21.八上数学第一章练习

21八上数学第一章练习2026.9姓名：一、选择题（本大题共10到小题，每小题3分，共30分）1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是A．B．C． D．2.已知三角形的周长是，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长（

）A．4 B．5 C．6 D．73.现有长为的铁丝，要截成小段（），每段的长度不小于，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则的最大值为（

）A．9 B．10 C．11 D．124.以三个连续的偶数为三角形的三条边长，构不成三角形的是（

）A．4，6，8 B．8，10，12 C．18，20，22 D．2，4，65.在中，厘米，那么的长度有可能是（

）A．8厘米 B．7.2厘米 C．6厘米 D．5.4厘米6.下列说法中正确的个数有（）①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD第7题第8题第9题第10题8.如图，已知，为的中点．若，，，则BDA． B． C． D．9.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD10.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（）s时，能够使△BPE与△CQP全等．A．1 B．1或4 C．1或2 D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.如图，，，只添加一个条件使，你添加的条件是第11题第12题第13题第14题第15题12.如图，若ABC≌DEF,BE=18,BF=5,则FC的长度是_____.13.如图，AD=AB，∠C=∠E,∠CDE=55,则∠ABE=______.14.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠AOB=∠，需要证明△COD和△，则这两个三角形全等的依据是_______.15.如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有_________________对．16.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=.第16题第17题第18题第19题17.如图，已知，为的中点．若，，则．18.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8,S△ABC=三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（6分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．20.（8分）如图，已知AB＝CB，BE＝BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1＝∠2.(1)证明：△ABE≌△CBF；(2)若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度数．2221.（8分）如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图．(1)在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′；(2)在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″．22.（8分）如图，在△ABC中，已知：点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE.（1）请你添加一个条件使△ACD≌△EBD，并给出证明.（2）若，，求边上的中线的取值范围.23.（8分）如图，已知：在中，点、分别在边、上，与相交于点，，．(1)求证：；(2)连接并延长交于点，求证：．24．（8分）如图，在中，，是边上的中线，于点，与相交于点F．(1)求证：；(2)若，求证：．25.（8分）下列是刘老师带领学生，探究是否能判定两个三角形全等的过程，请帮助他们完成填空．如图：已知，在和中，，（

），（

），（

）则和满足两边及一边的对角分别相等，即满足“____________”（字母表示），很显然：_____，（填“全等于”或“不全等于”）下结论：_____（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等．26.（12分）学完“探索三角形全等的条件”后，小轩同学对“”的探究很感兴趣，他查阅资料，发现“等边对等角”的知识（例如在中，如果，那么），这让小轩想到：在与中，如果，，，虽然不能直接判定，但与的数量关系是可以确定的．(1)（2分）请你通过特殊化策略，猜想并填空：①当时，与的数量关系是_