江苏省泰州市靖江市七校联盟2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

江苏省泰州市靖江市2025-2026学年七校联盟七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列各数中，绝对值最小的数是（

）A． B．0 C．1 D．不存在2．温度越低就越冷，比冷的是（

）A． B． C． D．3．国际田联规定：女子链球和铅球质量都是，在一次产品抽检时，一只铅球质量为，记为，第二只铅球质量为，应记为（

）A． B． C． D．4．下列两个数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为（

）A． B． C． D．6．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题7．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若向东走记作，则向西走，记作____．8．____（填“”“”或“”）9．一辆公交车上原有人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：，，，，，，此时公交车上有____人．10．绝对值大于且不大于的负整数的和为_______．11．若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数可以是_____．12．名同学同台演出，演出中每名同学需相互握一次手，则握手的次数一共____次.13．有一串神秘排列的数：，则第10个数是____．14．若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为____．15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则_________．16．如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，重复此操作，则该动点运动到第秒时所对应的数是____．三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)18．在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列．19．把下列各数填入相应的大括号内：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩（1）正有理数集合：{…}；（2）非负数集合：{…}；（3）非正整数集合：{…}；（4）分数集合：{…}．20．省泰州附中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书本，如果某天借出本，就记作；如果某天借出本，就记作．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五(1)该班级星期五借出多少本图书？(2)该班级星期二比星期五少借出多少本图书？21．规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题：(1)求的值；(2)求的值．22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，，(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？23．已知有理数在数轴上的位置，在原点左侧，在原点右侧，且，．(1)求和的值；(2)比较和的大小；(3)计算的值．24．【问题提出】的最小值是多少？【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究的最小值．我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：（1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．（2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1．（3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1．【问题解决】(1)的几何意义是，请你结合数轴探究：的最小值是．(2)的几何意义是，请你结合数轴探究：的最小值是，并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出a的值为．参考答案1．B解：∵，，，∴，∴绝对值最小的数是0，故选B．2．D解：，则比冷的是，故选：D．3．C解：以为标准，高于的为正数，低于的为负数，一只铅球质量为，记为，第二只铅球质量为，比少，就是低于标准质量，则用表示．故选：C．4．A解：选项A：∵，且，∴互为相反数；选项B：∵，且，∴不互为相反数；选项C：∵，∴不互为相反数；选项D：∵，且，∴不互为相反数；故选：A．5．B解：观察数轴可知三根木棒长为，则这根木棒的长为；故选：B．6．B解：由题意可知，，且，∴．故选：B．7．解：∵向东走记作，∴向西走记作，故答案为：．8．解：∵，，，∴，故答案为：．9．解：由题意可得此时公交车上有：（人），故答案为：．10．解：绝对值大于且不大于的所有负整数为，，，，所有负整数的和为，故答案为：．11．0（答案不唯一）解：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为0或负数，故答案为：0（答案不唯一）．12．解：有名同学，每个人握手的次数为次，∵每两个人握手一次，∴他们握手的总次数为次．故答案为：．13．55解：因为前面两个数的和等于后面一个数，所以．所以数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55．第10个数是55．故答案为：55．14．5解：∵与互为相反数，∴，∴，，解得：，，∴，∴在数轴上对应的数应为5．故答案为：5．15．【详解】由题意得：．16．解：第个秒，即第一次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为，第个秒，即第二次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为，第个秒，即第三次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为，第个秒，即第四次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为，，∵，即第次秒后，再向左移动秒，此时这个点所对应的数为，∴运动到第秒时，所对应的数为，故答案为：．17．(1)(2)(3)(4)（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式18．解：∵，，故数轴如图所示：∴．19．（1）；（2），，，，，；（3），；（4），，，，，解：由题意可得，，，，∴正有理数集合：{…}；非负数集合：{，，，，，…}；非正整数集合：{，…}；分数集合：{，，，，，…}，故答案为：；，，，，，；，；，，，，，．20．(1)本(2)本（1）解：由题意得：（本），∴该班级星期五借出本图书；（2）解：由题意得：（本），∴该班级星期二比星期五少借出本图书．21．(1)(2)（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∴．22．(1)回到球门线位置(2)米（1）解：由题可得：，∴守门员最后可以回到球门线的位置；（2）解：由题可得：．∴守门员全部练习结束后，共跑了米．23．(1)(2)(3)（1）解：∵，，∴，，∵在原点左侧，在原点右侧，∴，；（2）解：∵，，∴，，∵，∴；（3）解：∵，∴．24．(1)a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和；3；(2)a这个数在数轴上对应的点到1，2，3这三个点的距离之和；2；最小值时a的位置如下，a的值为2．【详解】（1）由题可知，的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和，当a在2和5之间时（包括2，5上），a到2和5的距离之和等于3，此时取得最小值是3；故答案为：a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和；3；（2）由题可知，的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到1，2，3这三个点的距离之和，①如图，a在1的左边，可以得到a到1，2，3的距离之和大于3；②如图，a在1上时，可以得到a到1，2，3的距离之和等于3；③如图，a在1的右边2的左边时，可以得到a到1，2，3的距离之和大于2小于3；④如图，a在2上时，可以得到a到