冀教版七年级数学下册 第六章《二元一次方程组》达标检测卷（含解析）

第六章达标检测卷

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）

1.若方程〃7X—2y=3x+4是关于的二元一次方程，则m的取值范围是（)

A.B.加#3C.m*—3D.

2.下列方程组中是二元一次方程组的是（）

XT=1,x+2y=K,2x+3y=X,

A.B.c.D.

x+y=3y—y=23x—z=6

3.二元一次方程x—2y=3有无数组解,下列四组值中不是该方程的解的是（)

x=0,

x=l,x=3,—1,

A.__3B.C.D.

L2y=\J'=0户一2

2.r-l-5y=:-4,

4.下列各组数中，是二元一次方程组31二3的解的是（）

工=3,%=3,x=—3x=—3

A.B.C.D.

y=2尸一2b=2尸一2

二＞:下面的变形正确的题

5.用代入法解方程组)

A.2y-3y-1-3=\B.2>-3>-3=1

C.29一3)，+1=1D.2y~3y~\=\

x=2,

6.已知是方程ax—y=5的一组解,则a的值为（)

b=1

A.2B.-2C.3D.-3

7.二元一次方程组的解是（)

7x=2

,V-1,x=一,X=1,

A.B.5C.D.3

y=—

尸一3y=l卜=一2r2

x=l,x=2f

8.若方程加x+〃y=6的两组解是和则m,n的值分别为（)

卜=1b=T，

A.4,2B.2,4C.—4,-2D.-2,-4

1

9.方程x+y=6的非负整数解有（）

A.6组B.7组C.8组D.无数组

10.关于x,y的二元一次方程组2夕’的解是二元一次方程3x—5y=28

1一y=4a

的一组解，则。的值为（）

A.3B.2C.7D.6

11.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进48两种童装共120套，其中

力型童装每套24元，8型童装每套36元.若设购买4型童装x套，8型童

装y套，依题意列方程组正确的是（）

x+y=120,x+y=120,

,136x4-24^=3360.124x+36y=3360

|36x+24y=120,124x+36y=120,

l+y=3360[+>=3360

2x13_卜

’的解中x,y的和为6,则〃的值为（）

12.关于x,y的方程组

3x+2y=A+2

A.14B.16C.0D.-14

2r+y=>,x=5,

13.小亮求得方程组，,的解为,由于不小心，滴上了两滴墨水,

刚好遮住了两个数•和★,贝卜和★表示的数分别为（）

A.5,2B.8,-2C.8,2D.5,4

5x+p=3,<“2y~5t有相同的解，则人的值为（）

14.已知方程组,和

or+5y=45x-1-by=\

。=1,«=-4,a=—6,口=14,

A.B.C.D.

b~2Z?—-6b~2b~2

15.甲、乙两人买了相同数量的信封和相同数量的信笺，甲每发出一封信只用1

张信笺，乙每发出一封信用3张信笺.结果甲用掉了所有的信封，但余下

50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则他们每人买的信

笺张数、信封个数分别为（）

A.150,100B.125,75C.120,70D.100,150

2

16.已知关于x,歹的方程组'+'―1-“'则下列结论正确的是（）

x-y=3a-\-5,

①当。=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解，

②当/时，〃=­j

③不论。取什么数，2x+y的值始终不变.

A.0@B.①③

C.②③D.①②③

二、填空题（17,19题每题3分，18题4分，共10分）

17.对于方程组"3,若消去z可得含工,y的方程是.（含

卜+厂2z=9,-------------------

x,y的最简方程）

18.如果—2y+11+（x+y—5）2=0,那么x=,y=.

19.两根铁棒直立于杆底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的

长度是它的总长度的；，另一根露出水面的长度是它的总长度的;两根铁棒

长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.

三、解答题（20,21题每题8分，22〜25题每题10分，26题12分，共68分）

20.解方程组：（I）*+'-LI；L

⑵

[2x-y=5；Y=9；

3(x+y)—4(x—y)=4,x-2y+z=9,

(3)x+y_|_x-j/=b(4)2x+y+3z=10,

26

3x+2y-4z=-3.

片7,的解为x=1,、

21.已知关于x,y的方程组求加，n的值.

2mx-3ny=4b=2,

22.如图是小明同学设计的一种计算程序：

输入x——>x。---+Z?——输出

（第22题）

已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输出的工的值为一1时，输出

值为一3,则当输入的x的值为一!时，求输出值.

2

23.已知y=ax2-\-bx-\-Cj当x=—2和x=1时，y的值都是一3,当x=3时，y

=7,求a,b,c的值.

4

24.淆州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投

影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多用4000元，购买4块电

子白板和3台投影机共需44000元，问购买一块电子白板和一台投影机各

需多少元?

ax+by=26,

25.小明和小刚同时解方程组

cx+y=6.

找由于把。写镜r,而

我得到正确的解是

罚到的解是

小刚,你呢?

J小明

根据小明和小刚的对话，试求。，6,c的值.

26.电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规

则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加，分.有一次小明在玩这种“蜘

蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：

第一时段第二时段

完成列数25

分数634898

操作次数66102

(1)通过列方程组，求x,y的值；

(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1182,问他一共操作了

多少次？

6

答案

一、1.B2.C3.B4.B5.A

6.C7.C8.A

9.B点拨：注意非负整数包含正整数和零，本题运用枚举法，当x=0时，歹

=6；当x=l时，y=5；当x=2时，y=4；当x=3时，y=3；当x=4时，

y—2；当x—5时，y—1；当x—6时，y—0,故非负整数解有7组.

10.B11.B12.A13.B14.D

y—x=50,

15.A点拨：设他们每人买了x个信封和》张信笺.由题意得解

3

,(¥=100,-1

得故选A.

b=150.

i6.c点拨：①当。=1时，原方程组为f+y=°'®

x—y=8,②

①+②，得x=4,

将x=4代入①，得y=-4,

x=4»

所以方程组的解为

y=-4.

将所得解代入x+y=2中，不能使等式成立，

所以方程组的解不是方程x+y=2的解，

故①错误；

=1—a,①

①+②,得x=3+。,

=3。+5,②

将工=3+a代入①，得y=—2a—2,

因为x=y,

所以3+々=一2〃一2,

所以a=~\

3

故②正确；

7

x=3+m

③由②可得方程组的解为

y=-2a-2,

所以2x+y=6+2〃-2〃-2=4,

所以不论。取什么数，2x+y的值始终不变，

故③正确.

故选C.

二、17.3x-y=3

18.3；2点拨：由两个非负数的和为零，则这两个非负数必为0,得

L2y+]=0,

解方程组从而求得x,y的值.

3+y-5=0,

19.80点拨：设一根铁棒长xcm,另一根铁棒长ycm,则水的深度可用｝cm

x+y=220,

x=120,2

或表示,由题意可列方程组2丫_4「解得则、=80,

Gy尸100,3

即此时木桶中水的深度是80cm.

三、20.解：①+②，得3x=6,解得x=2.将x=2代入①,

出一尸5.②

得24->*=1,解得y=-1.

所以原方程组的解是'=2，

卜=—1.

=6,①

32

Q)…由②得x=9+2,③

匕=9②2

将③代入①，得3+：一；=6,解得尸一9.

将y=-9代入③，得x=：.所以原方程组的解为『2，

2'=一9.

p。-46=4,

（3）令%+>=〃，工一丁=江则原方程组变为。+人=]解这个方程组，得

b6

282817

a=，x+y=,x=，

151515

即2解律11

b=2,y=.

5x—y=5'15

x—2y+z=9,①

(4)Z+y+3z=10,②由①+③，得以-3z=6,④

3x+2y—4z=-3.③

由①+②x2,得5x+7z=29,⑤

4x~3z=6

由④和⑤组成方程组f

5x+7z=29,

解这个方程组,把x=3,z=2代入①，得3—2y+2=9,解得y

丫=3,

=一2.所以原方程组的解为,=—2,

z=2.

,,、.，.〃?+2〃=7,

21.解：将，代入方程组，得，

y=2[2加-6〃=4.

m=5,

解得

71=1.

a~\~b=1,

22.解：根据题意，得

-〃+b=-3.

a=2,

解