2025-2026学年新疆乌鲁木齐六十八中八年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆乌鲁木齐六十八中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C.-3 D.3.142.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，AB∥CD，若∠1=57°，则∠2的度数为（）

A.113° B.123° C.133° D.57°4.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（）

A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短5.下列式子正确的是（）A.=±2 B.=-2 C.-=2 D.-=26.如图，直线MN与PQ交于点O，OH⊥PQ.若∠1=130°，则∠2的度数为（）A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

7.如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，得到三角形DEF．若四边形ABFD的周长为20个单位长度，则三角形ABC的周长是（）A.17个单位长度

B.14个单位长度

C.11个单位长度

D.8个单位长度8.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，以点A为圆心，AB长为半径画圆，与数轴的交点为C，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.9.如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，⋯，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2025的坐标是（）A.（2，0）

B.（4，3）

C.（2，4）

D.（0，3）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。10.内错角相等是______命题．（填“真”或“假”）11.比较大小：

8.（填“＞”，“=”或“＜”）12.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，2），（-1，-1），则叶柄底部点C的坐标为

.

13.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）到y轴的距离是

.14.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，已知∠1=126°，则∠2的度数为

.

15.在《实数》学习中，我们可以如图1操作：把面积为1的两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼成如图所示的一个大正方形，它的边长为.可以参考这个方法，如图2操作：将长为3、宽为2的两个长方形沿着对角线剪开，将所得的4个直角三角形围成如图所示的正方形，则内部白色正方形的边长k为

.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

求下列各式中实数x的值：(1)x2-81=0(2)（x+2）3=-818.(本小题6分)

如图，直线AB，CD，EF相交于点O.∠AOC=60°，若∠BOF：∠COF=1：2，求∠BOF的度数.19.(本小题12分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（-1，4），顶点B的坐标为（-4，3），顶点C的坐标为（-3，1）．

（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；

（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

​​​​​​​20.(本小题10分)

已知4a+1的算术平方根是5，b-1是27的立方根，c+15的平方根是0.

（1）求a、b、c的值；

（2）求（a+b+c）2的平方根.21.(本小题10分)

如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=106°，求∠FGC的度数．22.(本小题10分)

在综合实践课上，小昆同学想把一个用铁丝围成的面积为900cm2的正方形区域修改为面积为700cm2的长方形区域，且长和宽之比为7：4.

（1）求原来正方形区域的边长；

（2）铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断.23.(本小题15分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（a，0），B（b，m），且满足（a-6）2+=0，m是36的算术平方根，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）已知OC∥AB，设∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】假

11.【答案】＜

12.【答案】（2，0）

13.【答案】1

14.【答案】63°

15.【答案】

16.【答案】【小题1】

=

=

=【小题2】

=

=5

17.【答案】【小题1】∵x2-81=0，

∴x2=81，

∴，

∴x=±9【小题2】（x+2）3=-8，

x+2=-2，

x=-2-2

x=-4

18.【答案】40°．

19.【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：

​​​​​​​

（2）A′（4，0），B′（1，-1），C′（2，-3）；

（3）△ABC的面积=．

20.【答案】a=6，b=4，c=-15

±5

21.【答案】（1）证明：∵FG//AE，

∴∠1=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠A，

∴AB//CD；

（2）解：∵AB//CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=106°，

∴∠ABD=180°-∠D=74°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABH=∠ABD=37°，

∵FG⊥BC，

∴∠1+∠ABH=90°，

∴∠1=90°-37°=53°，

∵AB//CD，

∴∠FGC=∠1=53°．

22.【答案】30cm；

铁丝够用．

23.【答案】解：（1）∵（a-6）2+=0，

∴a-6=0，b-8=0，

解得，a=6，b=8，

∵m是36的算术平方根，

∴m=6，

∴点A的坐标为（6，0），B（8，6），

∵将线段OA平移至CB，

∴C（2，6），

即A（6，0），B（8，6），C（2，6）；

（2）设D（x，0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，

若点D在线段OA上，

∵OD=3AD，

∴×6x=3××6（6-x），

∴x=，

∴D（，0）；

若点D在线段OA延长线上，

∵OD=3AD，

∴×6x=3××6（x-6），

∴x=9，

∴D（9，0）．

综上所述，D点的坐标为（，0）或（9，0）；

（3）①如图1，当点D在线段OA上时，过点D作DE∥AB，与CB交于点E，

∵OC∥AB，

∴DE∥OC，

∴α=∠CDE，β=∠BDE，