力与直线运动 （原卷版）

第2讲力与直线运初

【选考真题】

1.（2022•浙江）下列属于力的单位是（）

A.kg,m/s2B.kgTn/sC.kg,m2/sD.kg*s/m2

2.（2021•浙江）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290s

的减速，速度从4.9X103m/s减为4.6X102nVs；打开降落氽后，经过90s速度进一步减为LOX

102m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若

打开降落伞至分离前的运利可视为竖直向下运动，则着陆器（）

A.打开降落伞前，只受到气体阻力的作用

B.打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向.上

C.打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用

D.悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力

3.（2021•浙江）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m=1.0X103kg的汽车以vi=

36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s=20m处，驾驶员发现小朋友排着长1=

6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所

受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

⑵若路面宽L=6m,小朋友行走的速度vo=O.5m/s,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所

需的时间；

（3）假设驾驶员以V2=54km/h超速行驶，在距离斑马线s=20m处立即刹车，求汽车到斑马线

时的速度。

4.（2022•浙江）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平

直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A

点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s,紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速

下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，

其总质量为110kg,sinl50=0.26,求雪车（包括运动员）

图1图2

（1）在直道AB上的加速度大小：

（2）过C点的速度大小；

（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。

【要点提炼】

一、解答匀变速直线运动问题的常用规律

1.常用公式：v=\^+at,%=次）/+；4产，v2一记=2at。

2.重要推论

21

（1）相同时间内的位移差：A.v=«r,xm—xn=（m—n）aT

⑵中间时刻速度：g=空=,

⑶位移中点速度怖=、/叫上。

3.运动图象：利用丫一/图象或1一/图象求解。

a

KOtOKt

斜率人』斜率/：="斜率无意义

面积无意义面积邛面积=Av

二、解决动力学问题要抓好关键词语

1.看到，，刚好，，，，恰好，“，正好，，等字眼，想至上题述的过程存在临界点”。

2.看至『，最大、最小、至多、至少”等字眼，想至IJ”题述的过程存在极值点”。

【方法指导】

一、追及相遇问题的解题思路和技巧

1.紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。

2.审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至

少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

3.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意

对解的讨论分析。

二、连接体问题的分析

1.整体法：在连接体问题中，如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同

的加速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程。

2.隔离法：如果需要求物体之间的相互.作用力或对于加速度不同的连接体，一般采用隔离法列牛

顿第二定律方程。

【例题精析】

考点一运动学中的图像问题

例1.猫有很好的平衡系统，它可以从近6楼高的位置跳下而不受伤。如图，•只猫从离地高为12.8m

的空调上无初速跳下，下列关于猫的v-t图像可能正确的是（）

v/rns*1v/ms*1

8nn

[

c.0-----京f〃sD0^一金一/s

练1.2020年9月27日衢宁铁路正式通车，庆元、龙泉、松阳、遂昌从此结束不通铁路的历史，某

次列车从进站减速到以一定速度离•开车站，这段时间内的速度一时间图象如图所示，对于该列车

下列说法正确的是（）

A.进站减速时列车的加速度大小为1.2m/s2

B.列车在加速与减速两阶段运动的位移相同

C.减速时列车所受的合外力比加速时列车所受的合外力大

D.列车从进站减速到以一定速度离开车站这个过程列车的平均速度为15m/s

练2.如图甲所示，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=ls时刻撤去恒

力E物体运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取lOm/s?,下列说法正确的是（）

甲乙

A.物体在3s内的位移x=3m

B.恒力F与摩擦力F「大小之比F：Fr=l：3

C.物体与地面间的动摩擦因数四=0.3

D.在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比瓦：瓦=2：1

考点二匀变速直线运动规律的应用

例2.中国高铁技术已走在世界前列。某同学乘坐高铁列车时，可通过观察列车铁轨旁里程碑和车内

电子屏上显示的速度来估算列车进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕

显示的列车速度是126km/h,随后该窗户又连续经过了3个里程碑时，速度变为54km/h,已知两

相邻里程碑之间的距离是1km。若列车进站过程视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是()

A.列车窗户经过两相邻里程碑的速度变化量均相同

B.列车窗户经过两相邻里程碑的时间越来越短

C.列车进站的加速度大小约为0.17in/s2

D.列车由54km/h的速度停下来，窗户还要再经过一个里程碑

练3.一辆公交车在平直的公路上从A站由发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个

过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为山、a2,匀速过程的速度大小为v，则()

A.增大ai，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变

B.减小川，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长

C.增大v,保持ai、a2不变，全程时间变长

D.只要v不变，不论ai、a2如何变化，全程平均速度不变

练4.一质点做匀加速直线运动时，速度变化Av时发生位移xi，紧接着速度变化同样的Av时发生

位移X2，则该质点的加速度为()

3)2

A.------B.2

%2一%1

、011、11、

C.(Av)2(---)D.(Av)2(z一十一)

X2XlX2

考点三牛顿运动定律的综合应用

例3.如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上匀加速前进。货箱中石块A的质量为m,重力

加速度为g，已知周围与石块A接触的物体对它的作用力的合力为F,则货车的加速度大小为

)

A

42+(7ng)2

A.---------------------B.—

mm

J吟(mg)2

C.-----------D.无法确定

m

练5.如图所示，一个质量为m的物块在恒力F的作用下，紧靠在一个水平的上表面上保持静止,

物块与上表面间静摩擦因数为p,取|1=焉。F与水平面的夹角为0,则9角的最小值为()

•//〃〃〃〃4〃〃〃«〃//〃〃

方

.^^mg

Aarctan+aB.arctan-+a

wr

「5

C.arcsiT^+amg

D.arcsin—,+a

分尸25

练6.如图所示，两平直的斜坡在0点平滑对接，左右两侧与水平面的坡度分别为37°和5°。一

名质量m=75kg的单板滑雪运动员(包括装备)在坡上进行训练，他从左侧斜坡上匀加速下滑至

O点后滑上右侧斜坡，在OB段做匀减速运动，到B点速度刚好减为零。已知运动员在左侧斜坡

上受到的阻力为重力的().5倍，下滑经过A点时速度为IMm/s,AO段长为176m,从A点运动至

(1)经过O点时的速度大小；

(2)在OB段上.通过的位移大小：

(3)在OB段上运动时所受的阻力大小。

【强化专练】

1.如图所示，在名为“勇敢者”的课堂演示实验中，用不可伸长的轻长绳将一铁球悬挂在天花板

上。一同学靠墙站立，双手拉球使其与鼻尖恰好接触，然后由静止释放铁球。若该同学保持图

示姿势不变，则下列说法中正确的是（）

A.铁球可能会撞击该静止不动的同学

B.铁球运动到最低点时处于失重状态

C.释放瞬间铁球的加速度水平向右

D.释放瞬间长绳拉力小「铁球重力

2.如图所示，在竖直墙面上有A、B两点，离地面的高度分别为HA=8I】I和HB=4I】】，现从A、B

两点与地面上的某个位置C之间架设两条光滑的轨道，使小滑块从A、B两点由静止开始下滑

到地面所用的时间相等，那么位置C离墙角0点的距离为（）

LC

A.4mB.上/mC.2vsmD.6m

3.如图所示，水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与光滑水平地面上的小车接触，小车水

平台面上的重物与小车始终保持相对静止，在小车向右运动压缩弹簧的过程中（）

A.弹簧的劲度系数增大

B.小车受到的合力增大

C.重物受到的摩擦力不变

D.重物对小车的摩擦力方向向左

4.“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经

过处理后的血液放进血沉管内，由于有重力以及浮力的作用，血液中的红细胞将会下沉，且在

下沉的过程中红细胞还会受到血液的粘滞阻力。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为

f=6mirv,其中n为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。设血沉管竖直

放置且足够深，红细胞的形状为球体，若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运

动的速度为vm，红细胞密度为pi，血液的密度为P2。以下说法正确的是（）

A.该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动

B.该红细胞的半径可表示为y”、

c.若血样中红细胞的半径较大，则红细胞匀速运动的速度较小

D.若采用国际单位制中的基本单位来表示“的单位，则其单位为悬

5.如图所示，倾角为0的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一-带固定支架的滑块m正沿斜面加

速卜滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的

夹角也为仇斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（）

A.斜面光滑

B.斜面粗糙

C.达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上

D.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右

6.如图所示，甲、乙两物块位于光滑水平面上并通过水平轻弹簧连接，物块甲受到水平恒力F作

用，两物块保持相对静止以相同大小的加速度a水平向右做匀加速直线运动。甲、乙物块质量

分别为m、2m,弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，撤去力F瞬时，甲、乙物块的加速度大小

分别为a甲、a乙，则（）

Njvwwwwl甲——

A.a%=a乙=@B.ai|i=a»a乙=2a

C.a甲=2a,a乙二@D.a甲=a乙=2@

7.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的v-l图像如图所示，H为乙图线最低点的横坐标,

t2为甲图线与乙图线交点的横坐标。关于两物体的运动，下列说法正确的是（）

A.U时刻乙物体的速度方向改变

B.t2时刻甲乙两物体相遇

C.0〜t2时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度

D.0〜U时间内，乙物体的加速度始终大于甲物体的加速度

8.不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中，运动员从斜坡上A点

由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线最后停止在C点。己知AB=100m,

BC=20m。忽略运动员在B点的速度损失，则由两段时间之比tAB：tBC为（）

9.在路上行驶的各种车辆之间至少要保持一定的间距，才能确保安全，这个距离叫“安全距离”。

假设车速为100km/h的司机发现前方有路障，经过1s的反应时间后做出刹车动作，汽车刹车时

车轮抱死且做匀减速直线运动，g取10m/s2,经计算得出安全距离为100m。由以上条件得出的

以下结论正确的是（）

A.当汽车以100km/h的速度行驶时；车轮与路面的动摩擦因数至少约为0.53

B.当汽车以100km/h的速度行驶时，司机从发现前方路障到停止所需时间约为3s

C.若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.2,司机反应时间不变，汽车仍保持安全距离为

100m,则汽车的最大行驶速度约为36km/h

D.若下雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.2,司机反应时间不变，汽车仍以IOOkm/h的速度行

驶时，应保持的安全距离至少约为193m

10.近几年节假期间，国家取消了7