小升初数学（七年级）专项提升：整式的加减 章末训练（原卷版）

专题23整式的加减章末训练

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（2022秋・广东茂名•七年级校考期中）-2乃邛的系数是（）

A.-2B.-24C.2D.24

2.（2022秋.广东肇庆.七年级校考期中）下列说法正确的是（）

A.是六次六项式B.一是多项式C.丁-23是三次二项式D.（工-方是二次二项式

3.（2023秋•四川成都・七年级统考期末）下列计算正确的是（）

A.7X2-3X=4XB.-a1-a2=0C.4x2y-5yx2=-x2yD.-2（319-a）=-6b-2a

4.（2023•河北保定・统考模拟预测）小明用现金买了5个相同的笔记本，找回（20-54）元，有下列说法：

说法【：若小明原有现金20元，则每个笔记本。元；

说法II：若每个笔记本为2a元，则小明的现金有（20+5。）元.

则下面判断正确的是（）

A.I对H错B.I错n对c.I与I【都对D.I与n都错

5.（2023春嘿龙江哈尔滨•七年级校考期中）如果长方形的周长为4〃?，一边长为〃?-〃（〃>〃>（））,则另

一边的长为（）

A.3W+/7B.2/774-2/ZC.ni+nD.

6.（2023・上海•七年级期中）下列去括号或添括号正确的是（）

A.x+（y-2）=x+y+2B.-1）=x-y-lC.x-y+1=x-（y-l）D.x+yT=x+（y+l）

7.（2023春•黑龙江哈尔滨•七年级校考期中）当x=l时，代数式ar、法+］的值为7,那么当户—1时

0?+云+1的值为（）

A.-5B.-3C.4D.1

8.（2023春・安徽安庆・七年级统考期末）若单项式与的和仍是单项式，则/的值是（）

A.6B.4C.9D.8

9.（重庆市丰都县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）有四个多项式：*-4,3"1,4/m，5加+4,

我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“三差操

作”.例如：（5，〃+4）-（2，〃-4）=3"7+8,（4/77+1）-（3/7?-1）=/77+2,（3〃7+8）-（〃，-2）=2〃z+6；给出下列说

法：①不存在任何“三差操作”，使其结果为0;②至少存在一种“三差操作”，使其结果为46+10；③所有的

“三差操作''共有6种不同的结果.以上说法中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.（2023春•重庆沙坪坝•七年级校考阶段练习）如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个

图有4个星星.第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星......第6个图形的星星个数为（）

图1图2图3

A.28B.30C.32D.34

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.（2023•浙江•七年级期中）下列式子：①x+V；②1（。；③-工此④其中格式书写正确的个数

有个.

12.（2023春•广东潮州•九年级潮州市金山实验学校校考期末）化简：2（2x+3）-3（x-l）=.

13.（2022春•广东七年级月考）在代数式公，9+3,-2,空匕，—,中，单项式有_____个，

325冲a+b

多项式有个，整式有个，代数式有个.

14.（2023・全国•七年级假期作业）若关于x、y的多项式+5），-2/+3的次数是3,则式子加-3〃?的

值为一.

15..（2023・全国•七年级假期作业）当〃?=时，关于x的多项式81一3八十5与多项式3/+4/AU2-5A+3

的和中不含/项.

16.（2022秋・广东肇庆•七年级校考期中）若代数式2〃-力+1=3,那么代数式4/-2〃+2022的值为

17.（2022・广东深圳•七年级校考期中）下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第“个图形中所有等

边三角形的个数是—.

第1个图第2个图第3个图

18.（2023•陕西西安•校考二模）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）•书中，用如

图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了

（x+y）”（〃=l,2,3…）的展开式（按x的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，如

（工+）,）'=/+3/），+3冷，2+V，其展开式中的系数1、3、3、1对应三角形图形中第四行，根据上下行之间

的数字规律，求代数式〃的值为.

11

121

1331

1〃641

151065c

三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.（2023春・湖南永州•七年级校考期中）先化简，再求值：2?+4X-1X2-（X-1V2+2X3L其中工=-3；

20.（2023•成都市七年级月考）芍这样一道题：当。=0.35,匕=-0.28时，求多项式

7«--6cJb+3a2〃+3/+6a3b-3及b-1面的值.

小明说：“本题中〃=0.35,b=-0.28是多余的条件•“

小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有。和人，不给出“，6的值，怎么能求出多项式的值呢

你同意哪名同学的观点？请说明理由.

21.（2023春•江西.上饶•七年级统考阶段练习）课本再现

用求差法比较大小

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若CL〃X）,则心〃：若则

若4-K0,则九反之也成立.这种方法就是求差法比较大小，请运用这种方法解决下面这个问题.

制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板，8块3型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B

型钢板.每块4型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一总面积记为a,方案二总面积记为工,则S、

S2.（填“>”、"V”或“=”）

方法应用

甲、乙两位同学分别从同一个文具店购买了A,8两种笔记本，且人种笔记本的售价为5元/本，B种笔记

本的售价为8元/本.已知甲同学购买了m本A种笔记本和〃本B种笔记本，乙同学购买了本B种笔记

本和〃本A种笔记本.若〃?>〃，问哪位同学购买笔记本的总费用较少？

22.（2023•上海•七年级假期作业）（1）如果A是三次多项式，8是四次多项式，那么A+4即A-3各是

几次多项式？

（2）如果A是〃?次多项式，B是〃次多项式，且〃?<〃，那么A+B和A-A各是几次多项式？

（3）如果A是〃?次多项式，8是〃次多项式，〃?，〃为正整数，那么4+8和A-8各是几次多项式？

23.（2（）23•河北衡水相j水市第三中学校考二模）在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A,

从C三个代数式，三张卡片如图所示，其中C的代数式是未知的.

）x+l8=-2（3T+2）C

（1）若A为二次二项式，则A的值为；

（2）若A-4的结果为常数，则这个常数是,此时女的值为

⑶当人=一1时，C+2A=8,求C.

24.(2023•安徽合肥•统考二模)观察以下等式:

第I个等式：住+1卜(4-1)1，

第2个等式：6+升(9-1)=8,

-+-JX(16-1)=T，

第4个等式：(g+£]x(25—l)=lB,……

按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：

(2)写出你猜想的第〃个等式(用含〃的等式表示)，并证明.

25.(2022秋・江苏南通•七年级统考期中)关于x的整式，当x取任意一组相反数机与t〃时，若整式的值

相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式例如：/是“偶整式，，，/

是“奇整式”.

(1)若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与-1时，对应的整式道分别为A,4,则A+4=；

⑵判断式子(工-2)2-(1+2)2是“偶整式”还是“奇整式”，并说明理由；

(3)对于整式丁-V+W+x+i,可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和.

①这个"偶整式''是___________，"奇整式”是____________;

②当x分别取-3,-2,-1,0,1,2,3时，这七个整式的值之和是.

想一想，能否不计算每〉

C个整式的值，利用该整、j

<式的特点简便计算?

26.（2022秋・山东青岛•七年级统考期中）曹冲称象是我国历史上著名的故事，大家都说曹冲聪明.他到底

聪明在何处呢？我们都知道，曹冲称得是石块而不是大象，并且确信，石块的质量就是大象的体重.曹冲

的聪明就在于，他用化归思想将问题转变了；借助「船这种工具，将大象的体重转变为一块块石块的重量.转

变就是化归的实质.化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学

思维方式.从字面上看，化归就是转化和归结的意思.例如：我们在七年级数学上册第二章中引入“相反数”

这个概念后，正负数的减法就化归为已经解决的正负数的加法了；而引入“倒数”这个概念后，正负数的除法

就化归为已经解决的正负数的乘法了.

下面我们再通过具体实例体会一下化归思想的运用：

数学问题，计算：+/+5++^（其中〃是正整数，且〃之2,）.

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方

形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.

探究一：计算:+^+系+*•

第I次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为g;

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为:+；;

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，……；……

第，次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为三导*I

r

最后空白部分的面枳是!.

根据第〃次分割图可得等式：

探究二：计算:+*+*+•+"'

第I次分割，把正方形的面积三