高中物理 加强练习第二章　18.“死结和活结”“动杆和定杆”

18.“死结和活结”“动杆和定杆”(分值：20分)1~4题每题5分1.(多选)(2025·山东青岛市期中)如图所示，水平桌面上固定一个半圆轨道，O点为半圆轨道的圆心，一根轻绳跨过半圆轨道的A点(O、A等高)，轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接小球P。现将质量为m的小球Q用轻质挂钩挂在轻绳上的A、B之间，整个装置处于静止状态。已知α=30°，β=45°，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.小球P的质量为22B.静止时半圆轨道对小球P的支持力为22C.剪断轻绳瞬间，小球P的加速度大小为14D.将轻绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，小球P在半圆轨道的位置不变答案BD解析分别对两个小球受力分析，如图所示根据几何关系知△OAP为等边三角形，因为是活结，所以轻绳的张力大小处处相等，设为FT，对P由平衡条件得FNsinα=FTsinα，FNcosα+FTcosα=mPg对Q由平衡条件得2FTcosβ=mg联立解得FT=22半圆弧轨道对小球P的支持力为FN=FT=22小球P的质量mP=62m，故A错误，B剪断轻绳瞬间，拉力突变为零，小球P只受重力和支持力，此时合力为重力沿切线方向的分力，为mPgsin30°，所以加速度大小为a=mPgsin30°mp=12g，故C错误；将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，对Q球分析知，AB变成了晾衣架问题，绳长不会变化，A到右边板的距离不变，因此角度β不会发生变化，即绳子的张力也不会变化，2.(2025·安徽省模拟)在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是()A.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下B.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向C.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mgD.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg答案D解析钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图所示，即为F合的方向，故A、B错误；质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得F合=2Fcosα=2mgcosα<2mg，故C错误，D正确。3.(多选)(2026·宁夏银川市检测)如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，m2=2m1，则下列说法正确的是()A.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1∶2B.BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1∶23C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶4D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶2答案BC解析对题图甲有FAC=m1g，因AC与CD夹角为120°，则FBC=m1g对题图乙有FEG=m2gsin30°=2m2g，FHG=m2g所以FBCFHG=m1g3m2g=1234.(2025·江西萍乡市三模改编)如图所示，在甲、乙两个装置中，轻杆OA的O端均固定在竖直墙面上，另一端均固定有光滑轻质定滑轮，细线绕过定滑轮，一端固定在B点，另一端连接着相同的物块。两个装置中标记的θ均为30°，甲装置中的轻杆OA水平，乙装置中AB与OA垂直，下列说法正确的是()A.甲装置中细线的拉力大于乙装置中细线的拉力B.甲装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿水平方向C.乙装置中两侧细线对滑轮的作用力与物块受到的重力大小相等D.乙装置中滑轮两侧细线对滑轮的作用力方向与轻杆平行答案C解析甲装置中细线的拉力等于乙装置中细线的拉力，均等于物块的重力，选项A错误；甲装置中滑轮两侧细线拉力的合力斜向右下方与杆OA夹角为30°，即滑轮两侧细线对滑轮的作用力沿右下方向与杆OA夹角为30°，选项B错误；乙装置中