《除数是整数的小数除法》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学五年级上册

《除数是整数的小数除法》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学五年级上册二、学情分析五年级学生已经熟练掌握整数除法竖式计算、小数的意义与计数单位，完成小数乘法单元的学习，具备一定转化迁移的数学思维。学生能够处理整数范围内平均分的问题，但第一次接触被除数为小数的除法运算。多数学生可以模仿写出竖式，却很难讲清算理，高频错误集中在：商的小数点位置写错、忘记点小数点；除到被除数末尾有余数不知道添0继续除；被除数整数部分小于除数时，不知道个位商0占位。班级学生计算水平存在分层，部分学生只记忆计算步骤，忽略计数单位含义，需要依托生活情境、人民币模型、数位拆解，由直观过渡到抽象，打通整数除法与小数除法的内在联系。三、教材分析本课是《小数除法》单元的起始课，是整数除法的拓展延伸，同时是后续学习除数是小数的除法、小数四则运算的重要基础。教材选用生活中晨练跑步的情境引出例题，编排梯度清晰。第一课时以例题22.4÷4四、核心素养教学目标（依据2022版小学数学新课标）1.运算能力：经历除数是整数的小数除法探究过程，掌握笔算方法，能够正确处理商的小数点对齐、余数后添0继续除、整数部分不够除商0占位三类情况，规范书写竖式，提升小数除法运算正确率，感悟整数除法、小数除法运算的一致性。2.推理意识：借助单位换算、计数单位分析，通过观察、对比、讨论，推理理解除数是整数的小数除法算理，能有条理表述竖式每一步代表的含义，体会转化思想。3.数感与几何直观：依托生活情境、人民币模型、数位表，理解小数除法的现实意义，借助直观模型解释小数点定位原理，能够简单预估商的大小范围。4.模型意识：能够读懂教材情境中的数学信息，利用小数除法解决平均分类实际问题，养成认真审题、仔细演算的计算习惯。五、教学重难点教学重点：掌握除数是整数的小数除法竖式计算方法，做到商的小数点与被除数的小数点对齐。

教学难点：理解小数点对齐背后的算理；除到被除数末尾有余数添0继续除；被除数整数部分不够除，个位商0占位。六、教学过程第1课时：除数是整数的小数除法（基础算理）（一）复习旧知，情境导入师：同学们，我们先来复习整数除法，请大家在练习本笔算224÷4，一位同学上台板演。

学生板演整数除法竖式。

师：大家一起来看一看，说一说整数除法竖式的计算步骤。

生：从高位除起，22除以4商5，余数2，落下4变成24，24除以4商6，结果等于56。

师：说得很好，整数除法我们从高位开始，一位一位往下除。请同学们翻开课本，阅读教材例题情境：王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4千米。请大家读一读题目，找一找题目当中已知条件和要解决的数学问题。

生：已知4周一共跑22.4千米，问题是平均每周跑多少千米？

师：求平均每周跑多少千米，属于平均分的问题，应该用什么运算？

生：除法。

师：该怎样列出算式？

生：22.4÷4。教师板书算式。

师：对比刚才我们算的224÷4，观察这道算式，什么地方发生了变化？

【设计意图】复习整数除法竖式，实现新旧知识衔接，直接使用教材晨练情境引出例题，制造认知冲突，明确本节课探究任务。（二）探究新知，理解算理师：22.4÷4，被除数是小数，除数是整数，请大家独立思考，尝试算出结果，可以借助单位换算、想一想旧知识，同桌之间互相交流你的想法。教师巡视课堂，收集学生不同思路。

师：谁愿意分享你的计算思路？

生1：单位换算，22.4千米=22400米，22400÷4=5600?

4)22.4师：我们按照整数除法从高位除起，先看整数部分22，22除以4，商几，余数是几？

生：商5，余数是2。5写在个位上。

师：板书，商5，4乘5等于20，22减20余2。这里余数的2代表什么？

生：余数2代表2个一。

师：被除数小数点后面还有十分位上的4，这个4代表4个0.1。那余数2个一，就可以转化成20个0.1，和十分位的4个0.1合并在一起，一共是多少个0.1？

生：24个0.1。

师：对，把十分位上的4落下来，和余数2组合得到24，这里的24代表24个0.1。那24个0.1除以4，商是多少？

生：商6，代表6个0.1。

师：6代表6个十分之一，那这个6应该写在哪一个数位上？

生：写在十分位。

师：非常关键。既然6写在十分位，那么在商的个位5和十分位6之间，我们必须点上小数点。教师完整板书竖式。5.6

4)22.4

20

24

24

0师：现在请同学们仔细观察竖式，被除数的小数点在哪里？商的小数点在哪里？对比看一看，你发现了什么规律？小组内简单讨论。

生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。

师：板书核心结论：商的小数点要和被除数的小数点对齐。老师追问，为什么一定要对齐？能不能不对齐？

生：因为5表示5个一，6表示6个0.1，小数点分开整数部分和小数部分，数位要一一对应。

师：说得非常到位，小数点对齐本质就是数位对齐，保证相同计数单位相除。我们回到课本例题，完整写出答句：平均每周跑5.6千米。【设计意图】依托教材例题，单位换算与竖式探究双线并行，重点借助计数单位拆解，讲清商的小数点对齐的算理，不只是机械记忆规则，理解每一步数位含义。（三）教材做一做，巩固基础算法师：请同学们完成课本本节课“做一做”第一组竖式计算题：9.6÷4，25.2÷6，34.5÷15。独立列竖式计算，计算完成同桌互相检查，重点检查商的小数点有没有和被除数小数点对齐。教师巡视，收集学生典型错误。

师：我们集体订正，指名口述9.6÷4计算全过程。

生：先算9除以4商2余1，落下6，1转化10个0.1，加上6个0.1一共16个0.1，16除以4商4，4写在十分位，商点小数点，结果2.4。

师：老师展示一份错题，商忘记点小数点，直接写成24，请同学们说一说错在哪里。【设计意图】直接使用教材配套习题，强化小数点对齐这一核心要点，针对高频错题集体辨析，落实基础算法掌握。（四）课本配套基础练习师：完成教材课后习题竖式计算：43.5÷5，（五）第1课时课堂小结师：第一课时我们学习除数是整数的小数除法基础计算，谁来说一说最重要的注意点是什么？

生：按照整数除法从高位往下除，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。

师：我们借助计数单位理解竖式，小数部分的商写在十分位，就要对应点出小数点。下一节课，我们继续学习除数是整数的小数除法两种特殊情况。第2课时：除数是整数的小数除法（余数添0续除、整数部分不够商1）（一）复习回顾，导入新课师：我们先来回顾上节课知识，全班一起复述除数是整数的小数除法基础规则。

生齐答：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

师：板书复习计算题19.2÷8，请一名同学口头叙述竖式计算过程。

生：19除以8商2余3，落下2变成32个0.1，32除以8商4，商点小数点，结果2.4。

师：大家已经掌握基础题型，今天继续学习课本当中两种特殊的小数除法。请大家阅读教材例题：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？该怎样列式？

生：【设计意图】复习第一课时核心知识点，直接抛出教材新例题，引出本节课第一个难点。（二）探究难点一：除到被除数末尾有余数，添0继续除师：28÷16，被除数是整数，除数是16，请同学们尝试列竖式算一算。学生独立尝试，教师巡视，收集学生疑问。

师：很多同学算到余数12的时候就停住了，整数除法算到这里就结束，得到商1，余数12。可是在小数除法当中，我们还可以继续往下除。想一想，为什么还能够继续除？请大家阅读课本当中对应的讲解文字。

生齐读课本：根据小数的性质，小数末尾添上0，小数大小不变。我们可以在被除数28后面点上小数点，添0继续除。1

16)28.00

16

12师：余数12代表12个一，我们在被除数28后面点小数点，添第一个0，这个0代表0个十分之一，余数12就转化成120个0.1。把0落下来，120除以16商7，7写在十分位，此时商1的后面要点小数点。16乘7等于112，120减去112余8。

师：现在又出现余数8，还没有除尽，怎么办？

生：继续在后面添0，8个0.1转化为80个0.01。

师：在被除数后再添第二个0落下来，80除以16商5，5写在百分位，16乘5等于80，余数等于0。完整竖式板书：1.75

16)28.00

16

120

112

80

80

0师：我们梳理操作要点：整数相除有余数时，先在被除数末尾点小数点，添0，把余数转化成更小的计数单位，继续往下除。千万记住，商的小数点要及时点出。结合课本例题，写出答句：平均每天慢跑1.75千米。【设计意图】依托教材例题，借助小数的性质理解“添0继续除”，讲清每一步计数单位的转化，避免学生机械记忆添0的操作。（三）探究难点二：被除数整数部分不够商1，个位商0占位师：我们继续看课本下一道例题：王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？一周7天，请同学们读题并列式。

生：列式5.6÷7，教师板书算式。

师：观察算式，被除数整数部分是5，除数是7，请大家看一看，5除以7，够商1吗？

生：不够商1。

师：这又是我们遇到的第二种特殊情况，请大家尝试列竖式，看看会遇到什么问题。学生尝试笔算，教师巡视收集典型错误。

师：谁说一说你的困惑？

生：整数部分5比7小，个位不知道写什么数字。

师：翻开课本，阅读教材给出的解决办法。

生齐读课本：被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点再继续除。

师：教师板书竖式框架，整数部分5除以7，不够商1，我们要在商的个位写0.?

7)5.6师：个位写0之后，我们把5个一转化为50个0.1，和十分位的6个0.1合并，得到56个0.1。56个0.1除以7，商8，8写在十分位上。完整竖式板书：0.8

7)5.6

56

0师：老师重点提问，个位这个0能不能省略不写？

生：不能，如果不写0，小数点前面空着，商就变成.8，数位就混乱，0起到占位的作用，表示个位上一个单位都没有。

师：我们借助计数单位理解，5.6就是56个0.1，56个0.1平均分成7份，每份得到8个0.1，也就是0.8。书写答句：平均每天要跑0.8千米。【设计意图】使用教材原题制造认知冲突，引导学生阅读课本文本获取方法，理解商0占位的算理，明白0的占位意义，而不是单纯记口诀。（四）对比辨析，完整归纳计算法则师：到现在，除数是整数的小数除法出现三种情况，第一种，普通题型，如22.4÷4；第二种，除到末尾有余数，添0继续除，如28÷16；第三种，整数部分不够除，个位商0占位，如5.6÷7。请同桌之间互相说一说三种情况分别要注意什么。

生1：普通题型，商小数点和被除数小数点对齐。

生2：有余数，点小数点添0，转化更小计数单位继续除。

生3：整数部分不够除，商的个位写0占位，点小数点继续往下除。【设计意图】整合两课时全部知识，进行对比辨析，回归教材文本，形成完整算法体系，厘清不同题型处理规则。（五）教材做一做巩固训练师：完成教材本节课“做一做”：7.8÷6，7÷8，0.54÷6。请三位同学上台板演，其余同学在练习本独立完成。

学生板演完毕，集体订正讲评。

师：重点讲评【设计意图】教材配套练习同时覆盖两类特殊难点，训练学生综合运算，直击计算易错点。（六）课本课后习题，综合计算与实际应用师：完成教材课后习题竖式计算：18.9÷9，4.5÷5，12÷15。学生独立笔算，教师巡视，重点关注学困生商0占位、添0续除的步骤。

师：挑选作业集体讲评，以12÷15为例，整数部分12小于15，个位商0，点小数点，添0变成120个0.1，除以15商8，写在十分位，结果等于0.8。

师：教材实际问题：一本练习本一共花了16元，买20本，平均每本多少元？学生读题，独立列式计算。

生列式【设计意图】综合计算题巩固全部算法，再回归生活平均分应用题，落实模型意识，对接课本课后练习。（七）第2课时课堂小结师：第二课时我们学习两类特殊题型，谁来梳理要点？

生：除到被除数末尾有余数，可以添0继续除；被除数整数部分不够除，商的个位写0占位，再点小数点往下除。

师：做题严格按照步骤，不要跳步，每一步想清楚数字代表哪一个计数单位，减少计算错误。七、单元课时总小结师：我们用两课时完整学习《除