过程的单位表达

在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末

尾写出所求量的单位即可。

2.推导物理量的单位

物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可

以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位。

3.判断比例系数的单位

根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比例系数的单位。

4.比较物理量的大小

比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。

5.检验物理公式和结果

根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所

求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。

易错易混点1：对单位制的理解。

易错易混点辨析：（1）要把物理量与物理量的单位严格区分开来，不能混淆。（2）基本量是根据物理

运算的需要而选定的少数几个物理量。如力学中的“长度”、“质量”、“时间”，基本单位是基本量的

单位，有国际单位制中的基本单位和常用单位之分，国际单位制中的基本单位是唯一的，而常用单

位可有多个，例如质量的国际单位是“千克”，常用单位有“克”、“毫克”等。（3）一个物理量的单

位如果用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位。如速度：m/s,

加速度：m/s%密度：kg/d等。

例1.关于力学单位制，下列说法中正确的是（）

A.N^m/s>m/s?是导出单位

B.后人为了纪念牛顿，N作为力学中的基本单位

C.在国际单位制中，时间的基本单位可以是s,也可以是h

D.在不同的力学单位制中，牛顿第二定律的表达式都是4侬

思路点拨：力学中的基本单位为长度、质量、时间的单位，为m、kg、s,牛顿并不是基本单位。

解析:选A。N、m/s、m/s2是导出单位，所以A正确；牛顿是力的单位，但是牛顿是导出单位，不是

基本单位，所以B错误；在国际单位制中，时间的基本单位只是s,其他的单位不是国际单位制中

的单位，所以C错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式4硒中的女才是1,此时的

表达式才写成了尸=侬，所以D错误。

例2.现有下列物理量或单位，按下面的要求填空.（填序号字母）

A.密度B.米/秒

C.牛顿D.加速度

E.质量F.秒

G.厘米H.长度

I.时间J.千克

（1）属于物理量的是________。

（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是o

（3）在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________o

（4）在国际单位制中属于基本单位的是_______,属于导出单位的是_________o

解析：（1）题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、

E、H、1”.（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。故此空填“E、H、

I”.（3）题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”。（4）在国际单位制

中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿，故应填“F、J”；“B、C”。

易错易混点2：单位制在物理计算中的应用

易错易混点辨析：（1）根据单位制的基本单位和导出单位，可以利用公式推导出其他物理量的单位,

并确定该公式的比例常数。如在国际单位制中，根据牛顿第二定律定义，使质量为1kg的物体产生

1m/s2加速度的力为1N,即1N=1kg-m/s2,这时f中，k=l,所以尸（2）根据

物理量的单位发现错误。在查阅资料或进行计算的过程中，如果发现某公式在单位上有问题，或所

求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。（3）在

物理计算中，如果问题中的己知量的单位都用同一单位制表示时，计算结果也一定是用同一单位制

表示的.因此，用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个量的单位，只要在数字后面写出

正确的单位就可以了。

例3.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系，则根据单位间的关系可

以判断物理关系式是否可能正确.某组同学在探究“声速。与空气压强〃和空气密度〃的关系”时,

推导出四个空气中声速的关系式，式中士为比例常数，无单位.则可能正确的关系式是（）

解析：选A。根据单位关系推导，密度的单位为kg/m。压强的单位为N/m?,其中1N=1kg-m/s2-

k

、^的单位为窗;3s2=m/s,即速度的单位，A选项正确。

例4.杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定义为

“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往

可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用单位制中

的基本单位表示应该是（）

A.N・mB.N-s

C.kg*m*s-1D.kg«m2*s-2

解析：选D。力矩等于力与力臂的乘积，根据单位换算关系可知，力矩单位为N・m=kg-m2・s7,

D选项正确。

针对训练

1.关丁力学单位制说法中正确的是（）

A.kg、m/s、N是导出单位

B.kg、m、N是基本单位

C.在国际单位制度中，质量的基本单位是kg,也可以是g

D.各物理量采用国际单位制：通过物理公式运算后的结果也一定为国际单位

2.力的单位N用国际单位制的基本单位表示是

A.kg-m/s2B.kg-m2/s2c.kg-s/m2D.s/kg-m2

3.下列叙述中正确的是

A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量

B.国际单位制中力学中的基本单位是米、秒、牛

C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力

D.任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合，氏也一定在物体内

4.下列各组物理量对应的单位属于国际单位基本单位的是

A.长度kmB.力N

C.电流AD.速度m/s

5.物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测最的不是国际单位制中的基本量

AB6“缝

6.物理公式在确定物理量数量关系的同时,，也确定了物理量间的单位关系.下面给出的关系式中，

/是长度，U是速度，，〃是质量，这些量都用国际单位制中的单位，试判断二的单位和物理量名

/

称是（）

A.牛顿力B.米每一次方秒加速度

C.米每秒速度D.千克质量

7.2017年7月5日，国产卫星“中星9A”成功定点，该卫星前期因运载火箭发生异常未能进入预定

轨道，却靠自带的燃料独自在太空中“徒步”行进，“爬升”2万多公里，完成了一次长达16.天的“太空

自救”，堪称中国“星坚强”.在这则新闻中涉及了长度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正

确的是（）

A.力学中的基本量是时间、位移、速度

B.kg、N、m/s都是导出单位

C.长度的基本单位是米，也可以是公里

D.1N=1kg-m/s2

8.研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数（没有单位），某人

根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出声音在压强为LOOxlO'Pa、密度为

1.29kg/m’和压强为1.29x105Pa、密度为1.44kg/m，的两种气体中的声速之比，正确的是（）

A.100：144B.40：43C.1.29：1.2D.1.44：1

9.用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是（）

A.s=at（$为位移、。为加速度、，为时间）

B.a=。为加速度、H为动摩擦因数、8为重力加速度）

C.F=团三（广为作用力、用为质量、u为速度、R为半径）

R

D.口=阚（U为速度、R为半径g为重力加速度）

10.在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1s,测得相邻时间间隔内位

移差的平均值Ar=1.2cm,若还测出小车的质量为500g,则下列关于加速度、合外力的大小及单

位的计算中，既正确又符合运算要求的是（）

1，2xi

A.a=m/s2=120m/s2B.a=Pm/s2=1.2m/s2

0.120.12

C.F=500xl.2N=600ND.F=0.5xl.2N=0.6N

11.2020年11月28日，“奋斗者”号载人潜水器海试返航，前期在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深

度10909米。“奋斗者”号这条庞然“大鱼”有几十吨重，两人多高，从“蛟龙”号到“奋斗者”

号，中国深潜勇士不断向洋底最深处进军。在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列

说法正确的是（）

A.新闻中涉及“有几十吨重”中，吨是国际单位制中的导出单位

B.“kg-in/s?”被定义为“N”，“N”是国际单位制中的导出单位

C.新闻中涉及“深度10909米”中，米是国际单位制中力学三个基本物理量之■

D.力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位

12.张华在阅读同步卫星的相关资料中发现一个式子：地球同步卫星到地心的距离，•可由/二%二.

4后

求出，已知。是地球的半径，8是同步卫星绕地心运动一周的时间，c是地球表面处的重力加速度

由于印刷原因，刀、)'原有的具体数值不清，请你根据学过的知识帮张华推算出工、＞的确切数值。

13.质量为10g的子弹，以30()m/s的水平初速度射人一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出

木板时的速度是20()m/s.若木板厚度为10cm,求子弹对木板的平均作用力小明同学的做法如下：由

运动学公式廿一4=2av得。=匚电=20(y-30(y向§2=_2.5x10,m/s?由牛顿第二定律知

2x2x10

/=〃M=]0x(-2.5xl03)N=-2.5xl04N你同意他的解法吗?若不同意，请给出正确的解答。

第四章运动和力的关系

第四节力学单位制

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

树立物质观念，通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单

物理观念

位。

使学生了解单位制的基本思想；培养学生在计算中采用国际单位制，以简化

科学思维

运算。

科学探究培养学生的分析、归纳、推理的逻辑思维能力和对物理知识的综合应用能力。

科学态度与责任让学生了解单位制与促进世界文化和科技的交流的关系。

知识点一国际单位制

1.基本单位

在物理学中，人们选定了几个物理量为基本量，其单位为基本单位。在力学中选定长

度、质量、时间这三个物理量的单位作为基本单位。

2.导出单位：根据物理学关系式由基本量推导出的其他物理量的单位为导出单位，如速度

的单位，/s”、加速度的单位“m/s2”、力的单位“N”等。

3.单位制

基本单位与导出单位一起组成单位制。I960年，第11届国际计量大会通过了一种国际

通用的、包括一切计量领域的单位制，称为国际单位制，简称SI。

4.国际单位制（SD基本单位

物理量名称单位名称单位符号

长度米m

质量千克kg

时间秒s

电流安［培］A

物质的量摩［尔］mol

热力学温度开［尔文］K

发光强度坎［德拉］cd

知识点二单位制的应用

1.简化计算过程的单位表达

在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要

在式子末尾写出所求量的单位即可。

2.推导物理量的单位

物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量间的单位关系，所

以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位。

3.判断比例系数的单位

根据公式中物理量的单位关系，可以判断公式中比列系数的单位。

4.比较物理量的大小

比较某个物理量不同值的大小时，一般先把它们的单位统一，再根据数值比较大小。

5.检验物理公式和结果

根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与

该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。

易错易混点1：对单位制的理解。

易错易混点辨析；（1）要把物理量与物理量的单位严格区分开来，不能混淆。（2）基本量是

根据物理运算的需要而选定的少数几个物理量。如力学中的“长度”、“质量”、“时间”，基

本单位是基本量的单位，有国际单位制中的基本单位和常用单位之分，国际单位制中的基

本单位是唯一的，而常用单位可有多个，例如质量的国际单位是“千克”，常用单位有“克”、

“毫克”等。（3）一个物理量的单位如果用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物

理量的单位一定是导出单位。如速度：m/s,加速度：m/s2,密度：kg/m，等。

例L关于力学单位制，下列说法中正确的是（）

A.N、m/s、m//是导出单位

B.后人为了纪念牛顿，N作为力学中的基本单位

C.在国际单位制中，时间的基本单位可以是s,也可以是h

D.在不同的力学单位制中，牛顿第二定律的表达式都是

思路点拨：力学中的基本单位为长度、质量、时间的单位，为m、kg、s,牛顿并不是基本

单位。

解析:选A。N、m/s、m/s?是导出单位，所以A正确；牛顿是力的单位，但是牛顿是导出单

位，不是基本单位，所以B错误；在国际单位制中，时间的基本单位只是s,其他的单位不

是国际单位制中的单位，所以C错误；只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式六小

中的攵才是1,此时的表达式才写成了4侬，所以D错误。

例2.现有下列物理量或单位，按下面的要求填空。（填序号字母）

A.密度B.米/秒

C.牛顿D.加速度

E.质量F.秒

G.厘米H.长度

I.时间J.千克

⑴属于物理量的是________。

⑵在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是0

（3）在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是o

（4）在国际单位制中属于基本单位的是,属于导出单位的是o

解析：（1）题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空

填"A、D、E、H、I”.（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。

故此空填“E、H、1”.（3）题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空

填“G”。（4）在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿,

故应填“F、J”；“B、C”。

易错易混点2：单位制在物理计算中的应用

易错易混点辨析：（1）根据单位制的基本单位和导出单位，可以利用公式推导出其他物理

量的单位，并确定该公式的比例常数。如在国际单位制中，根据牛顿第二定律定义，使质

量为1kg的物体产生1ml加速度的力为1N,即1N=1kg-m/s2,这时F=kma中，k

=1,所以"=加〃。（2）根据物理量的单位发现错误。在查阅资料或进行计算的过程中，如

果发现某公式在单位上有问题，或所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，

那么该公式或计算结果肯定是错误的。（3）在物理计算中，如果问题中的已知量的单位都

用同一单位制表示时，计算结果也一定是用同一单位制表示的.因此，用同一单位制进行

计算时，可以不必一一写出各个量的单位，只要在数字后面写出正确的单位就可以了。

例3.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系，则根据单位间的

关系可以判断物理关系式是否可能正确.某组同学在探究“声速。与空气压强p和空气密

度〃的关系”时，推导出四个空气中声速的关系式，式中A为比例常数，无单位.则可能

正确的关系式是（）

A.D声=叭^B.v

C.v声D.v声

解析:选A。根据单位关系推导,密度的单位为kg/抗压强的单位为N/能其中1N=1kgm/s2'

的单位为即速度的单位，A选项正确。

例4.杠杆的平衡条件是"动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”

定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入

新的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力

矩的单位如果用单位制中的基本单位表示应该是（）

A.N・mB.N-s

C.kgqn*s-1D.kgiRs一？

解析：选Do力矩等于力与力臂的乘积，根据单位换算关系可知，力矩单位为N-m=kg-m2-s

t,D选项正确。

针对训练

1.关于力学单位制说法中正确的是（）

A.kg、m/s、N是导出单位

B.kg、m、N是基本单位

C.在国际单位制度中，质量的基本单位是kg,也可以是g

D.各物理量采用国际单位制，通过物理公式运算后的结果也一定为国际单位

解析：选D。m/s、N是导出单位，kg、m是基本单位，选项AB错误；在国际单位制度中，

质量的基本单位是kg,不是g,选项C错误；各物理量采用国际单位制，通过物理公式运

算后的结果也一定为国际单位，选项D正确。

2.力的单位N用国际单位制的基本单位表示是

A.kg-m/s2B.kg-m2/s2c.kg-s/m2D.s/kg-m2

Av

解析：A根据牛顿第二定律可知/=〃7。二机-丁，质量的国际单位是kg,时间的国际单位

是s,而速度是导出单位，根据丫=士可知速度的单位是m/s,从而得到力尸的单位是

t

kgm/s2o

3.下列叙述中正确的是

A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量

B.国际单位制中力学中的基本单位是米、秒、牛

C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力

D.任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合，旦也一定在物体内

解析：选C。速度、加速度、位移、力都是既有大小，又有方向的物理量，它们的运算都使

用平行四边形定则，使用都是矢量，但路程只有大小没有方向，是标量。故A错误：国际

单位制中，依、〃八s是三个基本单位，牛是导出单位。故B错误；通常所说的压力、支持

力和绳的拉力都是弹力，放C正确：任何有规则形状的质量分布均匀的物体，它的重心一

定与它的几何中心重合，但不一定在物体内。故D错误。

4.下列各组物理量对应的单位属于国际单位基本单位的是

A.长度kmB.力N

C.电流AD.速度m/s

解析：选C。K度km,不是国际单位制中的基本单位，选项A错误；力N,不是国际单

位制中的基本单位，选项B错误；电流A,是国际单位制中的基本单位，选项C正确；速

度m/s,不是国际单位制中的基本单位，选项D错误。

5.物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中

的基本量

A.

解析：选C。长度、时间、质最是三个力学基本物理量，刻度尺是测显长度的仪器，天平是

测量质量的仪器，秒表是测量时间的仪器，弹簧秤是测量力的仪器，力不是基本物理量，本

题选测量的不是国际单位制中的基本量的，故选C。

6.物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系.卜•面给出的关

2

系式中，/是长度，£是速度，，〃是质量，这些量都用国际单位制中的单位，试判断加二的

I

单位和物理量名称是（）

A.牛顿力B.米每二次方秒加速度

C.米每秒速度D.千克质量

2

解析：选A。将质量、速度、长度的国际单位代入加工，得单位为：

/

,,Im2/s2/、...

1kgx------=lnkg«m/s-=IN

Im

单位是牛顿，对应的物理量是力，故选A。

7.2017年7月5日，国产卫星“中星9A”成功定点，该卫星前期因运载火箭发生异常未能

进人预定轨道，却靠自带的燃料独自在太空中“徒步”行进，“爬升”2万多公里，完成了一次

长达16.天的“太空自救”，堪称中国“星坚强”.在这则新闻中涉及了长度和时间及其单位，在

国际单位制中，下列说法正确的是（）

A.力学中的基本量是时间、位移、速度

B.kg、N、m/*都是导出单位

C.长度的基本单位是米，也可以是公里

D.IN=lkg-m/s2

解析：选D。力学中的基本量是时间、长度和质量，位移和速度不是基本物理量，故A选

项错误；

.kg属于基本单位，N、m；s都是导出单位，故B选项错浜；长度在国际单位制中的基本单

位只有米，公里不是国际单位制中的基本单位，故C选项错误；根据牛顿第二定律可知，

lN=lkg-m/s2,故D选项正确。

8.研究发现，声音在气体中的传播速度仅取决于气体的压强、密度及某些常数（没有单位）,

某人根据单位制的知识推导出了计算气体中声速的公式，并计算出声音在压强为

1.00x1（）5pa、密度为i.29kg/n?和压强为1.29x1（T、密度为1.44kg/m'的两种气体中的

声速之比，正确的是（）

A.100：144B.40：43C.1.29：1.2D.1.44：1

解析：选8。由单位制知设建立声速表达式，等号左边：声速v,国际单位制单位是m/s；

等号右边：密度夕，国际单位制单位是kg/m\压强p,国际单位制单位是Pa,又

!Pa=lN/m2»lN=lkgm/s2,整理后〃的单位为kg/（md）。等号两边的单位要统一,

即P与。经过某种运算后所得的单位应该，声速v的单位m/s一致。我们观察尸与P的单

位，很容易看出的单位就是m/s,所以气体中声速的公式为u=其中％为常

，平

数，没有单位，将题中数据代入公式，则：4=-^=40:43。

♦&叵

VA

9.用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是（）

A.s=at（s为位移、。为加速度、，为时间）

B.a="g（。为加速度、〃为动摩擦因数、g为重力加速度）

V

c.F=/«-（/为作用力、加为质量、U为速度、R为半径）

D.v=y[gR（v为速度、R为半径g为重力加速度）

解析：选BD。等式左边s的单位是m,等式右边4的单位m/s,不一致，故A选项错误；

等式左边。的单位是m/s2,等式右边"g的单位m/s?,一致，故B选项正确：等式左边尸的

单位是kg-m/s2,等式右边加上的单位kg/s,不一致，故C选项错误；等式左边-的单位是

R

m/s,等式右边的单位m/s,一致，故D选项正确「

10.在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1s,测得相邻时间间

隔内位移差的平均值Ar=1.2cm,若还测出小车的质量为500g,则卜.列关于加速度、合外

力的大小及单位的计算中，既正确又符合运算要求的是（）

A.a=m/s2=120m/s2B.a=L?m/s2=1.2m/s2

0.12O.l2

C.F=500xl.2N=600ND.F=0.5xl.2N=0.6N

解析：选BD。计算中各物理量的单位要统一用同单位制，只有这样才能直接得到某物理量

的单位。

加速度和时间用的是国际单位，位移差也应该用国际单位m,故A选项错误；加速度、位

移差、时间都是应用国际单位，应用匀变速直线运动推论公式正确，故B选项正确；力和

加速度用的是国际单位，质量也应该用国际单位kg,故C选项错误：加速度、加速度、质

量都是