2025-2026学年陕西省西安市高陵区湾子中学七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市高陵区湾子中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A.1 B.-1 C.0 D.-1或0或12.在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（）.

A.（-2，3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（2，-3）3.在，3.141592，0，，2π，-0.89，-2025，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个4.下列运算中，正确的是（）A. B.

C. D.5.将直角三角板按如图所示位置放置，直线a∥b,若∠1=35°，则∠2的大小为（）A.60°

B.55°

C.45°

D.35°6.下列选项中，能说明命题“对于任何实数a,都有a2＞a”是假命题的a的值是（）A.a=-3 B.a=-1 C.a=0 D.a=27.在平面直角坐标系中，若点A（n-2，4）在y轴上，则点B（n-3，-n-1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图，在三角形ABC中，BC=9cm,∠B=70°，将三角形ABC沿BC向右平移，得到三角形DEF（点E在线段BC上），点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，且AD=2CE.则下列选项正确的是（）A.AD=5cm

B.∠BAD=100°

C.BF=12cm

D.∠EDA=70°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.比大且比小的整数是

.10.若∠1与∠2互为对顶角，且∠2的邻补角为45°，则∠1的度数为

°.11.若3m+1是16的算术平方根，则m+3的平方根为

.12.已知点A（-2，3），B，若AB=3，且AB∥y轴，则点B的坐标

.13.有两个正方体水箱，已知第一个正方体水箱的棱长是6dm,第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81dm3，则第二个水箱的表面积为

dm2.14.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE=（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论

（填编号）．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。15.计算：.四、解答题：本题共11小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

在数轴上表示下列各数：，，|-2|，，并用“＜”号把它们连接起来.17.(本小题5分)

在平面直角坐标系中，有一点P（2a-1，3a）.若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为14，求点P的坐标.18.(本小题5分)

如图，在三角形ABC中，点D，F分别在边AB，AC上，连接DF并延长至E点，连接CE，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E.试判断AB与CE的位置关系，并说明理由.19.(本小题5分)

某旅游村把游客中心，稻田酒店，房车营地等3个地点分别用点A，B，C来表示，利用坐标确定了这3个地点的位置，并且设置了导航路线.请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得地点A，B的位置分别表示A（1，2），B（0，-1），并直接写出地点C的坐标.20.(本小题5分)

如图，直线AB，CD交于O点，作OE⊥OA，过点O作射线OF，OD为∠AOF的平分线，∠BOC=65°，求∠EOF的度数.21.(本小题6分)

求下列各式中x的值：(1)2（x-1）2=50(2)（x+2）3-3=2422.(本小题7分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（-1，4），B（-4，3），C（-3，1）(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别是点A'，B′，C′，请你在平面直角坐标系中画出三角形A′B′C′(2)将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点D，请直接写出点D的坐标23.(本小题7分)

已知3a-11和a+3是正数m的两个平方根，b+4的立方根为2，c是小于的最大整数(1)求m的值(2)求a+b+c的算术平方根24.(本小题7分)

如图，已知AB∥CD，连接BC，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，∠1=∠2(1)∠B+∠CDE=180°吗？为什么？(2)若∠B=65°，∠CDF=40°，求∠1的度数25.(本小题7分)

小明制作了一张面积为100cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，这个长方形信封的面积为210cm2，且长与宽之比为3：2(1)求长方形信封的长和宽(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断26.(本小题14分)

【问题情境】

小学阶段通过剪拼得到“三角形的内角和等于180°”，学了“平行线”后，小安通过平行线的性质证明该结论正确．证明过程如下：

如图1：延长BC到点D，过点C作CE∥AB，

∵CE∥AB，

∴①______=∠ACE，②______=∠DCE，

∵∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°，

∴∠ACB+∠A+∠B=180°．

(1)补全小安证明过程中①②所缺的内容；

【问题解决】(2)如图2，直线l1∥l2，点A，B分别在l1，l2上，C是l1上点A右侧的动点，点G在射线BA上，连接CG，CF为∠ACG的平分线，作∠ABD的平分线BE，交FC的延长线于E，过点E作EH∥l1．

①若∠G=20°，求∠BEC的度数；

②如图3，GM平分∠AGC交l2于点M，且∠ABD=70°．在点C的运动过程中，∠GMB-∠BEC是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】3

10.【答案】135

11.【答案】±2

12.【答案】（-2，6）或（-2，0）

13.【答案】486

14.【答案】①②③

15.【答案】．

16.【答案】，

17.【答案】（5，9）．

18.【答案】AB∥CE，理由见解析．

19.【答案】（-1，1）．

20.【答案】40°．

21.【答案】【小题1】2（x-1）2=50，

（x-1）2=25，

x-1=±5，

x=6或x=-4【小题2】（x+2）3-3=24，

（x+2）3=27，

x+2=3，

x=1

22.【答案】【小题1】如图，三角形A′B′C′即为所求．

【小题2】∵将点A（-1，4）先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点D，

∴点D的坐标为（-1+2，4-5），即（1，-1）

23.【答案】【小题1】∵3a-11和a+3是正数m的两个平方根，

∴3a-11+a+3=0，

解得a=2，

∴a+3=2+3=5，

∴m=52=25【小题2】∵b+4的立方根为2，

∴b+4=23，即b+4=8，

解得：b=4，

∵，而c是小于的最大整数，

∴c=3，

∴a+b+c=2+4+3=9，

∴a+b+c的算术平方根是=3

24.【答案】【小题1】∠B+∠CDE=180，理由如下：

∵∠1=∠2，∠1+∠CFD=180°，∠2+∠EDF=180°，

∴∠1=180°-∠CFD，∠2=180°-∠EDF，

∴∠CFD=∠EDF，

∴CB∥DE，

∴∠C+∠CDE=180°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∴∠B+∠CDE=180°【小题2】∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=65°，

∵∠CDF=40°，

∴∠1=∠C+∠CDF=105°

25.【答案】【小题1】设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm,

由题意得3x•2x=210，

解得，

即3x=，，

答：长方形信封的长为，宽为【小题2】小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封，理由：

∵正方形贺卡的面积为100cm2

∴正方形贺卡的边长为，

∵，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，

∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封

26.【答案】【小题1】延长BC到点D，过点C作CE∥AB，

∴∠A=∠ACE，∠B=∠DCE，

∵∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°，

∴∠ACB+∠A+∠B=180°，

故答案为：∠A，∠B【小题2】①∵l1∥l2，EH∥l1，

∴EH∥l2，∠GAC=∠ABD，∠HEF=∠ACF，

∴∠HEB=∠EBD，

∵CF平分∠ACG，BE平分∠ABD．

∴∠ACF=2∠ACG，∠EBD=∠ABD，即∠HEF=∠ACG，∠HEB=∠GAC，

∴∠BEC=∠HEF+∠HEB=5（∠ACG+∠GAC），

∵∠G=20°，

∴∠ACG+∠GAC=180°-∠G=160°，

∴∠BEC=80°；

②∠GMB-∠BEC