2026年辽宁省人教版七年级数学上册第2单元课后练习题

2026年辽宁省人教版七年级数学上册第2单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点Q（a，b）在第一象限，且a=2b，那么点Q的坐标可能是（）A.（4，2）B.（2，1）C.（-2，-1）D.（-4，-2）解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，且a=2b，选项中只有（4，2）符合条件，故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点B的坐标是（）A.（7，-5）B.（7，1）C.（-1，-5）D.（-1，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点B的坐标为（3+4，-2-3）=（7，-5），故选A。6.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此点P的坐标为（-3，-2），故选C。7.如果点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），那么a和b的值分别是（）A.a=2，b=-3B.a=-2，b=3C.a=2，b=3D.a=-2，b=-3解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-2，b=3，故选B。8.在平面直角坐标系中，将点A（1，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（0，1）B.（0，-1）C.（1，0）D.（-1，0）解析：将点（x，y）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标为（y，-x），因此点A（1，0）旋转后的坐标为（0，-1），故选B。9.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，|a|=3，则点P的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，8）C.（3，-2）D.（-2，3）解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=5，|a|=3，因此a=3，b=-2，故选C。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点R的坐标是（）A.（-4，7）B.（4，-7）C.（-4，-7）D.（4，7）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此点R的坐标为（-2-2，3+4）=（-4，7），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-4），那么a=，b=。参考答案：a=3，b=-4解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=3，b=-4。2.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（-1，-3）的位置关系是。参考答案：在同一条垂直线上解析：点A和点B的横坐标相同，纵坐标不同，因此它们在同一条垂直线上。3.如果点P（a，b）在第一象限，且a-b=3，|a|=2，则点P的坐标是。参考答案：（2，-1）解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，且a-b=3，|a|=2，因此a=2，b=-1。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，-2）先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，得到点R的坐标是。参考答案：（2，-3）解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点R的坐标为（-3+5，-2-1）=（2，-3）。5.已知点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2），那么a=，b=。参考答案：a=1，b=2解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=1，b=2。6.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是。参考答案：（3，2）解析：将点（x，y）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（-y，x），因此点P（2，-3）旋转后的坐标为（3，2）。7.如果点A（a，b）在第二象限，且a+b=4，|b|=1，则点A的坐标是。参考答案：（-3，4）解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=4，|b|=1，因此b=1，a=3，故点A的坐标为（-3，4）。8.在平面直角坐标系中，将点Q（-4，1）先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到点R的坐标是。参考答案：（-2，4）解析：向上平移3个单位，纵坐标加3；向右平移2个单位，横坐标加2，因此点R的坐标为（-4+2，1+3）=（-2，4）。9.已知点P（a，b）在第三象限，且a-b=2，|a|=3，则点P的坐标是。参考答案：（-3，-1）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a-b=2，|a|=3，因此a=-3，b=-1。10.在平面直角坐标系中，将点M（1，-2）绕原点顺时针旋转180°，得到的点的坐标是。参考答案：（-1，2）解析：将点（x，y）绕原点顺时针旋转180°，得到的点的坐标为（-x，-y），因此点M（1，-2）旋转后的坐标为（-1，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第一象限的点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a＞0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（3，-2）关于原点对称。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（-2，3）和点B（3，-2）关于原点对称。3.如果点M（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么a＜0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=0，因此a=-b，且a＜0，b＞0。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到点R的坐标是（1，-3）。（）参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点R的坐标为（-3+4，-2-1）=（1，-3）。5.已知点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点P在第一象限。（）参考答案：错误解析：点P关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），说明点P的横坐标为正数，纵坐标为任意数，因此点P可能在第一象限或第二象限。6.在平面直角坐标系中，将点M（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（3，-2）。（）参考答案：错误解析：将点（x，y）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（-y，x），因此点M（2，-3）旋转后的坐标为（3，2）。7.如果点A（a，b）在第三象限，且a-b=0，那么a＜0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a-b=0，因此a=b，且a＜0，b＜0。8.在平面直角坐标系中，将点Q（-4，1）先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到点R的坐标是（-1，3）。（）参考答案：正确解析：向上平移2个单位，纵坐标加2；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点R的坐标为（-4+3，1+2）=（-1，3）。9.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=0，那么a＞0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=0，因此a=-b，且a＞0，b＜0。10.在平面直角坐标系中，将点M（1，-2）绕原点顺时针旋转180°，得到的点的坐标是（-1，-2）。（）参考答案：错误解析：将点（x，y）绕原点顺时针旋转180°，得到的点的坐标为（-x，-y），因此点M（1，-2）旋转后的坐标为（-1，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点在哪个象限？参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.如果点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点P在哪个象限？参考答案：点P可能在第一象限或第三象限。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P的横坐标为任意数，纵坐标为正数，故点P可能在第一象限或第三象限。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点R的坐标为（-2+4，3-2）=（2，1）。4.已知点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-3，4），那么a和b的值分别是多少？参考答案：a=-3，b=4解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-3，b=4。5.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？参考答案：（3，2）解析：将点（x，y）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（-y，x），因此点P（2，-3）旋转后的坐标为（3，2）。6.如果点A（a，b）在第二象限，且a+b=5，|a|=3，那么点A的坐标是什么？参考答案：（-3，8）解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=5，|a|=3，因此a=-3，b=8。7.在平面直角坐标系中，将点Q（-4，1）先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-2，4）解析：向上平移3个单位，纵坐标加3；向右平移2个单位，横坐标加2，因此点R的坐标为（-4+2，1+3）=（-2，4）。8.已知点P（a，b）在第三象限，且a-b=2，|a|=4，那么点P的坐标是什么？参考答案：（-4，-2）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a-b=2，|a|=4，因此a=-4，b=-2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，2）和点B（-1，2）的位置关系是什么？请说明理由。参考答案：点A和点B在同一条水平线上。解析：点A和点B的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上。2.如果点P（a，b）在第四象限，且a+b=7，|a|=2，那么点P的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（2，5）解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且a+b=7，|a|=2，因此a=2，b=5。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，-3）先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（3，-4）解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点R的坐标为（-2+5，-3-1）=（3，-4）。4.已知点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-4，-1），那么a和b的值分别是多少？请说明理由。参考答案：a=4，b=1解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-4，b=-1，故a=4，b=1。5.在平面直角坐标系中，将点P（1，-4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（4，1）解析：将点（x，y）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（-y，x），因此点P（1，-4）旋转后的坐标为（4，1）。6.如果点A（a，b）在第二象限，且a-b=3，|a|=5，那么点A的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（-5，-2）解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且a-b=3，|a|=5，因此a=-5，b=-2。7.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，1）先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（0，3）解析：向上平移2个单位，纵坐标加2；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点R的坐标为（-3+3，1+2）=（0，3）。8.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=-6，|a|=3，那么点P的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（-3，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a+b=-6，|a|=3，因此a=-3，b=-3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.C10.A二、填空题1.a=3，b=-42.在同一条垂直线上3.（2，-1）4.（2，-3）5.a=1，b=26.（3，2）7.（-3，4）8.（-2，4）9.（-3，-1）10.（-1，2）三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题1.参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.参考答案：点P可能在第一象限或第三象限。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P的横坐标为任意数，纵坐标为正数，故点P可能在第一象限或第三象限。3.参考答案：（2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点R的坐标为（-2+4，3-2）=（2，1）。4.参考答案：a=-3，b=4解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-3，b=4。5.参考答案：（3，2）解析：将点（x，y）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标为（-y，x），因此点P（2，-3）旋转后的坐标为（3，2）。6.参考答案：（-3，8）解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且