2026年度北京版小学六年级数学下册期末考试测试卷附完整答案详解(名校卷)

2026年度北京版小学六年级数学下册期末考试测试卷附完整答案详解(名校卷)一、选择题（每题2分，共20分）冬季某天，北京地区的日平均气温为2℃，漠河地区日平均气温为-10℃，南极科考站测得日平均气温为-26℃，三个地区气温从高到低排序正确的是（）A.2℃>-10℃>-26℃B.-26℃>-10℃>2℃C.2℃>-26℃>-10℃D.-10℃>2℃>-26℃下列各组四个数中，能够组成比例的是（）A.2、3、4、5B.1.5、3、4、8C.1/2、1/3、1/4、1/5D.0.6、0.3、3、1把圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形下列各组数量中，成正比例关系的是（）A.行驶路程一定，行驶速度和时间B.正方形的边长和正方形的面积C.圆的周长和它的直径D.总钱数一定，已花费的钱数和剩余的钱数一幅北京市地铁线路图的比例尺为1:2000000，量得图上1号线某两站之间的距离为2.5厘米，两站的实际距离为（）千米A.5B.50C.500D.5000将一块圆锥形铁块完全浸没在底面半径为10厘米的圆柱形盛水容器中，水面上升了3厘米（水未溢出），这块圆锥形铁块的体积是（）立方厘米（π取3.14）A.314B.942C.2826D.3140某校六年级共有10个教学班，要保证至少有一个班级有5名男生，那么六年级至少有（）名男生A.40B.41C.45D.50一件商品打八折销售后，比原价便宜了24元，这件商品的原价是（）元A.30B.120C.96D.192一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（）立方厘米（π取3.14）A.75.36B.150.72C.226.08D.904.32在比例3:8=15:40中，如果内项8增加2，要使比例依然成立，外项40应该增加（）A.2B.5C.10D.20二、填空题（每空1分，共18分）北京冬季某天的气温范围为-3℃~5℃，该天的最高气温与最低气温的温差是____℃。( ):一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是_平方厘米，表面积是_平方厘米，体积是____立方厘米。（π取3.14）如果3a=5b（a、b均不为0），那么在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.6，另一个内项是____。把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了12.56平方分米，这根木料的体积是____立方分米。（π取3.14）甲数的23等于乙数的34（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是_一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差36立方分米，圆柱的体积是_立方分米，圆锥的体积是_立方分米。在一幅比例尺为10:将边长为1厘米的正方形按规律拼成长方形，用n个正方形拼成的长方形周长是_厘米，那么用10个正方形拼成的长方形周长是_厘米。

三、判断题（每题1分，共5分）所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。()圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()圆的面积和半径成正比例关系。()底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高剪开后得到一个正方形。()一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价相等。()

四、计算题（共30分）直接写出得数（每题1分，共8分）0.25×4=3.14×6=12+13=12脱式计算，能简便计算的要简便计算（每题3分，共6分）计算下面图形的体积和表面积（单位：厘米，π取3.14，共4分）圆锥底面直径6厘米，高4厘米，求体积。圆柱底面半径3厘米，高5厘米，求表面积。五、操作题（共7分）下面每个小方格的边长表示1厘米，原图形A是长为6厘米、宽为4厘米的长方形，请按要求完成下列操作：把图形A按1:2缩小，画出缩小后的图形B。（2分）把得到的图形B按3:1放大，画出放大后的图形C。（2分）如果原图形A的面积是24平方厘米，计算放大后图形C的面积是多少平方厘米。（3分）六、解决问题（每题5分，共20分）某工程队修一条公路，原计划每天修120米，25天可以修完。实际每天多修30米，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）工人师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径是4分米，高是5分米。做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可以装水多少升？（π取3.14，结果保留整数）在比例尺为1:一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦一共重多少千克？某品牌运动鞋在甲、乙两个商场做促销活动，甲商场每满200元减100元，乙商场“折上折”，即先打六折，在此基础上再打九五折。如果一双标价为300元的同款运动鞋，哪个商场的价格更便宜？便宜多少钱？参考答案及详解一、选择题答案：A详解：根据数的大小比较规则，正数大于所有负数，负数比较大小时，绝对值越大的负数数值越小，因此大小排序为2℃>−10详解：比例成立的核心条件是两个外项的乘积等于两个内项的乘积，逐一验证选项：A选项2×5=10，3×4=12，乘积不相等，无法组成比例；B选项1.5×8=12，3×4详解：圆柱沿高剪开侧面展开可得到长方形或正方形，斜着剪开可得到平行四边形，无论哪种剪开方式，上下两条边长度始终相等，因此不可能得到只有一组对边长度不等的梯形，本题选D。答案：C详解：正比例关系的判定条件是：两个相关联的量的商为定值。逐一分析选项：A选项，速度×时间=路程（一定），乘积一定，速度和时间成反比例，不符合要求；B选项，正方形面详解：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据得实际距离=2.5÷12000000=5000000厘米，换算单位得5000000详解：完全浸没的不规则物体体积等于排开液体的体积，因此圆锥形铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分为圆柱形，体积V=πr²详解：本题考查抽屉原理的最不利原则，考虑最坏情况：每个班都只有4名男生，此时总人数为10×4=40名，只要再增加1名男生，就一定能保证至少有一个班级有5名男生，因此总人数最少为40详解：打八折即现价为原价的80%，便宜的24元对应原价的(1−80%)，因此原价详解：以长为轴旋转一周后，得到的立体图形是圆柱，圆柱的底面半径为长方形的宽2厘米，圆柱的高为长方形的长6厘米，体积V=πr²详解：内项8增加2后变为10，根据比例的基本性质，两个内项的乘积为，因此两个外项的乘积也为150，已知一个外项为3，另一个外项为，原来外项为40，因此增加了，本题选C。

二、填空题

1.答案：810×15详解：温差=最高气温−最低气温=5−(−详解：将0.8转化可得0.8=45=详解：侧面积=底面周长×高=3.14×4×5=62.8平方厘米；表面积=侧面积+2×底面积=62.8详解：根据比例的基本性质，由3a=5b可得a:b=5:3，因此填5和3。

5.答案：详解：将圆柱形木料截成3段，需要截2次，每次增加2个底面，因此一共增加了4个底面的面积，可得一个底面的面积=12.56÷4=3.14平方分米，木料长度2米=20分米，体积=底面积×详解：由题意可得甲数×23=乙详解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，体积相差3−1=2份，对应36立方分米，因此1份体积为36÷2详解：实际长度图上长度比例尺厘米，换算单位得厘米毫米，因此填5。

10.答案：；22

详解：找规律可得：1个正方形周长厘米，2个正方形拼成长方形周长厘米，3个正方形拼成长方形周长厘米，以此类推，个正方形拼成的长方形周长为厘米，当时，周长厘米，依次填空即可。

三、判断题

1.答案：√=÷=5÷10=0.50.5=52n详解：根据数轴上数的分布规律，所有负数都在0的左侧，都小于0，所有正数都在0的右侧，都大于0，因此本题说法正确。答案：×详解：只有圆柱和圆锥满足“等底等高”的前提条件时，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，题目缺少必要前提，因此说法错误。答案：×详解：圆的面积公式为S=πr²，Sr=详解：圆柱侧面沿高剪开后，长方形的一条边对应圆柱的高，另一条边对应圆柱的底面周长，若底面周长和高相等，说明剪开后长方形的长和宽相等，也就是正方形，因此说法正确。答案：×详解：假设原价为100元，涨价10%后价格为元，再降价10%后价格为元，，现价比原价低，因此说法错误。

四、计算题

1.直接写出得数100×(答案：1；18.84；56；16；12；1；0.09；58，每道题答对得1分，答错不得分。x:12=3:4

35:x=23:492.8x=1.24.5

解：1.213:12=x18

解：脱式计算2.5×3.2×1.25

=2.5×(412×(14+16−图形计算圆锥体积：V=圆柱表面积：平方厘米

五、操作题S原长方形长6厘米、宽4厘米，按1:2缩小后，长为6÷图形B长3厘米、宽2厘米，按3:1放大后，长为3×解：图形放大或缩小后，面积比是边长比的平方。原图形A缩小到B，面积缩小为原来的(12)²=14，图形B放大到C，面积放大为B的六、解决问题解：修公路的总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，设实际x天可以修完。

(120+30)x=评分：设未知数正确得2分，列式正确得2分，结果正确得1分，共5分，未用比例解答不得分。解：底面半径=4÷2=2分米，底面积=3.14×2²=12.56平方分米，侧面积=评分：铁皮面积计算正确得2分，容积计算正确得2分，结果保留整数、答语正确得1分，共5分。解：实