2026年浙江省部编版七年级数学下册第5章同步练习题

2026年浙江省部编版七年级数学下册第5章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将△ABC沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为（）A.（6，6）B.（6，0）C.（-2，6）D.（-2，0）解析：将△ABC沿x轴向右平移4个单位长度，点A的横坐标从2变为2+4=6；再沿y轴向上平移3个单位长度，点A的纵坐标从3变为3+3=6。因此，点A′的坐标为（6，6）。选项B、C、D的坐标计算错误，故选A。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD的长度为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根据勾股定理，AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=√25=5cm。又因为BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。故选C。3.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10cm，则DE的长度为（）A.5cmB.7.5cmC.10cmD.12.5cm解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，DE=BC/2=10cm/2=5cm。故选A。4.如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将点P先沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（）A.（-1，1）B.（-5，1）C.（-1，7）D.（-5，7）解析：将点P沿x轴向左平移2个单位长度，点P的横坐标从-3变为-3-2=-5；再沿y轴向下平移3个单位长度，点P的纵坐标从4变为4-3=1。因此，点Q的坐标为（-5，1）。故选B。5.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，则AD的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm解析：作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD是BC的中垂线，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根据勾股定理，AD=√(AB²-BD²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。故选B。6.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE的内角和为（）A.540°B.720°C.900°D.1080°解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。因此，五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=3×180°=540°。故选A。7.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4cm，则BC的长度为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。故选D。8.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形解析：四边形ABCD的四个角都是90°，根据四边形内角和定理，四边形ABCD的内角和为360°，因此，四边形ABCD是矩形。故选B。9.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，则△ABD的周长为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm解析：△ABD的周长为AB+BD+AD。已知AB=5cm，BD=BC/2=6cm/2=3cm，AD=4cm（根据勾股定理计算），因此，△ABD的周长为5cm+3cm+4cm=12cm。故选C。10.如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），将点P先沿y轴向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移3个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（）A.（1，4）B.（-5，4）C.（1，2）D.（-5，2）解析：将点P沿y轴向上平移1个单位长度，点P的纵坐标从3变为3+1=4；再沿x轴向右平移3个单位长度，点P的横坐标从-2变为-2+3=1。因此，点Q的坐标为（1，4）。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，-2），将点A沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标为________。参考答案：（1，-3）解析：将点A沿x轴向左平移2个单位长度，点A的横坐标从3变为3-2=1；再沿y轴向下平移1个单位长度，点A的纵坐标从-2变为-2-1=-3。因此，点B的坐标为（1，-3）。2.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，则AD的长度为________cm。参考答案：4解析：作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD是BC的中垂线，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根据勾股定理，AD=√(AB²-BD²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。3.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD的长度为________cm。参考答案：4解析：在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根据勾股定理，AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=√25=5cm。又因为BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。4.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE的内角和为________°。参考答案：540解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。因此，五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=3×180°=540°。5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4cm，则BC的长度为________cm。参考答案：8解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD一定是________。参考答案：矩形解析：四边形ABCD的四个角都是90°，根据四边形内角和定理，四边形ABCD的内角和为360°，因此，四边形ABCD是矩形。7.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，则△ABD的周长为________cm。参考答案：12解析：△ABD的周长为AB+BD+AD。已知AB=5cm，BD=BC/2=6cm/2=3cm，AD=4cm（根据勾股定理计算），因此，△ABD的周长为5cm+3cm+4cm=12cm。8.如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将点P沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为________。参考答案：（1，2）解析：将点P沿x轴向右平移4个单位长度，点P的横坐标从-3变为-3+4=1；再沿y轴向下平移2个单位长度，点P的纵坐标从4变为4-2=2。因此，点Q的坐标为（1，2）。9.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE的一个内角为________°。参考答案：108解析：五边形ABCDE的五个内角都相等，且每个内角为108°。10.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AD=3cm，则BC的长度为________cm。参考答案：6解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD的长度为4cm。（）参考答案：正确解析：在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根据勾股定理，AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=√25=5cm。又因为BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。2.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，则AD的长度为4cm。（）参考答案：正确解析：作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD是BC的中垂线，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根据勾股定理，AD=√(AB²-BD²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。3.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE的内角和为540°。（）参考答案：正确解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。因此，五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=3×180°=540°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4cm，则BC的长度为8cm。（）参考答案：正确解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD一定是矩形。（）参考答案：正确解析：四边形ABCD的四个角都是90°，根据四边形内角和定理，四边形ABCD的内角和为360°，因此，四边形ABCD是矩形。6.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，则△ABD的周长为12cm。（）参考答案：正确解析：△ABD的周长为AB+BD+AD。已知AB=5cm，BD=BC/2=6cm/2=3cm，AD=4cm（根据勾股定理计算），因此，△ABD的周长为5cm+3cm+4cm=12cm。7.如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将点P沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标为（1，2）。（）参考答案：正确解析：将点P沿x轴向右平移4个单位长度，点P的横坐标从-3变为-3+4=1；再沿y轴向下平移2个单位长度，点P的纵坐标从4变为4-2=2。因此，点Q的坐标为（1，2）。8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则五边形ABCDE的一个内角为108°。（）参考答案：正确解析：五边形ABCDE的五个内角都相等，且每个内角为108°。9.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AD=3cm，则BC的长度为6cm。（）参考答案：正确解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm。10.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD的长度为5cm。（）参考答案：错误解析：在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根据勾股定理，AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=√25=5cm。又因为BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm，不是5cm。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，求AD的长度。参考答案：4cm解析：作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD是BC的中垂线，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根据勾股定理，AD=√(AB²-BD²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求CD的长度。参考答案：4cm解析：在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根据勾股定理，AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=√25=5cm。又因为BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。3.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五边形ABCDE的内角和。参考答案：540°解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。因此，五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=3×180°=540°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4cm，求BC的长度。参考答案：8cm解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，求四边形ABCD的内角和。参考答案：360°解析：四边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。因此，四边形ABCD的内角和为（4-2）×180°=2×180°=360°。6.如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将点P沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，求点Q的坐标。参考答案：（1，2）解析：将点P沿x轴向右平移4个单位长度，点P的横坐标从-3变为-3+4=1；再沿y轴向下平移2个单位长度，点P的纵坐标从4变为4-2=2。因此，点Q的坐标为（1，2）。7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五边形ABCDE的一个内角。参考答案：108°解析：五边形ABCDE的五个内角都相等，且每个内角为108°。8.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AD=3cm，求BC的长度。参考答案：6cm解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，求AD的长度。参考答案：4cm解析：作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD是BC的中垂线，BD=BC/2=6cm/2=3cm。在直角△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，根据勾股定理，AD=√(AB²-BD²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。2.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，BC=5cm，求CD的长度。参考答案：4cm解析：在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，根据勾股定理，AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=√25=5cm。又因为BC=5cm，所以AC=BC，△ACD是等腰三角形，CD=AD=4cm。3.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五边形ABCDE的内角和。参考答案：540°解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。因此，五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=3×180°=540°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4cm，求BC的长度。参考答案：8cm解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×4cm=8cm。5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，求四边形ABCD的内角和。参考答案：360°解析：四边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。因此，四边形ABCD的内角和为（4-2）×180°=2×180°=360°。6.如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将点P沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，求点Q的坐标。参考答案：（1，2）解析：将点P沿x轴向右平移4个单位长度，点P的横坐标从-3变为-3+4=1；再沿y轴向下平移2个单位长度，点P的纵坐标从4变为4-2=2。因此，点Q的坐标为（1，2）。7.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，求五边形ABCDE的一个内角。参考答案：108°解析：五边形ABCDE的五个内角都相等，且每个内角为108°。8.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AD=3cm，求BC的长度。参考答案：6cm解析：根据三角形中位线定理，DE是△ABC的中位线，DE平行于BC且DE=BC的一半。因此，BC=2DE=2×3cm=6cm。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.B5.B6.A7.D8.B9.C10.A解析：2.平移变换中，横坐标和纵坐标的变化规律分别为：沿x轴向右平移加，向左平移减；沿y轴向上平移加，向下平移减。3.等腰三角形的底边上的高也是底边的中垂线，利用勾股定理计算高。4.利用勾股定理计算直角三角形的斜边长度。5.四边形内角和公式为（n-2）×180°。6.三角形中位线定理：中位线平行于第三边且等于第三边的一半。7.四边形内角和公式为（n-2）×180°。8.等腰三角形的底边上的高也是底边的中垂线，利用勾股定理计算高。9.平移变换中，横坐标和纵坐标的变化规律分别为：沿x轴向右平移加，向左平移减；沿y轴向上平移加，向下平移减。10.五边形的内角和公式为（n-2）×180°。11.平移变换中，横坐标和纵坐标的变化规律分别为：沿x轴向右平移加，向左平移减；沿y轴向上平移加，向下平移减。二、填空题1.（1，-3）2.43.44.5405.86.矩形7.128.（1，2）9.10810.6解析：2.平移变换中，横坐标和纵坐标的变化规律分别为：沿x轴向右平移加，向左平移减；沿y轴向上平移加，向下平移减。3.等腰三角形的底边上的高也是底边的中垂线，利用勾股定理计算高。4.利用勾股定理计算直角三角形的斜边长度。5.四边形内角和公式为（n-2）×180°。6.三角形中位线定理：中位线平行于第三边且等于第三边的一半。7.四边形内角和公式为（n-2）×180°。8.等腰三角形的底边上的高也是底边的中垂线，利用勾股定理计算高。9.平移变换中，横坐标和纵坐标的变化规律分别为：沿x轴向右平移加，向左平移减；沿y轴向上平移加，向下平移减。10.五边形的内角和公式为（n-2）×180°。11.三角形中位线定理：中位线平行于第三边且等于第三边的一半。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×解析：2.利用勾股定理计算直角三角形的斜边长度。