2026年江苏省人教版初中数学上册第1章知识点过关测试

2026年江苏省人教版初中数学上册第1章知识点过关测试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学中，数轴是一条直线，它包含原点、正方向和单位长度，下列关于数轴的说法中，正确的是（）A.数轴上原点可以任意选择位置B.数轴上正方向只能向右C.数轴上的每个点都对应唯一的实数D.数轴是一条封闭的曲线2.如果用字母a表示一个数，那么-a的几何意义是（）A.a的相反数B.a的倒数C.a的绝对值D.a的平方3.在数轴上，点A表示-3，点B表示5，那么点A和点B之间的距离是（）A.2B.3C.8D.104.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-5和5B.-5和-5C.5和-5D.1和-15.绝对值小于5的整数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个6.如果a是一个负数，那么|a|的值一定是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定7.在数轴上，点P表示-2，点Q表示3，那么点P和点Q之间的距离可以表示为（）A.2-3B.3-(-2)C.-2-3D.2+38.如果a=3，b=-2，那么|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-59.下列说法中，正确的是（）A.0的相反数是0B.0没有绝对值C.0是正数D.0是负数10.如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a+b|的值一定是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.数轴上表示-5的点，向右移动3个单位长度后，所表示的数是________。2.如果a=-4，那么-a的值是________。3.绝对值等于3的数有________和________。4.在数轴上，点A表示-1，点B表示2，那么点A和点B之间的距离是________。5.如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a-b|的值一定是________。6.绝对值小于10的非负整数有________个。7.如果a=5，b=-3，那么|a+b|的值是________。8.在数轴上，点P表示-7，点Q表示4，那么点P和点Q之间的距离可以表示为________。9.如果a是一个负数，b是一个正数，那么|a+b|的值一定是________。10.绝对值等于自身的数有________个。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.数轴上原点的位置可以任意选择，不会影响数的表示。（）2.任何数的绝对值都是正数。（）3.如果a是一个负数，那么-a一定是一个正数。（）4.在数轴上，点A表示-3，点B表示5，那么点A和点B之间的距离是8。（）5.绝对值小于5的整数有5个。（）6.如果a=0，那么|a|的值是0。（）7.在数轴上，点P表示-2，点Q表示3，那么点P和点Q之间的距离可以表示为3-(-2)。（）8.如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a+b|的值一定是正数。（）9.绝对值等于自身的数只有0和1。（）10.如果a是一个负数，b是一个正数，那么|a+b|的值一定是正数。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是数轴？数轴有哪些要素？2.什么是相反数？互为相反数的两个数有什么特点？3.什么是绝对值？绝对值有什么性质？4.在数轴上，如何表示一个数的相反数？5.如何计算两个数之间的距离？6.绝对值小于10的非负整数有哪些？7.如果a是一个正数，b是一个负数，如何计算|a-b|的值？8.绝对值等于自身的数有哪些？为什么？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在数轴上，点A表示-4，点B表示3，求点A和点B之间的距离。2.如果a=-5，b=3，求|a+b|的值。3.在数轴上，点P表示-6，点Q表示2，求点P和点Q之间的距离。4.如果a是一个正数，b是一个负数，且|a|=3，|b|=2，求|a+b|的值。5.在数轴上，点M表示-1，点N表示4，求点M和点N之间的距离。6.如果a=0，b=-7，求|a-b|的值。7.在数轴上，点X表示-3，点Y表示5，求点X和点Y之间的距离。8.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=4，|b|=1，求|a+b|的值。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：数轴是一条直线，它包含原点、正方向和单位长度，数轴上的每个点都对应唯一的实数。选项A错误，因为数轴上原点的位置是固定的，不能任意选择；选项B错误，因为数轴上正方向可以向左或向右；选项C正确，因为数轴上的每个点都对应唯一的实数；选项D错误，因为数轴是一条直线，不是封闭的曲线。2.A解析：如果用字母a表示一个数，那么-a的几何意义是a的相反数。选项A正确，因为-a就是a的相反数；选项B错误，因为-a不是a的倒数；选项C错误，因为-a不是a的绝对值；选项D错误，因为-a不是a的平方。3.C解析：在数轴上，点A表示-3，点B表示5，那么点A和点B之间的距离是5-(-3)=8。选项C正确，因为点A和点B之间的距离是8；选项A、B、D错误，因为它们给出的距离都不正确。4.A解析：下列各组数中，互为相反数的是-5和5。选项A正确，因为-5和5互为相反数；选项B错误，因为-5和-5不是相反数；选项C错误，因为5和-5互为相反数；选项D错误，因为1和-1互为相反数。5.B解析：绝对值小于5的整数有-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，共5个。选项B正确，因为绝对值小于5的整数有5个；选项A、C、D错误，因为它们给出的数量都不正确。6.A解析：如果a是一个负数，那么|a|的值一定是正数。选项A正确，因为负数的绝对值是正数；选项B错误，因为负数的绝对值不是负数；选项C错误，因为负数的绝对值不是零；选项D错误，因为负数的绝对值是确定的，不是无法确定。7.B解析：在数轴上，点P表示-2，点Q表示3，那么点P和点Q之间的距离可以表示为3-(-2)。选项B正确，因为点P和点Q之间的距离是3-(-2)=5；选项A、C、D错误，因为它们给出的距离都不正确。8.B解析：如果a=3，b=-2，那么|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=5。选项B正确，因为|a-b|的值是5；选项A、C、D错误，因为它们给出的值都不正确。9.A解析：下列说法中，正确的是0的相反数是0。选项A正确，因为0的相反数是0；选项B错误，因为0有绝对值，绝对值是0；选项C错误，因为0既不是正数也不是负数；选项D错误，因为0既不是正数也不是负数。10.A解析：如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a+b|的值一定是正数。选项A正确，因为正数和负数的和的绝对值是正数；选项B错误，因为正数和负数的和的绝对值不是负数；选项C错误，因为正数和负数的和的绝对值不是零；选项D错误，因为正数和负数的和的绝对值是确定的，不是无法确定。二、填空题1.-2解析：在数轴上，点-5向右移动3个单位长度后，所表示的数是-5+3=-2。2.4解析：如果a=-4，那么-a的值是4。3.3，-3解析：绝对值等于3的数有3和-3。4.3解析：在数轴上，点A表示-1，点B表示2，那么点A和点B之间的距离是2-(-1)=3。5.正数解析：如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a-b|的值一定是正数。6.9解析：绝对值小于10的非负整数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共9个。7.8解析：如果a=5，b=-3，那么|a+b|=|5+(-3)|=|5-3|=8。8.11解析：在数轴上，点P表示-7，点Q表示4，那么点P和点Q之间的距离可以表示为4-(-7)=11。9.正数解析：如果a是一个负数，b是一个正数，那么|a+b|的值一定是正数。10.3解析：绝对值等于自身的数有0、1、-1，共3个。三、判断题1.×解析：数轴上原点的位置是固定的，不能任意选择，否则会影响数的表示。2.×解析：0的绝对值是0，不是正数。3.√解析：如果a是一个负数，那么-a一定是一个正数。4.√解析：在数轴上，点A表示-3，点B表示5，那么点A和点B之间的距离是5-(-3)=8。5.×解析：绝对值小于5的整数有-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，共9个。6.√解析：如果a=0，那么|a|的值是0。7.√解析：在数轴上，点P表示-2，点Q表示3，那么点P和点Q之间的距离可以表示为3-(-2)=5。8.√解析：如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a+b|的值一定是正数。9.×解析：绝对值等于自身的数有0、1、-1，共3个。10.√解析：如果a是一个负数，b是一个正数，那么|a+b|的值一定是正数。四、简答题1.什么是数轴？数轴有哪些要素？答：数轴是一条直线，它包含原点、正方向和单位长度。数轴的要素包括原点、正方向和单位长度。2.什么是相反数？互为相反数的两个数有什么特点？答：相反数是指只有符号相反的两个数。互为相反数的两个数的特点是它们的和为零。3.什么是绝对值？绝对值有什么性质？答：绝对值是一个数到原点的距离。绝对值的性质包括：绝对值总是非负的；绝对值等于自身的数只有0和1。4.在数轴上，如何表示一个数的相反数？答：在数轴上，表示一个数的相反数的方法是将其表示的点到原点的距离保持不变，但方向相反。5.如何计算两个数之间的距离？答：计算两个数之间的距离的方法是取这两个数的差的绝对值。6.绝对值小于10的非负整数有哪些？答：绝对值小于10的非负整数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。7.如果a是一个正数，b是一个负数，如何计算|a-b|的值？答：如果a是一个正数，b是一个负数，那么|a-b|的值等于a和b的差的绝对值。8.绝对值等于自身的数有哪些？为什么？答：绝对值等于自身的数有0、1、-1。因为0的绝对值是0，1的绝对值是1，-1的绝对值也是1。五、应用题1.在数轴上，点A表示-4，点B表示3，求点A和点B之间的距离。解：点A和点B之间的距离是3-(-4)=7。2.如果a=-5，b=3，求|a+b|的值。解：|a+b|=|-5+3|=|-2|=2。3.在数轴上，点P表示-6，点Q表示2，求点P和点Q之间的距离。解：点P和点Q之间的距离是2-(-6)=8。4.如果a是一个正数，b是一个负数，且|a|=3，|b|=2，求|a+b|的值。解：|